基于等效力的汽車主動(dòng)避撞模型及其仿真

譚子坤，朱孫科，羅天洪，鄭訊佳，3，4

（1.重慶交通大學(xué)機(jī)電與車輛學(xué)院，重慶400074；2.重慶文理學(xué)院智能制造工程學(xué)院，重慶402160；3.汽車噪聲振動(dòng)和安全技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶401122；4.中國(guó)汽車工程研究院股份有限公司，重慶401122）

隨著汽車保有量的日益增多，引發(fā)的交通安全問題也日益嚴(yán)重。20 世紀(jì)80 年代以來，汽車防抱死系統(tǒng)（Anti-lock Braking System，ABS）、車身穩(wěn)定性程序（Electronic Stability Program，ESP）等主動(dòng)安全系統(tǒng)被人們普遍認(rèn)可。近年來，以汽車前撞預(yù)警系統(tǒng)（Forward Collision Warning，F(xiàn)CW）、車道偏離預(yù)警系統(tǒng)（Lane Departure Warning，LDW）、自動(dòng)緊急制動(dòng)系統(tǒng)（Automatic Emergency Braking，AEB）為代表的高級(jí)駕駛輔助系統(tǒng)得到快速發(fā)展，在汽車安全方面發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。

在美國(guó)高速公路交通安全署（National Highway Traffic Safety Administration，NHTSA）的大力推動(dòng)下，汽車主動(dòng)避撞系統(tǒng)得到快速發(fā)展，許多模型被相繼提出。比較有代表性的模型有：避撞時(shí)間TTC（Time to Collision）模 型、車 頭 時(shí) 距（Time Headway）模型、Berkeley 模型和馬自達(dá)模型，在汽車橫向上有CCP模型、TLC 模型和VRBS模型。王建強(qiáng)等通過真實(shí)道路試驗(yàn)獲得乘用車駕駛員特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)，得到不同類型駕駛員跟車行為特性參數(shù)，提出了適應(yīng)駕駛員特性的TTC報(bào)警算法。胡遠(yuǎn)志等利用駕駛員特性提出一種新型TTC 建模方法。冀杰等利用三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)，構(gòu)建了道路和障礙物三維虛擬危險(xiǎn)勢(shì)能場(chǎng)來全面反映不同道路路況下的車路一體化危險(xiǎn)行車狀況，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)避撞。

上述模型和文獻(xiàn)僅從人或路因素來判斷汽車的行車安全性，從而達(dá)到主動(dòng)避撞的目的。但汽車行車過程中是人-車-路相互耦合的關(guān)系，三者的變化都會(huì)影響汽車主動(dòng)避撞效果。章軍輝等建立了基于BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的閉環(huán)駕駛跟馳習(xí)慣模型，該網(wǎng)絡(luò)模型包含人-車-路3 個(gè)因素作為輸入，通過BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練之后，該理論模型對(duì)不同的駕駛?cè)后w擁有良好的適應(yīng)性。WANG Jianqiang 等利用行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)將汽車行車過程分為行為場(chǎng)、動(dòng)能場(chǎng)和勢(shì)能場(chǎng)，分別包含了人-車-路3 個(gè)因素來判斷汽車的行車安全。這兩種主動(dòng)避撞模型考慮了人-車-路3個(gè)因素，汽車的主動(dòng)避撞效果較好，但模型復(fù)雜，參數(shù)難以標(biāo)定。

上述模型考慮了人-車-路3 個(gè)因素，但模型比較復(fù)雜。因此，本文在ZHENG Xunjia 等提出的等效力理論基礎(chǔ)上，加入人-車-路3 個(gè)因素中的主要因素，為汽車主動(dòng)避撞提供了一個(gè)新模型。該模型與不同行車環(huán)境中的標(biāo)準(zhǔn)等效力模型相比，能夠保證汽車主動(dòng)避撞效果和汽車跟馳距離。

1 行車風(fēng)險(xiǎn)量化

1.1 行車風(fēng)險(xiǎn)的場(chǎng)模型

智能汽車根據(jù)車載設(shè)備實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)目標(biāo)車輛周圍的車輛信息和自身行車狀態(tài)，通過算法處理復(fù)雜的車輛信息進(jìn)行行車風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。行車風(fēng)險(xiǎn)場(chǎng)定義為各研究對(duì)象間場(chǎng)的相互作用，用以描述人在交通環(huán)境中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的辨識(shí)，行車風(fēng)險(xiǎn)通常發(fā)生在汽車之間，或汽車本身與道路環(huán)境之間，行車風(fēng)險(xiǎn)不能獨(dú)立存在。因此，在汽車行車過程中兩個(gè)對(duì)象之間的風(fēng)險(xiǎn)用場(chǎng)表示為：

式中：為行車過程的場(chǎng)源；為道路中的某一點(diǎn)；U為場(chǎng)源在處的勢(shì)場(chǎng)能；M為行車過程中的自身屬性；v為場(chǎng)源的速度；d為場(chǎng)源到的距離函數(shù)；F為勢(shì)場(chǎng)能U的負(fù)梯度，即點(diǎn)處受到的場(chǎng)力，負(fù)號(hào)代表沿場(chǎng)梯度下降的方向，當(dāng)場(chǎng)源屬性和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)一定時(shí)，越靠近場(chǎng)源所受到的場(chǎng)力越大。

1.2 等效力模型

在汽車的駕駛過程中，每輛汽車都具有動(dòng)能，汽車從起步開始加速至某一速度的過程中，實(shí)際上是汽車動(dòng)能不斷增長(zhǎng)的儲(chǔ)能過程，若在某一時(shí)刻與某一物體發(fā)生碰撞事故，則其儲(chǔ)存的能量將釋放和轉(zhuǎn)移并導(dǎo)致彈性和塑性變形。在碰撞過程中，動(dòng)能越大造成的損失就越大。

通過文獻(xiàn)［13］和［14］分析了汽車碰撞過程中力做功和能量轉(zhuǎn)化之間的關(guān)系，得出等效力。對(duì)于單個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的汽車q，則有：

式中：、分別為汽車q 的動(dòng)能、質(zhì)量、速度；為在汽車q 運(yùn)動(dòng)方向上的任意一點(diǎn)與汽車q之間的距離。

令：

則式（3）可寫為：

式中：為運(yùn)動(dòng)的汽車q 在交通環(huán)境中對(duì)點(diǎn)產(chǎn)生的等效力，并用其描述汽車對(duì)交通環(huán)境中點(diǎn)造成的風(fēng)險(xiǎn)，單位為N。

由于在汽車行駛過程中，只有在一定的距離時(shí)才能夠影響后方車輛，超過一定距離的時(shí)候?qū)⒉粫?huì)對(duì)后方車輛造成影響，所以修正之后的等效力為：

式中：為駕駛?cè)说母嚲嚯x，它與駕駛員的駕駛特性有關(guān)；為前車與后車之間的距離；為前車最大影響距離。

2 主動(dòng)避撞模型以及策略

2.1 主動(dòng)避撞模型

圖1 為汽車i 和汽車j 的跟馳場(chǎng)景。在縱向上，當(dāng)汽車進(jìn)入危險(xiǎn)時(shí)刻時(shí)，汽車主動(dòng)避撞系統(tǒng)開始預(yù)警避撞，所以本文只考慮后方汽車在前方汽車的等效力作用范圍之內(nèi)。在前方汽車的等效力范圍之外，汽車將不受等效力的作用。

圖1 汽車i和汽車j的跟馳場(chǎng)景

將道路因子和速度因子加入等效力的模型中，則汽車的主動(dòng)避撞模型為：

式中：為當(dāng)前道路因子，因在道路因子中路面的附著系數(shù)會(huì)影響汽車的制動(dòng)距離，這會(huì)大大地影響汽車的跟馳距離以及主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)間，所以本文在道路因子中只考慮路面附著系數(shù)；為速度因子，在汽車行車過程中，當(dāng)某車的速度與其他汽車的速度有明顯不同時(shí)，將造成交通擾動(dòng)，交通擾動(dòng)是破壞交通穩(wěn)定性造成交通擁堵的重要原因，在擁堵的交通中，更易發(fā)生交通事故。所以當(dāng)汽車的速度與其他汽車的速度明顯不同時(shí)，行車過程中的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)增加，速度差越大，受到的風(fēng)險(xiǎn)越大。

駕駛?cè)说母嚲嚯x，根據(jù)文獻(xiàn)［20］將駕駛員分為3 類，分別為：冒進(jìn)性、平穩(wěn)性、保守性，他們所對(duì)應(yīng)的跟車時(shí)距為1.82 s、2.50 s、3.03 s。數(shù)值設(shè)定為：

式中：為不同駕駛員的跟車時(shí)距；為自車車速。道路因子設(shè)定為：

式中：為標(biāo)準(zhǔn)的道路附著系數(shù)；為實(shí)際道路的附著系數(shù)。

速度因子設(shè)定為：

式中：為后車的速度；為前車的速度。

2.2 主動(dòng)避障預(yù)警策略設(shè)計(jì)

主動(dòng)避障預(yù)警策略的關(guān)鍵是主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)刻的選擇。本文根據(jù)其在實(shí)際行車過程中的等效力與標(biāo)準(zhǔn)等效力進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)比，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)刻的選擇。根據(jù)多次仿真的結(jié)果，設(shè)置汽車產(chǎn)生等效力的作用范圍為3 s 時(shí)距，將在理想環(huán)境下后方汽車位于前方汽車的1.5 s時(shí)距等效力的值作為標(biāo)準(zhǔn)等效力的值。通過汽車實(shí)際行車過程中受到的等效力與標(biāo)準(zhǔn)等效力兩者進(jìn)行實(shí)時(shí)對(duì)比，進(jìn)行預(yù)警避撞。本文主動(dòng)避障策略如圖2 所示，將汽車受到的等效力大于標(biāo)準(zhǔn)模型受到的等效力時(shí)刻作為主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)刻，汽車開始制動(dòng)。

圖2 主動(dòng)避撞預(yù)警策略流程

3 仿真結(jié)果分析

3.1 仿真設(shè)備及其數(shù)據(jù)設(shè)置

針對(duì)本文的模型，采用Matlab2017 版和Car-Sim2017.1 版進(jìn)行仿真試驗(yàn)，汽車i 的初始速度分別為100 km/h、80 km/h，汽車j 的速度為80 km/h、60 km/h，兩車開始相距100 m，仿真時(shí)間為35 s。本文仿真試驗(yàn)中，駕駛員均為未有制動(dòng)行為。

當(dāng)汽車i的初始速度為100 km/h；汽車j的速度為60 km/h時(shí)，設(shè)置等效力標(biāo)準(zhǔn)模型，參數(shù)見表1。實(shí)際不同道路的行車等效力仿真參數(shù)，見表2。實(shí)際不同駕駛員類型行車等效力仿真參數(shù)，見表3。

表1 vi_0=100 km/h時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)等效力模型參數(shù)

表2 實(shí)際不同道路行車等效力仿真參數(shù)

表3 不同駕駛員類型行車等效力仿真參數(shù)

3.2 仿真結(jié)果分析

實(shí)際地面附著系數(shù)分別為0.50、0.85、0.90時(shí)，汽車i 的速度、兩車距離、開始制動(dòng)時(shí)間和最后兩車跟馳距離分別如圖3和表4所示。

圖3 μ分別為0.50、0.85、0.90時(shí)，汽車i的速度、兩車距離

在行車過程中，地面附著系數(shù)會(huì)影響汽車的制動(dòng)效果，地面附著系數(shù)越低，汽車制動(dòng)效果越差，制動(dòng)距離越大。由圖3 和表4 可知，當(dāng)?shù)孛娓街禂?shù)越低時(shí)，汽車的主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)間越提前，并且兩車最后的跟馳距離越大。這一規(guī)律符合實(shí)際行車過程中的駕駛規(guī)律，地面條件不好的情況下，駕駛員會(huì)增加與前車的跟馳距離，以確保行車的安全。

表4 不同μ值時(shí)，汽車i的開始制動(dòng)時(shí)間和兩車最后跟馳距離

不同駕駛員特性時(shí)汽車i 的速度、兩車距離、開始制動(dòng)時(shí)間和最后兩車跟馳距離分別如圖4 和表5所示。

圖4 ti分別為1.80、2.50、3.03時(shí)，汽車i的速度、兩車距離

表5 不同ti值時(shí)，汽車i的開始制動(dòng)時(shí)間和兩車最后跟馳距離

在行車過程中，駕駛員越激進(jìn)，兩車的跟馳距離越小，駕駛員的制動(dòng)行為越滯后，越可能導(dǎo)致追尾。由圖4 和表5 可知，當(dāng)駕駛員越激進(jìn)，主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)間越提前，且兩車保持的跟馳距離越大，以保證兩車的安全。

當(dāng)汽車i 的初始速度為80 km/h；汽車j 的速度為60 km/h時(shí)，仿真參數(shù)見表6。

表6 vi_0=80 km/h時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)等效力模型參數(shù)

其仿真結(jié)果如圖4和表7所示。

表7 vi_0=80 km/h、100 km/h時(shí)，汽車i的開始制動(dòng)時(shí)間和兩車最后跟馳距離

在實(shí)際行車過程中，若后方汽車的速度越小，兩車所到達(dá)危險(xiǎn)距離的時(shí)間越長(zhǎng)，則主動(dòng)避撞的介入時(shí)間越滯后。由圖3、圖5 和表4、表7 可知，當(dāng)汽車i 的初始速度越大時(shí)，主動(dòng)避撞系統(tǒng)介入時(shí)間越提前，這也符合實(shí)際行車駕駛的規(guī)律。

圖5 vi_0=80 km/h時(shí)，汽車i的速度、兩車距離

當(dāng)汽車i的初始速度為100 km/h；汽車j的速度為80 km/h時(shí)，仿真參數(shù)見表8。

表8 vj_0=80 km/h時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)等效力模型參數(shù)

其仿真結(jié)果如圖6和表7所示。

圖6 vj=80 km/h時(shí)，汽車i的速度、兩車距離

由圖5～6 和表7 可知，當(dāng)兩車的相對(duì)速度一致時(shí)，由于前車的速度越大其產(chǎn)生等效力的作用范圍越大，且當(dāng)汽車的速度越大時(shí)，汽車的動(dòng)能越大。若汽車發(fā)生碰撞的嚴(yán)重程度越大，就會(huì)使兩車的跟馳距離變大。這符合實(shí)際行車過程中駕駛員的駕駛習(xí)慣。

4 結(jié)論

（1）針對(duì)行車的復(fù)雜過程，本文提出地面附著系數(shù)、駕駛員激進(jìn)程度、汽車速度3 個(gè)主要的影響因素，以等效力理論為基礎(chǔ)建立了一個(gè)新的汽車主動(dòng)避撞模型。

（2）經(jīng)仿真表明，該模型在不同的行車環(huán)境下均可保證汽車主動(dòng)避撞效果且可根據(jù)行車環(huán)境決定汽車最后的跟馳距離。該模型簡(jiǎn)單且能保證行車環(huán)境不同時(shí)的汽車主動(dòng)避撞效果。

（3）本文主要考慮影響行車安全的3 個(gè)因素，未來可考慮更多因素，如：能見度、道路曲率、汽車類型等，以增強(qiáng)模型在實(shí)際行車過程的主動(dòng)避撞效果。