拉索式小型風力發電機塔架結構吸振器的研發

李經瑤，崔承勛，黃艷芳

（延邊大學工學院，吉林 延吉 133000）

0 前言

隨著化石能源的逐漸消耗，以及對氣候的影響，可再生能源的發展和利用已經成為各國發展戰略的重要方向。風力發電是最具商業化發展前景的發電方式之一。拉索式小型風力發電機塔架結構具有安裝、拆卸簡便、移動方便、占地少等特點，在遠離城區，風力資源豐富的海邊、山區、草原等使用廣泛。由于風力發電機風葉在豎直方向最高點受力最大，在最低點受力最小，如此周期往復，故可以將風葉所受風力視作一個周期性不平衡的激勵力。根據一階彎曲振動模態的自然頻率與風輪旋轉頻率的關系，風力發電機塔架結構可以分為超柔塔、柔塔和剛塔。其中，剛塔不會發生共振，但所需要的材料較多，超過塔架結構的強度需要。現代風力發電機結構多為柔塔或超柔塔，拉索式小型風力發電機塔架結構都是超柔塔。文獻[1]～[4]進行了風力發電機塔架結構振動的研究，為了避免發生共振，要求風輪的工作頻率（風葉的通過頻率）避開共振區域，而在工作頻率無法避開共振區域的情況下，需要安裝吸振器，將塔架主系統的振動能量轉移到附加的吸振器系統上，從而實現減小塔架主系統振動的目的，避免塔架發生結構破壞。因此，研究風力發電機塔架結構吸振器具有十分重要的現實意義。

目前，關于風力發電機吸振器的研究較多。宮兆宇[5]在塔架頂部安裝調頻質量阻尼器（TMD），分析比較了不同質量比、阻尼比和頻率比下的減振效果，找到了最佳的質量比、阻尼比和頻率比。Mattew A Lackner[6]進行了海上風電機構的研究，在風電結構機艙內布置了橫向與縱向兩個獨立的TMD裝置，對結構的響應有良好的控制效果。陳俊嶺[7]在機艙上部設計調諧滾球阻尼器來進行振動臺模型試驗，試驗結果顯示，該阻尼器有減振效果。張自立[8]采用圓球減震裝置對風力發電機塔架結構的振動進行了控制，并研究了減振裝置對風力發電機結構疲勞壽命的影響。Fitzgerald B[9]采用主動TMD來控制風電結構在風荷載作用下的塔筒和機艙振動，結果顯示，地基的損傷明顯減小，且塔筒、機艙處的振動也極大減小。

但到目前為止，對便攜式小型風力發電機的吸振器研究相對較少，為此，本文以拉索式小型風力發電機塔架結構為研究對象，提出了一種新型的吸振器。在小型風力發電機使用過程中，可避免共振的發生，進而避免結構破壞。

1 吸振器的工作原理

圖1 風力發電機塔架簡化模型Fig.1 Simplified model of wind turbine tower

圖2 單自由度等效振動模型Fig.2 1-DOF equivalent vibration model

吸振器由一個質量塊和一個彈性桿組成，彈性桿一端為有質量的圓球m2，另一端固定在風力發電機塔架頂端，是一個懸臂梁結構（圖3）。

圖3 加吸振器后的系統簡化模型Fig.3 Simplified model of system

本文采取附加吸振器的方法，平衡風力產生

的周期性不平衡的激勵力，達到減振的效果。在原等效模型的基礎上，另外加一個吸振器系統k2～m2，與原系統k1～m1一起構成一個兩自由度等效振動模型（圖4）。圖中，k2為吸振器模型的等效彈性系數，c2為吸振器模型的等效阻尼系數，x2為m2的位移響應。

圖4 兩自由度等效振動模型Fig.4 2-DOF equivalent vibration model

對這個兩自由度等效振動理論模型進行分析，其振動方程為

2 吸振器的制作

由于風力發電機的實際工作環境較惡劣，不易進行試驗，故制作6 kW級拉索式小型風力發電機塔架結構的縮小模型，并以這個縮小模型為研究對象設計制作吸振器進行試驗。塔架和減振器的彈性桿都是桿件結構，桿的縱向（Z方向）拉、壓變形比彎曲（X和Y方向）變形小的多，可忽略不計，所以桿的一階縱向振動模態的自然頻率遠遠大于桿的一階彎曲振動模態的自然頻率。減振器的球體在Z方向發生的微小循環往復的運動的頻率（與風輪的工作頻率ω相等）遠遠小于桿的一階縱向振動模態的自然頻率，所以不可能成為另一激振源。本文只考慮X方向和Y方向的彎曲振動。

2.1 縮小模型分析

拉索式小型風力發電機塔架結構縮小模型主要由頂部的偏心輪（可旋轉）、電機（可控旋轉速度）、4根鋼索和鋼管等組成，簡化圖如圖5所示。

圖5 縮小模型的簡化圖Fig.5 Simplified wind turbine tower test model

圖5中：m1=5.2 kg，中心高度Lb=1.375 m。塔架是鋼管，并且底部是旋轉銷軸，鋼管內徑為0.023 m，鋼管外徑為0.026 m。中下部有4根鋼索，鋼索長度Lc為0.91 m，螺栓高度a為1 m。頂部偏心輪的偏心質量m為0.007 5 kg，偏心距e為0.04 m。利用頂部安裝的偏心輪轉動產生的周期性激勵力模擬風輪對塔架的周期性激勵，以縮小模型為研究對象制作吸振器，風力模擬裝置如圖6所示。

圖6 風力模擬裝置Fig.6 Detail of wind simulator

為獲得系統的振動參數，對縮小模型進行錘擊模態測試。圖7，8分別為X方向和Y方向的彎曲振動模態（以下簡稱X方向和Y方向振動模態）頻響函數（FRF）曲線。由圖7，8可知，X方向振動模態自然頻率fx=8.25 Hz，Y方向振動模態自然頻率fy=7.787 5 Hz。由于結構上X，Y方向有微小差別，故導致兩方向自然頻率有微小差距。

圖7 X方向頻響函數Fig.7 X-axis frequency response function

圖8 Y方向頻響函數Fig.8 Y-axis frequency response function

對縮小模型進行激勵試驗，電機轉速從40 r/min開始，以間隔為10 r/min（0.167 Hz）的轉速進行激勵測試。圖9，10分別為X方向和Y方向振動模態的加速度功率譜密度曲線。

圖9 X方向功率譜密度函數Fig.9 X-axis power spectrum function

圖10 Y方向功率譜密度函數Fig.10 Y-axis power spectrum function

由圖9，10可知，X方向半功率點頻率分別為fx1=8.17 Hz，fx2=8.34 Hz，Y方向半功率點頻率分別為fy1=7.762 Hz，fy2=8.004 Hz。

由以上參數計算可得塔架系統在X方向與Y方向的阻尼率ξ與阻尼系數C分別為

由k=mω2n計算得出kx=13 958.235 7 N/m，ky=12 718.144 5 N/m。表1為縮小模型各參數統計表。

表1 縮小模型參數統計表Table 1 Statistical table of main parameters

2.2 吸振器模型分析

吸振器結構如圖11所示，整體可視為懸臂梁，下方為一根細長桿，上方為一個實心球體m2。

圖11 吸振器模型圖Fig.11 Model of vibration absorber

由于采用吸振器后，等效模型由單自由度系統變為兩自由度系統，原來的一個自然頻率就分裂為兩個自然頻率ω1與ω2，且這兩個自然頻率分別大于和小于原來單自由度系統的自然頻率ωn。令質量比μ=m2/m1，圖12為兩自然頻率ω1，ω2對μ的依賴關系曲線。

圖12 自然頻率與質量比的關系圖Fig.12 Natural frequency vs mass ratio

由圖12可知，吸振器有一定的質量比才能使ω1與ω2有一定的距離，從而使吸振器有一定的工作頻率范圍，而不致使主系統產生新的共振。經對比，選擇μ=0.1，即m2=0.52 kg。

發電機的工作頻率區間是固定的，所以風輪的工作頻率區間在一定范圍內也是固定的。當制作出來的風力發電機塔架系統的自然頻率位于風輪的工作頻率區間內時，為了避免發生共振，只能安裝附加減振器來改變系統的自然頻率。從圖12中可以看出，當μ=m2/m1的取值越大，兩個新的自然頻率距離越遠，所以需要選取合適的減振器質量來使新系統的兩個自然頻率遠離風輪的工作頻率。安裝后，風輪的工作頻率離新系統的自然頻率很遠，不會發生共振。所以減振器的安裝對原系統共振頻率區間之外的振動也不會有增大的影響。

對吸振器做有限元分析，使其自然頻率等于塔架結構的自然頻率，考慮到X，Y方向振動的綜合影響，取X，Y方向自然頻率的平均值f=（fx+fy）/2=8.062 5 Hz，得到吸振器的參數（表2）。

表2 吸振器模型參數Table 2 Parameter table of vibration absorber model

對吸振器進行沖擊激振測試，測得加速度時域信號（圖13）。在相隔幾個振動周期T的任意兩時刻t1=4.15 s，t2=13.56 s時，相應的加速度振幅為x（t1）=3.1 m/s2，x（t2）=0.895 6 m/s2。

圖13 時域信號Fig.13 Time signal

3 理論分析與測試結果

3.1 理論分析結果

將所得參數代入式（3），得出塔架頂端在有吸振器和無吸振器時的幅頻特性曲線（圖14，15）。

圖14 X方向有無吸振器幅頻曲線對比Fig.14 X-axis comparison chart

由圖14可知：無吸振器時，當激勵頻率接近自然頻率，即fx=8.25 Hz時，Fx=me·ω2y·e=20.806 1 N，振幅達到最大，為2.651 mm；有吸振器時，振幅為2.331×10-6mm，振幅減小接近100%。

由圖15可知：無吸振器時，當激勵頻率接近自然頻率，即fy=7.875 Hz時，Fy=me·ω2y·e=0.734 5 N，振幅達到最大，為1.773 mm；有吸振器時，振幅為1.069×10-6mm，振幅減小接近100%。可以看出，加吸振器后，原本振幅最大處，振幅極小，即增加吸振器能夠有效減小振動，保護風力發電機塔架避免發生共振。

圖15 Y方向有無吸振器幅頻曲線對比Fig.15 Y-axis comparison chart

3.2 測試結果

將吸振器與塔架主體相連接（圖16），并對其進行錘擊模態測試，得到頻響函數曲線（圖17，18），利用頻響曲線可以確定自然頻率。由圖17，18可知，系統的自然頻率發生了變化，避開了風力發電機工作頻率范圍。

圖16 整體試驗模型Fig.16 Tower with vibration absorber

圖17 X方向頻響函數Fig.17 X-axis mode

圖18 Y方向頻響函數Fig.18 Y-axis mode

對整體試驗設備中的電機分別以495 r/min（fx=8.25 Hz）和472 r/min（fy=7.875 Hz）的轉速轉動，分別測加速度。在X方向，裝配吸振器之前，加速度振幅a0=6.36 m/s2，即位移振幅為2.4 mm，裝配吸振器后，加速度振幅a0=0.013 6 m/s2，即位移振幅為4.014 8×10-6mm，振幅減小99.81%。在Y方向，裝配吸振器之前，加速度振幅a0=2.84 m/s2，即位移振幅為1.2 mm，裝配吸振器后，加速度振幅a0=0.012 4 m/s2，位移振幅為5.064 8×10-6mm，振幅減小99.58%。

理論分析與測試結果均表明，安裝吸振器能夠有效保護風力發電機塔架結構，避免發生共振。

4 結論

以6 kW級拉索式小型風力發電機塔架結構的縮小模型為研究對象，以等效理論模型為基礎，設計吸振器，并將其安裝在風力發電機塔架上，通過理論與試驗驗證了安裝吸振器能夠使塔架結構在工作頻率范圍內的振幅大幅度減小，可以有效避免共振的發生，從而起到保護風力發電機塔架結構的作用。