淺析數學作業設計如何賦能學生生長

黃國坤

美國教育家杜威曾經說過：“教育不是把外面的東西強迫兒童或青年去吸收，而是需要使人類與生俱來的能力得以生長。”“教育即生長”理論強調：教育是促進兒童天生本能、欲望生長的一種過程，反對傳統教育以各種手段對學生以“牛不飲水強按頭”的方式進行教育。“雙減”政策現在已經以勢不可擋之趨在中國的教育陣地上落地生根，各級各類學校、教育機構都要嚴格、認真貫徹實施文件精神，政策要求一減輕作業負擔，二減輕校外培訓負擔。我們眾多奮斗在教學一線的教師們在設計作業時，需要以“減去沉甸甸的作業，增加金燦燦的童年”為己任，明確“為什么布置作業”“布置什么作業”“布置到什么程度”，真正為學生減輕作業負擔，但減量不減質，與此同時提高作業的鞏固與測驗的教育價值。學生不排斥作業，甚至愛上作業，就更容易達到預想的教學目標。我們非常有必要針對學生的興趣生長點和學科特點對作業進行有效設計，從而引起學生的興趣，讓學生在學習的土壤里深深埋下一顆學習的種子，不斷汲取知識的養分，在生活中向陽向上生長。

一、 依據參照設計作業

(一)課程標準為作業提供范圍

新課標作為教育工作的行動綱領，為學科教學提出每一學科的課程性質、課程目標、課程內容等，既作為教材編寫、教學實施的根據，也作為作業設計的判斷標準，所以廣大一線教師在設計作業時要讓布置的作業能夠體現新課標的基本理念、目標要求，不出現跑偏的、無效的作業內容。《義務教育課程方案(2022年版)》(以下簡稱《方案》)指出，隨著當今時代義務教育的全面普及，教育需求已經從“有學上”轉向“上好學”。作為教育工作者的我們必須明確學校作為教育的主陣地，其育人藍圖應該是“培養什么人、怎樣培養人、為誰培養人”。《方案》中提出科學與綜合實踐活動課程將起始年級提前至一年級，這樣的措施也是在順應當下教育環境的教育需求而提出的，其目的也是為社會的進步培養德智體美勞全面發展的身心健康的可用之才。

(二)教材資源為作業提供內容

教材作為新課標提出的課程理念、課程目標以及課程內容的具體化，為執教者提供了課程資源和教學線索，為作業設計提供了重要依據。教師們可以根據例題、正文、課堂活動和練習等教學內容以及教材的編寫意圖，對作業設計內容進行優化，使之充分體現作業的教育意義。例題、正文作為教材的主體內容，蘊含著知識點、能力點、數學思想方法等目標要求，其教學內容有著立德育人作用，所以在設計作業時應將例題、正文作為重要的參考內容。

(三)經驗閱歷為作業提供素材

為優化小學數學作業的布置，我們可以在學生快樂的生活中尋找作業的素材，用數學的思維思考現實世界。數學來源于生活，也將服務于生活，學習數學就是為了更好地推動人們生活的發展。在一日三餐、逛街游戲、生活作息中都能發現數學問題，因此為學生設計作業時，可以充分融合現實因素，有利于學生更快理解題意，明白學習數學的意義所在。例如，在人教版一年級上冊課本第25頁的例2中，情境圖給出一枝松枝上有三只松鼠，另一枝松枝上又跳過來兩只松鼠，因此加法算式3+2的得數是5。此時執教者就可以結合情境圖，適當編造一個具有故事情節的小故事，或者將同學們也融入故事情節的角色當中，此時學生的注意力就都沉浸在數學故事里。這個年紀的學生一般都有在家聽大人講睡前故事的習慣，所以最后在不經意間給出得數是“5”的回答，寓教于樂，何樂而不為？布置帶有生活情境的作業，可以讓學生將數學運用于生活的本領在完成作業的過程中慢慢生長，在日常生活中培養自身數學思維體系，從而形成數學學習與生活應用之間的良性循環體系。

二、 遵循特性設計作業

(一)發揮作業的整體性

單元教學內容具有整體性，每個環節、例題間在內容上都有密切的聯系，設計作業時，要注意克服內容的碎片化和重復性，確保整個單元內容作業的均衡。單元作業設計立足單元知識結構，作業內容既要覆蓋整個單元內的各個知識點，又要注意作業之間的相互關聯與促進。作業內容整體要考慮一天、一周或一單元的教學內容與教學目標，也要針對課堂教學中存在的問題設計課后作業，讓課后作業發揮作為課堂作業的一種補充和鞏固的作用，畢竟有些作業在課堂上無法實現。為了體現練習的整體性，課后作業可根據課堂教學內容，發揮其發展性和探索性，幫助學生理解抽象概念，學會運用抽象概念解決實際問題。課外作業雖然發生在課外，但卻是課堂鞏固的補充，其重要性不遜于課內作業。通過課外作業的練習，學生再次將所學知識點重新復習了一遍，同時對知識點的運用也更加游刃有余，在條件允許的情況下，促使學生將知識點從理論轉化成實踐活動，提高學生的學習能力，提升數學課堂的學習效率。例如運用思維導圖制作手抄報的作業，將整單元的知識點一一概括在手抄報上，再在班級展示臺上向其他人匯報自己設計的意圖與注意事項，有利于學生梳理清楚單元的重難點，激發學生原有思維迸發出新的火花，讓原本枯燥的數學作業變得富有藝術氣息。

(二)發揮作業的趣味性

好的作業設計，對小學生而言應有較大的教育價值，能幫助學生運用最基礎的數學知識和方法解決實際問題，拓寬數學思維，發展數學能力，提高數學素質。當然也應該注重題材是否具有趣味性，只有學生感覺這個題目有趣，才會愿意自主思考問題的解決方案，從而有所收獲。作業的設計想要惟妙惟肖，其中涉及的條件、問題、對象，應盡量符合學生的生活實際與認知水平，題目既有感興趣的開放性，又能讓學生簡單易懂，學生容易下手。找準教材中原題的創生點，將問題有層次地進一步拓展，有意識地設計一些學生感興趣，與其生活密切相關的作業，促進學生多方位、多角度、多渠道地尋求解決問題的方法，培養學生在“多種解法”“多種答案”中靈活運用已學知識。這樣設計有利于調動學生刨根問底的潛在動機，培養學生的創新能力。例如：現在國家提倡垃圾分類，因為創建文明城市的需要，現有一堆垃圾，要求甲、乙、丙三戶人家要清理干凈，甲戶因為出差沒有參加清理，留下90元的代勞費，乙戶上午一大早起來干了5小時，丙戶下午接著干了4小時，剛好完成垃圾清理工作，那么乙戶和丙戶要怎么分這90元的代勞費報酬呢？一般的學生往往不加分析就想當然，乙戶得50元，丙戶得40元。但這道題有它的趣味性和開放性，兩戶除了幫甲戶外，還有自家要完成的任務，所以應該是每戶工作量3小時，乙幫甲2小時，丙幫甲1小時，分攤這90元的3小時報酬，因此，乙戶應得60元，丙戶應得30元。趣味的提醒，深深吸引學生突破原有的數學思維圈，使出渾身解數也要打破砂鍋問到底。

(三)發揮作業的拓展性

教育是立國之本，強國之基。一個國家的教育水平是國力是否強大的重要依據，因此不管哪個國家都把教育放在國家發展戰略中非常重要的位置。隨著社會的發展進步，許多學生已經生活在互聯網包圍的“5G”時代，當下的熱點，學生有時比我們教師還更早接觸到，所以我們更應該與時俱進，順應時代潮流。因此作業中出現的題目應該是遵循學生的實際學情與解決能力，以及教師的教學內容，能夠在學生已有的學習經驗基礎上尋找到知識的生長點和最近發展區，從而超越最近發展區達到另一層次水平的發展，幫助我們直接了解學生對知識的掌握情況。例如有趣的“數字黑洞”題目：把一個四位數的四個數字由小至大排列組成一個新數，又由大至小排列組成一個新數，把這兩個數相減，之后重復這個步驟，只要四位數的四個數字不重復，數字最終便會變成6174。多位數的減法，學生一點都不陌生，但“數字黑洞”的探究會讓他們被數字規律所深深吸引住，進一步思考：原來數字居然有這種規律啊！其他數字是否也有這種規律呢？在完成作業的過程中，學生不斷體驗到成功的喜悅，自然會勇敢追求成功。

(四)發揮作業的層次性

教學過程中，在把握整體思想的前提下，又要考慮學生的差異性。小學階段的學生身心發展的步伐不盡相同，智商情商的發展存在明顯差異。受到知識掌握、習慣能力、思維發展等因素的限制，不同層次的學生對作業的完成度與收獲的成就感也存在著很大的差異。例如，幼升小的一年級學生中，一部分學生由于識字量的短板，在剛進入小學學習時就會出現雖然智商正常表現也不錯，但習題的準確度卻不高的情況，男女生之間還存在一定的差異。結合學生各方面的發展情況進行因材施教，促進學生的個人長處得到充分發揮，樹立自信的良好人格，提升學生的學習興趣，從而積極主動完成作業。我們可以采用“梯形作業”的方法，包含必做題、選做題、提高題。必做題的完成，可以讓所有的孩子都覺得自己“我能行”“我也不笨啊”，在完成作業中增強自信心；選做題、提高題留給學有余力的孩子去探索，這樣可以避免優生“吃不飽”學困生“吃不了”的現象。大眾的教育思想是人人掌握數學，不同的人學習不同的數學，所以要適當控制好題目的難易程度，給予不同層次的學生相應的評價。教師盡量給予學生一定程度的發展空間，尊重學生的主體意識。與此同時，在確保學生主觀能動性的同時發揮自身的引導作用，保證學生高質量完成數學作業。

三、 根據素養設計作業

(一)作業培養數學素養

2022版新課標提出數學課程要培養學生的核心素養主要包括：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界。數學核心素養應具有整體性、一致性和階段性，在不同階段應有不同表現。新課標提出的這“三會”告訴我們：現在設計出的作業內容必須更加開放與多元。但不表示我們可以忽視課標、教參的權威地位和指導作用，相反我們要根據新課標提出的數學核心素養對作業設計提出更高的要求。小學階段，數學眼光主要表現為：抽象能力(包括數感、量感、符號意識)、幾何直觀、空間觀念與創新意識，在設計作業時，作業應融入有助于培養學生抽象能力、空間觀念、幾何直觀的內容，培養學生的數學眼光，發揮數學作業的教育價值；小學階段，數學思維主要表現為：運算能力和推理能力，在設計作業時，作業盡量減少思維含量不高的機械訓練，突出作業的思維價值，促進學生運算能力和推理意識的發展；小學階段，數學語言主要表現為：數據意識、模型意識和應用意識，在設計作業時，作業應突出數學與現實生活的聯系，選擇現實生活或其他學科的真實問題作為作業內容，逐步形成用數學語言表達交流的習慣。

(二)作業培養融合意識

傳統的教學方法注重課堂教學的規范性和準確性，強調課堂是教學的主要陣地，教材是教學內容的重要來源。但教學模式正在悄悄發生改變，數學學科可以與各學科資源進行融合，以學生為主體，鼓勵學生自主探索，將被動獲取知識轉變為主動探索的新型學習方式。特別是利用綜合實踐活動課程的跨學科融合性開發校本課程，進而培養學生的綜合應用能力和數學核心素養。設計數學作業時就可以嘗試運用綜合實踐活動的跨學科融合性，涉略歷史、經濟、科技、地理、生物等內容，博古通今、引經據典也不為過，都能設計成綜合性活動的作業內容。可以將教學內容與社團、興趣小組相結合，讓孩子們在活動中學習，既能鞏固數學學科知識，又能培養動手實踐能力。當數學作業中有了其他學科的影子，孩子在解數學題的同時，就仿佛變成了詩人、音樂家、畫家……

(三)作業培養應用意識

數學源于生活，也運用于生活，我們不能脫離生活學數學，要在生活中學數學用數學。即使是還沒有接受義務教育的學齡前兒童，對數字也已經有了生活上的親身體驗。對基數和序數，他們雖然不能清楚表達兩者的概念，但卻已經在不知不覺中運用了這些知識點。一個平常的周末，筆者帶著剛上大班的兒子走在村里的鄉間小路，突然兒子在一戶人家面前停下腳步說：“爸爸，他們家是50號，我們家是66號，我們家比他們家大。”頭腦中對兩家面積大小比較一番后，筆者問兒子：“為什么我們家比他們家大呢？”兒子繼續說：“因為66比50大啊！”“門牌上的數字只是說明我們家是第66號，他們家是第50號，并不能說明我們家比他們家大。”我剛解釋完，兒子用“哦”的一聲表示他已經明白，不用再多做解釋。雖然還未上小學一年級，但兒子的生活經驗已經教會他初步體會并表達事物蘊含的簡單數量規律。

(四)作業培養動手能力

學生才是數學學習的主人。小學階段，大多數學生都懷揣著探索未知世界的熱情和增長自己經驗閱歷的欲望。利用孩子們該階段的心理特征優化數學作業，有利于他們數學核心素養的培養。將學生從長時間的題海戰術中解放出來，有助于幫助他們將理論知識具體化，培養良好的學習習慣，提高學習的主動性。例如，在教授“長方形與正方形”的教學內容時，除了課本上知識內容的學習外，還可以讓學生動動腦筋充分利用課堂學習過程中使用到的長方形和正方形紙張。以這些紙張學具為原材料，可以加工成書皮，也可以加工成手機模型，甚至可以加工成小對聯等書法作品。完成作品后，再刺激下學生的良性競爭意識，利用課后時間將作品統一展覽，比一比誰的作品更有創意？誰的作品更有實用性？通過動手實踐的作業布置方式，既響應國家“五項管理”的素質教育的號召，也從理論與實踐兩方面提升學生學習數學、應用數學的能力。

四、 明確教學目標設計作業

(一)在作業設計中確定教學重難點

通過教學參考書的翻閱學習，我們可以較為準確專業地提取教學內容的重難點，不至于出現跑偏的情況。教學重難點一旦確定，我們就可以緊扣其教學內容設計具有針對性的作業，透過作業的訓練讓學生明確重難點，高效掌握知識點。所謂教學重點就需要孩子們在課堂上重點掌握，所以設計作業時體現教學重點的作業應該在一定程度上多于非教學重點的作業，通過一定題量的保證促進學生對教學重點的理解與掌握，同時要注重題型與形式的多樣化，在不同的角度與方式下，保持新鮮感與探索欲，學生才不容易產生倦怠感，從而通過作業練習達到掌握教學重點的目的。由于學生的認知水平與所教內容本身的教授特點，學生不能在短時間內較快掌握教學內容，這部分的教學內容就被確定為教學難點。這些教學難點通常存在大同小異的特點，比較抽象、復雜，所以學生想要理解掌握便存在一定的困難，而且可能還有畏難情緒。針對教學難點的作業設計時，應理清學生理解的思維障礙，明確學習的困難點，具有針對性地設計連接已有知識基礎、已有生活經驗的可直觀的作業內容，幫助學生理解問題的本質，攻克難點，完成任務，提高學習的有效性。學生一旦突破問題瓶頸，教學難點的掌握便水到渠成。

(二)在作業設計中發揮研討作用

你我一個蘋果的交換仍然彼此只有一個蘋果，但集體的校本教研活動可以將自己的一個教學思想與他人的另一個思想互相交流，彼此就都有了兩種思想，甚至生長出更多思想。每位數學教師為提高設計數學作業的業務能力，在校本教研的活動計劃中將課堂作業設計作為重點對象，試圖根據不同層次的學生的學情精準設計課堂作業，讓每一位學生在40分鐘的課堂學習中，吃得飽吃得好。為了精準把握教學重難點，一線的教師們隨時可見都在交流。漸漸地，為了設計出滿意的作業，教研交流不僅僅發生在每周的教研活動中，更隨時發生在校園的每一個角落里。眾人拾柴火焰高，很多教師在近幾年都有積極參與縣區市教育部門組織的作業設計比賽，試圖將有質量、高效率的作業在比賽中展現出來，在設計過程中鍛煉自己的設計能力，也能更好地了解其他教師的作業設計能力達到何種程度，幫助自己將短短的40分鐘課堂的教學效率最大化。

(三)在作業設計中培養個性人才

人的一生可以通過學習的途徑來填補求知的欲望，但是思維的訓練卻不是一件簡單容易的事情。作業設計過程中以不脫離重難點為前提來開展，但在設計時也可以適當放手，給予學生發揮的空間，施展日常中沒看到的另一方面的聰明才智，通過作業的訓練，得到更全面科學的發展。特別是在完成了作業之后，學生能夠自己發現更深層次的問題，并督促自己去尋找解決問題的途徑，獲得課本中教學重難點以外的新知識，為以后的學習提前做好熱身，埋下寶貴的知識種子。因此，教師把握好放手的尺度后，學生可以在作業中整體提高學習的效率，幫助自身樹立終生學習的良好習慣。教師們設計數學作業時要做到收放有度，形式盡量多樣誘人。設計的作業不僅要遵循教學參考書中的教學目標，而且選用的教材資源要具備可選性、個性化，讓學生能夠綜合運用知識，發揮和展現個人天賦，挖掘運用自己生活中被遺忘的另一部分知識，讓每個學生都盡可能得到最大限度的發展。

五、 結語

總而言之，合理的數學作業是數學教師們精心準備送給孩子們的禮物，所以教師們也希望所有的孩子都能夠喜歡這個禮物，使孩子們在學習數學的時候是快樂無限的！小學數學作業內容的設計，是每位任教數學學科的教師都要具備的教學能力之一，也算是最為常規的教學工作之一，雖普及面廣但卻又有很強的專業性。數學教師應該轉變原有的傳統作業觀念，不能一味地追求題海戰術，覺得學生練習多了，量變引起質變，自然就學會了。在“雙減”政策背景下，我們只有深入把握新課標要求，深刻解讀教材、教參編寫意圖，精準了解學生認知水平，積極探索新型的作業設計策略，才能布置出高質量、高水準的數學作業，從而讓學生的數學學習更加多元化，真正向40分鐘的課堂學習要質量，真正將“減負提質增效”落到實處，真正賦能學生數學素養生長。