基于VOF的U形重力熱管的數值模擬

黃依，黃坤榮，章征服，段寧康

（南華大學機械工程學院，湖南 衡陽 421001）

0 引言

熱管是一種在現在能源工業中常常被使用的傳熱設備，用于各種需要熱量傳遞的場所, 如電子元器件的散熱、核設備中的散熱、地熱資源開發及一些條件惡劣的環境中，熱管具有結構簡單、易加工等優點。重力熱管通常也叫做兩相閉式熱管，是一種無吸液芯結構的熱管，和傳統的熱管不同的是重力熱管內部無吸液芯結構。傳統的有芯熱管依靠蒸發端將工質蒸發，產生蒸汽，形成壓差作為驅動力，蒸汽到達冷凝端后放熱后變為液體，通過吸液芯結構重新回到蒸發端，吸液芯的毛細力能為冷凝后的水做驅動力，此為傳統熱管的工作原理。重力熱管與之不同，管內無吸液芯結構，并且一般其為豎直直管，通過蒸發端將工質進行蒸發，產生壓差，蒸汽到達冷凝端后放熱，經放熱后在管壁上凝結為水滴，通過重力作用回到蒸發端補充工質。

目前，國內外的學者已經就重力熱管進行大規模的研究，也有許多學者就其進行了數值模擬。卿倩[1]研究了不同加熱功率下對重力熱管的熱阻，研究了不同充液率下熱管的傳熱性能。劉剛[2]對重力熱管內部工質選擇進行分析，從工質物性的角度對熱管的傳熱影響進行了討論。戰洪仁等[3]用FLUENT軟件和UDF對重力熱管內部的工質蒸發冷凝做出模擬，結果能夠成功做出冷凝過程。戰洪仁等[4]研究了改變蒸發端工質蒸發速率的螺紋式內壁的重力熱管仿真研究，分析了螺紋內壁對熱管的傳熱影響。賈雷雷等[5]研究了基于不銹鋼-水重力熱管在變重力方向的工況下，不同充液率對重力熱管的傳熱影響。陳軍等[6]在管內填充兩種工質的情況下對R134A與水進行了數值模擬。姚麗君等[7]采用CFD仿真技術對小管徑（φ6.8 mm）的重力熱管建立了數值模型，并分析了不同加熱功率和不同重力方向對熱管傳熱性能的影響，運用數值模擬對管內進行了可視化研究。夏波等[8]使用了玻璃-金屬材質的重力熱管，對熱管進行了可視化試驗，研究了不同熱流密度、冷卻條件、充液率對熱管傳熱性能的影響。Zied Lataoui[9]對重力熱管填充水、乙醇、丙酮3種不同的工質，并且分析了充液率對重力熱管傳熱的影響。本文根據重力熱管的外形進行改善，采用U形結構，同時采用FLUENT2021對熱管進行數值模擬，根據以前研究人員做過的實驗數據進行對比，可以確定數值模擬具有真實性，并且通過分析不同功率和充液率下U形重力熱管的熱阻，來研究在不同的加熱功率下和不同的充液率下對U形重力熱管的傳熱影響。

1 U形重力熱管計算模型

1.1 重力熱管工作原理

傳統形式的重力熱管的工作原理如圖1所示，可將重力熱管從下到上分為3段：蒸發端，絕熱段，冷凝端。管內工質在蒸發端吸收潛熱相變產生的蒸汽，通過中間的部分—絕熱段到達冷凝端釋放流體的潛熱，凝結為液體，并通過重力作用回到蒸發端，不斷重復循環工作來達到通過液體的潛熱進行熱量傳遞。本文采用U形結構，熱管的工作原理與重力熱管相似，不同點在于U形結構重力熱管有兩個冷卻端，對比于單一冷凝端的重力熱管，其散熱應該比傳統的重力熱管有了改善。

圖1 重力熱管的工作原理

1.2 VOF模型

傳統的多相流模型可采用的有VOF模型、mixture模型和歐拉模型。由于VOF模型具有清晰的相間界面部分，因此能夠很好地觀察管內蒸發冷凝現象。VOF模型通過求解N-S方程來對各相體積分數進行追蹤，從而能夠清晰地看到每相的分布狀態，這也是使用VOF模型進行模擬的原因。由于VOF模型要求每一個CELL中必須存在相的體積分數，每一個CELL的體積分數總和為1，用ai表示某一個相的體積分數，當ai=1時，則該網格單元中被某相充滿且無其他相存在，若ai=0，則該網格單元中該相的體積分數為零，當0＜ai＜1時，網格單元中存在多相。

1.3 控制方程和源項

本文采用二維坐標對U形熱管進行仿真，用連續性方程、動量方程、能量方程來解析流體的運動，并運用液相和氣相的質量源項及能量源項，添加到控制方程當中。

1）連續性方程：

式中：ρ為密度；μ為動力黏度；ρl為液態水密度并且為常數，998 kg/m3。

3）能量方程：

本文采用FLUENT2021版本對U形熱管進行模擬仿真，研究熱管內部蒸發冷凝過程，因為蒸發冷凝涉及到一個傳熱和傳質的過程，因此通過編寫UDF函數對這兩個過程進行實現，如表1所示，根據Schepper[11]提出的氣液兩相質量能量的傳遞公式，定義液體的飽和溫度，但由于管內真空的原因，因此在此處將飽和溫度TSAT設定為30 ℃，ΔH為水的相變潛熱，設定為2 600 000 J/kg，分別將能量源項和氣液質量源項導入到FLUENT。

表1 質量與能量源項傳遞公式

1.4 數值模型建立1）網格劃分。

使用ICEM軟件對網格進行劃分，熱管總長630 mm，管徑為φ8 mm，蒸發端為單側加熱，長為120 mm，冷凝端位于U形管頂部且分為兩部分，長為40 mm，寬為8 mm，模型使用2D，采用結構化網格進行劃分保證網格質量，并且對管壁區域進行加密，處理如圖3所示，模型的數據如圖2 所示，為了驗證網格數對結果的影響，對網格數進行獨立性研究，如表2所示，本文選擇網格數為10 822進行計算。

圖2 U形熱管的尺寸

圖3 邊界處網格加密處理

表2 網格獨立性分析

2）邊界條件。

為了保證求解的穩定性，做出如下假設：首先假設管內水的密度不隨溫度變化，固定為998 kg/m3，其次為了保證蒸發冷凝現象快速出現，設定管內工質的物性不隨管內壓力而變化，并且忽略了壁面厚度，初始充液率采用100%進行計算（充液率的百分比根據蒸發端的體積來確定），軟件設置中使用壓力基求解器，重力方向為豎直向下，加熱端為固定熱流密度，其大小為50 000 W/m2,冷凝端設置為對流換熱，對流換熱系數為475 W/（m2·K），管外冷卻水的溫度為288 K，初始管內水溫大小為298 K，操作壓力模擬為真空環境下，大小為4000 Pa，工質的飽和溫度為30 ℃，采用k-e湍流模型，并且添加表面張力模型，將UDF載入到方程中，采用VOF模型進行計算，步長初始值大小為0.001S，求解方法使用SIMPLE算法，壓力差值采用PISO，能量與動量采用二階迎風格式，體積分數采用Georeconstruct方法。為了保證運算過程質量守恒，將質量的殘差設置為10-5，能量殘差保持默認值設置即為10-6，將每個時間從默認的20改為35次，通過在FLUENT的初試化設置后，對充液率進行PATCH操作，可以更改初始的充液率，研究充液率分別為80%、100%、120%的情況下對熱管的傳熱影響。

2 仿真結果與討論

2.1 蒸發冷凝流態分析

圖4是加熱功率為60 W時的蒸發端蒸汽的體積分數分布圖，深灰色部分為水的體積分數，黑色部分為水蒸氣。當t=0 s時，水相充滿了蒸發端，受到恒定的熱流密度加熱后，在近壁面出產生氣泡核心，繼續受熱后，氣泡核心漸漸長大，并開始聚合，隨后脫離壁面上升，隨著氣泡的上升，氣泡會越來越大，最后沖出液面，隨著加熱的進行，越來越多的蒸汽聚齊，大量的飽和蒸汽會向冷凝端移動，飽和蒸汽到達冷凝端，接觸到冷凝端的壁面后蒸汽會釋放其潛熱，一開始其為珠狀凝結，慢慢水珠長大后，受到重力作用又會回流到蒸發端，產生一層水膜，此后的冷凝方式為膜狀凝結。達到穩定時的膜狀凝結如圖5所示。

圖4 不同時刻下蒸發端內氣相體積分數

圖5 達到穩態時的液膜

2.2 U形熱管的傳熱分析

一般通過定義熱阻來考察傳熱設備的效率，熱阻的具體表達式如下：

式中：Q為總傳熱量；R為熱阻；Teav，CFD為蒸發端的平均溫度；Tcav，CFD為冷凝端的平均溫度；Qin為熱流密度。

圖6給出了U形重力熱管在不同功率下壁面溫度的折線分布，從圖中可以看出，在相同的加熱功率下，沿著管壁處溫度先升高然后會出現降低，且在加熱端的加熱功率的增加導致蒸發端溫度提升，冷凝端對加熱功率的增加變化幅度較小。根據式（9）可以計算熱阻值，熱管的熱阻會隨著加熱功率的增加而降低。圖7給出不同功率下熱管的熱阻隨加熱功率的變化。這是由于隨著加熱功率的上升，蒸發端流體產生氣泡的速率會加快，相變速率提高，熱流密度的增加雖然會提高蒸發端的溫度，但其能夠傳遞的熱量也會提升，因此U 形熱管的傳熱性能也會有所提高。

圖6 不同功率下U形熱管的溫度分布

圖7 不同加熱功率下熱管的熱阻

2.3 不同充液率下U 形熱管的傳熱性能分析

U 形管的充液率為水占蒸發端的體積分數，圖8為當加熱功率為100 W的時候不同充液率下U形熱管的壁溫分布圖，從圖中可以看出，在熱管的底部，各種充液率下溫度大致相同，而80%充液率下，由于充液量小的原因，在熱管蒸發端液面處的位置，會出現一段溫度升高的過程，100%充液率下，壁溫的顯著升高階段比小充液率會往后延遲，但是壁溫明顯比80%充液率要低，這是因為在80%充液率下，到達穩態后，蒸發端頂部管壁處出現了局部蒸干現象，導致溫度出現升高，而在120%充液率下，蒸發端覆蓋滿了液體，溫度變化范圍小，但是在液面交接處，蒸汽的溫度依然比較高，因此在絕熱段溫度比在其他兩種充液率下會有明顯的升高。當加熱功率為200 W時，蒸發端溫度有所提升，但是上述現象也會變得更加明顯，如圖9所示：在80%充液率下，壁溫的最高點比在100%充液率和120%充液率下高度低，而在120%充液率下，在管壁高為60～90 mm處的溫度會比其他兩種充液率下的溫度要高。在小加熱功率下，110～138 mm處，即冷端的溫度隨充液率變化的范圍不大，但在較高的加熱功率下，較高的充液率會導致冷凝端（110～138 mm）的溫度有所升高，因此也可得知：在較小的加熱功率下（100 W 以下），充液率對U形重力熱管熱阻的影響較小，然而當熱流密度提高到200 W 時，U形重力熱管的熱阻會隨著充液率的升高而減小。

圖8 100 W 加熱功率下不同充液率壁溫分布

圖9 200 W 加熱功率下不同充液率壁溫分布

3 結論

通過使用FLUENT對3種不同熱流密度下U形重力熱管內的數值模擬分析，且研究了2種不同加熱功率下不同充液率對U形重力熱管的傳熱影響，得出以下結論：本文通過使用FLUENT軟件對熱管內蒸發冷凝現象進行了模擬，比較真實地觀察了管內傳熱過程，VOF模型也能夠對兩相界面進行很好的捕捉。在固定的充液率下，U形重力熱管的熱阻隨著加熱功率的增加會降低，這是因為加大功率導致蒸發端氣泡生成速率增加，因此傳熱效率得到提高。在較小加熱功率下（100 W），充液率對熱管的熱阻影響很小，對冷凝端溫度的影響不大，但在較高的加熱功率下（200 W），充液率的升高，熱管的熱阻會降低，冷凝端溫度有小幅度的提升。