玩中見巧 巧中見智
——蘇教版小學數學綜合實踐“有趣的七巧板”教學設計與說明

■文/劉美娟

數學是一門研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的學科，具有抽象、復雜、難懂的特點。史寧中教授說，數學的學習不是“教”出來的，而是“悟”出來的，教師應力圖讓學生經歷探索、體驗和感悟的學習過程。教師只有把握數學的本質，提出合適的問題，才能讓學生往“根兒”上想。為了讓每一個學生都能體驗“悟”的過程，筆者順應兒童天性，在教學實踐中探索了數字化學習的教學方式。實踐證明，數字化學習可以提供差異性的學習內容和學習途徑，讓學生從課內學習延伸到課外學習，從線上學習拓展到線下學習，有利于促進學生的知識內化，提升他們的綜合素養。

一、突破傳統，誘發思考，改變學習方式

“有趣的七巧板”是一項綜合與實踐活動，不同于學生以往開展的游戲活動。考慮到二年級學生的思維能力及動手能力較弱，筆者計劃讓學生在動手操作的過程中感受七巧板的“巧”與“趣”。

在傳統課堂中，學生運用木質或塑料材質的七巧板進行拼擺，容易出現一些問題，如拼板的邊對不齊、作品難以保存、思考痕跡無法體現等。而在數字化學習中，教師可為學生提供自主學習的工具和環境，構建便于學生進行探索性學習的虛擬情境，利用現代信息技術實施教學。筆者通過多次摸索，找到一款簡單易操作的軟件“e+七巧板”，該軟件能滿足一些基本要求，如用手指輕輕拖動即可平移，按住圖形旋動即可旋轉，拼擺時兩個邊相等的圖形會自動拼接，完成作品后點擊分享即可保存，等等。學生之間可以互相學習，點贊、評價自己喜歡的作品。

二、動手操作，激活興趣，提升數學素養

（一）課前欣賞圖案，初感有趣

生活經驗能夠幫助學生認識圖形，教師可利用信息技術的優勢，向學生呈現與數學相關的生活場景，使學生感受數學學習的樂趣。比如，在課程開始時，筆者向學生展示了一些他們認識的平面圖形，如三角形、長方形、平行四邊形、五邊形、正方形等，喚醒學生已有的知識經驗。筆者又把幾種圖形拼在一起，讓學生思考拼起來的圖形像什么，以激發學生認識七巧板的欲望。

（二）動手操作，初步認識七巧板

數學教學本質上是數學思維活動的教學。教師引導學生開展探究活動能夠促進學生思維的發展。在學生初步認識七巧板后，筆者運用軟件讓學生直觀觀察七巧板，首先讓學生找出完全相同的圖形，讓他們感受圖形之間的大小關系。學生仔細觀察七巧板，發現它由正方形、三角形、平行四邊形這三種圖形構成。接著，筆者引導學生關注大小不同的三角形，讓他們把最大的三角形挑出來。學生通過比一比、移一移找出兩塊大三角形。然后，筆者讓學生嘗試證明這兩塊三角形是一樣大的，學生通過疊一疊、移一移，讓兩塊大三角形邊對邊、點對點，發現兩塊大三角形完全重合。最后，學生通過實際操作總結得出，七巧板中的圖形包括兩塊完全相同的大三角形、兩塊完全相同的小三角形、一塊中三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形。

（三）樂園闖關，親身感受七巧板的趣味性

在數學教學活動中，教師不但要讓學生獲得知識，還要讓學生體驗知識探究的過程，積累活動的經驗。對于學生而言，讓他們運用七巧板拼成自己熟悉的圖形具有一定的難度。因此，為了讓每一名學生都能積極參與課堂學習，筆者設計了五個活動，引導學生從整體上把握七巧板各塊圖形之間的關系，讓學生通過操作、思考加深了對平面圖形的認識，進一步感受到七巧板的“巧”與“趣”。

活動一：選兩塊七巧板，感受拼法的多樣化。兩塊七巧板也有多種多樣的拼法，基于此，筆者要求學生拼出大家認識的圖形。學生通過操作發現，運用兩塊相同的七巧板可以拼出不同的圖形。比如，兩塊小三角形既可以拼成一塊大三角形，還可以拼成平行四邊形和正方形。學生繼續操作，將不同形狀的兩塊七巧板相拼，如用平行四邊形和三角形相拼。在此基礎上，筆者繼續啟發學生，“三角形除了和平行四邊形拼，還可以跟哪個圖形拼呢？”學生在操作中發現，小號三角形可以跟平行四邊形相拼，也可以跟正方形、中號三角形相拼。通過類比遷移，學生可以運用正方形、平行四邊形拼出不同的圖形。

活動二：用三塊七巧板，感受變化的豐富性。學生完成操作后，筆者從中選擇有代表性的作品，把它們展示出來（見圖1），并讓學生按照一定的標準對其進行分類。有的學生把相同的圖形分為一類，有的學生把運用相同七巧板的圖形分為一類。筆者選擇了其中一種分類標準并詢問學生：“橫著觀察圖形，它們有什么相同之處呢？”學生觀察發現所有的圖形都使用了三塊七巧板。筆者繼續提問：“第一列都是三角形，仔細觀察，它們有什么不同的地方呀？”學生發現，有的三角形是由大三角形和小三角形拼成的，有的三角形是由平行四邊形和三角形拼成的。通過創作活動和探討活動，學生進一步掌握了拼七巧板的技巧，如同樣的圖形可以選不同的七巧板來拼，相同的七巧板可以拼成不同的圖形。

圖1 學生創作的七巧板作品

活動三：分別選四、五、六塊七巧板，感受拼法的豐富性。在掌握一定的技巧后，筆者鼓勵學生挑戰運用更多的七巧板拼出不同的圖形，并在學生完成創作以后展示他們的作品，讓學生感受拼法的豐富性。

活動四：了解七巧板的來歷，追溯歷史。筆者利用多媒體播放了關于七巧板起源的視頻，讓學生了解到七巧板是由古代智慧的中國人發明的，是古代勞動人民的智慧成果。

活動五：用完整的七巧板，設計精美圖案。這一活動分為兩個環節，在前一個環節，筆者讓學生根據已有圖片拼七巧板，在活動中掌握拼法，感受七巧板的巧妙。在后一個環節，筆者讓學生充分發揮想象力，拼出具有個人特色的圖案。

學生通過“兩塊板拼”掌握拼法、“三塊板拼”積累策略、“四、五、六塊板拼”豐富感受、“七塊板拼”獲得熏陶，這一教學過程使學生在層層遞進的操作活動中，逐步加深對圖形的已有認識，掌握拼七巧板的技巧，感受到思考和操作的樂趣。

（四）故事創編，趣味延伸

學生在利用七巧板軟件的過程中閃現出靈動的火花，他們進一步提高了學習數學的興趣。學生動手操作、合作創編作品，并通過網絡平臺展示出來，這有助于學生學習他人的長處，提升自己的操作能力。另外，筆者引導學生運用七巧板制作不同的造型，并創編故事，讓學生沉浸于故事情境中，再次感受七巧板的巧妙與神奇。課后，學生也可以自己利用七巧板創編故事，從課內學習延伸到課外學習。

三、回顧反思，串聯節點，積累數學經驗

（一）激趣，催生探究動力

教師結合學生的年齡特點和已有經驗，在新課導入、實踐運用、拓展提升等教學環節設計游戲活動，可以達到激趣引疑、激發學生學習熱情的目的。在數字化學習環境中，教師利用“軟件+平臺”的優勢，使原本靜態的知識轉變成動態畫面，更加凸顯數學活動的趣味性。學生借助軟件完成拼圖任務，在不斷的“試誤”和對比中提升對圖形的整體認識。“e+七巧板”游戲能夠快速吸引學生的注意力，激發學生的認知沖突，使學生從游戲活動轉向數學思考。

（二）造境，喚醒情節記憶

情節記憶指嵌入情境的信息常常儲存在某種特定的記憶場景中。發展心理學研究表明，兒童獲取知識、獲得發展的方式更多依靠情節記憶。在教學中，教師可結合學生的喜好優化情境，在教材和學生之間架起一座溝通的橋梁。比如，針對低年級學生，教師可選擇將他們感興趣的動畫人物加入游戲，先讓學生建立表象，通過終端操作形成數學思維，喚醒學生的情節記憶，從而產生有意義的學習行為。

（三）啟思，凸顯知識本質

豐富有趣的活動能滿足學生的探索欲，高質量的教學設計能夠增進學生對知識的理解，提升其思維水平。數字化學習平臺使線上和線下學習、課內和課外學習互聯互通，極大地提升了學生的學習效率。比如，當學生遇到困難時，可以點擊教師預設的學習視頻，這有助于學生進行主動思考、探索抽象知識，增進其對知識的理解。

懷特海認為，小學的學習應該是一種浪漫的學習，到中學才是精確的學習，升入大學則應該是富有想象力的學習，這才是教育的節奏。綜上所述，數字化學習不是顛覆傳統，教師應利用現代信息技術，改變傳統的教學方式，從而開啟一段浪漫的學習之旅。