基于H∞非線性控制器的電動汽車無線充電系統的副邊控制設計與參數優化

趙靖英 張振遠 張 珂

基于∞非線性控制器的電動汽車無線充電系統的副邊控制設計與參數優化

趙靖英1,2張振遠1,2張 珂1,2

（1. 河北工業大學省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室 天津 300130 2. 河北工業大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室 天津 300130）

針對電動汽車動力電池組的變電壓間歇充電的快速充電模式，提出一種基于∞非線性控制器的SP型磁耦合諧振式無線電能傳輸（MCR-WPT）系統副邊控制方法。該方法首先基于SP型MCR-WPT系統的數學模型分析其拓撲輸出電壓特性，確定副邊控制策略，并針對副邊DC-DC變換器設計∞非線性控制器；然后利用多目標多約束算法（NSGA-Ⅱ）對實現變電壓間歇充電的控制器參數進行自動尋優，有效提高了閉環系統的上升時間、穩態誤差及對參數擾動的魯棒性；之后，對Buck變換器進行抗干擾仿真和系統變電壓間歇充電特性仿真，仿真結果證明系統能夠實現變電壓間歇充電，并具有強魯棒性和良好的動態響應；最后，設計系統的輸出特性實驗，實驗結果證明該文提出的∞非線性控制器及其參數優化的有效性。

變電壓間歇充電 無線電能傳輸∞非線性控制器 參數優化

0 引言

磁耦合諧振式無線電能傳輸（Magnetically-Coupled Resonant Wireless Power Transfer, MCR-WPT）因其具有傳輸方式脫離實際物理連接、供電靈活、可靠性高、無電火花產生的特點[1]，已應用在AGV(automated guided vehicle)小車、電動汽車、機器人等領域[2-3]。其供電方案一般為無線充電裝置先給設備自備儲能電池充電，再由電池為設備提供電能。

MCR-WPT系統的基本補償網絡可以分為串聯-串聯（Series-Series, SS）、串聯-并聯（Series-Parallel, SP）、并聯-串聯（Parallel-Series, PS）、并聯-并聯（Parallel-Parallel, PP）四種[4]。其中，相對于PS型和PP型拓撲結構，SS型和SP型結構簡單、參數設計容易；相對于SS型拓撲結構，SP型適合于原、副邊相對靜止和負載變化較大的系統，且可在較遠傳輸距離下獲得較高功率與效率。除了四種基本補償結構外，LCL、LCC等復合型高階拓撲結構也受到了廣泛的關注[5-6]。本文選擇結構簡單的SP型補償網絡作為控制設計的基礎。

針對電動汽車動力電池組的充電過程[7]，恒壓和恒流充電方式不適于單獨使用，應用最為廣泛的階段式充電方式的充電電流曲線接近馬斯曲線的程度不足，不利于電池的快速充電；間歇式充電方式的充電電流最接近馬斯曲線，蓄電池析氣量小，從工程角度來看，變電壓控制比變電流控制更易實現，變電壓間歇充電方式的充電電壓和電流曲線如圖1所示。

圖1 變電壓間歇充電方式的充電電壓和電流曲線

針對電動汽車靜態無線充電系統，系統能量傳輸的魯棒性控制方法可分為原邊控制、副邊控制和雙邊控制[8]。控制的實現方法一般又可分為基于DC-DC變換器的控制、基于高頻逆變器或有源整流橋的變頻控制或移相控制等[6]。基于DC-DC變換器的控制簡單可靠、適應性強，成為國內外學者研究的一大熱點。文獻[9]針對副邊的有源整流橋和DC-DC變換器設計了基于極點配置法的PI控制器，但只在“整流模式”下才能實現最大效率跟蹤，系統的平均效率僅達到67.28%，而且基于傳遞函數的PI控制器不適用于強非線性的WPT系統中。文獻[10]在原、副邊均加入了DC-DC變換器，通過原邊控制來調節輸入電壓以維持副邊輸出電壓恒定，通過副邊控制改變等效電阻實現最大效率阻抗匹配，但是由于需要雙邊的無線通信，系統成本高。文獻[11]基于原邊DC-DC變換器對原邊線圈電流進行控制，實現了系統最大頻率跟蹤以及恒定的輸出電壓，但仍需雙邊無線通信。在提高系統的動態響應方面，文獻[12]提出副邊采用離散滑模控制器對DC-DC變換器控制的方法，實現了穩壓控制，其動態響應速度相對PI控制器有所提升，但未給出具體的控制器參數優化方法。

本文建立了副邊加入DC-DC變換器的SP型MCR-WPT系統數學模型；并針對MCR-WPT系統的強非線性、對系統參數變化敏感、電動汽車動力電池存在不同充電電壓等級等問題，設計副邊∞非線性控制器；利用帶精英策略的非支配排序遺傳算法（Non-Dominated Sorted Genetic Algorithm-Ⅱ,NSGA-Ⅱ）自動搜尋變電壓間歇充電的控制器參數，完成參數優化，實現系統的變電壓間歇充電，保證系統輸出響應快、穩態誤差小，并能有效跟蹤期望值。該控制方法簡單可靠，減小了系統的制造成本和設備體積，避免了雙邊的無線通信。

1 SP型MCR-WPT系統的拓撲結構建模與特性分析

圖2 SP型MCR-WPT系統結構

發射線圈與接收線圈的松耦合程度用耦合系數表示為

SP型諧振拓撲電路的輸出電壓為

式中，eq為副邊側整流部分及后面部分的等效電阻，即

式中，為副邊側Buck變換器功率開關管的占空比。

在對系統副邊進行控制時，對Buck變換器進行控制。為了直觀地表示Buck變換器的開關管占空比、線圈耦合系數與SP型諧振拓撲電路輸出電壓的關系，利用Matlab軟件作具體分析，系統拓撲結構參數見表1，負載為20 Ω，并根據SAE—J2954 標準設定工作頻率為85kHz。

表1 系統諧振結構參數

Tab.1 System resonance structure parameters

在其他系統參數不變的情況下，只改變耦合系數和占空比，獲得拓撲輸出電壓有效值與線圈耦合系數和占空比的關系如圖3所示。

圖3 SP型拓撲輸出電壓有效值與線圈耦合系數和Buck電路占空比的關系

由圖3可知，當保持Buck變換器占空比不變時，改變線圈耦合系數，SP型拓撲輸出電壓有效值隨著耦合系數的增大先增大后減小再增大，且在耦合系數為0.2時，輸出電壓最大，達到543 V，因此線圈耦合系數的改變會引起Buck變換器輸入電壓的改變。當保持線圈耦合系數不變時，改變Buck變換器的占空比，SP型拓撲輸出電壓也保持不變，這說明當通過改變Buck變換器的占空比來抑制由負載改變引起的負載電壓波動時，不會對無線充電系統中整流環節之前的電路造成不利影響。

更深入地分析，當調整Buck變換器的占空比為0時，可實現系統負載電壓接近于0V，即實現充電狀態的間歇狀態，而且此時可繼續保持無線充電系統的正常運行，這從理論上驗證了對動力電池采用變電壓間歇充電方式的可行性。

2 SP型MCR-WPT系統副邊H∞非線性控制設計

考慮到基于DC-DC變換器的控制簡單可靠、適應性強的優點，本文采用副邊控制，但需要考慮以下影響因素：在變電壓間歇充電方式的每個分段恒壓過程中，隨著充電的進行，電池的極化電阻在不斷增大，可以近似等效為充電過程中負載電阻在波動；為實現分段恒壓，需要保證每一個分段過程中在蓄電池極化電阻變化的情況下充電電壓輸出穩定。

改變Buck變換器占空比不會影響無線充電系統中整流環節之前的電路特性，在其他條件不變的情況下，將SP型MCR-WPT系統整流環節及其之前的部分等效為直流源，此時無線充電系統可看作一個Buck變換器。設計非線性∞控制器實現參數擾動下對系統的穩定控制，其控制原理如圖4所示。其中ref為MCR-WPT系統的參考充電電壓，ref為MCR-WPT系統的參考充電電流，o為MCR-WPT系統的輸出充電電壓。

圖4 Buck變換器的非線性H∞控制器控制原理

根據Buck變換器的拓撲結構，在時域上對拓撲建模為

式中，=0代表MOSFET管斷開；=1代表MOSFET管導通。

MCR-WPT系統副邊的DC-DC變換器開關管工作頻率設定為100 kHz，根據狀態空間平均法的思想，在開關周期內，狀態量電感電流i、電容電壓u可看作恒值。

將式（4）改寫成通用狀態方程，即

式中，1和2為可調的阻尼系數，即SP型MCR-WPT系統副邊控制器的動態響應控制系數。

為使Buck變換器成為一個無源系統，將式（5）與式（6）相減，有

根據∞控制的非線性控制理論，∞控制器的控制目標可以轉化為：當系統不存在干擾時，控制器保證系統內部穩定；當系統存在干擾時，控制器盡量降低干擾對輸出響應造成的影響，即使系統的2增益盡可能小[13]。

根據耗散性與2性能準則[13]，系統若存在某一能量儲存函數使得式（9）的耗散不等式成立，則稱該系統是-耗散的，此時系統具有小于或等于的2增益。

式中，為給定正數，表示系統的干擾抑制能力；為系統的輸出。

根據無源控制理論[13]，考慮SP型MCR-WPT系統的Buck變換器電路中電容和電感元件的儲能性質，構造Lyapunov函數的能量存儲函數的標量形式為

將式（8）代入式（11），得到

根據La Salle-Yoshizawa定理給出的穩定性條件，選擇合適的1和2，使得耗散不等式成立。此時1和2應該滿足

當阻尼系數1和2確定后，由式（6）可得到圖4中Buck變換器的反饋控制器為

因此，將設計的控制器應用于SP型MCR-WPT系統的副邊控制時，可實現對動力電池組進行變電壓間歇充電，從而使系統輸出不高于SP型拓撲輸出電壓的任意電壓等級的充電電壓。因此，設計的控制器在理論上可以實現SP型MCR-WPT系統對動力電池組的變電壓間歇充電方式。

3 基于NSGA-Ⅱ算法的SP型MCR-WPT系統的H∞非線性控制器的參數優化

本文針對SP型MCR-WPT系統副邊側Buck變換器設計了∞非線性控制器。選取解決多目標、多約束問題非常有效的NSGA-Ⅱ算法[14]對阻尼系數1和2進行全局尋優，使系統在優化阻尼系數的作用下，當系統存在輸入電壓或負載擾動時仍能輸出預設電壓，且具有較高的動態響應（調整時間短、穩態誤差小、超調量小）。NSGA-Ⅱ算法的具體流程如圖5所示。

圖5 NSGA-Ⅱ算法的流程

3.1 優化目標、約束條件及適應度函數

3.1.1 優化目標

采用變電壓間歇充電方式對動力電池組進行充電時，每個恒壓階段電壓設定值不同，但提高動態響應的優化目標函數一致。為提高∞非線性控制器的動態響應，設計三個以阻尼系數1和2為變量的目標函數作為算法的性能評價指標。

1）峰值時間函數

式中，p為峰值時間，定義為SP型MCR-WPT系統輸出充電電壓超過穩態值達到的第一個峰值所需要的時間。目標函數1可體現控制器動態響應的快速性。

2）超調量函數

3）時間乘以誤差二次積分函數

式中，()為時刻SP型MCR-WPT系統輸出充電電壓值與穩態值的誤差的二次方。目標函數3可綜合體現控制器動態響應的穩態誤差和調整時間。

由于SP型MCR-WPT系統的強非線性和動態響應的實時性，本文采用預處理方法進行實現：首先借助Matlab/Simulink軟件，對基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統進行大量仿真，通過輸入不同的阻尼系數1和2（范圍為4 ～ 16），得到系統動態響應數據庫；然后選取最佳擬合函數，擬合得到3個優化目標與阻尼系數的函數關系。

3.1.2 約束條件

處在非支配前沿邊界的某些阻尼系數1和2可能導致系統動態響應的超調量很小，而達到穩態充電電壓的時間很長。為了解決這一問題，算法需要對非支配最優解的目標函數值作約束處理，即對SP型MCR-WPT系統動態響應的3個優化目標函數以及非線性∞控制器阻尼系數1和2的取值范圍設置約束條件。

本文根據SP型MCR-WPT系統大量的仿真數據（包括輸出充電電壓的峰值時間、超調量、穩態誤差和調整時間）及經驗條件給出五個約束條件，即

式中，Cons1、Cons2和Cons3分別為對基于∞非線性控制策略的SP型MCR-WPT系統的3個目標函數的邊界約束；Cons4和Cons5分別為對∞非線性控制器的阻尼系數1和2的取值范圍的約束。

3.1.3 適應度函數

為獲得三個目標函數1、2和3的非支配最優解，將有約束最優化問題轉化為求解無約束最優化問題，并提高其收斂速度、獲得更加均勻的阻尼系數1和2的Pareto前沿，本文以多目標指數罰函數作為NSGA-Ⅱ算法的適應度函數，即

3.2 優化結果

借助Matlab軟件，應用帶約束條件的NSGA-Ⅱ算法，對SP型MCR-WPT系統副邊Buck變換器∞非線性控制器的阻尼系數進行參數尋優，遺傳算法的參數設置為：種群大小為100，遺傳代數為30，交叉概率為0.9，變異概率為0.1。以圖1所示的變電壓間歇充電方式的階段1為例，電壓設定值為250 V，SP型MCR-WPT系統的目標函數獲取時的仿真模型拓撲參數見表1，系統規格見表2。

表2 MCR-WPT系統規格

Tab.2 MCR-WPT system specifications

圖6為當遺傳代數為30時，100個種群個體的目標分布情況。由圖6可看出，當種群遺傳到30代時，其非支配最優解均勻分布在最優解集中，種群中每組阻尼系數1和2的三個目標值均達到較小值，控制其取得較好的動態響應性能。選擇等級為1，擁擠度較大的一個非支配最優解作為最終選定的最優解opt。其對應的目標函數值分別為：峰值時間0.58ms，超調量為3.2%，時間乘二次方誤差積分為0.016，此時相應的∞非線性控制器的阻尼系數1和2分別為4.1和12.9。

圖6 NSGA-Ⅱ算法的優化結果

4 仿真分析與實驗設計

本文進行了仿真與實驗，以驗證基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統能夠抑制負載擾動，并且能夠實現變電壓間歇充電方式。

4.1 仿真分析

SP型諧振拓撲結構參數見表1，系統的設計規格見表2。根據SAE J295，設定系統固有諧振頻率為85 kHz。

在實際充電過程中，動力電池組的內阻不斷增大，本文采用突變負載來模擬動力電池組的充電過程。基于NSGA-Ⅱ算法對變電壓間歇充電方式各恒壓階段的阻尼系數優化結果見表3，將其代入∞非線性控制器進行仿真分析和實驗驗證。

表3 阻尼系數優化結果

具體過程如下：在∞控制器中預設變電壓間歇式充電方式各階段充電電壓值和控制器的阻尼系數。經過魯棒性控制后，控制器輸出變量與三角波信號進行比較，得到控制開關S的 PWM信號，最終通過調節其占空比，實現動力電池組變電壓間歇充電。

進行的仿真分析包括兩部分：①基于∞非線性控制器Buck變換器抗干擾仿真：驗證基于∞非線性控制器Buck變換器對負載擾動和輸入電壓擾動的魯棒性及其動態響應效果；②基于∞非線性控制器SP型MCR-WPT系統輸出特性仿真：驗證基于∞非線性控制器系統能夠實現變電壓間歇充電。

對于仿真①，Buck變換器元件參數為：=400μH，=40μF，L=20Ω，=300V，開關頻率為100kHz，阻尼系數1=4.9，2=14.2，期望輸出電壓100V，仿真結果如圖7所示。

圖7 擾動時Buck電路輸出電壓

圖7a顯示了負載電阻L變化時，Buck變換器輸出電壓響應。=0.006s時，L由20Ω突增為30Ω，=0.012s時，L由30 Ω突減為10Ω，負載變化幅度為+50%和-66.67%。系統輸出經0.3ms的暫態調整穩定在104 V，穩態誤差偏移率為4%，且當負載突變時，系統仍能穩定輸出期望電壓。

圖7b顯示了輸入電壓變化時，Buck變換器輸出電壓響應。=0.006s時，輸入電壓由300V突降為100V，=0.012s時，輸入電壓由100V突增為200V，輸入電壓變化幅度為-66.67%和+100%。系統輸出經0.7ms的暫態調整穩定在104 V，穩態誤差偏移率為4%；=0.006s時，系統輸出電壓為96V，穩態誤差偏移率為-4%；在=0.012s時，系統輸出電壓為102V，穩態誤差偏移率為2%。

總之，圖7中的仿真結果顯示基于∞非線性控制器的Buck變換器對負載擾動和輸入電壓擾動具有強魯棒性，且其動態響應迅速。

對于仿真②，變電壓間歇充電的電壓設定如圖8所示。

圖8 仿真中變電壓間歇充電方式的電壓設定

本文采用寬范圍負載切換來模擬電池充電過程變化的非線性內阻，負載的切換設定見表4。

表4 仿真中負載的切換設定

Tab.4 Load switching setting in simulation

基于∞非線性控制器SP型MCR-WPT系統采取變電壓間歇充電方式的仿真結果如圖9所示。

圖9 變電壓間歇充電輸出電壓和電流

由圖9可知，在0～0.02s時間內，輸出電壓經過3ms的調整穩定在251.8V，穩態誤差偏移率為0.72%，而且在0.01s，負載由25Ω突變至27.78Ω，輸出電壓保持恒定，輸出電流由10.05A降至9.05A；在0.02～0.04s時間內，輸出電壓和輸出電流經過約8ms的調整分別降至5.1V和0.13A，而且在0.03s，負載由27.78Ω突變至31.25Ω，輸出電壓和輸出電流保持恒定；在0.04～0.06s時間內，輸出電壓經過1ms的調整穩定在202.5V，穩態誤差偏移率為1.25%，在0.05s，負載由31.25Ω突變至35.71Ω，輸出電壓保持恒定，輸出電流由6.48A降至5.67A；在0.06～0.08s時間內，輸出電壓和輸出電流經過約8ms的調整分別降至5.1V和0.1A，在0.07s，負載由35.71Ω突變至41.67Ω，輸出電壓和輸出電流保持恒定；在0.08～0.1s時間內，輸出電壓經過1ms的調整穩定在153.4V，穩態誤差偏移率為2.27%，而且在0.09s，負載由41.67Ω突變至50Ω，輸出電壓保持恒定，輸出電流由4.09A降至3.07A；在0.1～0.12s時間內，輸出電壓和輸出電流經過約10ms的調整分別降至5.1V和0.09A，在0.11s，負載由50Ω突變至62.5Ω，輸出電壓和輸出電流保持恒定；在0.12～0.14s時間內，輸出電壓經過0.3ms的調整穩定在104V，穩態誤差偏移率為4%，而且在0.13s，負載由62.5Ω突變至83.33Ω，輸出電壓保持恒定，輸出電流由1.67A降至1.25A。從總體時間段內的輸出電壓來看，∞控制的SP型MCR-WPT系統實現了變電壓間歇充電方式，對負載擾動的魯棒性非常強，而且動態響應速度非常快。

4.2 實驗設計

基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統的實驗平臺如圖10所示。該實驗平臺主要分為五部分：能量發射部分、磁耦合結構、能量接收部分、測量部分及負載部分。

圖10 基于H∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統的實驗平臺

本文的實驗設計為基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統輸出特性實驗，用來驗證控制設計能夠實現變電壓間歇充電。實驗參數見表1和表5，根據標準SAE—J2954，設定系統固有諧振頻率為85kHz。采用數字示波器（DPO 5034B）來測量無線充電系統的輸出電壓和電流。

表5 MCR-WPT系統參數設計

Tab.5 MCR-WPT system parameters design

通過不同充電階段電壓預設值，借助Matlab軟件仿真得到4個充電階段和間歇狀態中阻尼系數1和2的優化結果，將優化后的1和2輸入dsPIC30F6011A控制芯片，實現對不同充電階段的參數整定。實驗參數整定值見表6。

表6 實驗參數整定值

Tab.6 Parameter setting value in experiment

在動力電池的充電過程中，其內阻不斷增大，本文利用電阻負載柜，按照時間切換其阻值來模擬動力電池的充電過程，充電階段1～4以及間歇階段各設置兩種負載切換，負載電阻的切換設定見表7。

表7 實驗中負載的切換設定

Tab.7 Load resistance setting in experiment

變電壓間歇充電實驗過程中部分時刻的輸出電壓和輸出電流波形如圖11所示。

圖11 實驗中部分時刻輸出電壓和輸出電流波形

當充電時間為5min時，輸出充電電壓為252.3V，輸出充電電流為9.2A，系統工作在充電階段1；當充電時間為15min時，輸出充電電壓為5.5V，輸出充電電流為0.2 A，系統工作在間歇階段；當充電時間為25min時，輸出充電電壓為204.2V，輸出充電電流為5.9 A，系統工作在充電階段2；當充電時間為45min時，輸出充電電壓為154.8V，輸出充電電流為3.5A，系統工作在充電階段3；當充電時間為65min時，輸出充電電壓為106.2V，輸出充電電流為1.7A，系統工作在充電階段4。

將基于非線性∞控制器的SP型MCR-WPT系統的實驗和仿真數據及誤差分析匯總成表8和表9。

表8 SP型MCR-WPT系統變電壓間歇充電輸出結果

Tab.8 SP MCR-WPT system output with variable voltage intermittent charging model

表9 系統變電壓間歇充電的電壓誤差分析

Tab.9 Voltage error analysis of system variable voltage intermittent charging

表8中實驗和仿真數據表明，基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統能夠實現變電壓間歇充電模式。由表9中誤差分析可知，實驗電壓與仿真電壓最大誤差為1.8%，與預設電壓最大誤差為6.2%。

為了更加清晰地反映系統的變電壓間歇充電方式，將各負載下的充電電流繪制為散點圖，如圖12所示。由于變電壓間歇充電階段中間歇階段的充電電流小于0.2 A，不足以對其逼近馬斯曲線造成影響，因此在圖12中忽略了間歇階段的充電電流數據，圖中的虛線代表最佳充電曲線。

圖12 系統變電壓間歇充電輸出充電電流

由圖12可知，采用變電壓間歇充電模式，基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統的充電電流曲線能非常逼近于馬斯曲線，可實現對電動汽車動力電池的快速充電。

由表8和表9以及圖12可看出，MCR-WPT系統輸出充電電壓和輸出充電電流的實驗結果相對于仿真結果略大，其誤差分析如下：

（1）實驗中DC-DC變換器元器件制造誤差和實驗數據測量及讀取誤差會導致實驗結果略微偏離于仿真結果。

（2）實驗中利用電阻負載柜（25～250Ω）構成寬范圍負載，各個實驗電阻由多個250Ω負載電阻并聯組合而成，會導致實驗負載的實際阻值與仿真負載的阻值略有不同。

（3）在仿真過程中，電路損耗和電阻等元器件的溫度漂移影響等沒有考慮在內，因此仿真結果的穩態誤差優于實驗結果。

（4）由于設計的∞非線性控制器的優化算法和實現過程非理想化，穩壓效果和控制精度略低于仿真結果。因此實際輸出充電電壓和輸出充電電流略大于仿真結果。

5 結論

本文采用∞非線性控制器對SP型MCR-WPT系統進行輸出控制，實現電動汽車動力電池組的變電壓間歇充電。利用等效電路建立了副邊加入Buck變換器的SP型MCR-WPT系統數學模型，理論分析了拓撲輸出電壓特性，驗證了通過控制Buck變換器占空比對動力電池實現變電壓間歇充電方式的可行性。在此基礎上，確定了副邊控制策略，設計了∞非線性控制器，利用NSGA-Ⅱ算法給出了實現變電壓間歇充電的控制器參數優化結果。利用Matlab/Simulink平臺建立仿真模型，進行了基于∞非線性控制器的Buck變換器抗干擾仿真和系統的變電壓間歇充電仿真，并進行了仿真結果分析。基于理論分析和仿真結果搭建了系統實驗平臺，設計了系統的輸出特性實驗，給出實驗結果。仿真和實驗結果表明基于∞非線性控制器的SP型MCR-WPT系統能夠實現變電壓間歇充電，使得系統充電電流曲線逼近馬斯曲線，從而實現電動汽車鋰電池的快速充電，且控制系統具有強魯棒性，動態響應速度迅速，充電階段的最大穩態電壓偏移率為6.2%，動態響應時間可控制在0.3 ms之內。

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Control Design and Parameter Optimization on Secondary Side of Electric Vehicle Wireless Charging System Based on∞Nonlinear Controller

Zhao Jingying1,2Zhang Zhenyuan1,2Zhang Ke1,2

(1.State Key Laboratory of Reliability and Intelligence of Electrical Equipment Hebei University of Technology Tianjin 300130 China 2. Key Laboratory of Electromagnetic Field and Electrical Apparatus Reliability of Hebei Province Hebei University of Technology Tianjin 300130 China）

Aiming at the fast charging mode of variable voltage intermittent charging for power battery packs of electric vehicle, a secondary control method based on∞nonlinear controller for SP magnetic coupling resonance wireless power transfer (MCR-WPT) system was proposed. The output voltage characteristics of SP MCR-WPT system were analyzed based on its mathematical model. The control strategy on the secondary side was determined, and the∞nonlinear controller for DC-DC converter on the secondary side was designed. A multi-objective and multi-constraint algorithm (NSGA-Ⅱ) was used to automatically optimize the controller parameters during variable voltage intermittent charging process. As the results, rise time, steady-state error and robustness of parameter disturbances in the closed-loop system are effectively improved. Then, the anti-jamming simulation of Buck converter and variable voltage intermittent charging characteristics simulation of the system were carried out. The simulation results show that the system can realize variable voltage intermittent charging, and has strong robustness and good dynamic response. Finally, the output characteristic experiment of the system was designed. The experimental results verify the effectiveness of the∞nonlinear controller and its parameter optimization proposed in this paper.

Variable voltage intermittent charging, wireless power transfer,∞nonlinear controller, parameter optimization

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201591

TM724

國家自然科學基金重點項目（51377044）和河北省自然科學基金項目（E2019202481）資助。

2020-12-02

2021-04-16

趙靖英 女，1974年生，教授，研究方向為電器可靠性及檢測技術、無線電能傳輸。E-mail：zhaojy931@hebut.edu.cn

張振遠 男，1994年生，碩士，研究方向為無線電能傳輸。 E-mail：zzy_1912@163.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）