基于比例風險模型的輸電線路狀態評估方法

顏祖明,鐘富城,王星華

(廣東工業大學,廣東 廣州 510006)

0 引言

輸電線路在長期的運行過程中,由于外部環境的作用及自身的老化,線路會逐漸劣化并形成缺陷,若不加以處理則可能進一步演變為故障。因此制定合理的運維策略有助于及時消除缺陷,防止缺陷劣化發展為故障[1],既考慮設備的安全穩定運行,又盡量減少運維成本。目前國內外的輸電運維也由定期檢修逐漸過渡到狀態檢修,在考慮運維成本的情況下,狀態檢修預期成本更低且檢修策略更加優越,而狀態評估則是狀態檢修的基礎。因此,開展全面有效的輸電線路狀態監測、狀態評估預警是輸電線路智能化運維的發展趨勢,為輸電線路智能化運維提供決策支持。

輸電線路狀態評估是一項復雜的系統工程,通過借鑒以往的缺陷和故障經驗,并根據相應的數學模型對狀態信息進行分析計算,得出線路總體狀態等級的過程[2-4]。

輸變電設備狀態評估導則是目前設備評估的主要依據[5]。評估導則根據巡檢、試驗等結果,按照導則規定的各類設備狀態量扣分標準,對狀態量進行扣分,以確定設備的狀態等級。此方法簡單易行,應用廣泛。其不足之處也較為明顯:狀態量眾多,無輕重之分,評估工作量大,效率低;評估過程僅涉及設備自身的狀態量,無法綜合考慮電網運行、外部環境等因素對設備狀態的影響。另外,輸電線路分布廣且環境復雜,導致巡線過程部分參量信息收集困難[6]。文獻[7]提出了基于貝葉斯網絡的狀態評估方法;文獻[8]采用數據挖掘技術對輸電線路的運行狀態進行分析,建立了基于主成分分析的輸電線路狀態評估模型。上述評估模型主要還是根據導則規定的狀態量進行評估,同樣沒有計及內在、外在因素的差異對線路狀態演變的影響。

因此本文提出一種基于比例風險模型的輸電線路狀態評估模型。在狀態評估導則的基礎上構建狀態評估關鍵參量體系;在比例風險模型中,考慮輸電線路實際運行年限及檢修時間間隔的影響,獲得模型等效運行時間輸入特征用于狀態評估;將求解得到的模型參數初值通過網格搜索和交叉驗證的方法獲得模型參數最優值。最后通過某地區輸電線路運行數據做算例分析,驗證本文方法的有效性。

1 建立輸電線路狀態評估參量體系

參照《架空輸電線路狀態評價導則》,輸電線路的狀態評估主要有桿塔、導地線、金具、基礎、絕緣子、接地裝置、通道環境、附屬設施8個單元作為綜合評估指標,由各單元的細分指標構建狀態評估狀態參量體系,得到共103個狀態量。

輸電線路在實際運維中的缺陷都存在相應的特征量表征,要對其運行狀態進行準確評估,需要選擇最具代表性的狀態量,建立合理全面的輸電線路狀態評估體系[9]。

在評估參量有效和評估結果準確的基礎上對參數體系進行精簡和規約,構建基礎參數體系,確保評估參量的全面性。文獻[10]提出一種基于關聯規則和主成分分析的輸電線路狀態評估關鍵參量體系構建,結合輸電線路實際運維記錄,根據關聯規則中的置信度量化評估參量,通過主成分分析法獲得關鍵參量,最終建立關鍵參量體系。本文引用文獻[11]建立的關鍵參量體系進行狀態評估研究。

2 基于比例風險模型的輸電線路狀態評估

2.1 比例風險模型

比例風險模型,又稱Cox回歸模型,是由英國統計學家D.R.Cox于1972年提出的一種通過聯合協變量進行風險分析的半參數回歸模型[12],目前廣泛運用于電力系統領域當中。該模型能表征幾種不同風險因素對生存時間的影響,將之引用到輸電線路狀態評估當中,結合輸電線路狀態量和運行時間,實現輸電線路的狀態評估。

經典的比例風險模型如式(1)所示,由兩部分組成的,一部分為設備的基準風險值,在此表征基準缺陷風險值;另一部分為連接函數,其中連接函數用來量化影響因素對故障的影響,在此表征輸電線路單元的特征量對各單元狀態的影響

式中:H(t,X)表示時變風險函數,在此表示各單元狀態評估扣分值;X為風險事件協變量,表示風險事件的影響因素,在此表示各單元的狀態量X=[X1,X2,…,X m];β為回歸系數,表示協變量對事件的影響程度,β=[β1,β2,…,βm];m為協變量的個數,表示需要考慮的影響因素個數,在此表示特征量的個數;h0(t)為基準缺陷風險函數,表達式為

式中:t為輸電線路運行時間;η為特征壽命參數;λ為形狀參數。

本文通過上述比例風險模型計算可得到輸電線路各單元的狀態量分值。

2.2 線路運行時間的修正

輸電線路的運行時間的長短一定程度上影響著線路的狀態評估,在運維過程中的檢修行為會改善或修復元件的若干功能,從而延長使用壽命。表現在元件壽命曲線上,檢修行為會對元件的使用壽命產生回退作用,由此改變了輸電線路各單元的等效運行時間,如圖1所示。

圖1 線路狀態評估回退曲線

圖1中,對輸電線路采取檢修后,不僅能使設備因故障喪失的功能得到恢復,還能改善設備整體的性能,減少缺陷的發生,使該元件等效運行年限回退一定時刻,t k回退之后的扣分值等于t'k時的扣分值。考慮元件在運行過程中,未損壞的部件會逐漸老化,而檢修行為是在上一次檢修的基礎上對元件的損壞部件進行修復,因此檢修不能使元件恢復如新,即第k次檢修后的等效運行時間t'k應大于第k-1次檢修時間t'k-1。通過引入檢修回退系數,可以得到采取檢修后的等效運行時間

式中:θ為檢修回退系數,表征輸電線路元件檢修的效果。在工程實際當中,設備元件的檢修類別分為故障后檢修、狀態檢修,其中狀態檢修又分為大修和小修[13-14]。

故障事后檢修,只能恢復設備因故障所喪失的功能,不會改變設備元件缺陷發生的概率,即θ=0;狀態檢修使設備的功能得到恢復的同時,還能降低設備元件缺陷的發生,但不能使設備恢復如新,即0＜θ＜1;其中大修是對設備整體的修復和維護,取θ=0.5;小修是對設備的部件、功能塊的檢修或更換等,可取θ=0.2。檢修回退系數具體值需根據現場運行檢修狀況制定。

根據式(3),當元件已采取k次檢修,且第k+1次檢修還沒有到來時,該元件的等效運行時間為

式中:t為元件當前運行時間;t'為等效運行時間;ΔT1為檢修行為對運行時間的修正間隔。

2.3 比例風險模型協變量參數優化

比例風險模型的最重要參數為協變量參數β=[β1,β2,…,βm],表征的是各協變量對事件的影響程度,即各狀態參量對單元狀態評估的影響程度。通過Cox生存分析庫求解比例風險模型協變量參數,得到各單元的比例風險模型的參數初始值。由于模型參數設置很大程度上影響了評估模型的性能,為了提高模型分類的精度,本文采用網格搜索法與交叉驗證法優化參數,獲得最優參數值。

網格搜索法與交叉驗證是機器學習中2個非常重要的概念,有著廣泛的應用[15]。網格搜索法是將參數空間劃分為若干網絡,遍歷網絡交叉點處所有參數組合,計算其對應模型的準確率,誤差最小的參數組合即為模型的最優參數組合。

交叉驗證是為了減少模型在隨機取樣時所帶來的訓練偏差,提高模型的泛化性能。將數據集隨機地平均劃分為K個互斥子集,每次取一份作測試集,其余K-1份作訓練集,進行K輪的模型訓練和評估,根據K次迭代所得的均方根誤差的平均值估計期望泛化誤差,選擇最小的平均均方根誤差所對應的最佳優化參數[16]。

本文針對比例故障模型中較重要的協變量參數,用網絡搜索法進行調節優化。其過程如下:

(1)進行K折劃分。將數據集劃分為訓練集、測試集,并將訓練集平均分為K份。

(2)建立網絡坐標。以參數初值為坐標原點,選取合適的步長,建立參數網絡,網格的交點即為對應的參數組合。

(3)按順序選取訓練集中的K -1份數據作為訓練樣本,剩余一份作為測試樣本,取網格中的每一組參數組合訓練模型后對測試樣本進行預測,統計測試結果的均方根誤差。

(4)重復步驟(3),直到遍歷完K -1份訓練樣本的預測效果。

(5)遍歷網絡交叉點處所有的參數組合,選擇最優參數組合,構建比例風險模型的參數。

2.4 綜合狀態評估

在關鍵參量體系的基礎上,確定輸電線路各單元的重要度權重,由各單元狀態評估結果得到輸電線路最終的綜合狀態評估分值

式中:S為輸電線路綜合評估分值,H i為第i個單元的狀態扣分值,W i為第i個單元的權重。

其中各單元的權重利用層次分析法確定,主要步驟如下:

(1)構造判斷矩陣。在確定各單元權重時,通過1-9標度與各單元的重要度確定各單元之間的判斷矩陣,并通過求解判斷矩陣的特征值確定權值。標度的取值如表1所示。

表1 標度的取值

(2)通過求解特征值和特征向量,并進行歸一化處理,得到各單元權重[17],并對判斷矩陣作一致性檢驗。

計算判斷矩陣A的特征向量,則A的最大特征根λ對應的特征向量記為μ,經歸一化處理后即得到各單元權值。

進行一致性檢驗,分別計算一致性指標和一致性比率

若CR＜0.1,則認為判斷矩陣的一致性滿足要求,否則應對判斷矩陣作適當修正,直至達到滿意的一致性。

基于比例風險模型的輸電線路狀態評估的整體流程如圖2(a)所示,圖2(b)則為傳統的基于導則的狀態評估過程。

圖2 輸電線路狀態評估

3 算例分析

為了驗證本文方法的有效性,以某地區架空輸電線路2020-2021年的2000余條狀態量評估數據進行算例分析。對其中220 kV架空輸電線路的相關數據進行數據清理后形成樣本集和測試集。訓練樣本總數為510條,測試樣本為143條,包含架空輸電線路所有狀態量的取值和相應評估等級,分布情況如表2所示。其中,正常狀態樣本數為243條,注意狀態樣本數為209,異常狀態樣本數為41條,嚴重狀態樣本數為17條。

表2 輸電線路狀態評估訓練樣本 條

3.1 模型的參數計算

輸電線路各部件的使用壽命差異較大,根據國家電網有限公司和南方電網公司的統計數據,以及國家電網基建【2012】386號文《關于印發國家電網公司輸變電工程提高設計使用壽命指導意見(試行)的通知》,推薦輸電線路各部件的使用壽命建議如表3 所示。其中未包括通道環境使用年限,通道環境主要是安全距離不足及通道內樹木、建筑情況等。

表3 各單元使用壽命 年

將各單元壽命由年換算成日,即可獲得參數ηi(i=1,2,...,8)的取值。

使用Python lifelines 庫中的Weibull AFTFitter模型求解模型參數,求得各單元比例故障模型的初始參數[12]。通過網格搜尋法和交叉驗證尋優獲得最優參數集如表4所示。

表4 比例風險模型協變量參數

將參數求解結果代入式(1),結合線路的等效服役時間、及各單元協變量值即可評估輸電線路狀態值。

3.2 狀態評估結果及分析

由1.2建立的輸電線路各單元狀態評估體系,得到的關鍵狀態量參數用于輸電線路狀態評估。將各單元的關鍵狀態量作為該單元比例故障模型的協變量輸入X i=[X1,X2,...,X m],代入式(1)和(2),由此得到比例風險模型的輸出H i為該單元的狀態扣分值。

通過層次分析計算得出各單元的權重W 如表5所示,經過一致性校驗滿足要求。

表5 各單元重要度權值

將各單元的狀態扣分值及重要度權重值代入式(5),即可得到線路的綜合狀態評估分值S。

由3.1可得各單元比例風險模型的參數,并將參數代入式(1)中。將143條測試樣本數據用本文方法進行狀態評估得到的結果與實際的結果進行比對,如表6所示。

表6 輸電線路狀態評估測試樣本

從表中可得,最后評估總的重合度為92.31%,各狀態的評估結果重合度偏差相對較大,主要是因為各類狀態樣本分布不均且樣本總數量較少。

本方法評估結果與實際樣本的評估結果基本相符合。其中評估有偏差的結果與測試樣本結果相比只偏差一個狀態,且主要是往更嚴重方向偏差一個狀態。進一步分析這些評估有偏差的線路得到,有5條線路從正常偏到注意,4條線路從注意到異常,2條線路異常到嚴重。這11條線路均是運行年限較為久遠,且各單元距離上一次檢修時間較長,即等效運行時間較長,因此導致評估分值較低。由于數據方來源目前的輸電線路狀態評估主要是基于輸電線路狀態評估導則,在這過程中并未考慮線路運行時間及檢修間隔的影響,因此運行時間較長或檢修間隔較長的線路與其他線路的狀態評分并無區別。由此結果可得,本方法提出的模型進一步完善了這個問題。本文的方法與傳統的方法相比可能存在一定的偏差,關于評估的偏差結果,還需要在實際運用過程中進一步的檢驗。

4 結論

本文提出的基于比例風險模型輸電線路狀態評估方法,通過算例驗證,具有良好的評估能力,并且與基于導則的評估結果相比,重合度在一定的范圍之內,滿足基本狀態評估的精度要求。將評估偏差相對較大的線路比較可得,主要是運行年限較久且距離上一次檢修間隔較為久遠的線路。這也是本文提出的結合輸電線路時間特征進行狀態評估的原因。在考慮了輸電線路運行年限和檢修時間間隔之后,相對于原本未考慮時間特征的評估模型來說,會造成一定的偏差,這之間的偏差主要是由于考慮了時間特征的影響,等效運行時間越長的線路其狀態扣分值越大。關于本模型的狀態評估效果還需要在實踐過程中進一步的檢驗,以獲得更準確實用的輸電線路狀態評估模型。