供應鏈網絡均衡模型綜述與展望

馬軍，張平東

（沈陽工業大學管理學院，遼寧 沈陽 110870）

隨著全球經濟一體化的深入以及科學技術水平的飛速發展，各企業認識到供應鏈管理的重要性，企業發展進步與供應鏈管理息息相關，供應鏈管理是企業做強做大的關鍵，它可以優化企業生產、銷售等流程。如今各企業管理者也普遍認為供應鏈管理是企業發展進步的一項重要戰略性資源。做好整個供應鏈管理是我國當前重要的發展目標[1]。

當前伴隨著經濟發展以及信息技術的不斷變革，整個產品供應鏈已經呈現出復雜的網絡結構。整個供應鏈網絡研究包括產品生產商、零售商及其需求市場等，其目的就是要讓這三者收益達到最大化，促進整個供應鏈系統的最優化發展。

一、供應鏈網絡概念與起源

隨著人們活動空間范圍逐漸增大，各種網絡關系也變得越來越復雜。為了解決這一現實問題，人們建立了集通信、金融、信息等多種元素為一體的網絡系統[2]。但隨著網絡系統的發展擴大，在處理一些大規模復雜網絡系統時，經常會遇到合作網絡之間相互交錯的問題，無法理清這些網絡之間的關系。為了更好的理清各種網絡之間的關系，人們提出了超網絡這一概念，它可以處理多種復雜網絡之間的聯系，具有現存一般網絡不具備的優點[3]。隨著超網絡研究的不斷深入，超網絡已經影響到人們生活的各個領域，如圖1所示。其中供應鏈網絡最受研究學者喜愛。美國學者Nagurney 在研究供應鏈中各個決策主體行為及相互之間的影響因素時首次應用到供應鏈網絡模型，使供應鏈網絡的含義更加明確。目前，大部分學者的研究還是延續著Nagurney 教授對供應鏈網絡的定義。

圖1 超網絡研究分類圖

從2001 年開始，Nagurney 教授帶領的研究團隊就開始深入分析有關供應鏈網絡均衡決策的問題，并且在研究和分析的過程中建立了全球首個超網絡虛擬研究中心，討論了一系列通過變分不等式方法解決均衡問題的研究。除此之外，整個團隊還針對電子商務、確定性需求、不確定性需求等多個問題進行統一的網絡化模型建立，豐富了供應鏈網絡均衡模型的發展。2010 年，在Dong教授的帶領下上海理工大學成立了超網絡研究中心，該研究中心主要開展供應鏈網絡、電力網絡、交通網絡、金融網絡等各領域中所遇到的大規模復雜網絡問題的研究與探討，極大地推動了供應鏈網絡領域的發展[4]。

二、相關文獻分析

本研究以“供應鏈網絡均衡”為關鍵詞進行檢索，由于國內供應鏈網絡模型研究基本上開始于2004年，文獻的檢索時間范圍設置為2004-2021年，檢索數據庫為中國知網（CNKI）數據庫，剔除不相關性文獻后，共檢索有效文獻219篇。對文獻主題及關鍵詞進行選定，使用中國知網及CiteSpace軟件進行分析。

（一）發文量情況

發文量可以反映出該領域的研究熱度和研究熱點，本文分析了2004-2021年有關供應鏈網絡均衡主題的219篇文章，各年發文量及變化趨勢如圖2 所示。其中2004-2012 年，發文量基本呈上漲趨勢，發文數量最高峰為2012 年的23 篇。2013-2021 年期刊每年發文量趨于平穩，每年平均發文量15 篇。可以看出國內有關供應鏈網絡均衡研究的文獻總數并不多，仍有許多方面值得相關學者進行研究。

圖2 各年度發文量統計圖

（二）來源期刊分布

圖3給出了國內文獻發表的主要來源期刊分布情況。從分布情況可以看出，發表的期刊一般都是管理領域的重要期刊，包括中國管理科學、系統工程理論與實踐、管理工程學報等雜志，除個別期刊外，基本上都是國家自然科學基金委管理科學部認定的重要期刊及EI 刊源。從國內論文發表情況來看，管理類重要期刊一直有相關文章發表。從統計結果可以看出有關供應鏈網絡均衡研究一直是研究的熱點和前沿問題。

圖3 來源期刊分布圖

（三）關鍵詞共被引分析

關鍵詞可以高度概括研究主題的主要內容，反映出該領域的研究熱點。本文運用CiteSpace軟件得出關鍵詞共現知識圖譜，相關結果如圖4和表1。

從圖4和表1可以看出，關鍵詞出現頻率最高的為“網絡均衡”，共38 次，然后是“均衡模型”，共32 次，其他關鍵詞頻次均少于30 次。此外，關鍵詞中介中心度可以看出該關鍵詞在網絡圖譜中的重要性，中介中心度越大，中介作用則越強。由表1可以看出，中介中心度最高的是“供應鏈”，然后依次為“網絡均衡”“隨機需求”“雙渠道”等。由圖4可以看出，通過CiteSpace軟件的聚類分析功能，一共聚成了8 類，分別是雙渠道、網絡均衡、均衡模型、供應鏈、均衡、超網絡、均衡條件、納什均衡，順序是從0 到7，數字越小，聚類中包含的關鍵詞越多。

表1 高頻關鍵詞共現統計表

圖4 關鍵詞共現知識圖譜

近年來，隨著供應鏈網絡范圍的不斷擴大，供應鏈網絡已經成為相關學者們研究的一個重要領域。目前，學者們研究方向主要包括：確定性需求下的供應鏈網絡均衡、隨機需求下的供應鏈網絡均衡以及閉環供應鏈網絡均衡問題等。

三、確定性需求下的供應鏈網絡均衡研究現狀

起初Nagurney 教授將變分不等式應用到經濟網絡中，并研究了市場經濟均衡問題。隨后2002年，Nagurney、Dong 等在之前研究的基礎上提出了第一個供應鏈網絡均衡模型。該模型將多種網絡融為一體，構建了一個在確定性需求下包括產品生產商、零售商以及需求市場的三層供應鏈網絡均衡模型。

供應鏈網絡模型如圖5所示，整個供應鏈網絡用G=[N,L]表示，其中網絡中節點的集合用N來表示，網絡中運營活動有向鏈接的集合用L來表示。假設整個供應鏈生產商都生產同質化的產品，整個供應鏈網絡拓撲結構中，一共有m個生產商，n個零售商，o個需求市場，節點i表示分布在不同區域的生產商，節點i和節點j之間的鏈接表示生產商生產和運輸過程；節點j表示分布在不同區域的零售商，節點j和節點k之間的鏈接表示產品從零售商運輸到需求市場的過程；節點k表示分布在不同區域的需求市場，產品的目標是消費者能夠在這些需求市場中購買到自己想要的產品。

圖5 供應鏈網絡模型圖

國外學者對供應鏈網絡均衡研究起步較早。Nagurney[5-8]研究團隊分析了供應鏈網絡中各成員的決策行為及其目標，并利用交通運輸網絡相關知識提出了市場網絡均衡概念，這是供應鏈網絡均衡模型研究的開端。Dong等[9]在Nagurney研究的基礎上，考慮到運輸網絡模型，引入了運輸成本和運輸時間等因素，構建了一個多目標供應鏈均衡模型，給出了網絡中各級成員之間的優化條件和均衡結果。此外，Nagurney[10-11]還研究了基于風險管理的供應鏈網絡均衡模型，考慮到企業可能面臨的風險，建立了包含供需風險的供應鏈網絡均衡模型，并進行了詳細論證。

國內研究方面，張鐵柱[12]（2005）認為需求市場中商品不是以單一方式流動的，供給市場和零售商都在運輸和銷售各種商品。他以Nagurney 的研究為指引，在需求確定的條件下構建了具有多商品流動特性的供應鏈均衡模型；雷延軍等[13]（2006）分析了全球供應鏈網絡可能存在的風險，建立了供應鏈網絡中各層級決策主體的最優化條件，實現了降低整個供應鏈風險損失的目標；徐兵等[14]（2007）利用市場上產品生產地不同、品牌不同特點，運用多項Logit 模型描述了消費者對產品的隨機選擇行為，建立了具有多商品流的供應鏈網絡均衡模型；黃展翔等[15]（2007）認為倉庫問題是整個供應鏈系統中的核心問題，他將倉庫規劃問題用供應鏈網絡均衡問題的思路進行求解，拓展了供應鏈網絡均衡模型；在隨后的研究中，徐兵等[16]（2008）對供應鏈網絡和交通流網絡進行了類比分析，研究了出行者出行成本計算、出行方式的選擇，設計了一個出行時間離散分布的需求確定下的供應鏈網絡均衡模型。

綜上所述，需求確定條件下供應鏈網絡均衡模型的研究一般是以Nagurney 所構建的三層供應鏈網絡均衡模型為基礎，是理想化實際問題的理論分析。但在實際生產運作中，消費者對商品的需求往往不是確定的，實際的需求會隨著商品質量、物流、季節性、環境因素等變化而變化。企業要隨時根據市場需求的變化快速做出決策，使利潤不受影響。因此，市場需求的不確定性逐漸成為廣大學者研究的熱點話題。

四、隨機需求下供應鏈網絡研究現狀

在國外研究者中，Dong等[17]（2004）在Nagurney 提出的需求確定下的供應鏈網絡模型基礎上，考慮需求市場中消費者需求不確定性的特點，提出了市場需求隨機時的三層網絡均衡模型，并對模型中各個層次優化問題進行了詳細分析，利用變分不等式知識和數學建模思想對模型的均衡條件進行了分析，驗證了模型的合理性。

在國內研究者中，滕春賢等[18]（2007）首次構建了在隨機需求下具有多商品流的供應鏈網絡均衡模型。與Dong 等之前的研究相比，該模型更具一般性；陳兆波等[19]（2008）和徐兵等（2007），利用市場上產品生產地不同、品牌不同的特點，引入隨機效用函數描述供應鏈各層級的均衡狀態，建立了隨機需求下具有消費者產品選擇差異性的供應鏈網絡均衡模型；胡引霞等[20]（2009）考慮到企業如果想在供應鏈競爭的大時代中脫穎而出，就必須提高產品質量、改進產品技術，將技術創新降低成本率引入到零售商的均衡條件中，建立了只有制造商和零售商的兩層供應鏈網絡均衡模型；金漢信等[21]（2009）提出了企業社會責任和環境問題的重要性，以企業效用最大化為目標，建立了一個具有多目標屬性的供應鏈網絡均衡模型。

李廣軍[22]（2009）根據顧客需求的多元化特點，建立了供應鏈網絡模糊優化模型，并通過遺傳算法求解；張桂濤等[23]（2012）考慮到風險水平和原材料轉化率對供應鏈網絡均衡的影響，通過投影收縮算法求解該隨機需求的供應鏈網絡均衡模型，并給出了相關計算結果；曹曉剛等[24]（2014）研究了供應鏈網絡中需求的不確定性和再制造率的不確定性，采用擬牛頓算法求解了考慮制造商風險行為的多級閉環供應鏈網絡均衡模型；胡勁松等[25]（2014）將模糊理論引入到供應鏈網絡均衡模型中，并考慮了零售商的缺貨損失行為對供應鏈網絡均衡結果產在的影響；賴青芳等[26]（2017）考慮到舊產品的可修復性及轉化率，在消費者不同需求的條件下，建立了整個供應鏈的網絡均衡條件；趙廣華等[27]（2017）與胡勁松等（2014）類似，也是運用模糊數學相關理論，將不確定需求下供應鏈網絡均衡模型轉化為人們熟悉的需求確定的供應鏈網絡模型，研究了有關生鮮農產品供應鏈網絡設計問題。

目前針對隨機需求的供應鏈網絡研究主要包括以下三個方面：一是以Dong 的隨機需求供應鏈網絡模型為基礎，引入風險規避損失、轉化率等因素，建立隨機需求下的供應鏈網絡模型；二是根據市場上商品多元化特點，引入隨機效用函數、模糊優化理論等，建立需求市場產品多元化的供應鏈網絡均衡模型；三是在企業追求利潤最大化的基礎上考慮社會責任、環境污染等因素，建立具有多目標屬性的供應鏈網絡均衡模型。

五、閉環供應鏈網絡研究現狀

隨著國家對循環經濟、自然環境逐漸重視，再制造的閉環供應鏈問題得到了一些學者的關注。閉環供應鏈的最大貢獻就是讓資源得到有效利用，通過再循環、回收機制等方法，以較低的成本來保證整個供應鏈的高效運作。

國外學者David Hammond[28]（2006）將寡頭壟斷供應鏈的工作擴展到閉環供應鏈領域，建立了由制造商和需求市場構成的閉環供應鏈網絡模型；國內學者劉誠等[29]（2008）將隨機需求擴展到閉環供應鏈網絡均衡模型中，研究了具有回收機制的閉環供應鏈的網絡均衡問題；楊廣芬[30]（2009）在研究廢品回收問題時首次應用閉環供應鏈網絡模型，研究了廢品的回收利用率對整個模型的影響；周若虹等[31]（2010）將閉環供應鏈網絡模型擴展到電子商務行業，并考慮如今多數消費者購買商品采用在線購物方式，研究了模型中各層級企業的決策行為和相互影響；高舉紅等[32]（2012）將閉環供應鏈與汽車行業結合，構建了五層閉環供應鏈網絡均衡模型，確定了最優生產量和交易價格；周巖等[33]（2012）考慮到如今市場需求的不確定性，用模糊性來表示這種不確定因素，建立了再制造的閉環供應鏈網絡模型；郭榮等[34]（2013）研究了在產品需求量和回收量都不確定的條件下具有環保效應的閉環供應鏈網絡均衡模型；李昌兵等[35]（2017）在研究閉環供應鏈問題上與金漢信等（2009）一樣，也考慮到企業社會責任的重要性，研究了社會責任對供應鏈網絡均衡的影響；李昌兵等[36]（2019）在閉環供應鏈中引入了廣告效應，研究廣告投入后對供應鏈網絡均衡的影響；李鵬宇等[37]（2021）根據政府部門對可持續發展的關注，提出了針對破壞環境污染的制造商和回收利用中心的獎勵與懲罰機制，驗證了模型的合理性；張桂濤等[38]（2021）考慮到如今環境保護的重要性，提出了企業要減少碳排放量這一策略，研究了碳排放量對企業生產量和交易量的影響。

整體上看，隨著人們對環保問題重視度的提高，具有回收機制、再制造的閉環供應鏈問題逐漸成為熱點問題，尤其是雙渠道供應鏈網絡均衡問題的研究[39-43]，這也符合我國可持續發展的目標戰略。

六、未來研究展望

本文主要從供應鏈網絡概念與起源、相關文獻分析、確定性需求下的供應鏈網絡研究現狀、隨機需求下的供應鏈網絡研究現狀以及閉環供應鏈網絡研究現狀對國內外現有文獻進行了梳理總結。目前這一領域仍然是國內外相關學者研究的熱點，值得進一步研究。本文主要從以下四個方面對該領域未來的研究方向做出展望：

（一）繼續深化研究市場需求量的不確定性

現如今，各種供應鏈不確定因素的存在給參與的企業增加了許多供應鏈風險，市場需求時刻在變化，隨機性需求的供應鏈網絡仍然是目前的研究熱點。目前，隨機需求的特征主要通過隨機函數概率分布來體現，比如假設需求服從均勻分布。考慮到產品需求量不一定只服從確定的分布，有些需求是無法用確定分布來研究的，下一步可以引入魯棒性規劃、模糊規劃法等理論來描述市場需求的不確定性。

（二）考慮生產商的生產量不確定性

現有研究文獻大部分都是僅考慮市場需求不確定的供應鏈網絡均衡方面的研究，而在整個供應鏈網絡實際運作中，有時也存在生產商生產量不確定性問題[44]。如原料供應商與生產商之間發生中斷，生產所需的原材料不能及時提供給生產商，這樣就會直接影響生產商產量，導致生產量具有不確定性。此時可以考慮引入中斷風險發生概率以及損失函數方法來研究此類問題。

（三）平臺供應鏈問題

隨著供應鏈行業的發展，基于平臺的供應鏈網絡均衡問題逐漸引起了廣大學者的注意，如基于跨境電商平臺的供應鏈網絡均衡問題、基于二手交易平臺的供應鏈網絡均衡問題等。平臺在整個供應鏈網絡中充當著舉足輕重的作用，它是商家與消費者溝通的橋梁。此時平臺如果出現問題，不能正常運轉，就會引起整個供應鏈網絡需求波動。這是未來研究可以考慮的問題。

（四）競爭環境的改變的研究大多數都以各網絡中各層級收益最大化為目標，供應鏈網絡中各個廠商都是相互獨立的決策單元，能夠進行分散性的決策，同時各個單元之間通過參與的供應鏈進行相互合作和競爭。而目前各企業之間的競爭逐漸轉變為企業所參與供應鏈間的競爭，在供應鏈與供應鏈的競爭中仍然存在市場需求不確定的問題，此時供應鏈均衡模型應該如何構建，值得我們在未來研究中探討。