高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變規律

蔡正銀，朱洵，張晨，黃英豪

(南京水利科學研究院巖土工程研究所，江蘇南京，210024)

長距離調水工程是我國區域經濟社會發展的重要支柱和命脈，是名副其實的生命線工程。目前，供水渠道作為國家長距離調水工程中主要的水工建筑物，在緩解區域性水資源供需矛盾、實現區域內水資源的優化調配等方面發揮著巨大作用[1]。據統計，我國擁有各類供水渠道近450萬km，受渠道結構破壞的影響，渠系水利用系數僅約53%。

我國的長距離調水工程大多修建于20世紀末期，受技術和材料限制建設水平普遍不高，特別是位于西北寒區的長距離供水渠道，極端寒冷、異常干旱、復雜地質環境等惡劣的自然條件，使得渠道的供水時效與安全面臨重大挑戰。如全長近1 000 km 的新疆北部供水渠道，穿越膨脹土段約占渠道總長的31.6%；同時沿線氣溫差異明顯[2]，加之渠道歷年的季節性運行方式，這些因素共同對渠基膨脹土形成了明顯的濕潤—干燥—凍結—融化交替變化過程(簡稱濕干-凍融循環)，如圖1所示。其中，2017-04-25為渠道通水日期，2017-09-14為渠道停水日期，2017-11-19為渠道凍結日期，2018-04-05為渠道融化日期，2018-04-26為第二年渠道通水日期。在此環境作用下，渠基膨脹土劣化明顯，造成渠道結構破壞，最終嚴重影響了渠道的供水效率，極大威脅了渠道的供水安全，成為亟待解決的重大工程問題。

圖1 新疆北部膨脹土渠道通、停水日期及沿線地溫Fig.1 Date of water supply and water cut-off and ground temperature along expansive soil canal in Northern Xinjiang

凍融和干濕本質上都是由水分多少或相態變化所導致的工程問題，渠道作為最主要的供水建筑物，受水分的影響最為直接和持久[3]。而濕干、凍融的循環作用及相互促進效應勢必會造成新疆北部高寒區膨脹土渠道邊坡更為嚴重的劣化破壞，這也在渠道至今近20年的運行中得到印證，如圖2所示。鑒于此，本文作者系統地介紹在高寒區特有的濕干-凍融循環作用下渠基膨脹土的裂隙損傷、強度衰減及渠道劣化演變規律，結合自行研發的能夠模擬凍融及濕干-凍融循環過程的超重力場大型模擬試驗平臺，揭示高寒區膨脹土渠道在濕干-凍融反復循環下的長期性能演變規律，為我國高寒區膨脹土渠道工程的設計及長期安全運行提供參考。

圖2 新疆北部膨脹土渠道典型破壞照片Fig.2 Typical failure photos of expansive soil canal in Northern Xinjiang

1 高寒區膨脹土裂隙演化特征

裂隙的發生與演化是膨脹土在復雜外部環境作用下的顯著特征[4-5]。對于高寒區膨脹土渠道，渠基土實際長期處于干濕交替、凍融循環狀態，極易形成裂隙，對其強度、滲透及變形特性影響顯著。而目前就外部環境因素影響下膨脹土的裂隙演化試驗，多基于工程所處區域的環境溫、濕度變化特征，通過施加干燥、干濕循環及凍融循環邊界研究膨脹土裂隙的生成及演化規律。TANG等[6-8]開展了的膨脹土二維裂隙試驗研究，通過采集試樣表面的幾何形態特征，提出了可描述試樣表面裂隙發育過程的量化參數。但上述試驗過程中施加的環境邊界較為單一，與現場實際存在較大差異，同時，裂隙的發育實際上是一個三維過程，其空間分布對土體的強度及滲透性影響顯著[9-12]。為此，本課題組利用自行設計的單向環境邊界加載裝置實現復雜條件下膨膨脹土單向邊界的精確加載，并以此為基礎，通過模擬現場干濕交替、凍融循環的復雜環境邊界，分別開展了膨脹土在濕干及濕干-凍融循環作用下的裂隙演化試驗，結合CT掃描及三維重建技術，定量描述了濕干及濕干-凍融循環作用對膨脹土內部裂隙的演化特征，探討了凍融過程對膨脹土裂隙演化規律的影響。

1.1 高寒區膨脹土裂隙試驗設計與方法

1.1.1 試驗方案

高寒區膨脹土裂隙試驗所用膨脹土取自新疆北部渠道現場，取樣深度為1 m。土樣在該區域具有代表性，為中脹縮等級的黃色膨脹土。土樣的最大干密度為1.56 g/cm3，最優含水率為24.1%，自由膨脹率為76%，具體物理力學性質可參考文獻[13-14]。以渠水凍結成冰對應溫度為基準，結合高寒區渠道通水、停水時間節點，可將渠道全年經歷的環境條件簡化為濕干-凍融循環邊界。為此，設計可模擬濕干-凍融循環邊界的組合式邊界加載方法，通過控制試樣在“濕”“干”“凍”和“融”4個階段結束時刻的飽和度Sr施加，如圖3所示。圖3中：NWDs為濕干循環次數；NWDFTs為濕干-凍融循環次數?！皾瘛辈捎贸闅怙柡偷姆椒▽崿F；“干”則在烘干箱中進行(恒溫40 ℃)，此過程的時間以試樣飽和度達到臨界飽和度Srcr時為準；隨后的“凍”和“融”過程均在凍融循環箱中完成。需要注意的是，這里的Srcr采用先期現場實測值，數值為0.7Srsat(Srsat為“濕”過程結束時渠基土飽和度)，濕干及濕干-凍融循環循環次數均設置為7次，詳細過程可參考文獻[13-14]。

圖3 高寒區膨脹土裂隙試驗具體步驟Fig.3 Steps of crack test of expansive soil in high cold region

1.1.2 單向環境邊界加載裝置

為了較真實地還原高寒區膨脹土渠道現場渠基土所經歷的自淺層向深部傳遞的溫度條件，設計一套單向環境邊界加載裝置，如圖4(a)所示，由內而外依次為有機玻璃柱、隔熱海綿及隔熱箱。其中，有機玻璃柱厚度為20 mm，隔熱海綿厚度為50 mm，而隔熱箱則由隔熱板及內襯玻璃棉組成，裝置細節可參考文獻[13]。為了驗證裝置的單向溫度加載效果，在試樣不同高度設置熱敏電阻(型號為PT-100)以測試對應位置的溫度變化，熱敏電阻的工作溫度為-50～120 ℃，阻值相對誤差為1%，埋設深度距離試樣頂部依次為5，50 和95 mm，θ1，θ2和θ3分別表示試樣的頂部、中部和底部溫度。圖4(b)所示為不同深度熱敏電阻在試樣經歷1次凍結和融化過程中的溫度隨時間變化曲線。隨著凍結及融化溫度場的施加，θ1，θ2和θ3的響應規律差異明顯，具體表現為凍結過程中靠近冷源(上表面)位置的溫度變化明顯早于遠離冷源位置的溫度變化，而融化階段試樣靠近熱源位置首先發生融化；隨著融化時間增加，遠離熱源位置土體逐漸融化，可認為裝置較好地實現單向溫度邊界的加載。需要說明的是，考慮到“濕”“干”“凍”“融”4 個過程中，試樣的凍結和融化過程受溫度場的變化最為顯著，故這里僅對裝置(含土樣)在這2個過程中的溫度響應進行驗證。

圖4 單向環境邊界加載裝置Fig.4 Unidirectional environmental boundary loading device

1.1.3 試樣尺寸及制樣方法

大量研究表明[15-16]，膨脹土裂隙的生成和演化受其尺寸效應的影響。為此，進行濕干-凍融循環作用下膨脹土試樣的尺寸選擇試驗。環境邊界設置與圖3中一致，共進行7 次循環。對7 次循環后不同直徑膨脹土試樣表面圖像的灰度、降噪、二值化及最終的均勻性[17]進行分析，初步確定試樣的直徑r=190 mm，這與LI 等[18-19]的研究結果類似，并發現通過對膨脹土現場裂隙進行統計后得到單條裂隙的平均長度約為27.5 mm，提出當試樣直徑為平均裂隙長度的5倍(即137.5 mm)時，可基本消除尺寸效應的影響。此外，試樣的高度對裂隙的發育也產生重要影響，這里沿用BENSON 等[20]現場試驗結論，選擇試樣的高徑比(H/r)為0.5。綜合各種因素，最終確定高寒區膨脹土裂隙試驗試樣直徑為200 mm，高度為105 mm。此外，試樣的制備也是高寒區膨脹土裂隙試驗的難點，本文參考鄭劍鋒等[21]提出的一次成型兩頭壓樣法制作所需圓柱形大尺寸試樣，具體過程可參考文獻[13-14]。試樣選擇在最優含水率(wopt)及最大干密度(ρdmax)下制備，待所有試樣制備完成后均用保鮮膜包裹，以防止水分流失。

圖5 試樣尺寸選擇及制樣過程圖Fig.5 Sample size selection and preparation process diagram

1.1.4 裂隙CT圖像采集及處理

試驗在中科院寒區旱區研究所CT 系統上進行，其中掃描水平分辨率為1 024 像素×1 024 像素，體素為0.3 mm×0.3 mm×3 mm。試樣的CT 掃描過程分別在濕干-凍融循環的第1，3，5 和7 次后進行，共計4次。將到達預定循環次數的試樣置于CT機規定區域進行掃描。由于在掃描過程中常存在探測器掃描工作不一致等，易在試樣頂部和底部形成環狀偽影，影響后期對裂隙的定量化處理，故每次掃描均刪除頂部和底部各1張切片。對刪減后的CT圖片進行裁剪，去除有機玻璃模具對試樣的影響，最終得到試樣直徑為199.8 mm。隨后將試樣轉化成灰度為8 bit 的圖像以方便后續處理，在此基礎上對圖像采用中值球形濾波法以達到降低高頻噪聲的目的，如圖6(a)所示。

目前多采用基于灰度直方圖的方法自動確定二值的分割閾值，但也限于對單個切片進行分割，在試樣整體多張圖像進行分割時存在閾值劃分不準確的問題。針對這一問題，提出采用全局選取結合局部驗證對膨脹土內部裂隙分割的閾值進行選取，具體過程可參考文獻[22]，最終確定本部分膨脹土裂隙的分割閾值為160。圖6(b)所示為對CT掃描后的膨脹土試樣直接進行三維重建的最終效果，經過三維重構后膨脹土試樣的表面與側壁均與實物相似度較高，這也證明了本次試驗三維重建方法的準確性。

圖6 膨脹土裂隙CT圖像處理及三維重構Fig.6 CT image processing and 3D reconstruction of expansive soil cracks

1.2 高寒區膨脹土切片裂隙率及裂隙深度分布

已有研究表明，膨脹土裂隙的三維形態與其內部含水率空間分布存在直接聯系[23]。與傳統試驗的多向邊界加載方式不同，這里使用單向環境邊界加載，試樣內部水分僅能通過上表面進入大氣，造成試驗過程中試樣沿深度方向含水率不同，即試樣內部裂隙的分布與其所處深度存在直接關系。

圖7所示為濕干和濕干-凍融循環作用下試樣內部CT 切片裂隙率沿深度的分布。濕干和濕干-凍融循環作用下試樣切片裂隙率沿深度方向的分布規律相似，均呈現出頂部切片裂隙率最大，沿深度方向逐漸遞減的變化規律；兩者在7次循環完成后對應的最終裂隙最終發育深度依次為33 mm和42 mm，對應試樣初始高度分別為31.4%和40%，這說明濕干-凍融循環作用中的凍融過程加劇了試樣裂隙向深部的拓展，宏觀表現為裂隙發育深度增加。為了進一步量化濕干-凍融循環中的凍融過程對裂隙發育深度的影響，引入量綱一的參數B，定義為每次濕干-凍融循環(WDFT)與濕干循環(WD)作用下裂隙發育深度的差值ΔDi與對應濕干循環作用下裂隙發育深度DWDi比值。從B與濕干-凍融循環次數之間的關系曲線可以發現，B與濕干-凍融循環次數呈現出先遞減后增加并逐漸趨于穩定的變化規律，其中1 次濕干-凍融循環作用下的B最大(B=0.375)，即1次循環中的凍融過程對試驗內部裂隙發育深度的影響最大，當濕干-凍融循環次數達到5 次后，隨著循環次數的繼續增加，對應的凍融過程對裂隙發育深度的影響逐漸趨于穩定(B=0.273)。

進一步對濕干/濕干-凍融循環下試樣內部CT切片裂隙率分布(見圖7)進行分析后發現，試樣裂隙發育存在明顯的區域性變化特征，沿深度方向可劃分為3 個區域：貫穿區、漸變區及無影響區，依次對應試樣頂部邊界至a-a′，a-a′至b-b′和b-b′至試樣底部邊界。同時，對濕干/濕干-凍融循環作用下3個區域的位置進行統計后發現，貫穿區下邊界a-a′位置未發生明顯變化(均為12 mm)，這說明濕干-凍融循環中的凍融過程并未加劇裂隙的發育，裂隙的生長主要受濕干循環影響；而漸變區裂隙發育深度則存在較大差異，濕干-凍融循環較濕干循環，其下邊界b-b′發生明顯下移，下移量約占濕干循環漸變區長度的43.5%，這說明濕干-凍融循環中的凍融過程對漸變區內裂隙發育深度產生較大影響。

圖7 濕干/濕干-凍融循環下試樣內部CT切片裂隙率分布Fig.7 Distribution of crack rate of CT under the action of wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

圖8所示為不同濕干及濕干-凍融循環次數下膨脹土試樣裂隙的發育過程圖。與圖7所示的切片裂隙率分布類似，試樣內部裂隙分布區域性特征明顯，在影響區域內裂隙間存在明顯的匯聚和貫通現象。對于濕干-凍融循環作用，裂隙在影響范圍內經歷了起裂、微裂隙匯聚、局部貫通和整體貫通4個動態變化過程，裂隙最終在5次循環后趨于穩定，但對于單一的濕干作用，其內部裂隙的匯聚與貫通程度明顯弱于濕干-凍融循環作用，詳細分析過程可參考文獻[14]。

圖8 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土裂隙發育過程Fig.8 Crack development processes of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

1.3 高寒區膨脹土裂隙空間形態特征

為了深入研究濕干及濕干-凍融循環下膨脹土試樣內部裂隙演化規律，對裂隙二值圖像進行骨架化處理以精確獲得裂隙的主要形態特征，最終得到裂隙網絡的骨架化分支特征分布(分支數、分支長度和節點位置)，如圖9所示，具體過程可參考文獻[13]。

圖9 裂隙圖像骨架化處理及數據提取示意圖Fig.9 Schematic diagram of crack image skeleton processing and data extraction

首先對濕干循環作用下膨脹土裂隙網絡的分支分布情況進行分析(見圖10(a)、圖10(b)和表1)，試樣經歷1次循環作用后內部裂隙分布較淺且較為分散，其中非水平裂隙(長度＞40 mm)數為85條(見表2)，約占裂隙總數的2.33%，水平裂隙數則為4條，占對應裂隙總數的0.11%；最長裂隙位于試樣高度78～84 mm 區域內，對應于圖6中的漸變區。隨著循環次數增加，至第5次循環后試樣內部裂隙呈現出匯聚，此時，最長裂隙位于試樣高度75～78 mm區域內，同時，最長裂隙形態較第1次循環時出現顯著的水平偏轉；此外，非水平和水平裂隙數均較第1 次循環時有大幅度增長(非水平向為400%，水平向為475%)且逐漸趨于穩定。上述現象說明濕干循環作用對膨脹土試樣內部裂隙拓展規律影響顯著，隨著循環次數增加，裂隙發育模式由循環初期的淺層均勻分布向深部的匯聚偏轉進行轉化；同時，由最長裂隙分布可知，漸變區為試樣內部裂隙拓展貫通的主要區域。

圖10 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土三維裂隙網絡簡化分布Fig.10 Distribution of 3D crack network of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

表1 濕干/濕干-凍融循環下三維裂隙網絡骨架化統計Table 1 Statistics of 3D crack network under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

濕干-凍融循環對試樣內部裂隙的影響規律與干濕循環類似，均出現匯聚和偏轉的現象。但裂隙水平和非水平分支數存在較大差異。經歷1次濕干-凍融循環后，非水平裂縫分支(長度＞40 mm)數為48 條，約占分支總數的0.79%，水平裂隙數則為2 條，占對應裂隙總數的0.03%；最長裂隙對應分支位置位于試樣高度66～93 mm區域內，貫穿試樣的貫穿區和漸變區。隨著濕干-凍融循環次數的增加，5次循環后試樣內部非水平分支呈現出明顯的匯聚(最長分支兩端點處較為明顯)和貫通現象(水平分支逐漸連通)，至7 次循環后最長裂隙位于試樣高度72～81 mm 區域內，對應試樣的漸變區；同時，最長裂隙形態較1 次循環出現一定程度偏轉；此外，非水平和水平分支裂縫數均較1次循環有大幅度增長(非水平向為127%，水平向為92%)，且隨著循環次數增加而逐漸趨于穩定。

1.4 高寒區膨脹土裂隙非水平裂隙長度及連通性特征

高寒區膨脹土裂隙在濕干及濕干-凍融循環作用下呈現出由淺層向深部拓展的發育方向性特征，若此種裂隙直接暴露于渠道通水期，為渠水入滲提供直接通道，則對渠道的安全性造成影響。為此，參考殷宗澤等[24-25]的建議，重點對膨脹土內部非水平向的裂隙分布進行進一步研究。

圖11所示為濕干及濕干-凍融循環下膨脹土內部非水平裂隙長度分布。總體上看，各長度區間內非水平裂隙頻率與循環次數呈正相關性。對于濕干循環作用，其非水平裂隙峰值的頻率均落于10～20 mm 區間，可理解為膨脹土裂隙生成長度多位于10～20 mm這一敏感區間內，隨著非水平裂隙長度區間的繼續增加，裂隙對濕干循環作用的敏感性逐漸降低。而濕干-凍融循環作用下非水平裂隙長度區間頻率及峰值頻率較單純的濕干循環存在差異，具體表現為以20 mm長度為界，濕干-凍融循環作用下大于20 mm 長度的裂隙頻率較濕干循環情況下明顯降低，而小于20 mm 長度的裂隙頻率較濕干循環作用下影響試樣內部非水平裂隙長度顯著增加。同時，非水平裂隙峰值頻率對應的敏感區間0～10 mm 較濕干循環向左發生平移，導致裂隙在(0～10 mm)區間內聚集。產生上述現象的主要原因是濕干-凍融循環中的凍融過程造成試樣內部長裂隙向短裂隙進行轉化。凍融循環作為一種溫度變化的具體形式，是一種特殊的強風化作用[26]，從微細觀角度可視為土中礦物、顆?；蛲寥缊F聚體的破碎和重組[27]。膨脹土在干燥階段生成的裂隙在經歷凍融過程后發生破碎斷裂，宏觀表現為非水平向長裂隙向短裂隙的轉化。

圖11 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土內部非水平裂隙長度分布Fig.11 Distribution of non-horizontal crack length under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

此外，考慮到以上的切片裂隙率和骨架分支均屬于累計參數，僅能反映膨脹土三維空間內裂隙的數量、長度和走向，不足以對裂隙網絡結構的連通性進行描述，選取彎曲度τ對不同濕干及濕干-凍融循環下膨脹土內部的三維裂隙網絡結構連通性進行定量化分析。彎曲度τ作為描述試樣內部裂隙網絡結構形態特征的重要參數[28]，直接決定試樣內部水分的分布及其向蒸發面的傳輸能力，計算得到的彎曲度越大，對應裂隙網絡連通性越弱，即試樣經歷干燥過程中內部水分其向蒸發面的傳輸能力越弱，而濕潤階段水分更難入滲。τ具體可定義為三維空間內兩節點間實際裂隙長度(lc)與分支長度(lb)之比，如圖9(d)所示。同時，還定義裂隙網絡平均彎曲度()來反映其整體彎曲情況，具體計算公式如下：

其中：i為對應分支序號；n為裂隙網絡中的分支總數。

圖12(a)所示為試樣經歷不同濕干循環下的彎曲度分布。各循環次數對應的彎曲度分布規律類似，均呈現出隨彎曲度增大其對應區間內頻率逐漸較小的趨勢；同時，90%以上裂隙對應的彎曲度集中分布在[1，2)區間內，膨脹土在經歷1次、3次、5 次和7 次循環后[1，2)區間對應的彎曲度頻區間集中。同時，濕干循環作用促進了試樣內部裂隙網絡的發育，使得裂隙網絡的平均彎曲度降低，整體的連通性增加，宏觀表現為膨脹土內部滲透能力增加。率分別為2 210，3 678，4 115 和4 675，這說明隨著循環次數增加，內部彎曲度分布在[1，2)區間的裂隙數量逐漸增多，結合圖12(c)中不同濕干循環對應的裂隙網絡的平均彎曲度(τˉ分別為1.302，1.308，1.274 和1.266)，說明膨脹土在經歷多次濕干循環作用后，內部裂隙彎曲度分布逐漸向[1，2)

而濕干-凍融循環對應的彎曲度和平均彎曲度分布與濕干循環的整體分布規律類似，隨著循環次數增加，2種循環作用下裂隙網絡的平均彎曲度均不斷減小，說明濕干及濕干-凍融循環均促進了膨脹土內部裂隙的發育。但對比2種作用下膨脹土內部裂隙網絡的平均彎曲度分布發現，至7次循環結束，濕干及濕干-凍融循環對應的平均彎曲度較1次循環時分別下降了2.76%和2.96%。但濕干-凍融循環下裂隙網絡的平均彎曲度均比濕干循環下的高，其原因可能是濕干-凍融循環中濕干過程形成的部分裂隙經歷凍融過程后發生收縮閉合[29]，同時，長裂隙在破碎斷裂過程存在淤積現象，最終導致濕干-凍融循環作用下裂隙網絡平均彎曲度增加。此外，對2 種作用下試樣內部裂隙在[1，2)區間內的彎曲度進行細化時發現存在相反規律，濕干循環對應的細化區間彎曲度頻率隨循環次數增加逐漸降低；而濕干-凍融循環下的彎曲度頻率隨循環次數增加差異性較大，1 次和7 次循環細化區間與彎曲度頻率大體呈現出反比例變化規律。而3次和5次循環則呈現出單峰分布，峰值頻率分別出現在[1.3，1.4)和[1.1，1.2)區間內。

1.5 高寒區膨脹土裂隙網絡結構評價

上述研究主要采用裂隙率、分支數和彎曲度等單一指標對濕干及濕干-凍融循環下膨脹土裂隙三維空間分布進行了定量描述，但從整體性角度看，膨脹土的強度和滲流特性主要由其內部裂隙網絡結構決定。目前對三維空間內完整裂隙結構的評價方法大致分為2 種：一種為裂隙體積分數法，另一種為分形維數法。本部分采取這2種方法對三維裂隙結構進行評價，并比較2種評價方法間的差異。

1.5.1 裂隙體積分數法

土體裂隙的發育過程與其體積變化密切相關[11,30-31]。圖13(a)所示為基于裂隙體積分析法的濕干及濕干-凍融循環下膨脹土裂隙網絡結構評價。從變形機理角度，試樣發生的體積變化可分為沉降/隆起Vs、間隙Vg和裂隙Vc。其中，Vs為多次循環下膨脹土上表面較初始狀態發生的豎向體積變化，Vg為循環作用下膨脹土較初始狀態發生的徑向體積變化，而Vc為膨脹土內部裂隙體積。需要說明的是，上述3 個指標均可由CT 試驗得到，具體數值可參考文獻[14]。在此基礎上引入裂隙體積分數Fcv對膨脹土試樣受不同循環次數作用下的裂隙網絡發育情況進行評價：Fcv=Vc/(V0-Vg-Vs)(其中，V0為試樣初始體積)。在1次濕干循環作用下，試樣的裂隙體積分數為4.73%。隨著循環次數增加，其裂隙體積分數的增長率(斜率)逐漸降低，至5次循環作用后逐漸趨于穩定(7.54%)。濕干-凍融循環作用下試樣裂隙體積分數隨循環次數的分布與濕干循環作用下的類似，裂隙體積分數隨循環次數增多仍呈現出先加速增長后增長速率放緩，最終逐漸趨于穩定的演化過程。1 次濕干-凍融循環作用下試樣的裂隙體積分數為6.08%，約為1 次濕干循環的1.28倍，裂隙體積分數至第5次循環結束后逐漸穩定(9.3%)，約為濕干循環情況的1.23倍。

圖13 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土裂隙網絡結構評價Fig.13 Evaluation of crack network structure of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

為了更準確地預測濕干/濕干-凍融循環次數對膨脹土裂隙體積的影響，對裂隙體積分數隨濕干及濕干-凍融循環次數的變化情況進行函數擬合，結果發現采用指數函數的擬合效果較好，具體擬合函數如下：

1.5.2 三維分形維數法

土體裂隙的拓展是一個復雜的三維過程。試樣在經歷濕干及濕干-凍融循環作用后內部裂隙的非均質性明顯，主要體現在裂隙率、裂隙結構及走向等方面。同時，考慮到濕干及循環作用下膨脹土內部裂隙發育形態所表現出與分形特征相似的自相似網絡結構特征，嘗試采用幾何分形維數來對上述2種邊界作用下膨脹土三維結構裂隙進行定量化評價。具體的計算步驟如下：由于經三維重建后的裂隙網絡體素存在各項異性的問題，首先采用雙三次插值算法對三維裂隙網絡沿z軸進行重分割，獲得各向同性體素(分割前體素為0.3 mm×0.3 mm×3 mm，分割后為0.3 mm×0.3 mm×0.3 mm)，如圖13(b)所示；隨后，使用盒子計數法[32]計算分割后膨脹土裂隙網絡的三維分形維數(其中，K為裂隙網絡對應的立方體數目，r為立方體尺寸)。

隨著循環次數增加，試樣內部裂隙網絡的分形維數隨循環次數均大致呈現出逐漸遞增的變化規律，這說明循環作用促進了試樣內部裂隙的發育。WANG 等[33]指出，結構體的表面粗糙度與三維分形維數密切相關，具體表現為結構表面的粗糙度越大，對應的三維分形維數越大。對于濕干循環作用，膨脹土裂隙網絡的三維分形維數-循環次數分布存在“拐點”，即5 次濕干循環作用后內部裂隙網絡的三維分形維數達到峰值，隨著循環次數繼續增加，對應的三維分形維數出現下降趨勢；而在濕干-凍融循環作用下，試樣的三維分形維數也出現類似濕干循環中的“拐點”分布。產生上述“拐點”現象的原因可從裂隙的發育方向角度進行解釋：循環初期膨脹土內部裂隙發育模式主要以沿深度方向豎直向下進行拓展，裂隙網絡表面的構造較單一，復雜程度較低，粗糙度較大，對應的三維分形維數較大；隨著循環次數持續增加，膨脹土內部裂隙的發育模式由沿深度方向垂直向下變為沿水平向的貫通匯聚，這豐富了裂隙網絡的表面構造，同時增加了其復雜程度，造成裂隙表面的粗糙度顯著降低，表現為三維分形維數的減小。對比圖13(b)中2 種循環作用下裂隙網絡的三維分形維數分布可知，循環作用對應的三維分形維數(NWDFTs=3) 早于濕干循環(NWDs=5)出現“拐點”，這說明濕干-凍融循環中的凍融過程縮短了膨脹土內部裂隙發育方向發生偏轉的時間，使得水平裂隙更早生成。

濕干-凍融循環作用對應的三維分形維數在循環后期又出現逐漸遞增的變化趨勢，這主要是由于隨著濕干-凍融循環次數增加，膨脹土內部裂隙網絡中的薄弱部分發生斷裂破碎，增加了裂隙網絡表面的粗糙度，進而造成了對應三維分形維數增加。需要指出的是，盡管裂隙體積分數法能夠較好地描述試樣在經歷濕干及濕干-凍融循環作用下的宏觀體積變化，但在對裂隙網絡進行評價時不能夠很好地描述膨脹土內部裂隙的空間發育特征，故建議采用三維分形維數法作為補充，更好地對濕干及濕干-凍融循環作用下膨脹土內部裂隙的空間分布進行評價。

2 高寒區膨脹土強度變形及損傷特征

膨脹土對外部環境變化非常敏感，惡劣的自然氣候改變了土體顆粒間的連接結構及排列方式，宏觀表現為整體力學性能弱化[34-35]。楊和平等[36-37]研究了干濕循環作用下膨脹土力學強度的衰減規律，而TANG等[38]也研究了膨脹土在經歷多次凍融循環作用下的力學強度衰減規律。但考慮到高寒區現場自然環境惡劣，屬于典型的干濕與凍融循環作用，上述試驗所施加的邊界較為單一，與實際濕干-凍融循環情況存在較大差異。此外，干密度作為衡量土體密實程度的一個重要指標，對土體的力學性質影響顯著。葉萬軍等[39]在對洛川和銅川地區原狀黃土進凍融循環試驗后發現，前者黏聚力隨循環次數增加逐漸降低，而后者則略有增加，并將這一現象歸因于試樣干密度不同。劉文化等[40]指出，土體對干濕循環的響應受其干密度的控制，同時強調在分析干濕循環作用下土體的強度規律時，應著重考慮低干密度情況的影響。為此，本課題組采用自行設計的濕干-凍融循環單向環境邊界加載裝置，針對不同初始干密度膨脹土(1.48 g/cm3和1.56 g/cm3)，分別開展膨脹土在濕干及濕干-凍融循環下的三軸固結不排水剪切試驗，對其在濕干及濕干-凍融循環下的強度演化規律進行研究，并定義可描述濕干-凍融循環中濕干和凍融過程的損傷變量，探討凍融過程對膨脹土強度演化規律的影響。

2.1 試驗裝置及試驗過程

設計一套可用于膨脹土力學性質研究的單向環境加載裝置，如圖14所示。裝置設計原理及簡化后的邊界條件與1.1.2 中一致，具體參數見文獻[41]。試驗土樣也沿用新疆北部渠道現場膨脹土，采用土工試驗規范中推薦的分層擊實法制備成直徑為39.1 mm、高度為80 mm的三軸試樣，隨后通過三軸固結不排水壓縮試驗獲取試樣在經歷多次濕干及濕干-凍融循環后的宏觀力學指標。試驗共進行7 組，在第0，1，3 和7 次循環完成后進行固結不排水試驗，每組試樣的固結壓力依次為100，200，300和400 kPa。待固結穩定后進行等應變剪切，至軸向應變達到16%時停止剪切試驗，剪切速率為0.08 mm/min。

圖14 三軸試樣的單向環境邊界加載裝置Fig.14 Uniaxial environmental boundary loading device for triaxial specimens

2.2 高寒區膨脹土應力-應變曲線

圖15所示為經歷不同濕干及濕干-凍融循環次數下試樣的應力-應變關系曲線(這里僅對初始干密度為1.48 g/cm3情況進行分析)。其中，WDs表示濕干循環，WDFTs表示濕干-凍融循環。總體上看，7次循環后，不同條件試樣對應的應力應變曲線均逐漸趨于平穩，但不同圍壓下試樣的應力應變曲線形態存在差異，具體表現為試樣的應力應變特性在低圍壓下受循環次數的影響較大，在圍壓較高情況則基本不受影響。對低圍壓下的應力應變曲線進行分析后發現(見圖15(a)和15(c))，1次濕干及濕干-凍融循環作用后試樣的偏應力隨著軸向應變增加迅速到達最大值，隨著循環次數增加，上述現象逐漸消失，可認為低圍壓情況下初次循環對試樣內部結構產生較大影響，宏觀表現為1次循環后偏應力的波動。

圖15 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土應力-應變曲線Fig.15 Stress-strain curves of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

2.3 高寒區膨脹土彈性模量

彈性模量作為衡量土體抵抗彈性變形能力的重要參數被廣泛使用，取應力應變曲線中軸向應變1%所對應的偏應力增量與軸向應變增量之比作為本次高寒區膨脹土的彈性模量[42]。圖16(a)所示為初始干密度為1.48 g/cm3試樣在經歷不同濕干及濕干-凍融循環次數后的彈性模型分布，各圍壓下試樣彈性模量隨循環次數增加均呈現出先快速遞減，后逐漸趨于穩定的變化規律；至7 次循環結束，不同圍壓下試樣的彈性模量較初始狀態的衰減情況存在較大差異，其中圍壓400 kPa試樣彈性模量的衰減率約為圍壓100 kPa 的5.4 倍，這說明試樣所受圍壓越高，其彈性模量受濕干及濕干-凍融循環的影響越為顯著。對比不同濕干及濕干-凍融循環下試樣的彈性模量分布可知，經歷濕干-凍融循環后試樣彈性模量的衰減幅度要明顯比單純的濕干循環的高，且在低圍壓(σ3=100 kPa)下，濕干-凍融循環下試樣彈性模量的降幅約為單純濕干循環的5.5 倍，這說明濕干-凍融循環中的凍融過程顯著加劇了淺層土體彈性模量的衰減，這在后續工程設計過程中需引起重視。

圖16 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土彈性模量分布Fig.16 Distribution of elastic modulus of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

類似地，圖16(b)所示為不同干密度試樣經歷濕干-凍融循環下的彈性模量分布。高、低2 種初始干密度試樣的彈性模量隨循環次數的變化規律類似，隨循環次數增加，彈性模量衰減速率均呈現出先增大后減小的變化趨勢。引入彈性模量衰減系數F對膨脹土彈性模量衰減規律進行表征，具體表達式如下：

其中：E0為試樣的初始彈性模量；Ei為經歷i次循環的彈性模量；(E0-Ei)max為彈性模量的總衰減量。

表2所示為試樣在經歷不同濕干-凍融循環次數對應彈性模量衰減系數F的分布情況?？傮w上看，3次循環作用后，初始干密度較低(1.48 g/cm3)試樣對應F明顯偏大，即試樣的初始干密度影響其在經歷濕干-凍融循環作用下彈性模量的衰減速率，具體表現為試樣的初始干密度越大，對應彈性模量的衰減速率越慢，土體越難喪失承載能力。此外，在圍壓σ3=100 kPa下低干密度試樣(1.48 g/cm3)對應的F較小，在1次循環后甚至出現負值，即此刻試樣的彈性模量值比初始狀態時的高，這主要是干密度較低試樣在經歷濕干凍融循環初期的“收縮效應”造成，具體原因可參考文獻[41]。

表2 濕干-凍融循環下試樣彈性模量衰減系數統計Table 2 Statistical of elastic modulus attenuation coefficient under wetting-drying-freezing-thawing cycle

2.4 高寒區膨脹土有效抗剪強度指標

圖17(a)所示為低初始干密度(1.48 g/cm3)試樣在經歷不同濕干及濕干-凍融循環下的有效抗剪強度指標分布。從圖17(a)可以看出：1次濕干循環作用后試樣的有效黏聚力較初始狀態下降了17.65%，隨著循環次數增加，有效黏聚力的衰減速率大幅降低，至7次循環結束后，有效黏聚力為17.5 kPa，為初始狀態的79.2%；試樣的有效黏聚力隨濕干-凍融循環次數的分布規律與濕干循環的分布規律類似；1 次濕干-凍融循環后試樣有效黏聚力較初始狀態下降了32.12%，約為1 次濕干循環的1.82倍，這說明1 次濕干-凍融循環中的凍融過程顯著地加劇了試樣有效黏聚力的衰減，而濕干-凍融循環對應的有效黏聚力至第3次循環結束后逐漸穩定(40.72%)，約為濕干循環的2.04倍。類似地，試樣的有效內摩擦角也受到濕干及濕干-凍融循環作用的影響，總體上看，隨著循環次數增加，濕干及濕干-凍融循環作用對應的內摩擦角也呈現出先逐漸降低，最終趨于穩定的變化規律。

圖17 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土有效抗剪強度指標分布Fig.17 Distribution of effective shear strength index of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

單一的濕干[38]、凍融[43-44]及干濕-凍融循環累積作用[45]后土體表面及內部產生裂隙，減弱了顆粒間膠結作用，造成土體黏聚力隨循環次數增加呈現逐漸衰減的變化規律，這與本文的結果基本一致。但上述循環對內摩擦角的影響不盡相同，隨循環次數增加呈遞增[46]、衰減[38]或波動的變化規律[45,47]。造成上述現象的原因可歸納為以下兩點：首先，各試樣的初始干密度存在差異，干密度較低試樣的顆粒在循環初期存在擠壓作用，使得顆粒與顆粒間較難發生滑移，宏觀表現為內摩擦角增大，而干密度較大試樣則易產生裂隙，削弱了土顆粒間的法向接觸力，造成內摩擦角減??；此外，試樣內部細顆粒的分布對內摩擦角同樣產生影響，土顆粒團聚體在經歷濕干或凍融作用后發生破碎[47]，生成的細顆粒易嵌入大孔隙中，對顆粒間的滑動起到“潤滑效應”(如圖18(d)所示)，從而造成內摩擦角降低。故試驗的內摩擦角受上述2個方面因素共同影響，也從側面解釋了本次試驗中試樣在經歷多次循環作用后出現的有效內摩擦角逐漸降低的現象。與有效黏聚力相比，濕干-凍融循環中的凍融過程對有效內摩擦角的影響明顯降低，至7 次循環完成后，2 種環境邊界作用下對應的有效內摩擦角幾乎相同，故在后續對此類膨脹土進行數值模擬過程中，建議忽略凍融過程對土體有效內摩擦角的影響。

圖18 濕干/濕干-凍融循環下膨脹土細觀結構劣化模型Fig.18 Mesostructure deterioration model of expansive soil under wetting-drying and wetting-drying-freezing-thawing cycle

圖17(b)所示為高、低2 種初始干密度試樣在經歷濕干-凍融循環作用后有效抗剪強度指標的分布情況。不同初始干密度試樣對應的有效黏聚力及有效內摩擦角衰減規律類似，隨循環次數增加均呈遞減趨勢。至7 次循環結束，低干密度(1.48 g/cm3)試樣的有效黏聚力及有效內摩擦角較初始狀態分別下降了約42.5%和14.9%；而高干密度(1.56 g/cm3)試樣則分別下降了約35%和24.7%，這說明試樣干密度的增加對其有效黏聚力的衰減起到抑制效果，但對有效內摩擦角的衰減起到加劇效果。與前文經歷濕干及濕干-凍融循環下試樣的有效黏聚力及內摩擦角分布情況類似，濕干-凍融循環對膨脹土黏聚力的影響主要體現以下2 個方面[46]：一方面，膨脹土特殊的黏土礦物組成，使得土體在失水條件下內部孔隙逐漸閉合(收縮)，土骨架強度逐漸增加，造成試樣整體黏聚力的增加；另一方面，土體在經歷干燥和凍結過程中，由于基質吸力變化[48]、冰水相變[49]及分凝冰穿刺[50]等作用造成土體內部產生裂隙，破壞了土體的完整性，造成土體強度降低。故濕干-凍融循環作用對土體黏聚力的影響由上述2 個方面因素的疊加效果決定。隨著試樣干密度增加，其整體因失水產生的收縮程度逐漸降低，而試樣的開裂程度逐漸下降，從而，試樣干密度增加會抑制其有效黏聚力的衰減。同樣，濕干-凍融循環造成的膨脹土有效內摩擦角下降這一結論也可由上述角度進行解釋，但無法對本次試驗結果中顯示的“試樣干密度的增加加劇了其有效黏聚力的衰減”這一結論進行說明。從微觀角度出發[51]，土體的內摩擦角可表征土顆粒間的摩擦特性，包括由于顆粒表面粗糙不平而引起的滑動摩擦以及由于細顆粒的嵌入、連鎖和脫離咬合等狀態所產生的咬合摩擦。本課題組在先期的裂隙試驗中發現[13-14]，凍融過程易造成試樣內部裂隙發生斷裂，表現為長裂隙向短裂隙的轉化。低干密度試樣的內部裂隙發育程度明顯比高干密度試樣的強，在經歷凍融過程后可認為前者內部的短裂隙數多于后者內部的短裂隙數，增加的短裂隙易嵌入相鄰的土顆粒中，減弱了顆粒間的咬合摩擦作用，造成低干密度試樣有效內摩擦角的衰減幅度比較高干密度情況時的小。

2.5 高寒區膨脹土結構損傷演化規律

在經歷多次濕干凍融循環作用后，膨脹土內部細觀結構損傷嚴重，宏觀表現為黏聚力、極限強度和彈性模量等力學指標顯著衰減。本文從損傷角度研究環境邊界條件類型、循環次數及干密度對膨脹土破壞過程的影響。

2.5.1 濕干及凍融過程對膨脹土損傷規律影響

目前，人們對土體因單純濕干或凍融循環造成內部結構損傷進行了大量研究。呂海波等[37,52-53]進行了干濕循環、凍融循環作用下土體強度衰減的試驗研究，分析了其力學性質與循環控制參數間的變化過程，提出了可描述上述演化過程的經驗公式。但試驗施加的邊界較為單一，與現場實際干濕交替、凍融循環的復雜邊界條件存在較大差異，考慮濕干和凍融2種過程共同作用對膨脹土內部結構損傷規律的研究較少。KONG等[54]考慮了干濕和凍融循環累積作用對膨脹土力學特性的影響，并對循環前后試樣的應力應變特性進行歸一化分析。本文研究涉及的濕干-凍融耦循環過程并非濕干和凍融2種過程的簡單疊加，需充分考慮兩者過程相互作用對力學內部結構損傷規律的影響。

考慮到試驗中單次濕干-凍融循環邊界的施加次序為先濕干過程，待試樣達到臨界飽和度后施加凍融過程。基于LEMAITRE[55]提出的應變等效假設，結合張全勝等[56]推廣得到的廣義應變等價原理，得到膨脹土在經歷不同濕干-凍融循環次數作用后的損傷變量()，具體計算公式如下：

其中：為膨脹土因濕干循環造成的損傷；為膨脹土因凍融循環造成的損傷；為相互作用項。

對土體強度劣化程度的表征存在多種形式，采用彈性模量定義濕干及濕干-凍融循環次數作用下土體的損傷變量()，即

式中：為膨脹土經歷不同濕干或濕干-凍融循環作用所對應彈性模量；E0為膨脹土的初始彈性模量。

圖19所示為干密度ρd=1.48 g/cm3時濕干、凍融及濕干-凍融這3 種損傷變量隨循環次數N的變化情況?？傮w上看，上述3種損傷變量的分布大體一致，隨著循環次數N增加大致呈現出先快速增加后增加速率放緩并逐漸穩定的變化趨勢。7 次濕干-凍融循環作用后，膨脹土在不同圍壓作用對應的損傷均達到最大值，如表3所示。圍壓σ3=100 kPa下膨脹土的最大損傷值(0.306)較其他情況下明顯偏高，這說明低圍壓作用下膨脹土更易受到破壞，這與楊和平等[36]的研究結果類似。對比不同圍壓對應的3 種損傷變量分布可知(見圖19)，較高圍壓下(σ3=300 kPa 和400 kPa)凍融過程對膨脹土的損傷要明顯小于較低圍壓下的損傷，即高圍壓下膨脹土的劣化以濕干過程作用為主；隨著圍壓下降，凍融過程對膨脹土的損傷逐漸顯現。

表3 濕干及濕干-凍融循環下各過程損傷變量統計Table 3 Statistics of damage variables of various process under wetting-drying and wetting-dryingfreezing-thawing cycle

圖19 濕干-凍融循環下膨脹土損傷演化曲線Fig.19 Damage evolution characteristic curves of expansive soil under wetting-drying-freezing-thawing cycle

此外，對于σ3=100 kPa 情況，1 次循環后膨脹土的總損傷變量值為負(=-0.07)，其原因主要是此時初次循環作用后其內部初始微孔隙逐漸閉合，宏觀呈現出壓縮密實狀態。劉文化等[40,46]均指出土體經歷干濕或凍融循環后其體積將發生不可逆變化。對于本文研究的高寒區膨脹土，其在經歷多次循環作用后，內部將形成2種完全相反的效應：一方面，由于土壤團聚體中蒙脫石等黏土礦物的失水收縮特性，造成內部孔隙逐漸閉合(收縮效應)，即損傷值為負；另一方面，由于循環作用，試膨脹土表面首先開裂，隨著循環時間增加，裂隙逐漸向深部拓展延伸(裂隙效應)，即損傷值為正。濕干及濕干-凍融循環作用對膨脹土造成的損傷由上述2種效應的疊加效果決定，故膨脹土的損傷可為正值也可為負值。

對初始制樣干密度為1.48 g/cm3情況(對應95%壓實度)膨脹土進行研究，在低圍壓(σ3=100 kPa)下，膨脹土經歷1次干燥過程后，其收縮效應強于裂隙效應，宏觀表現為損傷值為負(=-0.088)，即試樣整體呈現出收縮壓密的現象，如圖18(b)所示。隨后，膨脹土轉入凍融階段，1次凍融作用下試樣的損傷為正(=0.017)，即第1 次凍融階段試樣由裂隙效應占主導(見圖18(c))。實際上，凍融循環作為一種溫度變化的載體，具有特殊的強風化效果[45]，從微細觀角度可視為土中礦物、顆粒或土壤團聚體的破碎與重組[47]。膨脹土在經歷單向凍結的過程中，自由水由未凍區向上遷移，促進了分凝冰的生成，易造成試樣內部裂隙的破碎斷裂，進一步加劇了試樣的損傷。但將濕干和凍融作為一個濕干-凍融循環進行考慮，1次濕干-凍融循環作用下試樣整體呈收縮壓密狀態(DWDFT1=-0.07)；隨著循環次數增加，濕干-凍融循環損傷值在3 次循環后變為正值(DWDFT3=0.217)，這說明膨脹土已從收縮效應主導的“壓密”狀態轉化由裂隙效應主導的“疏松”狀態。相反，隨著圍壓升高，膨脹土在低圍壓下出現的初始負損傷現象消失，各循環對應的損傷值均為正，即裂隙效應主導，這說明圍壓增加加劇了試樣損傷破壞。

2.5.2 循環次數及干密度對膨脹土損傷規律的影響

膨脹土的干密度及循環次數不同也將對其內部的損傷規律造成影響。趙立業等[57]發現，隨著干密度增加，干濕循環下土體內部孔隙結構的損傷程度也逐漸增加。在凍融循環邊界條件下也存在試樣壓實度越大，其在經歷凍融循環作用下損傷程度越高的現象[44]。上述試驗結果均僅涉及單純的干濕、凍融或濕干-凍融循環作用下試樣的干密度及循環次數對其內部結構損傷規律的影響，而濕干-凍融循環下不同干密度土體的損傷規律仍有待研究。

圖20所示為初始干密度1.56 g/cm3膨脹土的濕干、凍融及濕干-凍融循環3 種損傷變量隨循環次數的變化曲線。從圖20可見：與低干密度情況類似，高初始干密度膨脹土的各損傷變量隨循環次數增加大體仍呈先快速增加，后增加速率變小并逐漸趨于穩定的變化趨勢；濕干、凍融及濕干-凍融循環3種損傷變量的最大值均發生在7次循環結束，數值依次為0.318，0.271 和0.459，分別對應圍壓σ3為400，200和400 kPa。在經歷濕干及濕干-凍融循環作用后低圍壓下試樣的損傷變量均為正值，這說明在低圍壓下(σ3=100 kPa)，試樣干密度增加抑制其內部“收縮效應”的效果，同時，促進了“裂隙效應”的發揮。

圖20 濕干-凍融循環下膨脹土損傷演化曲線(ρd=1.56 g/cm3)Fig.20 Damage evolution characteristic curves of expansive soil under wetting-drying-freezing-thawing cycle

對比相同循環次數下不同干密度膨脹土的3種損傷變量與圍壓的分布(見圖21)發現：在圍壓較高情況下(σ3=300 kPa 和400 kPa)，隨著循環次數增加，2 種干密度試樣對應的濕干-凍融循環損傷變量差值逐漸增大，具體表現為高初始干密度膨脹土(ρd=1.56 g/cm3)損傷變量的增加速率明顯高于低干密度時的情況。雖然圍壓增加將抑制試樣的“裂隙效應”[43]，減小環境邊界對土體內部結構的損傷，但初始干密度的增加也將加劇土體內部孔隙結構的損傷[58]，故產生上述現象的原因可能是在試驗過程中干密度對土體損傷起到主導作用，最終導致土體初始干密度越高，對應的損傷變量增加速率越大。待7 次循環結束后，2 種干密度試樣在低圍壓區間內(σ3∈[100，200]kPa)下對應的濕干與凍融損傷變量呈現出完全相反的變化規律，如圖21(c)所示。即在低圍壓范圍內，隨著圍壓增加，較低干密度膨脹土的濕干損傷變量逐漸增大，凍融損傷變量則逐漸減小；而高干密度對應的逐漸減小，逐漸減大。這說明在較低圍壓情況下，土體的干密度對其最終損傷組成產生較大影響，即隨著干密度增加，濕干循環對淺層土體的影響逐漸降低，而凍融對土體的破壞效果逐漸凸顯。

圖21 不同初始干密度及循環次數下膨脹土各損傷變量分布Fig.21 Distribution of damage variables of expansive soil under different initial dry density and cycles

3 高寒區膨脹土渠道劣化過程

目前從室內單元試驗角度對高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變進行了大量探索，但其中也存在應力狀態、時間模擬等與實際現場存在較大差異等問題，而開展渠道邊坡性能演變的現場檢測也面臨周期長，費用高等問題難以普遍采用，故開展高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變室內物理模型研究已成為一種有效的研究方法。

土工離心模型試驗作為一種巖土工程物理模擬技術，相較其他物理模型方法在應力、尺寸效應等方面具有巨大優勢，特別是可在短時間內模擬大跨度時間范疇內原型的性狀變化，是研究高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變較理想的手段。BANDYOPADHYAY 等[8-9]利用離心模型試驗對干濕循環作用下膨脹土邊坡的穩定性進行研究，但試驗中采用停機噴水的方法模擬膨脹土邊坡的濕潤飽和過程，干燥過程則是在室溫下完成，這顯然與渠道實際情況不符。離心場下對膨脹土渠道凍融過程的模擬技術則相對滯后，自20世紀90年代起，國外部分學者針對寒區工程中的埋管工程[36]、地基土的凍脹/融沉特性[37]、人工凍土[38-39]、永久凍土融沉[40]等進行離心模型試驗研究。KRISHNAIAH 等[59]采用乙二醇、半導體等制冷技術進行了模擬土壤凍融過程的離心模型試驗，但研究成果相對較少。針對上述問題，自2014年起，本課題組將土工離心模型試驗引入高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變的研究中，在理論研究、設備研制，技術應用等方面實踐創新，相繼研發了首套專用于渠道凍融問題、濕干凍融問題的離心模型試驗系統，并以此為基礎開展大量試驗研究工作，這為完善凍土離心模擬技術、探索高寒區渠道凍害機理與凍害處治方案提供了重要研究手段。

3.1 離心模型試驗原理

根據離心機的“時空壓縮”效應，當離心加速度為重力加速度m倍時，模型尺寸相應縮小m倍。表4所示為土工離心模型試驗的主要相似準則。就高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變問題而言，其核心是對渠基土凍融過程進行模擬。大量研究表明[58,60-61]，土體凍脹是水分遷移導致冰分凝現象的宏觀表現，這一過程是水、熱、力三場共同作用的結果。研究者主要按照熱擴散效應所對應的相似準則[59]開展凍土問題的離心模型試驗研究，通過“模型的模擬”方法驗證了該相似準則的可行性，達到了“應力-應變”相似和“縮時”的效果。但此類試驗在很大程度上沒有充分考慮“水-熱-力”耦合作用。

表4 離心模型試驗的相似比(原型值/模型值)Table 4 Similarity ratio of centrifugal model test(prototype value/model value)

為了進一步明確離心模型試驗中涉及土體“水-熱-力”耦合作用的相似準則，提升試驗可重復性，本課題組近年來重點開展了“水熱”過程比尺規律的理論研究。充分考慮了土壤孔隙水的相變過程，通過建立模型試驗中的基本量、土骨架的狀態量以及土壤“水熱”過程中涉及的所有屬性量和物理過程(相變)中的聯系量，采用Butterfield 量綱分析法確定了控制飽和土凍融變形性狀的無量綱項，建立了凍土離心模型試驗中孔隙壓力、熱擴散、未凍水遷移、融土固結以及凍融變形的相似準則，即當模型中采用與原型相同的土體和孔隙介質(水)時，離心模型試驗中土體熱擴散效應、未凍水遷移以及融沉固結的時間比尺均為m2；未凍水遷移的流速之比應為1/m，凍脹量h的相似比尺為m；孔隙壓力、基土與襯砌間剪應力、凍結力的相似比尺均為1。具體過程可參考文獻[62]。

3.2 離心模型試驗設備

具備模擬低溫環境的離心模型試驗設備是開展高寒區膨脹土渠道邊坡性能演變研究的首要條件。在充分考慮工程類型、設備匹配度、制冷效率及安全性等要素的前提下，采用基于帕爾貼效應的半導體熱交換裝置實現了低溫邊界的精確加載[63]。本課題組根據該類型裝置特點，結合我國高寒區膨脹土渠道現場氣候環境特征，于2014年研制了渠道凍融離心模型試驗設備(見圖22)，主要包括熱交換裝置(制冷輸出溫度可達-40 ℃)、凍融模型箱、循環冷卻水系統、測量系統等組成，該設備實現了在離心機不具備水旋轉接頭時冷卻水的循環使用；同時，開發了專門用于凍融離心場作用下的直流回彈式位移傳感器的安裝裝置，該裝置即可以牢固地固定位移傳感器，又可以保證位移傳感器的探針自由移動，同時又能防止試驗過程中的溫度損失，具體可參考文獻[64-65]。但隨著后續研究的深入，單純的渠道凍融離心模型試驗設備已無法滿足高寒區膨脹土渠道性能演變問題中渠道現場復雜的多場復雜邊界條件(濕干-凍融循環)的需要，為此，本課題組于2019年研發了一套專門用于季凍區渠道濕干凍融問題研究的離心模型試驗系統，如圖23所示。該設備主要由干濕系統、熱交換系統、模型箱、地面冷水裝置和數據采集控制系統等組成。干濕系統主要包括水位升降裝置、風干裝置等，熱交換系統包括半導體熱交換裝置、空氣內循環裝置等。模型箱采用內外雙層隔熱結構，地面冷水裝置可以實現將30 ℃的常溫水快速冷卻至3～5 ℃以供熱交換系統使用。數據采集控制系統包括干濕控制、熱交換控制、數據采集分析等。該套設備可以實現50g(g為標準自由落體加速度，g=9.806 65 m/s2)離心力場下渠道模型溫度在-40～30 ℃之間，渠基土體濕度在干燥—飽和狀態的準確控制，設備具體性能介紹見文獻[66-67]。

圖22 高寒區膨脹土渠道凍融離心模型試驗裝置Fig.22 Centrifugal model test equipment for freezing thawing of expansive soil channel in high cold region

圖23 高寒區膨脹土渠道濕干-凍融循環離心模型試驗裝置Fig.23 Model test for wetting-drying-freezing-thawing cycle of expansive soil canal in high cold region

3.3 高寒區渠道凍融過程離心模型試驗

模擬對象為新疆北部供水渠道，襯砌采用素混凝土六棱塊，邊長為25 cm，厚為6 cm，襯砌下為水泥砂漿找平層。試驗所用土體取自該渠道工程現場，黏粒和粉粒含量分別為20%和62.1%，液限和塑限分別為29.1%和15.2%。設計3 種工況，其中工況1 和工況2 離心加速度分別為20g和30g，用于考察渠基土在不同g下的渠道溫度變化和換熱規律；而工況1，2 和3 組合用于考察不同渠基土含水率條件下渠坡與渠底的法向凍脹變形規律，試驗設計見表5。

表5 離心模型試驗設計工況Table 5 Design conditions of centrifugal model test

離心模型斷面形式為梯形斷面，坡比為1∶2，模型總長為350 mm，高275 mm，如圖24(a)所示；同時，試驗過程中主要對渠基土內部溫度及表層位移進行實時量測，傳感器編號從上至下依次為：渠底T1，T2，T3，T4(20g)；Ta，Tb，Tc，Td(30g)；渠 坡T5，T6，T7，T8(20g)；Te，Tf，Tg，Th(30g)。在渠頂上方未鋪設襯砌的土表面下傳感器編號記為T9和T10(20g)，Ti和Tj(30g)，如圖24(b)所示，傳感器具體位置可參考文獻[65]。

圖24 渠道橫斷面尺寸及傳感器布設示意圖Fig.24 Schematic diagram of channel cross section size and sensor layout

離心模型試驗在觀察到2組LVDT傳感器所測法向自由凍脹量基本穩定后終止。圖25所示為工況1(m=20)和工況2(m=30)下渠底、渠坡不同位置的溫度變化曲線。工況1中熱交換板的溫度起初下降較快，在原型時間為20 d 時達到-27.25 ℃，此后溫度變化極為緩慢，最低溫度出現在原型時間為75 d 時，為-30.3 ℃；而工況2 中溫度邊界的輸出與工況1中試驗基本相同，最終熱交換板溫度達到-30.62 ℃。溫度變化曲線可用衰減指數函數描述。衰減函數為

圖25 不同工況對應渠坡及渠底溫度分布Fig.25 Temperature distribution of channel slope and channel bottom under different conditions

其中：A，B，C，t1和t2為擬合參數；τ為時間變量。對于工況1，A=10.05，B=39.64，t1=58.85，t2=13.8，C=-30.29；對于工況2，A=26.12，B=26.13，t1=14.4，t2=14.4，C=-29.91。

圖26所示為3 種工況下渠坡和渠底的凍脹位移及溫度變化曲線。對于工況1，渠基土的含水率為13.5%，在渠坡開始出現凍脹的28 d至50 d時的凍脹速率約為0.6 mm/d，50 d后凍脹位移增長較緩并逐漸穩定，最終的渠坡法向位移凍脹量為14.59 mm；渠底出現凍脹的時間為43 d，到60 d時凍脹速率約為0.42 mm/d，最終的渠底法向凍脹位移為8.96 mm；而工況3中渠基土含水率為17.5%，開始發生凍脹的時間點與工況1中的時間點基本無異，渠坡在45 d 時凍脹量基本穩定，較工況1 略早，最終凍脹位移為15.71 mm，第30 d 至45 d 的凍脹速率約為0.94 mm/d；渠底最終法向凍脹位移為10.32 mm。工況1和3中渠坡和渠底襯砌下表面進入負溫的時間點基本相同，但之后含水率較低的工況1 渠基土內部達到的最低溫度比工況3 的大，在2組試驗中，渠坡最低溫度相差1.82 ℃，渠底最低溫度相差1.99 ℃。而工況1和2中的最終凍脹位移差別不大，但工況2中凍脹作用時間較工況1時滯后。

圖26 不同工況對應渠坡及渠底溫度分布Fig.26 Temperature distribution of channel slope and channel bottom under different conditions

試驗結果表明，渠基土凍結速率對渠道表面的凍脹速率有一定影響，而渠基土含水率影響表面的最終凍脹位移。渠基土的凍脹變形存在明顯的速變形和緩變形階段，在無外供水源的封閉系統中，渠底及渠坡凍脹量主要是由渠基土中水相變成冰后體積膨脹產生的；當渠基土達到一定凍深后，渠基土進入速凍脹階段，此階段的特征是凍脹量大，作用時間短，凍結速率較快的基土凍脹速率較高。此后進入緩凍脹階段。形成緩凍脹階段的原因可解釋為：凍土段長度增加，消減了溫度梯度對凍脹的影響作用，而此時凍結鋒面上方的原位孔隙水基本凍結完成，由于細粒土中的未凍水遷移微弱，凍結鋒面下方的未凍土區域對凍結緣的補給作用較弱。另一方面，在含水率較高的基土中，隨著凍結鋒面推進，單位體積的土中有更多的水分參與凍結，但由于水分遷移作用較弱，最終達到穩定階段后含水率較高的模型其最終凍脹位移并沒有顯著大于含水率較低模型的最終凍脹位移。

3.4 高寒區渠道濕干-凍融循環離心模型試驗

模型用土取自渠道現場，分別為弱脹縮性的青色膨脹土和中等脹縮性的黃色膨脹土，具體物理力學指標可參考文獻[67]。模型土體初始含水率均為18.4%，凍、融溫度邊界分別為-40 ℃和30 ℃，試驗方案明細如表6所示。模型斷面為梯形，坡比為1∶2。考慮到渠道斷面的對稱性，試驗取現場渠道斷面的一半按設計模型率進行制作，具體尺寸如圖27所示。

圖27 濕干-凍融循環離心模型試驗尺寸和傳感器布置Fig.27 Model for wetting-drying-freezing-thawing cycle centrifugal model test

表6 濕干-凍融循環離心模型試驗方案明細Table 6 Details of wetting-drying-freezing-thawing cycle centrifugal model test scheme

開展2 組離心模型試驗，用于研究濕干-凍融循環作用下不同脹縮等級渠基膨脹土的溫度變化和法向變形規律以及渠道邊坡的劣化過程。當設計模型率為50，在模型內分別設置孔隙水壓力傳感器、溫度傳感器、位移傳感器以研究濕干-凍融循環下不同深度渠基膨脹土的溫度、孔壓響應及整體變位情況，其中孔隙水壓力傳感器分2層布置(P1～P9，共計9 個)，溫度傳感器分3 層布置(T1～T9，共計9個)，位移傳感器位于渠底、渠坡及渠頂3處(L1～L3)，各傳感器具體型號及位置可參考文獻[67]。

按離心試驗時間比尺規律對濕干凍融4個過程的時間進行縮尺，換算后的“濕潤”和“干燥”時間分別為80 min 和33 min，其中“濕潤”過程包括渠道注水期、蓄水期和排水期的模擬。為最大程度地探究渠道的劣化過程，“凍結”的作用過程以達到現場渠道最大凍深2 m(對應至離心模型為渠道表面下40 mm)為終止標準，“融化”的作用過程以凍結土體全部融化為終止標準。將1次完整連續的“濕潤—干燥—凍結—融化”作用過程視為1 次濕干-凍融循環過程的完成，具體轉化過程可參考文獻[67]。

圖29所示為高寒區膨脹土渠道邊坡在經歷3次濕干-凍融循環時表面圖像。從圖29可見：試驗1 和試驗2 均出現顯著的劣化特征，無論是弱膨脹土還是中等膨脹土模型渠道，相比于渠坡和渠底，渠頂表面裂隙發育均更明顯，在渠坡與渠頂交界處出現大量不規則的張拉裂隙且相鄰裂隙間的連通程度較高，最大張拉裂隙為貫穿渠頂表面的橫向裂隙；試驗1和試驗2中出現的最大張拉裂隙寬度分別約為3 mm和5.5 mm。此外，經歷多次濕干-凍融循環作用后，渠道淺層土體裂隙發育程度較高，并具有在渠頂和渠坡交界處逐漸匯聚成完整裂隙網絡的趨勢，中等膨脹土模型渠道裂隙網絡發育顯著強于弱膨脹土模型渠道。3 次濕干-凍融循環作用后，模型渠道邊坡已具備自渠頂張拉裂隙發生失穩破壞的趨勢；相較于弱膨脹土模型渠道，中等膨脹土模型渠道劣化特征更顯著。

圖28 離心場下濕干-凍融循環邊界施加過程Fig.28 Boundary process of wetting-drying-freezing-thawing cycle in centrifugal field

圖29 濕干-凍融循環下膨脹土渠道邊坡劣化特征Fig.29 Degradation characteristics of expansive soil channel slope under wetting-drying-freezing-thawing cycle

圖30所示為高寒區膨脹土渠道邊坡在經歷不同濕干-凍融循環作用后孔隙水壓力及溫度的分布。從圖30可見：隨著濕干-凍融循環次數增加，渠水入滲深度不斷增大，入滲量逐漸減小，達到原型最大凍深2 m所需時間不斷縮短，融化速率呈上升趨勢。

圖30 濕干-凍融循環下渠道孔隙水壓力及溫度隨時間的分布Fig.30 Distribution of pore water pressure and temperature with time in canal under wetting-drying-freezing-thawing cycle

圖31所示為試驗1 中渠道法向位移與時間的關系曲線。從圖31可以看出：在濕干凍融循環過程中，模型渠道渠底、渠坡和渠頂的法向位移均呈現波動式變化特征，這是由于循環過程中涉及濕化變形、凍脹變形和融沉變形等多種變形模式。在濕潤和干燥階段(WD)，模型渠道總體法向位移均為濕化變形引起的向下沉降；在凍結階段(F)，模型渠道總體法向位移均為凍脹變形引起的向上隆起；在融化階段(T)，模型渠道總體法向位移均為融沉變形引起的向下沉降。此外，在濕干-凍融循環過程中，由于存在多種變形模式，模型渠道法向位移呈現波動式變化的特征，其中，渠坡處的法向變形最為顯著，渠頂處次之，渠底處最小。

圖31 濕干-凍融循環下渠道法向位移與時間分布Fig.31 Normal displacement and time distribution of canal under wetting-drying-freezing-thawing cycle

4 結論

1)圍繞高寒區膨脹土渠道邊坡長期性能演變問題，綜合運用室內單元試驗、理論分析及離心模型試驗等方法，研究了膨脹土渠道劣化機理。

2)揭示了高寒區膨脹土渠道濕干-凍融循環作用下的強度衰減與結構損傷雙重互饋破壞機制。

3)研制了國內外首臺渠道劣化過程超重力模擬試驗平臺，實現了渠道濕干-凍融反復循環過程的模擬，可為我國高寒區膨脹土渠道工程的設計及長期安全運行提供參考。