非飽和重塑弱膨脹土微觀結構及土-水特征曲線試驗研究

丁小剛，馬麗娜,2，張戎令，李佳敏，藺文博，金依蕊

(1.蘭州交通大學土木工程學院，甘肅蘭州，730070；2.蘭州交通大學道橋工程災害防治技術國家地方聯合工程實驗室，甘肅蘭州，730070；3.卡迪夫大學工程學院，英國卡迪夫，CF24 3AA)

高速鐵路的建成運營為我國經濟核心區的形成及“絲綢之路經濟帶”大通道的構建奠定了堅實基礎。馬麗娜等[1]發現蘭新(蘭州—烏魯木齊)高鐵哈密段沿線聯調聯試前期，多個區域軌頂高程高出設計值。在該區域沿線路基中，非飽和弱膨脹性紅層膨脹土是引起路基上拱變形、邊坡開裂等的重要因素。紅層膨脹土系典型侏羅系沉積巖，含微量蒙脫石等強親水性黏土礦物，具有膨脹土的一般特性即脹縮性、裂隙性和超固結性[2]，這是引起該地區高速鐵路路基上拱變形病害的重要原因，而目前針對由膨脹引起的路基、邊坡病害尚無長期有效的整治措施和工程經驗，嚴重制約和影響了高速鐵路的運營和發展。因此，膨脹土微觀結構和土水特性的研究具有重要意義。

非飽和土中固相、液相和氣相各自的特征及相互間的作用是影響非飽和土物理力學特性的根本因素。這是因為，土孔隙間水氣界面形成彎液面，導致孔隙產生吸力。吸力的變化體現了土體的強度變形特征，導致土體孔隙結構特征發生改變[3]，而膨脹土的吸(脫)濕脹縮又會改變孔隙特性。張先偉等[4]基于壓汞(mercury intrusion porosimetry,MIP)和掃描電鏡(scanning electron microscope,SEM)試驗提出基于灰度計算土的三維孔隙率，較傳統二值化處理的二維孔隙率準確度更高。張平等[5]研究了不同干燥方法對膨脹土壓汞實驗結果的影響。在此基礎上，張唐瑜等[6-7]采用壓汞法研究了弱膨脹土體積壓縮過程中微觀孔隙結構的變化規律，發現土體壓實程度對膨脹土孔隙體積、孔徑分布影響顯著。隨著土體孔隙結構的改變，孔隙內壁粗糙程度、孔隙結構復雜程度變化顯著[8]。

土-水特征曲線(soil-water characteristic curve，SWCC)反映了土體中基質吸力與土的濕度狀態之間的關系[9]。在非飽和土力學中，SWCC對于估算土體滲透系數、變形、強度[10]等具有重要價值。孔隙結構的改變使得膨脹土土-水特性亦發生相應改變。研究表明[11]，土體壓實程度對SWCC 影響顯著。針對這一問題，張雪東等[12]基于毛細管模型和CHILDS等[13]提出的統計學模型分析孔隙結構改變時非飽和黃土SWCC的變化規律。李同錄等[14]通過濾紙法試驗對不同密實程度的黃土的土-水特征曲線進行了對比分析。對于膨脹土而言，孔隙結構不僅受壓實程度的影響，還受到吸(脫)濕膨縮過程中孔隙變化的影響。孫德安等[15]通過對不同密實程度的膨脹土進行研究，發現膨脹土干密度對高、低吸力區間的影響差異較大。譚曉慧等[16]對膨脹土吸濕過程中的體積變化進行了測定，得到了宏觀體積變化對膨脹土SWCC 的影響規律。已有的研究大多考慮宏觀密度、體積變化對膨脹土SWCC的影響，基于膨脹土微觀孔隙結構探究壓實程度對其SWCC 影響以及相同密實程度下膨脹土吸濕過程中孔隙結構的改變對于吸力影響的研究較少。

本文作者結合毛細管模型，基于MIP 試驗，分析不同壓實程度對蘭新高鐵哈密段膨脹土的孔隙體積、孔隙形狀及孔徑分布的影響及發展規律；采用熱力學模型對其分形維數進行分析，以期表征不同干密度下的膨脹土孔隙結構的復雜程度；基于毛細管原理及CHILDS等[13]提出的模型計算膨脹土基質吸力，分析基于壓實程度引起的微觀孔隙結構改變對膨脹土SWCC 的影響規律；采用濾紙法探究不同壓實程度膨脹土吸濕過程中孔隙結構的改變對于吸力的影響，以期得到壓實作用對膨脹土土-水特性的影響規律；基于F-X模型和三參數模型分別得到2種作用下的膨脹土基質吸力擬合模型。

1 試驗土樣

在蘭新高速鐵路哈密段沿線某一典型上拱路段處取樣，取樣深度為8～13 m。試驗土樣系典型侏羅系沉積巖，呈泥狀結構，泥質膠結，成巖性差，遇水易軟化崩解，其基本特性見表1。膨脹土物理力學指標試驗依據TB10102—2010“鐵路工程土工試驗規程”和TB10103—2008“鐵路工程巖土化學分析規程”進行。

表1 膨脹土試樣基本物理力學指標Table 1 Basic physical and mechanical indicators of expansive soil samples

參照TB10077—2019“鐵路工程巖土分類標準”對試驗土樣進行膨脹等級界定，結果為弱膨脹性土。

2 微觀孔隙結構

本文通過壓汞試驗測量材料的微觀孔結構。根據WASHBURN 方程[17]得到水銀所受壓力P和毛細管半徑R的關系如下：

式中：σ為水銀的表面張力(取σ=0.485 N·m-1)；φ為所測多孔材料與水銀的濕潤角(試驗取φ=130°)。

采用Micromeritics公司生產的全自動壓汞儀進行壓汞試驗。試驗時制備干密度分別為1.4，1.5，1.6，1.7 和1.8 g/cm3的5 組膨脹土試樣；為確保試樣孔結構不變，采用液氮凍干法對試樣進行預干燥處理[5]，使得試樣中凍結的水分升華；在向樣品膨脹計注汞前先對預干燥處理的樣品抽真空，以除去樣品中存在的水蒸氣和氣體。

2.1 孔隙體積和孔徑分布特征

基于MIP 試驗結果，得到不同干密度下的孔隙分布曲線，如圖1所示。

由圖1(a)可知：壓汞試驗測得的試樣孔徑d為6～106nm。由圖1(b)可知：試樣整體孔徑分布曲線呈三峰狀分布，峰值對應的孔徑范圍分別為6～77 nm(峰Ⅰ)、550～3 900 nm(峰Ⅱ)和6 800～91 683 nm(峰Ⅲ)。隨著初始干密度增大，峰Ⅲ面積明顯降低，趨于雙峰狀分布。參考張英等[8]對孔隙的分類方法，并以膨脹土孔隙分布曲線的三峰態為依據，將膨脹土孔隙劃分為小孔(6≤d＜300 nm)、中孔(300≤d≤6 800 nm)和大孔(d＞6 800 nm)。

圖1 不同干密度下的孔徑分布曲線Fig.1 Pore size distribution curves under different dry densities

隨著制樣干密度增大，其對小孔孔徑分布曲線的影響較小，其峰值和峰寬波動較小；中孔孔徑分布曲線峰值依次降低，峰寬略有增加。當干密度從1.4 g/cm3增加到1.8 g/cm3時，大孔孔隙體積峰值從0.082 9 mL/g 降至0.011 4 mL/g，降幅為86.25%。孔隙體積峰值降幅顯著且明顯左移，峰寬略有減小，孔隙分布曲線逐漸趨于雙峰狀。

壓實作用對膨脹土孔隙體積的影響如圖2所示。由圖2可見：隨著膨脹土干密度增大，膨脹土內部土骨架發生破壞或重組，導致孔隙結構發生顯著改變，其中部分孔隙結構被破壞、壓實、填充密實或轉化成其他更小直徑孔隙。當干密度從1.4 g/cm3增大至1.8 g/cm3時，膨脹土內部所有孔隙總體積降幅為28.09%，大、中和小孔隙總體積變化幅度分別為-60.00%，-12.36%和3.16%；大孔隙體積近似呈線性降低，降幅明顯；小孔隙總體積、數量均增加。膨脹土干密度改變引起的孔隙結構的破壞、重組對膨脹土內部孔隙分布、體積分數影響顯著。

圖2 壓實作用對膨脹土孔隙體積的影響Fig.2 Influence of compaction on pore volume of expansive soil

通過上述分析可得：隨著制樣干密度的增加，膨脹土內部孔隙總體積近似呈線性降低；制樣干密度對小孔(6≤d＜300 nm)總體積基本無影響，孔隙體積分數明顯增大；制樣干密度對中孔(300≤d≤6 800 nm)孔隙總體積、數量影響較小；制樣干密度對大孔(d＜6 800 nm)影響顯著，大孔隙總體積降幅明顯，尤其是孔徑為6 800～10 000 nm 的孔隙受壓實程度影響最為明顯。

2.2 孔隙形狀特征

非飽和土中孔隙水、氣間的運動不僅受孔隙體積、孔徑分布的影響，也明顯受到孔隙形狀特征的影響。為探究壓實程度的改變對膨脹土孔隙形狀特征的影響，采用進-退汞試驗對其進行定量化研究分析，以期得到膨脹土孔隙形狀隨壓實程度的變化規律。

膨脹土進-退汞曲線見圖3。由圖3可見：隨著進汞壓力增大，試樣累計孔隙體積均在前期快速增大，后期則緩慢增大；退汞曲線變化規律則與之相反。這是因為，在進-退汞試驗初始階段，汞由與外界連接的大孔進入或退出土體，孔隙氣體阻力、化學勢較小。

圖3 膨脹土進-退汞曲線Fig.3 Mercury advance-return curves of expansive soil

隨著膨脹土壓實程度增加，進-退汞曲線逐級降低，同一壓實程度下退汞曲線均高于進汞曲線，產生了明顯的滯回現象。理論上，進汞曲線始端與退汞曲線末端均應歸至“0”壓力點，但退汞試驗末端明顯高于“0”壓力點，這是由瓶頸效應[18]造成的。

膨脹土不同形狀孔隙體積見表2。由表2可見：5組膨脹土試樣瓶頸孔體積分數均超過73%。隨壓實程度增加，瓶頸孔體積、體積分數逐漸降低，而其他形狀孔隙體積基本維持穩定，體積分數增加。這是因為，在壓實過程中，膨脹土內部強度較低的土骨架結構遭到破壞，在此過程中，大量瓶頸孔被破壞并被填充壓實或轉換成了孔徑更小或其他形狀的孔隙。

表2 膨脹土不同形狀孔隙體積Table 2 Volume of pores in different shapes of expansive soil

由于大量瓶頸孔的存在，汞在進入某一空腔時需穿過直徑更小的孔口。由式(1)可知，此時需要更大的壓力。由于孔隙進-退汞路徑不同，導致在退汞過程中汞在瓶頸孔中有一定的滯留，進而導致退汞曲線末端未返回至“0”壓力點。進-退汞試驗的滯回現象可從進-退汞過程中土孔隙的不均勻性、接觸角及瓶頸效應的影響等方面進行分析。在進汞過程中，由于大孔隙化學勢較高，汞先進入小孔隙后進入大孔隙，先進入小孔隙的汞會包圍大孔隙中的氣；在退汞過程中，汞先流出大孔隙并形成聯通的氣路阻礙小孔隙中汞的流出，從而產生退汞曲線高于進汞曲線的現象。

2.3 孔隙分形特征分析

分形幾何(fractal geometry)在巖土體的研究中應用廣泛，其中膨脹土分形計算模型主要有Menger 海綿模型、熱力學關系模型、分數布朗隨機場模型等。實踐證明熱力學模型[19]更適用于膨脹土和飽和軟黏土的微觀結構研究。由熱力學模型[19]得汞壓力P與進汞量V關系式如下：

將材料孔隙表面積S的分形標度與孔隙半徑r、進汞量V進行關聯，可得到孔隙分形維數DT。對于進汞操作，可將式(2)近似寫為離散形式：

對式(3)兩邊取對數得：

以lnQn為橫坐標、ln(Wn/r2n)為縱坐標進行線性擬合得到的直線斜率即為熱力學分形維數DT，截距為常數項C1。熱力學關系模型計算結果見表3。

表3 熱力學關系模型計算結果Table 3 Calculation results of thermodynamic relationship model

由表3可知：不同非飽和膨脹土試樣擬合結果的相關系數均大于0.999，線性關系顯著；分形維數DΤ為2.782～2.848，在分形維數合理范圍(2～3)之內[20]；分形維數隨干密度增加而整體呈增大趨勢，表明其孔隙表面在空間的形貌特性偏離光滑表面特性的程度也越遠，孔隙結構越復雜。

基于壓汞法的膨脹土微觀結構分析結果表明，膨脹土總孔隙體積、瓶頸孔體積、大孔體積分數均隨壓實程度的增加近似呈線性減小，分形維數近似呈線性增加，如圖4所示。由圖4可見：隨壓實程度(干密度)增加，膨脹土小孔體積分數、孔隙結構復雜程度均逐漸增加，孔隙內壁愈加粗糙，不同密度膨脹土試樣結構差異顯著。

圖4 分形維數DT與膨脹土干密度的關系擬合結果Fig.4 Fitting results of relationship between deformed dimensionality DT and dry density of expansive soil

3 土-水特征曲線

非飽和土中水相的運動與土顆粒的體積、礦物成分、孔徑分布特征、溫度及壓實程度等有關。在特定情況下(如土體水分受一種或多種因素作用時)，SWCC 是表征土含水率與基質吸力關系的唯一曲線。因此，為研究壓實程度改變導致的膨脹土微觀孔隙體積、孔徑分布及孔隙形狀的變化對非飽和重塑微膨脹土土-水特性的影響，基于膨脹土微觀結構和Young-Laplace方程推導膨脹土土-水特征曲線，并采用濾紙法測試壓實作用下的膨脹土土-水特征曲線。

3.1 試驗過程

在壓汞試驗中，可通過Washburn 方程得到膨脹土微觀孔隙結構參數，并基于Young-Laplace 方程及其孔徑分布和孔隙體積變化，通過毛細管原理分析基質吸力與膨脹土微觀孔徑d的關系。

式中：ψ1為壓汞法所得基質吸力；Pa為孔隙氣壓力；μw為孔隙水壓力；T為水的表面張力單位，取72.25×10-3N·m-1；α為水土之間的接觸角，一般取0°。

采用濾紙法試驗進行膨脹土土-水特征曲線對比試驗。采用國產慢速濾紙進行基質吸力的測量，試驗步驟如下。

1)將“雙圈”濾紙置于烘箱烘干12 h備用。

2)將土樣碾細并過孔徑為2 mm的篩，置于恒溫烘箱于105 ℃烘干8 h。

3)使用環刀制樣器和液壓千斤頂制備干密度分別為1.4，1.5，1.6，1.7 和1.8 g/cm3的5 組環刀樣，環刀樣直徑為61.8 mm，高為20 mm，各組控制含水率范圍為4%，6%，……，20%和22%，并制備平行試樣。

4)采用圓形密封盒作為試驗容器，盒底放置3張濾紙，其中兩側濾紙為保護濾紙，其直徑略大于環刀直徑，中間濾紙為接觸法測量濾紙，其直徑與環刀直徑一致。

5)使用配套的密封墊圈進行密封處理并置于

25～27 ℃的恒溫試驗箱中平衡10 d；

6)采用精度為0.1 mg 的電子天平迅速測定濾紙含水率。

濾紙法所得基質吸力測定方程[21]如下：

式中：ψ2為土體基質吸力；wfp為濾紙質量含水率。

3.2 試驗結果及分析

3.2.1 濾紙法所得土-水特征曲線模型擬合

為分析膨脹土壓實作用對基質吸力和土-水特性曲線發展規律的影響，分別采用3種典型SWCC模型即Van Genuchten 模型(簡稱為V-G 模型)、Fredlund-Xing模型(簡稱為F-X模型)和Gardner模型，對濾紙法試驗所得不同干密度和含水率耦合狀態下的膨脹土土水-特征曲線進行擬合。

1)Van Genuchten模型：

式中：θ為試樣體積含水率；ψ為試樣基質吸力；θr為殘余體積含水率；θs為飽和體積含水率；b，m和n均為擬合參數，m=1-1/n。

2)Fredlund-Xing模型：

式中：ψr為殘余基質吸力，kPa。

3)Gardner模型：

F-X模型所得SWCC參數擬合結果見表4。由表4可見：相關系數R2均達到0.980 以上，其擬合效果均優于V-G和Gardner模型的擬合效果，更適用于弱膨脹土吸力擬合分析。

表4 F-X模型所得SWCC參數擬合結果Table 4 Fitting results of SWCC parameters by F-X model

3.2.2 壓汞試驗SWCC擬合分析

不同干密度下體積含水率與基質吸力的關系曲線如圖5所示。

由圖5可知：膨脹土基質吸力隨含水率增大而呈非線性減小；基質吸力特性曲線隨干密度的增加整體逐漸上升。在低吸力范圍內，不同干密度下的土-水特征曲線趨于離散。考慮到3 種典型SWCC 模型需考慮膨脹土飽和體積含水率和殘余基質吸力的影響，計算公式復雜且參數較多，故為探究膨脹土壓實程度對SWCC 的影響，對壓汞法所得土-水特征試驗數據進行非線性擬合分析，最終確定采用三參數對數函數模型擬合膨脹土基質吸力與體積含水率的關系：

圖5 不同干密度下的土-水特征曲線Fig.5 Soil-water characteristic curves under different dry density

式中：α，β和γ為擬合參數。

三參數模型擬合結果見表5。由表5可知：三參數對數模型所得相關系數R2為0.980～0.995，擬合效果較好，與文獻[22]中結論較一致，說明該模型具有一定的實用性。擬合參數α，β與膨脹土干密度ρd近似呈線性相關，如圖6所示。

圖6 參數α，β和γ關于膨脹土干密度的擬合結果Fig.6 Fitting results of parameters α,β and γ with dry density of expansive soil

表5 三參數對數模型擬合結果Table 5 Fitting results of three paramcter model

將參數α和β關于干密度ρd的擬合公式代入式(10)中，得到有關膨脹土干密度ρd的土-水特征數學模型：

根據式(11)，可在已知膨脹土體積含水率和干密度情況下對膨脹土的基質吸力進行預測及計算，并將其用于巖土體其他特性分析。

4 結果分析與討論

4.1 壓實程度對SWCC的影響

通過圖1和圖5分析可知，壓汞法和濾紙法分別得到的膨脹土土-水特征曲線均符合PSD曲線三峰態分布規律。膨脹土的土-水特性受孔隙分布控制，孔隙分布密度高的區域對應的土-水特征曲線陡，孔隙分布密度低的區域對應的土-水特征曲線較緩。

隨壓實程度(干密度)增加，所得膨脹土基質吸力均呈現不同程度增大。結合壓汞試驗所得孔隙體積、孔徑分布結果可知：隨著壓實程度增加，膨脹土內部累計孔隙總體積降幅為28.09%，大、中和小孔隙總體積變化幅度分別為-60.00%，-12.36%和3.16%，但小孔隙數量增幅遠高于大、中孔隙數量降幅(假設孔隙均為圓柱狀，各范圍孔徑取均值，孔隙高度與半徑相等)，試樣總孔隙數量增加。由Young-Laplace方程可知吸力與孔徑呈反比，因此，隨壓實程度的增加，試樣吸力明顯增加，SWCC曲線過渡段整體向右上方移動。

4.2 試驗方法對SWCC的影響

土的基質吸力是由土孔隙間水氣界面形成的彎液面產生的。不同壓實程度下膨脹土SWCC 不同，說明其微觀結構發生了改變，而同一壓實程度下壓汞試驗和濾紙法試驗所得SWCC存在差異，表明壓汞試驗在孔隙結構、基質吸力分析中仍存在一定誤差。

由壓汞理論推導出的膨脹土基質吸力與濾紙法試驗測得的基質吸力處于同一量級，但呈現出不同程度的分散狀態。這是因為：1)MIP 試驗所得并非膨脹土全部孔隙體積，其可測得的最小等效孔徑為6 nm，而土工測試水分子能夠填充的最小孔徑為0.3 nm。由式(5)可知，土體吸力與孔徑呈反比，即此部分孔隙本身產生的吸力很大。2)由表2可知膨脹土孔隙形狀并非都符合球形孔假設，不同干密度下瓶頸孔體積分數均大于73%且還會存在一定數量的密閉孔隙。因此，隨著進汞壓力增加，孔隙內水銀介質會不斷增多但不可能被完全填充(進汞壓力不能無限增大)。同時，孔隙分形維數也隨著制樣干密度增大而增大。泥巖孔隙的空間分布形態越復雜，材料孔隙表面在空間的形貌特性偏離光滑表面形貌特性的程度也越遠，增加了孔隙形狀的不確定性。3)采用濾紙法試驗測量不同干密度的膨脹土吸力時，土樣吸濕后體積膨脹，在側向受限條件下，壓實作用和濕脹作用均會對土樣內部孔隙產生不同程度的擠壓作用，且干密度越大，土樣膨脹潛勢越大，對大孔隙體積、孔隙分布影響越顯著；而壓汞試驗中由于汞不會使固體材料表面濕潤，即試樣處于非真實浸水狀態，不會引起膨脹土的濕脹作用，壓實制樣后前者孔隙被更充分壓縮，持水能力增強，導致二者SWCC 曲線出現偏離，且偏離程度隨干密度增加而擴大。

5 結論

1)隨著干密度增大，膨脹土孔徑分布曲線峰Ⅲ(孔徑為6 800～91 683 nm)面積逐漸減少，由三峰狀分布逐漸趨于雙峰狀分布；當干密度從1.4 g/cm3增大至1.8 g/cm3時，膨脹土孔隙總體積減少約28.09%，大孔隙總體積降低60%，小孔隙數量增加明顯，孔隙總數呈增大趨勢。

2)泥巖試樣中不僅存在柱狀孔，還存在大量瓶頸孔(體積分數大于73%)，且隨壓實程度增加，孔隙結構復雜程度提高。

3)隨試樣壓實程度的增加，濾紙法所得土-水特征曲線(SWCC)均呈不同程度的上升。SWCC 的形態特征均可由孔徑分布曲線進行解釋：孔隙分布密度高的區域對應的土-水特征曲線陡，孔隙分布密度低的區域對應的土-水特征曲線較緩。

4)濾紙法F-X 模型及壓汞試驗三參數模型變量擬合值均與實測值總體較吻合，但壓汞試驗在膨脹土基質吸力分析中仍存在一定誤差。