計及風電-負荷不確定性的風-火-核-碳捕集多源協調優化調度

趙冬梅 王浩翔 陶 然

計及風電-負荷不確定性的風-火-核-碳捕集多源協調優化調度

趙冬梅 王浩翔 陶 然

（華北電力大學電氣與電子工程學院 北京 102206）

隨著核電技術的飛速發展，大容量核電機組接入電網是實現電力低碳環保的必然趨勢，而負荷峰谷差的增大和間歇式電源滲透率的提高，迫切需要核電機組以靈活運行方式分擔電網調峰壓力。首先，基于核電機組實際運行特點，線性化核電調峰深度；然后，分析綜合靈活運行方式碳捕集電廠的“削峰填谷”特性，實現核電-碳捕集機組捆綁調峰；接著，引入模糊參數表征風電和負荷的不確定性，在計及核電調峰安全性和經濟性的前提下，以各類機組聯合總運行成本最低為目標函數，建立考慮風電消納效益的風、火、核、碳捕集多源協調模糊優化調度模型；最后，通過仿真算例驗證所提模型和方法的有效性。結果表明，該優化調度模型在保證核電安全運行的基礎上，提高了電網調度柔性，實現了運行的經濟性和低碳性。

核電機組 碳捕集機組 調峰 削峰填谷 優化調度

0 引言

隨著經濟社會的不斷進步，溫室效應與能源問題日益凸顯，大力發展核電、風電、光伏等清潔能源成為解決環境問題和能源危機的重要方式[1-2]。但風電、光伏具有間歇性和強波動性，目前仍處在小規模的應用階段，而核電因其低碳性與環保性在電力結構中的比重逐年增大[3]。截至2019年底，全球共有443臺在運核電機組，總凈裝機容量為392GWe，發電量占全球發電量約10.4%[4]。在核電占比較高地區，核電站因保障其安全性要求以基本負荷運行為主，年利用小時長，運行負荷率高，基本不參與電網調峰，對電網安全運行影響的負面性隨著核電裝機容量增大而上升，這無疑加劇了電網的調峰壓力，加重了燃煤機組深度調峰任務，對電網的安全性和經濟性均造成重大影響。因此，考慮到電網調峰形勢越加嚴峻[5-6]，使核電積極參與電網日調峰的需求變得越發強烈。

目前有關核電調峰的研究成果較少，且多以多電源聯合運行緩解電網的調峰需求為主[7-9]。文獻[10]介紹了核電機組參與電網調峰的運行方式。文獻[11]在考慮核電機組出力特性的前提下，將核電設置為三擋固定調峰深度，制定了核電和抽水蓄能聯合調峰調度策略。文獻[12]針對高比例風電的反調峰特性，構建了風-火-核多源協調優化調度模型以緩解風電消納困難問題。文獻[13]提出計及核電安全可調節域和調峰安全約束的兩階段調度決策方法，對比分析了兩種典型場景下各機組的開停機及出力情況。上述文獻所建立的核電調峰數學模型相對簡單，核電機組調峰深度固定，運行方式不夠靈活。同時，文獻[11]中，由于抽水蓄能電站受到地理位置的制約，其與位于負荷中心的核電站捆綁調峰存在一定的限制。所以，探索一種易于和核電進行調峰配合且工況轉換靈活，相較其他電源在負荷跟蹤能力上具有明顯優勢的調峰電源受到了專家學者的廣泛關注。

近年來，我國正在積極調整電力結構，但火電作為最大的碳排放源，仍在我國電力結構中占據主導地位。為實現電力低碳化，將常規燃煤電廠改造成碳捕集電廠可以有效降低機組的碳排放量[14]，避免負荷峰谷差過大。此外，碳捕集電廠與傳統燃煤電廠相比，具有良好的功率調整特性，可以與不同類型電源協調運行[15]。目前有關碳捕集電廠配合其他電源參與電網調峰的研究較少。文獻[16]分析了碳捕集電廠靈活運行的基本原理，指出碳捕集電廠具有較好的負荷跟蹤能力和更深的調峰深度，但只定性闡述了其靈活運行方式的實現方法和技術特性。文獻[17]定義碳捕集電廠的電碳特性，建立了靈活運行方式碳捕集電廠的數學模型，但靈活運行方式沒有涉及電力系統層面。文獻[18]在改進傳統單碳量模型的基礎上引入雙碳量模型，建立包含虛擬電廠的經濟調度模型，實現了碳捕集系統吸收環節與解析環節的解耦。文獻[19]提出了風-光-水-碳捕集多區域虛擬電廠協調優化調度模型，通過優化不同類型機組出力時序，有效降低了電網的碳排放強度。上述文獻對碳捕集電廠的運行原理、經濟調度進行了深入分析，但對于碳捕集電廠的調峰能力及“削峰填谷”特性缺少理論研究。

由此可見，以核電機組和碳捕集機組等低碳和環境友好型電源代替碳排放強度較大的燃煤機組作為可控發電單元是未來的重點研究方向。同時，由于風電、光伏等清潔能源在電網中的滲透率不斷提高，其預測出力的不確定性使模型計算結果與實際值之間存在偏差[20-21]，分析間歇性電源和負荷預測的不確定性顯得尤為重要。

綜上所述，本文在現有研究成果的基礎上，為進一步降低電網的運行成本與碳排放量，充分挖掘核電機組、碳捕集機組與可再生能源聯合運行的潛力，構建了考慮風電消納效益的風、火、核、碳捕集多源協調的模糊優化調度模型。首先，分析核電機組的可調度性，線性化核電調峰深度，使核電調峰模型更加精確化；其次，建立綜合靈活運行方式碳捕集電廠的數學模型，對碳捕集電廠的“削峰填谷”特性進行理論分析；接著引入模糊參數表征風電和負荷的不確定性，對模糊期望約束和模糊機會約束進行等效處理；最后，通過算例分析風、核、碳捕集協調調度的經濟性和低碳性，驗證了本文模型的適用性和有效性。

1 核電機組調峰能力分析及其數學模型

1.1 核電機組調峰能力分析

核電在滿足自身安全、經濟的前提下參與電網調峰一般分為日負荷跟蹤運行、長期降功率運行和季節性調峰三種運行方式，但受電價機制影響，主要采用日負荷跟蹤運行方式。在設計上，我國目前已投運核電機組均具備日負荷跟蹤能力。以CNP650為代表的二代核電機組可以在30%～100%N功率調整范圍內以每分鐘1%～3%N的速度實現功率調節。對于大力發展的三代核電機組，其調節范圍更寬，最低下調峰深度可達額定功率的85%，具有每分鐘5%N最大功率調節速度和10%階躍功率變化幅度，日負荷跟蹤能力更加優越，可以滿足電網的調峰需求。

在實際運行方面，圖1給出了法國Golfech核電廠1號機組參與調峰運行數據[22]。在一個換料周期內，核電機組進行了155次負荷跟蹤操作，最低功率水平從燃料循環的65%之后隨著燃耗的加深逐漸提高至85%N，在燃料循環的70%之后，反應堆的靈活運行能力有所下降，基本不參與調峰。

另外，核電機組參與調峰，存在導致機組運行可靠性降低的風險（如功率調節棒動作頻繁、燃料包殼破損概率增大等問題），對運行人員的操作能力和實踐經驗有更高的要求。因此，需要從滿足安全性的角度建立核電日調峰數學模型。

1.2 核電機組調峰數學模型

圖2 核電機組調峰運行原理圖

核電機組的運行約束為

1）最大調峰深度約束

2）狀態標志耦合約束

當功率過渡時間為3h時，有

當功率過渡時間為2h時，有

功率線性上升和線性下降時間相等約束為

3）額定運行狀態和低功率運行狀態時間約束

需要注意的是，國內大部分核電機組的技術源自法國核電機組采用的技術。根據法國核電豐富的調峰經驗及目前我國核電機組的調峰現狀，尚沒有研究和報告表明核電機組頻繁參與調峰會導致放射性排放顯著增加，即核電調峰可以滿足放射性要求。

2 碳捕集電廠數學模型及其“削峰填谷”特性分析

碳捕集電廠的靈活運行方式包括煙氣分流、溶液存儲及綜合靈活運行方式。以煙氣分流方式為基礎，在吸收塔和解析塔之間配置儲液單元即為綜合靈活運行方式。

碳捕集電廠綜合靈活運行方式運行原理如圖3a所示[18]。該流程實現了發電循環和吸收環節及CO2吸收與解析的解耦。

圖3 碳捕集電廠運行原理及其功率流

2.1 碳捕集電廠數學模型

由圖3b可知，電廠對外表現出的輸出功率（凈輸出功率）為總輸出功率扣除碳捕集系統的能量損耗，即

根據圖3b，碳捕集系統CO2捕集量為吸收塔和存儲單元共同提供的CO2質量，即

由于吸收環節的能量損耗只占碳捕集損耗的2%～10%，本文忽略其影響，則碳捕集系統的運行損耗可以表示為

由此，得到電廠的凈輸出功率為

由式（15）可知：加入存儲單元后，吸收與解析環節相互獨立，碳捕集電廠可以通過調整對碳捕集系統的能量供應來迅速改變凈輸出功率。

碳捕集電廠的運行約束為

此外，碳捕集電廠出力上下限約束、最小起停時間約束和爬坡約束等與燃煤機組類似，本文不再贅述。

2.2 碳捕集電廠“削峰填谷”特性分析

碳捕集電廠功率運行區間如圖4所示。傳統燃煤電廠由于沒有加裝碳捕集系統，運行方式不夠靈活，凈輸出功率運行區間最小。采用綜合靈活運行方式后，碳捕集電廠的凈輸出功率運行區間最大，當富液存儲單元儲存的CO2溶液接近飽和時，解析塔工作在最大運行狀態，碳捕集系統運行損耗最大，凈輸出功率最小；當富液存儲單元儲存的CO2溶液逐漸減少為零時，碳捕集系統運行損耗逐漸降低，最小凈輸出功率隨之提高，最終與煙氣分流式碳捕集電廠的最小凈輸出功率相等[24]。

圖4 碳捕集電廠功率運行區間

與傳統燃煤電廠相比，碳捕集電廠同時引入煙氣旁路系統和溶液存儲單元，擴大了電廠的凈輸出功率運行范圍，從調度側看，等效于降低了電廠的出力下限，賦予其更大的調峰深度。

另外，在負荷高峰時段，碳捕集機組跟蹤負荷需提高凈輸出功率，CO2排放量較大，此時若利用碳捕集系統捕集CO2，會降低機組凈輸出功率，使上調峰能力不足。在引入溶液存儲單元后，富液存儲單元儲碳但不釋放，減少碳排放量的同時增加了凈輸出功率（存儲單元釋放能量）。在負荷低谷時段，碳捕集機組跟蹤負荷需降低凈輸出功率，此時富液存儲單元釋放CO2增大碳捕集系統損耗，以此來減小凈輸出功率（存儲單元儲存能量），實現碳捕集電廠“削峰填谷”功能。

3 考慮風電消納效益的風、火、核、碳捕集多源協調的模糊優化調度模型

對于風、火、核、碳捕集多電源共同參與的電力系統優化調度問題，應綜合考慮各電源的運行約束和系統的安全約束。假設存在一個中央集權的管理者，能夠以整體社會效益最大化為目標建立調度決策方案，統一管轄各類發電廠，本文在經濟調度的基礎上引入碳交易機制，同時考慮源荷雙側的不確定性，以多電源運行成本最小為目標，通過優化方法確定各電源的出力模式，實現電網運行的低碳性和經濟性。

3.1 目標函數

考慮到實際系統中源-荷雙側數據信息獲取不充分、收集困難的情況，本文采用模糊數來表征風電出力和負荷的不確定性，并用三角隸屬度函數描述其不確定性程度。受限于篇幅，對應的風電和負荷模糊數表征方法參見文獻[25]。

在日調峰優化模型中，當電網調峰能力不足時，考慮將核電機組滿功率運行方式轉換為低功率運行方式參與電網調峰。以風電機組、燃煤機組、核電機組及碳捕集機組多源系統總運行成本費用最小為目標函數，即

1）燃煤機組運行成本

燃煤發電成本為

2）碳捕集機組運行成本

碳捕集機組發電運行成本為

設備折舊成本為

3）核電機組運行成本

核電發電成本為

核電調峰成本為

4）風電棄風成本

5）碳交易成本

核電和風電均為清潔能源，系統的碳排放主要來源于燃煤機組和碳捕集機組，則全天總碳排放量為

碳交易成本為

3.2 約束條件

1）功率平衡方程

2）正負旋轉備用約束

正負旋轉備用約束參考文獻[25]，具體不再贅述。

3）燃煤機組約束

燃煤機組約束包括常規機組出力上下限、爬坡和最小開停機時間約束，本文不再給出。

4）核電機組約束

核電機組約束由式（1）～式（9）表示。

5）碳捕集機組約束

碳捕集組約束由式（10）～式（17）表示。

6）網絡潮流約束

3.3 模型求解

本文將考慮風電消納效益的風、火、核、碳捕集多源協調的模糊優化調度模型中功率平衡方程和碳交易成本采用模糊期望約束表示，將正負旋轉備用和棄風悲觀值采用模糊機會約束表示，則功率平衡方程通過模糊期望計算公式可以轉換為確定性等價模型，即

碳交易成本經轉換后的確定性等價模型為

棄風悲觀值、正負旋轉備用經轉換后的確定性等價模型類似于文獻[25, 29]。轉換后的確定性等價模型可以在YALMIP環境下借助商用優化軟件Gurobi高效求解。模糊優化調度模型的求解流程如圖5所示。

4 算例分析

為驗證本文所提風、火、核、碳捕集多源協調模糊優化調度模型的有效性，選取改進的IEEE-39節點測試系統進行算例分析。

4.1 算例基礎數據

根據是否引入碳捕集機組及是否考慮風電和負荷的不確定性設置以下四個場景進行對比：

場景1：不考慮碳捕集電廠，核電機組參與調峰，不計及風電出力和負荷的不確定性。

場景2：考慮分流式碳捕集電廠，核電機組參與調峰，不計及風電出力和負荷的不確定性。

場景3：考慮綜合靈活運行方式碳捕集電廠（含溶液存儲單元），核電機組參與調峰，不計及風電出力和負荷的不確定性。

場景4：考慮綜合靈活運行方式碳捕集電廠，核電機組參與調峰，計及風電出力和負荷的不確定性。

4.2 算例結果分析

圖6、圖7給出了核電采用日負荷跟蹤運行方式，不同場景下所有機組和核電機組出力情況。圖6中四個場景的不同機組出力從下至上依次為燃煤機組4、燃煤機組5、燃煤機組6、燃煤機組1、燃煤機組2、燃煤機組3、碳捕集電廠1、碳捕集電廠2、核電機組1、核電機組2、風電。

圖6 不同場景所有機組出力

圖7 不同場景核電機組出力

由圖6a、圖7a可知：在負荷低谷時期，核電機組1、2分別在2～8h與1～7h參與電網調峰，調峰深度為15.6%和21.6%，共計調峰量為2 451.9MW?h。與調峰深度采用固定檔位運行方式相比，線性化調峰深度將核電低功率狀態刻畫得更加準確，避免了調峰深度不精確導致核電調峰成本的增加，但部分燃煤機組以起停方式參與電網調峰。為進一步提高運行經濟性，降低電網碳排放水平，場景2中將部分燃煤電廠改造為分流式碳捕集電廠，并考慮碳捕集電廠的運行機制，圖6b、圖7b為引入分流式碳捕集電廠后所有機組和核電機組出力情況。

分析圖6b、圖7b可知：相比于場景1，引入分流式碳捕集電廠后，核電機組1、2在2～8h和1～7h參與調峰的調峰深度為10.0%和17.8%，調峰深度減小，原因在于負荷低谷時段，分流式碳捕集電廠煙氣旁路系統通過控制流入吸收塔的CO2量，調節碳捕集能耗，降低機組出力，使碳捕集電廠具有較大的調峰深度，從而減小核電機組的調峰壓力，提高核電機組調峰的安全性。同時，電網中起停調峰燃煤機組數量為零，棄風電量降低。分流式碳捕集電廠的引入，提高了電網運行的經濟性和調度柔性，降低了電網碳排放量（后文介紹）。但分流式碳捕集電廠的調峰能力有限，因此場景3中在分流式碳捕集電廠基礎上增加溶液存儲單元，并考慮其綜合靈活運行方式，圖6c、圖7c為引入綜合靈活運行方式碳捕集電廠后所有機組和核電機組出力。

由圖6c、圖7c可知：引入綜合靈活運行方式碳捕集電廠后，僅核電機組1參與電網調峰，核電機組2滿出力運行，減少的調峰電量由碳捕集電廠承擔。與場景2相比，場景3核電調峰電量更少，為1 260MW?h，這是因為場景2碳捕集損耗在負荷低谷時段較小，在負荷高峰時段較大，而場景3碳捕集機組運行更加靈活，在負荷低谷時段煙氣旁路系統提供的CO2與富液存儲單元增大提供的CO2相結合，使碳捕集設備損耗增大，凈輸出功率更小（相當于存儲單元儲存能量即“填谷”），從而實現輔助核電機組調峰的任務。在負荷高峰時段，富液存儲單元減小所提供的CO2量，碳捕集設備損耗降低，凈輸出功率提高（相當于存儲單元釋放能量即“削峰”），減輕了其他機組的上調峰壓力。同時，場景3運行成本相比場景2下降1.5%。碳捕集機組和燃煤機組總出力如圖8所示。分析可知：綜合靈活運行方式碳捕集電廠可以降低燃煤機組的出力峰谷差，大小為418MW，其“削峰填谷”機制的有效性得到驗證。

圖8 兩場景碳捕集機組和燃煤機組總輸出功率

圖9為場景3碳捕集電廠中富液存儲單元與貧液存儲單元總體積變化量。由圖9可知：富液存儲單元在負荷低谷時段釋放CO2來增大碳捕集設備的損耗，即富液存儲單元液體體積下降、貧液存儲單元液體體積上升；在負荷高峰時段儲存CO2來減小碳捕集設備損耗，即富液存儲單元液體體積上升、貧液存儲單元液體體積下降，印證了碳捕集電廠的“削峰填谷”特性。

圖9 溶液存儲單元總溶液體積

在場景4中，所有機組出力如圖6d所示，核電出力情況如圖7d所示。由圖6d、圖7d可知：通過采用模糊期望約束和模糊機會約束來考慮風電預測出力和負荷預測值的不確定性后，電網總運行成本降低1.1%，且棄風電量為零。不同場景下電網風電調度情況如圖10所示。圖中，場景4風電調度出力最大，而場景1風電調度出力最小，證明本文所提模型可以實現風電消納的最大化。

圖10 不同場景風電調度出力

四種場景成本比較見表1。由表1可知：場景2相比于場景1，核電機組日負荷跟蹤運行時調峰成本下降，雖然出現折舊成本，但由于其棄風成本小、燃煤機組起停調峰數量少，使得總運行成本小于場景1；場景3相比于場景2，碳排放量降低14.7%，雖然總折舊成本增大，但存儲單元的折舊成本較低，其帶來的效益可以抵消增大的折舊成本，使得總運行成本下降，體現了綜合靈活運行方式碳捕集機組的經濟性和低碳性。

表1 各場景成本比較

Tab.1 Cost comparison of each scenario

5 結論

本文在核電參與日調峰的基礎上，將常規燃煤電廠改造成為碳捕集電廠，并計及風電預測出力和負荷預測值的不確定性，構建了考慮風電消納效益的風、火、核、碳捕集多源協調的模糊優化調度模型，通過測試算例驗證了所提模型和方法的有效性和適用性。得到如下結論：

1）線性化調峰深度后，核電機組調峰電量更加精確。同時，核電以日負荷跟蹤運行方式參與電網調峰，有效緩解了燃煤機組調峰壓力，提高了電網運行的經濟性。

2）含有存儲單元的分流式碳捕集機組以綜合靈活運行方式參與電網運行，可以代替抽水蓄能電站實現“削峰填谷”，并輔助核電機組完成調峰任務。相比于不含溶液存儲單元情況，電網總運行成本下降1.5%，碳排放量下降14.7%，驗證了綜合靈活運行碳捕集機組的經濟性和低碳性。

3）考慮風電和負荷的不確定性后，可以實現風電的完全消納，且總運行成本相比確定性降低1.1%。

本文所建立的核電機組連續調峰模型并未深入研究放射性污染物的增加量。雖然核電調峰可以滿足放射性要求，不會導致放射性排放顯著增加，但對調峰運行所產生的放射性廢物進行量化仍是至關重要的。下一步研究將討論核電機組連續調峰運行對放射性三廢、維護維修成本等因素的影響。

附錄 仿真系統參數

附圖1 改進的IEEE 39節點拓撲圖

App.Fig.1 Improved IEEE 39 node topology

附圖2 負荷功率和風電功率預測曲線

App.Fig.2 Load and wind forecast profile

附表1 風電和負荷三角模糊參數

App.Tab.1 Triangular fuzzy parameters

模糊參數風電負荷 數值0.51.50.91.1

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A Multi-Source Coordinated Optimal Scheduling Model Considering Wind-Load Uncertainty

Zhao Dongmei Wang Haoxiang Tao Ran

（School of Electrical and Electronic Engineering North China Electric Power University Beijing 102206 China）

With the rapid development of nuclear power technology, it is an inevitable trend for large capacity nuclear power units to be connected to the power grid to achieve low carbon and environmental protection. However, with the increase of load peak-valley difference and the increase of intermittent power supply permeability, it is urgent for nuclear power units to share the peak pressure of the power grid in a flexible operation mode. Based on the actual operation characteristics of nuclear power units, the peak regulation depth of nuclear power units was linearized. The characteristics of peak shaving and valley filling of carbon capture power plants with integrated flexible operation mode were analyzed to realize binding peak regulation of nuclear-carbon capture units. Then, fuzzy parameters were introduced to characterize the uncertainty of wind power and load. On the premise of considering the safety and economy of nuclear power peak regulation, a multi-source coordinated fuzzy optimal scheduling model considering the benefit of wind power consumption was established by minimizing the total cost of joint operation as the objective function. The simulation example verifies the validity of the proposed model and method. The results show that the optimal dispatching model can improve the flexibility of power network dispatching and realize the economic and low-carbon operation on the basis of ensuring the safe operation of nuclear power.

Nuclear power unit, carbon capture unit, peak load regulation, peak shaving and valley filling, optimal scheduling

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.201654

TM73

國家重點研發計劃（2017YFB0902600）和國家電網公司科技項目（SGJS0000DKJS1700840）資助。

2020-12-16

2021-03-25

趙冬梅 女，1965年生，教授，博士生導師，研究方向為電力系統分析與控制、新能源發電與智能電網。E-mail：zhao-dm@ncepu.edu.cn

王浩翔 男，1994年生，博士研究生，研究方向為電力系統分析與控制。E-mail：18645750858@163.com（通信作者）

（編輯 赫蕾）