側限條件下壓實膨脹土的側向壓力試驗研究及簡化預測方法

韓仲，鄒維列，萬梁龍，應鎮謙，丁魯強

(1.武漢大學土木建筑工程學院，湖北武漢，430072；2.深圳市住宅工程管理站，廣東深圳，518000)

膨脹土增濕時產生顯著的體積膨脹，常誘發公路、鐵路、水利、建筑等工程中的各種土工結構物和構筑物發生嚴重破壞，造成巨大經濟損失[1-2]。膨脹土中的支擋結構不僅要承受膨脹土常規側向土壓力(Pe)的作用，而且要抵抗膨脹土在吸水膨脹時因支擋結構的側向約束而產生的側向膨脹力(PEX)。本文將膨脹土的常規側向土壓力與側向膨脹力的合力稱為側向壓力，記為PL(即PL=Pe+PEX)。室內試驗和現場監測結果表明[3-5]，膨脹土中作用在支擋結構上的PL可能遠大于Pe。若支擋結構在設計中未充分考慮膨脹過程中側向壓力的變化，則支擋結構可能會而發生剪切、滑動、傾覆和開裂等破壞[6-8]。測試膨脹土側向壓力的方法很多，但尚未形成統一、標準的測試方法。在K0狀態下，可在環刀外側貼應變片，基于環刀應變反算膨脹土的側向壓力[9]；或在環刀或膨脹力試驗儀器側壁上安裝壓力傳感器進行測量[10]；或直接采用可測量側向壓力的K0固結儀(又稱側壓力儀、靜止側壓力系數儀)進行測量[11]。也有研究者采用三向脹縮特性儀[12]和二維膨脹儀[13]研究膨脹土的側向壓力與土體側向應變之間的關系。膨脹土的側向壓力與豎向壓力密切相關。側向壓力與豎向壓力的比值與膨脹土的膨脹性、各向異性、應力狀態、結構、密度、含水率以及測試方法等很多因素相關。部分室內重塑土和原狀土的試驗結果表明[12,14-15]，側向壓力小于豎向壓力，兩者的比值在0.3 到0.9 之間；也有室內試驗和現場實測結果[16-17]顯示，側向壓力會超過豎向壓力，甚至達到豎向壓力的數倍。可見膨脹土側向壓力問題的復雜性。本文運用可測量土側向壓力的K0固結儀，針對壓實南陽膨脹土開展側限條件下的膨脹力試驗，研究試樣壓實過程中的殘余側壓力、豎向壓力、試樣初始干密度、壓實含水率等因素對膨脹土側向壓力的影響規律。在試驗結果的基礎上進一步探討側向膨脹力與試樣應力以及應力歷史等因素的內在關聯性，提出支擋結構后膨脹土側向壓力及其分布的簡易計算方法。

1 試驗研究

1.1 試驗儀器與試驗用土

本文采用K0固結儀(見圖1)開展側向壓力試驗研究。在K0狀態下，該儀器通過測量試樣側邊壓力腔中的水壓得到試樣膨脹時的側向壓力，精度達0.2 kPa。萬梁龍[18]通過試驗和數值模擬手段證明了該K0固結儀的側限條件以及側向壓力測量結果的可靠性，并對該固結儀的內側壁進行了改進，確保膨脹過程中試樣不發生任何徑向變形。

圖1 本文所用的K0固結儀Fig.1 K0 oedometer used in this study

試驗用土為南陽膨脹土。土樣經風干、碾碎后過孔徑為2 mm的篩子備用。過篩后土樣的基本土性參數如表1所示。根據GB 50112—2013“膨脹土地區建筑技術規范”[19]，判定該試驗用土屬于中膨脹土(即具有中等膨脹性的膨脹土)。

表1 南陽膨脹土的基本土性參數Table 1 Basic soil properties of the Nanyang expansive soil

1.2 試樣制備與試驗方法

用蒸餾水將土樣壓實含水率(w0)配制成5 種，即12%，17%，22%，27%和30%。將配制后的土樣密封悶料72 h 以保證土樣水分均分布。濕土樣經靜壓形成試樣。壓實的試樣初始干密度(ρd0)有5種，即1 300，1 400，1 500，1 600和1 700 kg/m3。將試樣分為6 組，在32 個工況下進行試驗。分組情況及試驗結果(包括試樣在K0狀態下飽和后的側向壓力PL、豎向膨脹率εv、孔隙比e，其中εv為正值表示膨脹，為負值表示壓縮)如表2所示。

表2 膨脹試驗分組及結果Table 2 Grouping and results of welling tests

1)為研究試樣在壓實過程中產生的殘余側壓力(稱為壓實殘余側壓力Pr)以及豎向壓力(σv)對膨脹土飽和后PL和膨脹變形的影響，第1組和第2組使用完全相同的試樣開展試驗。第1組試樣直接在K0固結儀試樣腔體中壓實以保留Pr(Pr可由K0固結儀測出)。第2 組試樣在與K0固結儀腔體相同尺寸的環刀中壓實后取出，再裝入K0固結儀，此時Pr被消除。除第1 組試樣外，所有試樣均為環刀樣，將環刀樣裝入K0固結儀。試樣在K0固結儀中一定的σv下浸水飽和，以測量PL和膨脹變形。具體試驗過程為：首先對試樣施加預定豎向壓力并用塑料薄膜密封試樣以防止水分流失，待試樣豎向變形穩定后對試樣進行浸水飽和處理；將豎向變形在6 h 內變化不超過0.01 mm 時視為試樣膨脹達到穩定。取出試樣并測量其飽和度，結果顯示試樣經上述試驗步驟后，最終飽和度均大于96%，可認為試樣達到飽和狀態。第1 和第2 組的工況1-1和2-1 中，試樣在1 kPa 的名義豎向壓力(由加壓上蓋、透水石的自重造成)下飽和，所得膨脹變形可視為無荷狀態下的膨脹變形。工況2-1 中試樣在σv=1 kPa下飽和后按GB/T 50123—2019“土工試驗方法標準”[20]規定開展K0固結試驗，測定固結過程中的PL-σv關系。

2)第3組和第4組試樣用于研究ρd0對PL和膨脹變形的影響。在浸水過程中，第3組試樣σv為預設值(50 kPa)，試驗方法與第1組和第2組的相同。第4組試樣在浸水過程中，通過加壓平衡法保持體積恒定，試樣達到飽和后所得σv和PL分別為無體變時的豎向壓力(σv0)和側向壓力(PL0)。

3)第5組和第6組試樣用于研究w0對PL和膨脹變形的影響。在浸水過程中，第5組試樣的σv為預設值(50 kPa)，試驗方法與第1 組和第2 組的相同。在浸水過程中，通過加壓平衡法測得第6組試樣的σv0和PL0。

2 試驗結果

2.1 壓實殘余側壓力和豎向壓力對膨脹土側向壓力的影響

在不同σv下，有壓實殘余側壓力和無壓實殘余側壓力的試樣在加壓浸水飽和過程中的PL對比結果見圖2。從圖2可見：2組試樣飽和后最終的PL幾乎一致，可見Pr對飽和后試樣的PL無明顯影響。TRIPATHY等[21]采用將試樣推出環刀的方法消除Pr，通過對比消除Pr和未消除Pr的試樣在飽和后的PL，發現對于膨脹性極強的膨潤土，當PL＜3 000 kPa時，Pr對PL無影響，與本文研究結果一致；當PL＞3 000 kPa 時，無Pr試樣的PL較有Pr試樣的PL高10%～15%。對于膨脹土中的地表土工結構，側向壓力一般遠小于3 000 kPa。故可認為膨脹土因壓實施工而產生的壓實殘余側壓力不會對膨脹土吸水膨脹后的側向壓力產生顯著影響。

圖2 壓實殘余側壓力對側向壓力的影響Fig.2 Influence of residual compaction stress on lateral stress

一維膨脹和固結過程中的e-σv和e-PL關系曲線如圖3所示。從圖3可見：2種曲線在膨脹-固結過程中均表現出明顯滯回現象，即在相同孔隙比下，固結過程中的σv和PL要分別顯著大于膨脹過程中的σv和PL，如試樣在浸水飽和過程中，若保持初始孔隙比(e0)不變(當w0=17%，ρd0=1 500 kg/m3時，e0=0.806)，則σv=89 kPa，PL=58 kPa，這與工況4-3 和6-2 所確定的σv0和PL一致(見表2)；若試樣在無荷條件下浸水飽和后再固結到e0=0.806，則σv≈150 kPa，PL≈75 kPa，較膨脹過程分別高68%和29%，這與文獻[3，22]中的結論一致，即膨脹反壓法確定的豎向壓力和側向壓力要分別大于實際膨脹過程中產生的豎向壓力和側向壓力。產生此種滯回現象的原因在于固結和膨脹過程存在本質區別。膨脹是晶格擴張的化學過程和粒間結合水膜層增厚的物理過程的外部表現，而固結過程則是土體中的去水而逐漸壓密的單一物理過程。

觀察圖3(a)還可發現，膨脹過程的e-σv曲線斜率在σv較高時大于固結過程的e-σv曲線斜率，即當σv增大到一定程度時，膨脹過程的e-σv曲線將逐漸向固結e-σv曲線上靠攏，并最終與之重合。基于固結e-σv曲線還可通過Casagrande法確定飽和土的先期固結壓力σp為50 kPa。

圖3 膨脹和固結過程中豎向應力σv和側向壓力PL與孔隙比e的關系Fig.3 Relationship among σv,PL and e during swelling and consolidation

膨脹過程中的PL-σv關系以及工況2-1 下試樣在固結過程中的PL-σv關系如圖4所示。從圖4可見：固結PL-σv關系曲線呈雙線性特征，其臨界點壓力為土體的先期固結壓力σp；PL-σv關系曲線的斜率隨σv增大而增大；在超固結段，PL-σv關系曲線的斜率K為0.3，假定土體材料各向同性，由彈性力學關系K=μ/(1-μ)可得此時土體的泊松比μ為0.23；在正常固結段，K=0.47，μ=0.32。

圖4 側向壓力PL與豎向荷載σv的關系Fig.4 Relationship between PL and σv

膨脹PL-σv關系亦呈雙線性特征且不受Pr的影響，其臨界點在50 kPa 附近。PL-σv關系曲線的斜率隨σv增大而降低，這與楊果林等[3-5]的現場實測結果和模型試驗結果相吻合，即隨著深度增加，膨脹土側向壓力的增幅逐漸減小。膨脹和固結過程中的PL-σv關系曲線不重合，而是形成滯回圈；在相同σv下，膨脹時的PL大于固結時的PL(即Pe)。

2.2 初始干密度對膨脹土側向壓力的影響

第3組工況試驗結果如圖5所示。由圖5可見：在σv=50 kPa和w0=17%條件下，試樣的側向壓力隨初始干密度增大而增大，PL與ρd0呈顯著線性關系，可由1次函數擬合。需注意的是，當ρd0＞1 500 kg/m3時，側向PL超過豎向σv；隨著ρd0增加，試樣由飽和后壓縮(εv＜0)逐漸變為膨脹(εv＞0)。試樣干密度越大，單位體積內黏土顆粒越多，顆粒總表面積越大，飽和時吸水越多，因此，膨脹量或因膨脹產生的壓力越大。

圖5 初始干密度ρd0對試樣側向壓力PL和豎向應變εv的影響Fig.5 Influence of ρd0 on PL and εv

需注意的是，隨著ρd0增大，PL加速增大，但εv的增速逐漸變小，這與周葆春等[23]所得的試驗結果一致。隨著ρd0增大，膨脹土顆粒之間距離變小，相互作用力增大，表現為黏聚力增大以及抵抗膨脹(即顆粒間距離增加)能力增強，這在一定程度上減小了膨脹量隨干密度增大的幅度。同時，試樣與K0固結儀內壁之間的摩擦力隨PL增大而增大，這也可能導致膨脹量減小。

試樣在無體變(即εv=0)時的側向和豎向壓力隨初始干密度的變化(第4 組工況試驗結果)如圖6所示。從圖6可見：PL0和σv0與ρd0均呈顯著線性關系，可由1次函數擬合，擬合所得PL0-ρd0關系曲線的斜率稍大于σv0-ρd0關系曲線的斜率；實測PL0與σv0的比值在0.5和0.8之間，該結果與池澤成等[24-25]對重塑膨脹土的試驗結果一致。

圖6 初始干密度ρd0對試樣無體變時的側向應力PL0和豎向壓力σv0的影響Fig.6 Influence of ρd0 on PL0 and σv0

2.3 壓實含水率對膨脹土側壓力的影響

第5組工況試驗結果如圖7所示。從圖7可見：在σv=50 kPa和ρd0=1 500 kg/m3條件下，試樣的側向壓力隨壓實含水率上升先增大后迅速減小，在w0=22%左右(即塑限附近)達到峰值，此時，側向壓力PL=59 kPa，超過了豎向壓力σv(50 kPa)，試樣處于被動土壓力狀態。在恒定干密度下，試樣中黏土顆粒的數量及其比表面積是一定的，在恒定豎向壓力下，其飽和時吸附水的總量也是一定的，因此，隨壓實含水率增大，試樣飽和過程中吸水量減小，膨脹量減小；同時，試樣增濕后彈性模量和強度降低，在豎向壓力作用下發生進一步壓縮變形。以上2個過程共同作用導致豎向應變隨w0增加而降低，試樣也由膨脹變為壓縮。

圖7 壓實含水率w0對試樣側向壓力PL和豎向應變εv的影響Fig.7 Influence of w0 on PL and εv

試樣在無體變(即εv=0)時的側向和豎向壓力隨壓實含水率的變化(第6 組工況試驗結果)如圖8所示。圖8所示結果與圖7所示結果類似，PL0和σv0隨w0先增大后迅速減小，也在w0=22%(即塑限附近)達到峰值；實測PL0與σv0的比值在0.5 和1.5 之間，且隨w0增大而增大，這說明試樣的各向異性程度隨ρd0增大而減小。需注意的是，當w0=30%時，壓實試樣初始飽和度接近100%，即試樣浸水前已經飽和，但浸水后仍產生一定的豎向和側向壓力，說明膨脹土即使在飽和狀態下仍可進一步吸水，在體變受限時將產生膨脹力，這與TU 等[26]的推斷結果一致。

圖8 壓實含水率w0對試樣無體變時的側向應力PL0和豎向壓力σv0的影響Fig.8 Influence of w0 on PL0 and σv0

土體的水力-力學行為取決于其微觀孔隙結構。在壓實含水率較低時，壓實土體一般具有雙孔隙結構，即土體中的孔隙由土顆粒形成的團粒中的微觀孔隙和團粒間的宏觀孔隙組成，這樣的孔隙結構在一定荷載下浸水膨脹時，團粒間宏觀孔隙首先減少。隨著進一步吸水，試樣的宏觀體積膨脹。此外，團粒間的連結減弱，團粒受荷后易發生重新排列，導致宏觀孔隙解構和塌陷。試樣在飽和膨脹過程中的膨脹潛勢由于宏觀孔隙的影響而被削弱，導致膨脹力不高。隨著壓實含水率增高，壓實后宏觀孔隙減少，試樣飽和過程中的膨脹潛勢完全發展，膨脹力上升。另一方面，由于壓實含水率增加，試樣吸水和膨脹量減小，試樣最終的豎向壓力和側向壓力也相應減小。以上2個因素的綜合結果決定了PL0和σv0與w0的關系。

3 討論

3.1 膨脹土的側向膨脹力

膨脹土試樣在一定豎向壓力下浸水飽和后產生的側向膨脹力PEX為試驗所測得的側向壓力PL與相應豎向壓力產生的常規側向土壓力Pe之差。圖4所示結果并不能直接用于計算PEX。這是因為在相同σv下，固結過程中Pe對應的試樣與膨脹過程中PL對應的試樣具有不同的干密度或孔隙比。相似地，圖3(b)所示的PL-e關系中，相同e下的Pe大于PL，這是因為膨脹和固結過程中相同孔隙比對應的σv不同。

為計算膨脹過程中σv產生的常規土壓力，將固結過程中所測得的PL(PL=Pe)與σv的比值(即靜止土壓力系數)與e的關系見圖9，可見PL/σv隨e增大而增大。基于此關系，運用插值法可求得膨脹過程中不同e時的靜止土壓力系數，進而確定膨脹過程中由σv產生的常規側向土壓力Pe。

圖9 靜止土壓力系數與孔隙比的關系Fig.9 Relationship between PL/σvand e

為了簡便，基于第2 組工況以及工況4-3 的試驗結果進行分析。圖10所示為PL以及Pe隨e的變化規律以及PEX隨σv的變化規律，其中，σv=1 kPa時(工況2-1)對應的常規側向土壓力設為0 kPa。從圖10可見：在低σv下(σv＜50 kPa)，PEX隨σv減小而迅速減小，這與張銳等[10]的試驗結果一致，此時，試樣浸水后表現為膨脹，試樣處于被動土壓力狀態(即PL＞σv)；當σv=50 kPa時，PL≈σv(見圖4)，PEX達到最大值；當試樣處于主動狀態即PL＜σv，σv＞50 kPa時，PEX隨σv增大迅速衰減，在σv=200 kPa 附近衰減到0 kPa。圖3(a)所示膨脹和固結σv-e曲線也在σv=200 kPa附近交會，因此，可將該交匯點對應的σv作為膨脹力被完全抑制(即PEX=0)時的豎向應力狀態。

圖10 膨脹過程中側向壓力、常規側向土壓力以及側向膨脹力的發展Fig.10 Development of PL,Pe and PEX during swelling

張銳等[10]的試驗結果顯示，當σv＜σv0時，PEX隨σv增大而單調增大；而本文結果中，當PL＜σv＜σv0時，試樣浸水后雖然表現為膨脹，但PEX已開始隨σv增大而減小。本文結果表明：PEX與試樣的應力狀態有關，當試樣處于被動狀態時，膨脹力隨豎向壓力增大而增大；當試樣處于主動狀態時，豎向壓力增大會抑制膨脹力發展，最終完全抑制膨脹土的膨脹趨勢；與此同時，試樣浸水后也由膨脹過程逐漸轉化為固結過程。

3.2 膨脹土中支擋結構側向壓力的確定方法

在完全側限條件下進行膨脹土飽和膨脹試驗，結果表明：

1)膨脹土側向壓力和側向膨脹力隨豎向壓力增大而先增大后減小，轉折點在PL=σv處。膨脹過程中側向壓力和豎向壓力呈線性關系，如圖4和圖10(b)所示。

2)膨脹過程中的σv-e關系曲線隨σv升高逐漸向固結σv-e關系曲線靠攏并最終與之重合(見圖3(a))，2 條曲線交點處的σv下側向膨脹力被完全抑制，此時，膨脹過程的側壓力與固結過程的側壓力相等，如圖4所示。

基于如上結果，本文提出一種簡便的膨脹土中支擋結構側壓力的確定方法。該方法示意圖如圖11所示，適用于PL0＜σv0的膨脹土分析，包括如下步驟。

1)對壓實膨脹土開展側限條件下的無荷膨脹試驗，測定試樣飽和時側向壓力及孔隙比，側向壓力與孔隙比對應的坐標點記為O′點。

2)運用加壓平衡法對壓實膨脹土開展膨脹試驗，測定無體變條件下試樣飽和時側向壓力，側向壓力與孔隙比對應的坐標點記為A點。

3)在任意豎向壓力σvB(σvB＜σv0)下開展膨脹試驗，測定試樣飽和時側向壓力，側向壓力與孔隙比對應的坐標點記為B點；B點存在2 種情況：情況1為B點處所測PL＞σvB(見圖11(a))；情況2為B點處所測PL＜σvB(見圖11(b))。

圖11 本文所提側向壓力確定方法示意圖Fig.11 Diagrams for determining lateral stress developed in this study

4)對情況1，連接直線O′B與PL=σv線相交于C點；對情況2，連接直線AB與PL=σv線相交于C點。

5)在PL-σv關系圖上標出O′，A和C點用直線連接，并畫出常規飽和狀態下的靜止土壓力分布。AB的延長線與靜止土壓力分布交于C點。當豎向應力超過C點對應的豎向應力時，側壓力按照靜止土壓力確定。O′-C-A-D即為膨脹土中支擋結構在不發生位移的條件下側向壓力的分布。

需注意的是，地表膨脹土一般只在大氣影響深度范圍內(一般為2～3 m)才產生增濕膨脹現象，且增濕程度隨著深度增加而減小。本文所提方法是假定整個深度范圍內的膨脹土由壓實后的非飽和狀態全部增濕至飽和狀態，是實際情況的極端假設。因此，按照本文方法確定側向壓力的分布(即O′-A-B-C)后，還應將大氣影響深度處土體的豎向應力σva作為界限，當σv＜σva時，按照本文所列方法確定側向壓力分布，當σv＞σva時，側向壓力則按靜止土壓力確定。

另一方面，室內單元體試驗所測得的側向壓力明顯大于現場或模型試驗實測側向壓力，支擋結構在膨脹土側向壓力的作用下也會發生一定的側向平動和轉動，造成側向壓力減小[4,6,14]。實測側向壓力一般為室內單元體試驗所得側向壓力的0.4～0.6 倍，因此，在進行設計時，還應在所確定的側向壓力基礎上乘以折減系數。

4 結論

1)壓實殘余側壓力對壓實膨脹土飽和后產生的側向壓力無明顯影響。

2)膨脹過程與固結過程中的e-σv關系存在滯回現象，膨脹e-σv曲線隨σv升高而逐漸向固結e-σv關系曲線靠攏，并最終與之重合；膨脹和固結過程中PL均隨σv增大而增大，并呈雙線性關系，膨脹和固結過程中的PL-σv關系曲線不重合，而是呈滯回現象，兩者在高σv條件下相交，其交點也為膨脹和固結e-σv關系的交點。

3)當σv=50 kPa 時，PL以及等體積膨脹過程中的側向壓力PL0和豎向壓力σv0均與ρd0呈線性關系，但隨w0增加而先增大后減小，在土體的塑限附近達到峰值；PL0/σv0隨ρd0和w0增大而增大，說明在等體積膨脹過程中，試樣的各向異性特性隨ρd0和w0增大而降低。

4)側向膨脹力PEX隨σv增大先增大后減小，且在PL=σv處達到峰值，說明在側限狀態下，PEX與試樣的應力狀態有關；當試樣處于被動狀態時，膨脹力隨豎向壓力增加而增加；當試樣處于主動狀態時，豎向壓力增加，抑制膨脹力的發展。

5)根據本文試驗結果，提出預測膨脹土中支擋結構側向壓力的簡便方法，能夠有效反映膨脹土中支擋結構側向壓力分布的特點，為工程技術人員設計提供參考。