無線充能邊緣計算中最大化平均計算能力的任務卸載和資源分配算法

范曉慧 孫佳雨 王旭 于知言

1.北方工業(yè)大學；2.吉林大學

本文利用無線充能邊緣計算在降低延遲和延長續(xù)航的優(yōu)勢，以最大化平均計算能力為目標，通過優(yōu)化任務卸載策略、計算和通信資源分配及能量收割機制，解決多時間塊多用戶動態(tài)聯(lián)合優(yōu)化計算和通信資源分配問題。為解決該優(yōu)化問題，構建聯(lián)合資源分配模型，通過最優(yōu)理論簡化問題求解。仿真結果表明聯(lián)合優(yōu)化算法的平均計算能力優(yōu)于其他對比算法。

5G移動通信技術的商業(yè)化應用促進了物聯(lián)網(wǎng)新型應用的發(fā)展，如遠程手術、虛擬現(xiàn)實和智能駕駛等。然而如何高效迅速地完成任務的計算是阻礙應用發(fā)展的最大障礙。邊緣計算相比云計算、移動計算，在降低延遲、避免擁塞和延長電池續(xù)航等方面的優(yōu)勢，引起了工業(yè)界和學術界的關注。設備將計算任務卸載到邊緣服務器而非云端上進行計算，邊緣服務器為附近設備提供計算資源。然而，終端設備電池和計算能力有限，終端設備面臨著能源不足的問題。近年無線充能技術（WPT）的發(fā)展很好地解決終端能源不足的問題。無線充能和邊緣計算的結合作為一種新的計算模型，在進行能量傳輸?shù)耐瑫r，完成任務的卸載和計算。無線充能邊緣計算具備二者的優(yōu)勢，不僅延長設備電池續(xù)航，還擴展設備的計算和通信能力。本文研究多時間塊多用戶下動態(tài)聯(lián)合優(yōu)化任務卸載和資源分配，實現(xiàn)最大化平均計算能力的目標。

1 系統(tǒng)模型

如圖1所示，本文考慮一個多用戶的無線充能邊緣計算系統(tǒng)。該系統(tǒng)包括集成邊緣服務器的多天線基站（BS）和K個單天線設備。終端MDi,i∈K={1,2,...K}。BS通過無線射頻信號為K個終端供電，并從終端接收數(shù)據(jù)，在服務器完成計算。終端將收割的能量存儲后用于本地計算和數(shù)據(jù)傳輸。T為時間塊長度，N個時間塊t∈={0,1,2,...,N}。終端處于活躍或靜默狀態(tài)，終端i在時間塊t的狀態(tài)為Si(t)∈{0,1}。在t時間塊終端狀態(tài)為S(t)={s1(t),s2(t),...,sk(t)}。在時間t塊下行和上行鏈路信道功率增益矢量為R(t)={r1,d(t),r2,d(t),..., rk,d(t)}和H(t)={h1,u(t),h2,u(t),...,hk,u(t)}。在第t個時間塊，Ti,h(t)為終端從BS收割能量的時間，Ti,o(t)為從終端到BS卸載任務的時間，卸載任務執(zhí)行和計算結果回傳在剩余時間片內完成。

圖1 無線充能邊緣計算系統(tǒng)Fig.1 Wireless charging edge computing system

1.1 計算模型

1.1.1 本地計算模型

終端的CPU頻率fi,m(t),fi,m(t)不超過CPU最大計算能力：0＜fi,m(t)≤fimax。Ci為MDi處理1bit所需CPU周期數(shù)。li(t)為本地計算輸入數(shù)據(jù)。本地計算時間為Ti，l( t)本地計算的時間約束如下本地計算能耗為Ei,loc=Ci,li(t)if2i,m(t),i＞0是有效電容系數(shù)。

1.1.2 任務卸載模型

i將部分任務卸載到MEC服務器上執(zhí)行，i被分配一子信道。根據(jù)香農定理，任務卸載速率vi,o(t)=Blog2( 1 +其中噪聲功率，h信道增益，B信道帶寬，pi,o(t)發(fā)射功率。qi(t)卸載比特數(shù)，卸載時間 Tii, ,oo( t)，約束。計算卸載能耗 Ei,off(t)=pi,o(t)Ti,o(t)。令Qmax為t內所有卸載到MEC服務器的最大計算數(shù)據(jù)，可得

1.2 能量收割模型

BS為i輸送電能，i收割能量Ei,h(t)=ηiTi,h(t)Pd(t)ri,d(t)。Pd(t)是BS傳輸功率，ηi為能量轉化效率。為保證消耗能量不能超過收集能量Ei,loc(t)+Ei,off(t)≤Ei,h(t) 。

1.3 靜默設備模型

當靜默時（如出覆蓋范圍、關機），i無法收集能量Ei,loc(t)=Ei,off(t)=Ei,h(t)=0。si(t)∈{0，1}為i狀態(tài)，當i工作時，si(t)為1；反之為0。si(t)可調整終端狀態(tài)。

1.4 問題形式化

綜上，構建在計算和能量資源的約束下最大化N個時間塊和K個設備的平均計算能力的優(yōu)化問題：

2 問題求解

P1是在計算和能量資源約束下的聯(lián)合優(yōu)化問題，P1非凸且有五組優(yōu)化變量，求解該問題非常困難。因此采用最優(yōu)化理論，通過縮減優(yōu)化變量來降低求解難度。通過對問題進行分析,可求得最優(yōu)CPU頻率為f*i,m(t)和最優(yōu)p*i,o(t)。可得到P2：

由于P2的目標函數(shù)是凸函數(shù)，且約束為凸約束，因此P2為凸優(yōu)化問題。該問題可采用拉格朗日方法、內點法等進行求解。

3 實驗與分析

3.1 實驗環(huán)境

設置Ci∈[1000，12000]，Qmax=2×106cycles。上、下行鏈路信道增益i的CPU頻率為fimax=1GHz。能效系數(shù)。帶寬B=2MHz。BS最大發(fā)射功率Pd(t)=50W。對比算法為僅本地計算(LCO)：任務僅執(zhí)行本地計算，固定收割時間(FHT)：固定時間用于能量收割，僅計算卸載(FOF)：任務全部卸載。

3.2 實驗結果與分析

圖2顯示平均計算能力與BS發(fā)射功率的關系。其中B=2MHZ,T=1s，BS發(fā)射功率為[20W,160W]。四種方案的平均計算能力均隨著BS發(fā)射功率的增大而單調增長。由于BS發(fā)射功率與能量收割正相關，終端收割能量越大，執(zhí)行的總任務數(shù)越多。同時相較于LOC，OFF和FHT，DLT具有最大的平均計算數(shù),由于DLT方案是優(yōu)化變量的最優(yōu)組合，而對比方案只能優(yōu)化部分變量。受限于邊緣服務器計算能力，當發(fā)射功率超過120W時平均計算能力保持不變。

圖2 平均計算能力 vs BS傳輸功率Fig.2 Average computing power vs BS transmission power

圖3顯示了平均計算能力與時間塊長度的關系。其中BS發(fā)射功率為50W，T∈[0.4s,1.8s]。結果表明，DLT聯(lián)合優(yōu)化算法與LOC，OFF和FHT方案相比具有更大的平均計算能力。由于系統(tǒng)收割能量與時間塊長度呈正相關，隨著時間塊長度T的增加，平均計算能力都隨之增大。當T≥1.2s，受限于邊緣服務器的計算能力，OFF方案的平均計算能力幾乎保持不變。

圖4顯示了平均計算能力與卸載帶寬的關系。其中T=1s, AP發(fā)射功率為50W, 卸載帶寬B[1.6,3.0]MHZ。與其他三種方案相比，DLT算法具有更高的平均計算能力。隨著B的增加，DLT，F(xiàn)HT，OF的性能隨之增大，這是因為數(shù)據(jù)傳輸速率隨著帶寬的增大而增大，而數(shù)據(jù)卸載能耗隨著帶寬的增大而減小。LOC不涉及數(shù)據(jù)傳輸，致使本地計算的平均計算能力保持不變。

圖4 平均計算能力vs帶寬Fig.4 Average computing power vs bandwidth

4 結語

本文采用了一種基于任務卸載方式的無線充能邊緣計算系統(tǒng)，考慮了多用戶在多個時間塊內的動態(tài)聯(lián)合優(yōu)化問題。通過聯(lián)合優(yōu)化終端的卸載數(shù)據(jù)，能量收割時間，本地計算數(shù)據(jù)，傳輸功率和CPU頻率，目標是解決多時間塊多用戶動態(tài)聯(lián)合優(yōu)化計算和無線資源分配的平均計算能力最大化問題。為了解決該問題，采用最優(yōu)化理論，采用數(shù)學推導的方式將非凸問題轉換為凸優(yōu)化問題。仿真結果表明，聯(lián)合優(yōu)化方案優(yōu)于其他三種基線方案，驗證了聯(lián)合優(yōu)化算法的求解效率。