基于虛擬阻抗的多逆變器功率分配控制研究

崔童飛,程子瑋,董靚媛,張 蕊,戎士洋

(國網河北省電力有限公司電力科學研究院,河北 石家莊 050021)

0 引言

隨著新能源發電技術快速發展,風電、光伏成為新增電源主力軍[1]。截至2021年年底,全國新能源裝機容量達到6.34億千瓦,風電利用率達到96.9%,光伏發電利用率達到97.8%。推進能源低碳轉型,實現能源深度脫碳,構建新型電力系統,成為當下發展的重心和熱點[2-4]。為加快新能源消納,在同一時空往往存在多個電源同時并聯情況,必然會涉及多逆變器并聯運行的控制問題。

實際中,由于各電源的時空位置差異,逆變器到并網點的線路阻抗可能不同,將產生不同程度的壓降,進而造成多逆變器間的功率耦合和分配不均,可能成為威脅電網安全穩定的隱患[5-7]。

針對多逆變器間功率耦合和分配不均問題,國內外諸多學者展開了深入研究。文獻[8]提出一種基于虛擬電阻的均流改進方法,適用于等容量逆變器系統的功率解耦,但當逆變器系統容量不等時,解耦效果不佳;文獻[9]提出一種變下垂系數步長的改進策略,可以降低多逆變器間的功率耦合,但功率解耦效果一般,而且系統整體魯棒性較弱;文獻[10]提出一種基于虛擬同步發電機的改進策略,在下垂環路中添加了微分環節和慣量因子,降低了功率解耦程度,但控制算法過于復雜。

本文針對多逆變器并聯運行時存在的功率耦合和分配不均問題,提出了一種基于虛擬阻抗的改進策略,弱化線路阻抗差異對功率分配的影響,大大提高了功率分配精度。最后通過仿真驗證了該方法的合理性和可行性。

1 多逆變器的功率傳輸特性分析

含m個逆變器的并聯系統等效模型如圖1所示。各個逆變器均采用下垂控制[11-12]算法,其特點是通過模擬同步發電機的下垂特性來進行一次調頻和調壓,彼此之間無需通信線交互,經濟性好,拓展性強[13-14]。

圖1 多逆變器并聯系統等效模型

1.1 并聯逆變器的功率均分機理

為簡化分析,以2臺逆變器并聯為例進行探究,如圖2所示。

圖2 2臺逆變器并聯等效模型

圖中,E i∠φi(i=1,2)為逆變器內部等效端電壓(∠為電壓幅值和相角的分隔符);Ioi(i=1,2)為逆變器輸出電流;Zoi(i=1,2)為逆變器內部等效阻抗;Zlinei(i=1,2)為逆變器到并網點的線路阻抗;Zload為交流母線上的公共負載;Upcc∠θ為并網點電壓;UL∠0為負載Zload的端電壓;Z i∠βi為逆變器的等效阻抗,如式(1)所示。

逆變器輸出的有功、無功功率,其取值如式(2)和式(3)所示。

式中:P i(i=1,2)為逆變器輸出的有功功率;Q i(i=1,2)為逆變器輸出的無功功率。

通常,逆變器端電壓的相位角極小,往往近似等效成sinφi=φi,cosφi=1,因此,式(2)和式(3)可化簡為式(4)和式(5)。

當線路電壓較低時,線路中的感性成分Xline遠小于阻性成分Rline,即βi=90°,因此,式(4)和式(5)可化簡為式(6)和式(7)。

由式(6)、式(7)可知,有功功率P i與逆變器端電壓的相位角φi相關,因此,可通過調整相位角φi實現對有功功率P i的控制;無功功率Q i與逆變器端電壓幅值E i和負載端電壓UL相關,因此可通過調整E i與UL實現對無功功率Q i的控制。

1.2 線路阻抗對功率分配的影響機理

當多個逆變器并聯運行時,各逆變器的工作頻率相同,因此與頻率相關的有功功率能夠按照預設完成均分[7],由于時空位置差異,各逆變器到公共母線的線路阻抗Z i往往不相等,由式(7)可知,其輸出的無功功率Q i也必然不等。因此,對式(6)所描述的逆變器的端電壓E i與線路阻抗Z i的關系,進一步推導得

根據式(8)所描述的逆變器端電壓E i和線路阻抗Z i的關系式,繪出包含下垂系數和線路阻抗個變量的無功-電壓下垂特性曲線,如圖3所示。

圖3 并聯逆變器的無功-電壓下垂特性曲線

圖3中,M1、M2為下垂系數大小不同的2條下垂曲線,其中,M1的下垂系數小于M2;INV1、INV2為線路阻抗大小不同的2個并聯逆變器,其中,INV1所對應的線路阻抗大于INV2所對應的。由圖3可知,逆變器INV1端電壓E1大于逆變器INV2端電壓E2,但其無功功率Q1卻低于Q2。通過對比分析下垂系數為M1時的A、B點和下垂系數為M2時的C、D點的功率差額發現,下垂系數增大時,2 個逆變器的無功功率差額會下降,但同時會引起電壓嚴重跌落甚至越過規定限額,降低系統的運行穩定性,因此僅通過調整下垂系數[7]來實現無功均分的方法尚存在不足和局限,需進一步改進控制策略,在保證系統穩定運行的前提下,實現無功功率有效均分。

2 基于虛擬阻抗的改進策略設計

為解決多逆變器因時空差異導致線路阻抗不一致造成功率耦合的問題,本文提出了一種基于虛擬阻抗的改進策略,重塑逆變器的等效輸出阻抗,降低功率耦合程度,使其自動按照預設進行功率分配。

以逆變器輸出電壓和電感電流為狀態變量,建立逆變器在三相靜止坐標系下的狀態空間方程,如式(9)和(10)所示。

式中:u j和i j(j=a、b、c)分別為直流側逆變后得到的橋臂輸出電壓和電流,而uoj和ioj(j=a、b、c)分別為經過LC濾波后的逆變器輸出電壓和輸出電流,iLj(j=a、b、c)表示流經電感的電流。

為方便建模,通常把其變換到dq同步坐標系下,這時各交流分量變為直流分量,由三相變為兩相,控制器設計大大簡化。逆變器的狀態空間方程如式(11)和式(12)所示。

式中:iLd、iLq分別為電感電流在dq軸上的分量;iod、ioq分別為逆變器輸出電流在dq軸上的分量;uod、uoq分別為逆變器輸出電壓在dq軸上的分量。

通過解耦計算,得到dq坐標系下含有電壓、電流的雙閉環控制框圖,如圖4所示。

圖4 電壓電流雙閉環控制框圖

參照圖4,可推導出電壓參考值u*od,q(s)到輸出電壓uod,q(s)的傳遞函數,即電壓增益傳遞函數Ggain(s),如式(13)所示;輸出電流iod,q(s)到輸出電壓uod,q(s)的傳遞函數,即逆變器的等效輸出阻抗Zo(s),如式(14)所示。

通過引入虛擬阻抗,盡可能的增強等效阻抗中的感性分量,將輸出阻抗設計成基波頻率處感性特征明顯的參量,完成線路阻抗重塑,實現有功和無功功率的解耦控制,其控制框圖如圖5所示。

圖5 引入虛擬阻抗后的電壓電流雙環控制框圖

引入虛擬感抗后的逆變器等效輸出阻抗如式(15)所示。

式中:Gv(s)為引入的虛擬阻抗,Gv(s)=Rv+j Xv。根據式(15)設置不同的虛擬阻抗值(Rv=0.3Ω,Xv=1 m H、3 m H、5 m H、9 m H)可得如圖6所示的等效輸出阻抗伯德圖,參數設置見表1。

表1 系統參數

圖6 引入虛擬阻抗后的伯德圖

由圖6可知,引入數值大小不同的虛擬阻抗后,系統的等效輸出阻抗呈現出不同的相幅特性。在幅頻特性曲線的低頻部分,即基波頻率50 Hz附近,逆變器等效輸出阻抗的增益隨虛擬阻抗的增大逐漸上升,近乎為一條平穩的直線;在相頻特性曲線的低頻部分,隨著虛擬阻抗的增大感性特征越來越明顯,且帶寬也變得更大,有利于并聯系統的功率解耦控制,提升功率分配精度,但虛擬阻抗也不宜過大,容易產生較大的壓降,降低電能質量。

3 仿真驗證

為了驗證所提策略的正確性和有效性,在PLECS中搭建了如圖7所示的容量比例為1∶1的并聯系統模型,2臺逆變器為各自的本地負荷供能之外,還共同支撐母線上的負荷,各模塊取值和控制參數如表1所示。

圖7 逆變器并聯系統拓撲結構

仿真時間總長設置為2 s,在0.5 s之前2臺逆變器獨立帶載運行,0.5 s處投入公共負載。采用傳統控制策略時,并聯系統的有功功率和無功功率分配狀況如圖8所示。

圖8 線路阻抗不同時的功率分配狀況

由圖8可知,0.5 s投入公共負載后,經過0.55 s系統重新進入穩定狀態,有功功率受線路阻抗差異影響較小,逆變器1的有功功率為2 230 W,逆變器2的有功功率為2 200 W,基本能夠按照預設的1∶1容量配置進行分配;而無功功率的分配受線路阻抗影響出現較大偏差,逆變器1的無功功率為1 300 var,逆變器2的無功功率為630 var,相差一倍左右。

采用本文所提的虛擬阻抗控制策略,并聯系統的有功功率和無功功率分配狀況如圖9所示。

圖9 引入虛擬阻抗后的功率分配狀況

由圖9可知,引入虛擬阻抗后,大大改善了并聯系統的功率分配狀況,有功功率可以實現準確的功率分配,無功功率差額也由原來的670 var縮小到現在的45 var,無功功率均分精度明顯增強,證實了所提策略的有效性。

為進一步驗證該方案的適用性,調整局部負載取值,將Zload1,2設置為R=10Ω,L=2.5 m H,公共負載保持不變,其余運行參數與控制參數與上一算例保持一致,采用傳統控制策略時,并聯系統的有功功率和無功功率分配狀況如圖10所示。

圖10 改變局部負載后的功率分配狀況

由圖10可知,有功功率不受線路阻抗差異影響,在公共負載投入前后都可以實現良好均分;無功功率受線路阻抗差異影響較大,公共負載投入后逆變器1的無功功率為1 510 var,逆變器2的無功功率為1 205 var,功率偏差為305 var。

基于以上驗證,引入虛擬阻抗控制環節,觀察并聯系統的功率分配狀況如圖11所示。

圖11 引入虛擬阻抗后的功率分配狀況

由圖11可知,引入虛擬阻抗后,逆變器1的無功功率為1 400 var,逆變器2的無功功率1 370 var,功率偏差為30 var,無功功率分配狀況明顯提升,再次證實了所提虛擬阻抗策略的有效性。

4 結論

針對多逆變器并聯系統因線路阻抗差異導致功率耦合和分配不均問題,設計了一種基于虛擬阻抗的改進方法,重塑了逆變器的等效輸出阻抗,降低了線路阻抗引起的功率耦合程度,實現了功率的良好分配,所提策略具有重要的工程指導意義。