初中數學教學現狀分析與課堂教學策略研究

龐平統

數學是一門基礎學科，也是一門應用學科。作為基礎學科，數學與其他各學科都有緊密聯系，數學方法、數學思維有助于其他各學科的學習；作為應用學科，數學與人們的現實生活息息相關，人們的衣食住行都離不開數學。因此，數學教學是一項艱巨的工程，數學教育工作者不僅要培養學生掌握基本數學知識，而且要培養學生的數學思維能力，發展學生智力，為學生其他學科的學習和學生的可持續發展奠定基礎。本人通過對初中數學多年的教學實踐與認真思考，認為培養學生掌握基本數學知識、形成數學思維能力、發展學生智力的關鍵和主渠道是課堂。在新課改的推動下和對學生數學核心素養目標培養的迫切要求下，對初中數學教學的現狀進行細致分析同時進行課堂教學策略研究很有必要性。

一、 初中數學教學的現狀與要求分析

(一)數學教學的現狀

在當前初中數學教學中，不少教師對數學教學頗為頭疼，教學花費時間多，但學生成績提高慢；學生對數學的學習普遍存在畏難情緒，數學學困生多。究其原因，主要存在以下幾個方面。

1. 基礎知識掌握薄弱

數學中定義公理定理推論比較多，構成了數學理論體系，公式方法比較多，構成了數學公式網絡，而學生對抽象的理論知識難以掌握，影響了對數學基本知識的學習，如對直線、平面等概念的延伸、延展難以理解。再如學生對字母的意義理解不夠，以致在含有字母的代數式的運算、解字母系數的方程、列函數關系式等相關運用中容易出現錯誤。

2. 運算技能差

在七年級，如果對有理數的意義掌握不好，在以后各個運算環節都容易出錯。例如對-14，由于理解錯誤有可能出現-1、1、4、-4等幾種答案；在代數式的運算中，運用等式的基本性質去掉分母造成錯誤；在解分式方程中，不直接運用等式基本性質去掉分母，而是運用分式基本性質先通分、再去分母造成多走彎路；還有移項不變號、等式一端添加項等錯誤，反映出學生運算技能差。數學中的運算技能差，還會影響物理、化學等學科的學習。

3. 思維狹隘，方法單一

在解題時，不少學生數學思維閉塞、方法單一。如有這樣一道題：某產品成本經兩次降價后，比原來降低了6%，求兩次平均降低的百分率，很多學生對此題束手無策。又如在學習等腰三角形時，若一個等腰三角形的兩邊分別為4和7(或4和9)，求這個等腰三角形的周長，看似問題很簡單，但出錯的學生也不少。這些均反映出學生思維單一，不能多角度、多層次、多方面去分析解決問題。

4. 學習興趣不濃

興趣是學習的內在動力，而學生學習數學缺乏興趣，究其原因，一是數學學習的艱巨性抑制了學生學習興趣，二是數學基礎薄弱、數學學習方法不當影響了數學學習興趣，三是老師在課堂教學中方法單一、問題不當而沒有激發調動學生學習的內驅力。

(二)當前教育形勢對初中數學教學提出了更高要求

1. 數學教學者共同呼喚提高數學教學水平

各學科之間存在有機聯系，但受當前數學教學水平的限制，學生的數學能力較低，制約了其他各學科的發展。如對物理、化學的學習中，涉及數學運算、用數學方法解決其他問題等時，不能很好地用數學思維方法去解題；同時在數理化各科競賽及統考中，數學成績整體低于其他學科。因此數學教育工作者提高教學水平，培養學生數學能力勢在必行。

2. 當前素質教育與學生數學核心素養目標培養對學生數學素質提出了更高要求

當前提倡素質教育，不再要求學生掌握單純的數學知識，而是要求學生形成掌握數學知識解決實際問題的數學能力。如在義務教育課程標準實驗教科書中，每一章節都安排了數學活動，每一章節都有閱讀與思考，有的章節安排實驗與探究或觀察與猜想等實踐探究活動，以培養學生分析和解決實際問題能力。

3. 數學學科的發展對數學教學者提出了更高要求

在當前知識經濟時代，數學學科的應用性得到了更充分的發揮，展現了它應有的價值。計算機網絡的發展、高新技術的開發、中國制造變中國創造等，要求在數學基礎教育中加強學生思維能力開發，培養適合時代要求的創造性人才。

(三)數學教學中必須加強學生數學素質培養

1. 教師加強學習，提高自身能力

俗話說，要給學生一碗水，教師必須要有一桶水。因此教師要不斷學習，研究教材，加強對基礎知識的透徹理解，不斷更新自己的知識層次，以適應教育發展需要，如對數學思想的認識、知識的回爐再生、電化教育的運用等；同時教師要進一步研究學生、研究教材、研究教法，設計最佳教學方案，因材施教，提高教學藝術。

2. 夯實基礎，打下底子

數學學習注重知識的連續性和邏輯性，因而在課堂教學中應加強基礎知識基本方法的教學，務必使學生正確認知、透徹理解、熟練掌握。如對定義定理概念等方面的教學，不僅要揭示概念本質，而且要揭示概念的形成過程以及其內涵和外延。如對一元二次方程概念的教學，要通過不同方面的探索，逐步總結歸納出含有揭示其本質的概念：“化簡后只含有一個未知數且未知數的次數最高為2，這樣的整式方程為一元二次方程”，再如對代數概念的教學也如此。對公式的教學，不僅要熟練掌握運用，而且要認識公式的推導及演變，以此認識公式的來龍去脈，如完全平方公式的形成及演變為：

3. 正確運算，形成技能

數學學習離不開數學運算，因此，對數學運算，應培養學生細心的學習品質，引導學生養成運算有據、步步有推理的思維習慣。

4. 系統教材，抓主抓重

數學教材每一章節都有重難點內容，通過對初中階段教材的系統認識，抓住教材中的重點進行突破，如有理數的運算、數軸、相似三角形、一元二次方程等內容應重點突破，為以后學習代數式的運算、相反數、絕對值、平面直角坐標系、圓中的比例線段、函數及其圖像等知識打下基礎。

5. 研究教材，滲透數學思想

數學思想是數學的靈魂，它指導著數學思維方法，因而應深入挖掘教材內涵，加強數學思想方法的滲透。如在《有理數》一章的教學中，應引導學生認識數學的分類討論思想、數形結合思想、化歸思想等。

6. 拓寬思維，靈活運用方法

數學方法靈活性和數學思維的敏捷性要求在數學教學中不斷拓展學生思維。如在課堂練習中多設計變式練習、引申練習，注重一題多解，引導學生討論，以發散學生思維。對知識內容也適當拓寬，如對銳角三角函數的性質，可借助圖像引導認識其增減性；在方差教學中，對給一組數據加上(減去)一個不為零的數后方差的變化情況，可以利用圖像說明；對解二元一次方程組，可引導學生認識是在平面直角坐標系中求兩條直線的交點。這樣通過理性認識和感性認識相結合，激活了學生思維，拓寬了學生知識視野。

7. 緊貼實際，活學活用

學以致用，特別在數學教學中應加強對知識的應用，用數學知識解決實際生活問題，如航海航空、勘探測量、巧妙選址、優化方案等，體現數學的應用性。

8. 引導探索，綜合創新

要求在數學教學中通過對問題的討論和深入思考，不僅培養學生勤于思考、樂于鉆研的刻苦學習精神，培養學生堅強的學習毅力，而且要培養學生勇于探索的學習品質和辯證分析思想，提高數學綜合能力，激發學生創造性思維。如在教材編排中，每一章中均有探索思考性題目。

二、 當前數學課堂教學策略研究

數學是一門應用學科，數學知識的深入發展是伴隨著現實問題而展開的。因而數學課堂教學總是圍繞提出問題、分析問題、解決問題進行的。提出問題、分析問題、解決問題是數學課堂教學的主線和核心，是培養學生數學應用能力和落實數學核心素養目標的關鍵。

(一)提出問題、分析問題、解決問題的意義

1. 數學知識的形成規律是與問題相關聯的

數學知識注重應用，它的形成、發展總是在人們的實踐探索、發現應用完善中進行的。對一個新的知識，人們在利用時遇到了新的問題，為了使這個問題得到解決，便將這個知識拓寬深入，這樣形成了知識—問題—知識的不斷反復循環，逐步發展完善，從而形成了龐大的知識體系。比如數的發展：古代人們為了表示事物的個數(自然數)，表示沒有(零)，表示平分(分數)，表示相反的量(正負數)，表示正方形的對角線(無理數)，表示數的平方為負數(虛數)，這樣將數的范圍逐漸擴大，形成了自然數、整數、分數、有理數、無理數、實數、虛數、復數等數的發展史。而隨著認識的不斷深入，人們又總結出了各類數的運算、應用方法，使各類數的意義更完善，如“0”不再表示沒有，而是一個豐富多彩的數。因此，數學知識的發展是與問題緊密相連的。

2. 數學課堂教學的實質是提出問題、分析問題、解決問題

數學教學的目的是讓學生掌握數學知識，培養學生數學思維方法，形成數學思維能力，解決實際問題。有人說，問題是數學的心臟，解題是培養思維的體操。提出問題，再在所學知識的基礎上進行分析、研究、探索，尋找方法解決問題，這樣既完善了以前的基礎知識，又構建了新的知識結構，再顯了新知識的形成過程，形成了新的思維方法，用來解決實際問題，使學生認識到該知識點是必要的、實用的，從而激發了學生學習興趣，加強了對知識點的理解和應用。

(二)如何在課堂教學中提出問題、分析問題、解決問題

1. 提出問題

提出問題是課堂教學的第一環節，它是新舊知識聯系的紐帶，有著從舊知識過渡到新知識的橋梁作用。問題提出的恰當與否，對課堂教學具有重要影響，巧妙而恰當地提出問題，能激發學生興趣，調動學生思維，使其積極主動思考探索，啟動新課內容的展開。其方法有以下幾種。

(1)根據知識的前后聯系提出問題。數學知識具有系統性，各知識之間聯系緊密，例如學習了二次根式后，自然而然地想到了二次根式的加減，如何進行二次根式的加減運算呢？從而引出最簡二次根式、同類二次根式的概念。

(3)根據數學知識的辯證統一性提出問題。數學知識的發展是相對統一的，例如正數與負數、有理數與無理數、整式與分式、有理式與無理式、整式的乘法與分解因式等都是相互對立而又統一的，因而可根據教學適時提出問題。

(4)根據實際情況提出問題。例如在學習負數時，提出怎樣表示零下溫度，在學習解直角三角形時提出向山上引水等問題。

(5)根據數學知識的發展趨向提出問題。數學知識的發展總是概念—運算—應用。例如學習二元一次方程后，引出二元一次方程，二元一次方程組的解法，列二元一次方程組解應用題；學習了全等三角形，就引出全等三角形的判定、性質、應用等。

(6)根據數學知識的共性提出問題。例如學習了角的平分線后提出線段的垂直平分線，學習了軸對稱后提出中心對稱等問題。

(7)根據教材內容創設情景提出問題。對數學內容，適時創設教學情景，設置問題，構造懸念，激發學生動機，引導學生積極思考探索。

2. 分析問題

它是課堂教學的第二環節，針對所提出的問題，調動學生思考，老師因勢利導，進行點撥，使學生思維良性發展。如果學生思維受阻，老師在小組合作探討下適時引導提示，使學生思維向有利于解決問題的方向發展。這樣通過分析、探索解決問題的方法，構建了新的知識結構，實現了學生的認知發展。通常分析問題的方法有以下幾種。

(1)由分散到集中。對難度較小的問題，先讓每個學生獨立思考，再通過提問引導集中，形成新的認知。既便于反饋每個學生的思維過程和認知過程，讓每個學生都有思考表達的機會，也便于暴露學生認知思維的不足。

(2)由集中到再集中。對較有難度的問題，先分成幾個小組進行討論，再將各小組討論的結果引導集中，形成新的知識結構。

(3)師生共同思考。對難度較大的問題和思維性很強的問題，老師和學生共同思考。老師不僅要啟發、引導學生思維，而且要有意識地暴露自己的思維過程。通過師生的努力，找到解決問題的方法，不僅使學生體驗思考的過程和獲得結果的喜悅，同時使學生逐漸養成分析問題的思維方法。

(4)老師適時點撥，歸納提高。在學生思考過程中，老師要注意適時點撥，否則學生思維受阻后探索興趣會減退，不利于問題的分析和探索。對學生所思考的結果，老師要適時歸納提升，形成解決問題的方法和新的知識結構，以揭示課堂教學主題。

3. 解決問題

它是課堂教學的第三環節，通過前面提出問題、分析問題，找到了解決問題的方法或構建了新的知識結構，因而要用該知識和方法來解決相應的問題，以達到對該知識方法的理解掌握和熟練運用。通常的方法有下面幾種。

(1)嘗試訓練。針對本節課所學的方法和知識，設計相應的題目，讓學生進行直接運用訓練，反饋學生對該知識點的掌握，老師應多注意對后進學生的個別指導。

(2)變式訓練。數學學科具有思維的敏捷性和方法的靈活性，因而要針對本節知識內容，設置相應的變式練習，從不同角度、不同方面來考查對本節知識的掌握和靈活運用。

(3)討論反饋。根據上面的訓練，讓學生進行討論交流，反饋對知識的理解運用，尋找自己在訓練運用中出錯的原因，以深化理解本節知識，形成解題能力。

總之，根據當前的初中數學教育教學狀況和發展要求，每一個數學教學工作者在新課標的引領下，必須轉變思想，立足學生基礎，立足于學生的數學核心素養，在學生學習數學基礎知識前提下，促使學生形成數學邏輯思維，努力培養學生數學能力。而課堂是培養學生數學邏輯思維和數學能力的主渠道。由于數學知識體系的形成和發展是由問題而來，因此數學課堂教學必須伴隨著問題而展開。提出問題是前提，分析問題是途徑，解決問題是目的，三者緊密聯系。在數學課堂教學中，只有抓住這三個環節，體現數學學科的特性，才能使學生更好地理解數學知識，形成數學能力，運用合理的數學方法解決現實問題，積累豐富的數學活動經驗，從而喜歡數學、熱愛數學。