輸電通道樹線安全距離監(jiān)測的WSNs節(jié)點部署方案研究

孫家文 ,馬風(fēng)蘭 ,李安迪 ,查傳明 ,樊祥元

(1.國網(wǎng)新疆電力有限公司經(jīng)濟技術(shù)研究院,新疆 烏魯木齊 830002;2.新疆維吾爾自治區(qū)政府投資項目評審中心,新疆 烏魯木齊 830002;3.國網(wǎng)伊犁伊河供電公司,新疆 伊寧 835000;)

0 引言

我國高壓輸電線路具有分散性廣、距離長、地理環(huán)境復(fù)雜等特點。采用傳統(tǒng)的人工巡線方式,勞動強度大、工作效率低、無法排除人為因素對測量結(jié)果的影響;采用有線網(wǎng)監(jiān)測是有效且可靠的巡線補充方式,但很多地區(qū)輸電線路所處自然環(huán)境惡劣、地理環(huán)境復(fù)雜,采用有線網(wǎng)監(jiān)測其實施、維護困難,造成其推廣受到局限[1-3]。作為物聯(lián)網(wǎng)中的關(guān)鍵技術(shù)——無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(Wireless Sensor Networks,WSNs)具有對環(huán)境適應(yīng)能力強、搭建成本低、覆蓋范圍大、監(jiān)測精度高、動態(tài)組網(wǎng)、維護管理方便、免布線、可遠程遙測遙控等特點,在大規(guī)模輸電線路監(jiān)測中具有廣闊的應(yīng)用前景,是實現(xiàn)輸電線路狀態(tài)運行、檢修管理,提升生產(chǎn)運行管理精益化水平的重要技術(shù)手段[4-6]。

鑒于無線傳感器網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展日趨成熟以及輸電線路狀態(tài)監(jiān)測的迫切需求,采用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建高壓輸電線路與電力桿塔監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)成為業(yè)界的共識。針對高壓輸電線路通道內(nèi)零星保護樹木、風(fēng)水樹、古樹不宜直接砍伐,但必須監(jiān)測其與線路安全距離這一場景需求,智能化的做法是構(gòu)建一種基于WSNs的輸電線路監(jiān)測系統(tǒng),即在輸電線路上部署大量感知傳感器節(jié)點(如帶有測距功能的節(jié)點),在桿塔上部署匯聚節(jié)點。輸電線路上的感知節(jié)點將采集的數(shù)據(jù)信息以逐跳的方式發(fā)送至桿塔上的匯聚節(jié)點,數(shù)據(jù)信息經(jīng)匯聚節(jié)點處理后傳輸給基站,經(jīng)移動通信網(wǎng)傳送到監(jiān)控中心[7-8]。從整體上看,輸電通道樹線安全距離監(jiān)測的WSNs系統(tǒng)呈線性拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。線性拓?fù)鋀SNs在數(shù)據(jù)信息傳輸時,距離匯聚節(jié)點越近的感知節(jié)點需承受越多的數(shù)據(jù)信息的接收和轉(zhuǎn)發(fā),其能耗也越大,從而使得其過早死亡,即產(chǎn)生了所謂的“漏斗效應(yīng)”[9]。

為解決輸電通道樹線安全距離監(jiān)測的WSNs系統(tǒng)中因“漏斗效應(yīng)”帶來的感知節(jié)點能耗不均衡導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)過早失效的問題,同時考慮到監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中感知節(jié)點一般采用能量有限的電池供電,且通常工作在自然環(huán)境惡劣、地理環(huán)境復(fù)雜的區(qū)域,電池通常難以進行充電或更換的情況,本文以均衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗、延長整個網(wǎng)絡(luò)的生存周期為目的,提出了一種最大化架空輸電線路監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)生存周期的節(jié)點部署方案。

1 系統(tǒng)模型

1.1 輸電線路監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)模型

輸電通道樹線安全距離監(jiān)測場景及WSNs系統(tǒng)如圖1、圖2所示,“漏斗效應(yīng)”將使得收集到的數(shù)據(jù)信息無法發(fā)送至匯聚節(jié)點,導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的過早失效。針對“漏斗效應(yīng)”帶來的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗不均衡問題,文獻[10]提出了將網(wǎng)絡(luò)由單一的匯聚節(jié)點(Sink)發(fā)展成多個匯聚節(jié)點,以此平衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗,緩解“漏斗效應(yīng)”。受此啟發(fā)并考慮到架空輸電線路的實際情況,本文對圖2所述監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)進行改進,將原來僅單一桿塔部署匯聚節(jié)點改進為2桿塔均部署匯聚節(jié)點,形成數(shù)據(jù)信息雙向傳輸?shù)谋O(jiān)測網(wǎng)絡(luò),在此基礎(chǔ)上對網(wǎng)絡(luò)中感知節(jié)點進行有效的部署,以解決節(jié)點能耗不均衡問題,同時使得網(wǎng)絡(luò)的生存周期最大化。

圖1 輸電通道樹線安全距離監(jiān)測場景

圖2 輸電通道樹線安全距離監(jiān)測的WSNs系統(tǒng)

為了分析簡便,將改進的監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)建模成一維線性網(wǎng)絡(luò)模型,如圖3所示。該模型由n個感知節(jié)點和2個匯聚節(jié)點Sink組成,圖中S i(i=1,2,…,n)表示監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中第i個感知節(jié)點,S1、S n分別離Sink0、Sink1最近;d i(i=2,3,…,n-1)表示感知節(jié)點S i與S i-1之間的距離,d1表示節(jié)點S1與Sink0之間的距離,d n表示節(jié)點S n與Sink1之間的距離。其中Sink位于兩端,感知節(jié)點隨機分布,所有節(jié)點部署后,其位置不再變化。

圖3 一維線性網(wǎng)絡(luò)模型

1.2 能耗模型及監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)能耗建模

1.2.1 能耗模型

本文采用無線傳感器網(wǎng)絡(luò)中典型的第一順序無線電能耗模型[11]。

節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)時的能耗為ETx(k,d),則

式中:k為發(fā)送或接收的數(shù)據(jù)比特值;d為節(jié)點間通信距離;d0為距離閾值;Eelec為節(jié)點電路發(fā)送或接收每比特數(shù)據(jù)的能耗;εfx和εamp分別為功率放大器在自由空間模型和多路徑衰減模型下的能耗系數(shù)。

節(jié)點接收數(shù)據(jù)時的能耗為ERx(k,d),則

式中:ERx(k,d)為節(jié)點接收k比特數(shù)據(jù)時的能耗。

其中,式(1)為節(jié)點發(fā)送k比特數(shù)據(jù)能量消耗的計算公式,由發(fā)送電路耗損和功率放大耗損兩部分組成,功率放大耗損根據(jù)實際通信距離d與距離閾值d0的大小關(guān)系分別采用自由空間模型(d＜d0)和多路徑衰減模式(d≥d0),其中距離閾值取87 m[11]。式(2)為節(jié)點接收k比特數(shù)據(jù)能量消耗的計算公式。

為了確保通信的可靠性,減小節(jié)點通信時消耗的能量,本文感知節(jié)點部署的間距相對較小(d i＜87 m),故節(jié)點發(fā)送數(shù)據(jù)時采用自由空間模型。

1.2.2 監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)能耗建模

假設(shè)任一感知節(jié)點在一個采集周期內(nèi)感知的數(shù)據(jù)量為K比特,則監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中任意感知節(jié)點接收并發(fā)送K比特數(shù)據(jù)給下一跳節(jié)點(這里假設(shè)感知節(jié)點S i接收并發(fā)送K比特數(shù)據(jù)經(jīng)路徑P(S i,S i+1)給其下一跳節(jié)點S i+1)的路徑能耗為E(P(S i,S i+1)),則

式中:d i為感知節(jié)點S i與S i-1之間的距離。

所有感知節(jié)點的總能耗為E總,則

式中:P(S i,S i+1)為S i到S i+1的路徑。

2 相關(guān)定義與假設(shè)

首先對監(jiān)測輸電線路的WSNs和節(jié)點做如下假設(shè),假設(shè)該WSNs和節(jié)點具有如下性質(zhì):

(1)所有感知節(jié)點都是同構(gòu)的,節(jié)點的計算能力、通信能力和感知能力都相同,且任一周期內(nèi)向匯聚節(jié)點發(fā)送的數(shù)據(jù)量相同,均為K比特。

(2)所有感知節(jié)點初始能量相同,感知節(jié)點的能量主要消耗在收、發(fā)數(shù)據(jù)上[12],其他方面所消耗的能量可忽略(例如感知和計算),感知節(jié)點能量有限。

(3)匯聚節(jié)點只負(fù)責(zé)處理和傳輸數(shù)據(jù)信息而不感知數(shù)據(jù)信息,其能量不受限。

(4)所有節(jié)點通信期間不考慮干擾,每個感知節(jié)點分別向兩側(cè)節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù)信息的概率是相等的,在數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)時亦不考慮沖突和重傳。

目前,面向輸電線路監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用中,數(shù)據(jù)流都是從一組源節(jié)點流向就近一側(cè)匯聚節(jié)點,使得網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)量分布不均衡。這就要求設(shè)計出相應(yīng)的機制來有效處理部分節(jié)點上數(shù)據(jù)量過大出現(xiàn)的擁塞情況[8]。基于此理念,本文作如下定義。

定義1:節(jié)點數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)機制。監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中任一感知節(jié)點在數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)的過程中都執(zhí)行如下規(guī)則:將來自上行鄰居節(jié)點的數(shù)據(jù)向下行鄰居節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā);將來自下行鄰居節(jié)點的數(shù)據(jù)向上行鄰居節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā),形成了雙向傳輸?shù)臄?shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)機制,如圖4所示。即感知節(jié)點S i(i=2,3,…,n-1)在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)的過程中執(zhí)行:將S i-1和自身的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給S i+1,將S i+1和自身的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)給S i-1。

圖4 節(jié)點數(shù)據(jù)信息轉(zhuǎn)發(fā)機制

定義2:網(wǎng)絡(luò)完成一輪數(shù)據(jù)信息的收集。當(dāng)圖4中兩側(cè)Sink收到圖中所有感知節(jié)點的數(shù)據(jù)信息時,稱網(wǎng)絡(luò)完成一輪數(shù)據(jù)信息的收集。

定義3:網(wǎng)絡(luò)的生存周期。定義圖4中首次出現(xiàn)感知節(jié)點死亡的時間為網(wǎng)絡(luò)的生存周期[13]。

基于上述假設(shè)、定義以及前面的分析,針對現(xiàn)實監(jiān)測場景,本文監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的部署問題可描述為:在監(jiān)測區(qū)域為長度L的兩基相鄰桿塔間的架空輸電線路上,如何確定感知節(jié)點間的最優(yōu)部署數(shù)目及間距使得監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中所有感知節(jié)點的能耗均衡且獲得最大的網(wǎng)絡(luò)生存周期。

3 監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)節(jié)點部署方案

3.1 節(jié)點部署算法推導(dǎo)

對于圖3所示的一維線性網(wǎng)絡(luò)模型,假設(shè)監(jiān)測區(qū)域長度為L,感知節(jié)點的數(shù)目為n,感知節(jié)點按定義1所述的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)機制以同等的概率分別向兩側(cè)節(jié)點轉(zhuǎn)發(fā)數(shù)據(jù),若節(jié)點等間距部署,則網(wǎng)絡(luò)完成定義2所述的一輪數(shù)據(jù)收集后能達到如下效果:網(wǎng)絡(luò)中每個感知節(jié)點消耗的能量均衡;網(wǎng)絡(luò)的生存周期最大。以下給出證明過程。

設(shè)圖3所示的一維線性網(wǎng)絡(luò)模型中等間距部署的間距為d=d1=d2=…=d i=…=d n,由1.2節(jié)可知,網(wǎng)絡(luò)完成一輪數(shù)據(jù)收集時,第i個感知節(jié)點S i的能耗E(S i)為

式中:E(P(S i,S i+1))為感知節(jié)點S i接收并發(fā)送K比特數(shù)據(jù)經(jīng)路徑P(S i,S i+1)給其下一跳節(jié)點S i+1的路徑能耗。

因為E(S i)是與i無關(guān)的常數(shù),所以網(wǎng)絡(luò)中每個感知節(jié)點的能耗均衡。

設(shè)第i個感知節(jié)點接收并發(fā)送K比特數(shù)據(jù)給匯聚節(jié)點,監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中所有感知節(jié)點的總能耗為E總,則由式(4)可知

求min{E總} 問題可轉(zhuǎn)化為如下最優(yōu)化問題

Minimize:

下面利用拉格朗日乘子法(Lagrange Multiplier)來求取最優(yōu)值。等價于求式(7)的最小值。其中,λ為拉格朗日乘子

對式(8)兩邊求偏導(dǎo)并令其結(jié)果等于零可求得

由式(9)可知d i為常數(shù),所以當(dāng)d=d1=d2=…=d n=L/n時E總最小。因為網(wǎng)絡(luò)的總能耗最小,所以在節(jié)點能量受限的情況下能實現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)生存周期的最大化。

3.2 節(jié)點部署方案

3.2.1 最優(yōu)部署數(shù)目及間距的確定

由3.1節(jié)相關(guān)推導(dǎo)可知,圖3所示一維線性網(wǎng)絡(luò)模型,在已知監(jiān)測區(qū)域長度L和感知節(jié)點的數(shù)目n,當(dāng)所有節(jié)點等間距部署,網(wǎng)絡(luò)完成一輪數(shù)據(jù)收集后,網(wǎng)絡(luò)中每個感知節(jié)點消耗的能量均衡且網(wǎng)絡(luò)的生存周期最大。然而針對現(xiàn)實的輸電線路監(jiān)測場景,在現(xiàn)場部署節(jié)點的過程中通常僅已知監(jiān)測區(qū)域長度,并不知道需要部署多少節(jié)點才能獲得最大的網(wǎng)絡(luò)生存周期。本節(jié)將針對現(xiàn)場實際情形(即僅已知監(jiān)測區(qū)域長度L),求出使監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中所有感知節(jié)點的能耗均衡且獲得最大網(wǎng)絡(luò)生存周期的節(jié)點最優(yōu)部署數(shù)目及間距。

由3.1節(jié)相關(guān)推導(dǎo)可知,節(jié)點等間距部署,部署后網(wǎng)絡(luò)中每個感知節(jié)點消耗的能量均衡。為便于求解,以感知節(jié)點S n為例來進行相應(yīng)的求解。

設(shè)節(jié)點等間距部署間距為d*,當(dāng)?shù)趎個感知節(jié)點S n以同等概率分別向兩側(cè)匯聚節(jié)點發(fā)送K比特的數(shù)據(jù),完成一輪數(shù)據(jù)收集時,S n消耗的總能量為E(S n),則

式中:L為監(jiān)測區(qū)域長度;d*為節(jié)點等間距部署間距。

對式(10)兩邊求偏導(dǎo),并令其結(jié)果等于零可得

3.2.2 網(wǎng)絡(luò)的生存周期

由3.1節(jié)的定理知,等間距部署后網(wǎng)絡(luò)中每個感知節(jié)點消耗的能量均衡(相等),所以可用任一感知節(jié)點死亡的時間來表征網(wǎng)絡(luò)的生存周期。

設(shè)感知節(jié)點的初始能量為E0,結(jié)合式(5)可知,部署后網(wǎng)絡(luò)的生存周期T為

4 模擬實驗及數(shù)值仿真分析

4.1 實驗場景及參數(shù)設(shè)置

本文采用某大學(xué)網(wǎng)絡(luò)控制實驗室無線傳感器網(wǎng)絡(luò)測試平臺,對所提出的最大化架空輸電線路監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)生存周期的節(jié)點部署方案有效性進行模擬實驗論證。實驗設(shè)備及場景如圖5所示。該測試平臺搭載有能耗監(jiān)控模塊,可通過對監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)中各感知節(jié)點的工作情況進行監(jiān)控,得出節(jié)點的實際能耗。

圖5 實驗設(shè)備及場景

實驗場景為:某大學(xué)廣場長度L=240 m(以35 kV架空輸電線路為例,一般兩基鐵塔的檔距可取平均距離240 m)的直線型人行道,感知節(jié)點為裝載有DHT11溫濕度傳感器的ZigBee節(jié)點用以采集周圍的溫濕度數(shù)據(jù)。

將ZigBee節(jié)點的初始間距設(shè)置為20 m,此后依次增加2 m 進行10次實驗,并記下節(jié)點的總能耗和網(wǎng)絡(luò)的生存周期。

參數(shù)設(shè)置為:Eelec取值為50 nJ/bit;εfx取值為10 pJ/(bit·m2);εamp取值為0.001 3 pJ/(bit·m4);d=,取值為31.6 m;E0取值為0.2 J;每500 ms傳輸50 bit的數(shù)據(jù)量。

4.2 數(shù)值仿真分析

通過對上述模擬實驗記錄的數(shù)據(jù)(實測值)及所提出的部署方案計算得出的數(shù)值(理論值)進行數(shù)值仿真,得到部署間距對網(wǎng)絡(luò)總能耗和生存周期的影響結(jié)果對比,如圖6和圖7所示。

圖6 部署間距對網(wǎng)絡(luò)總能耗的影響

圖7 部署間距對網(wǎng)絡(luò)生存周期的影響

由圖6、圖7可以看出,理論值與實測值的變化趨勢是一致的。由圖6實測值的變化曲線可知,從初始部署間距值20 m 起,隨著部署間距的增大,網(wǎng)絡(luò)總能耗會相應(yīng)的變小;當(dāng)部署間距增加到32 m 時網(wǎng)絡(luò)總能耗達到最小值,基本與部署方案計算得到的理論值31.6 m 接近;之后,隨著部署間距的增大,網(wǎng)絡(luò)總能耗會變大。由圖7實測值的變化曲線可看出,從初始部署間距值20 m 起,隨著間距的增大,網(wǎng)絡(luò)生存周期會相應(yīng)的變大;當(dāng)間距增加到32 m 時,網(wǎng)絡(luò)生存周期達到最大值;之后,隨著部署間距的增大,網(wǎng)絡(luò)生存周期會減小。通過理論值與實測值的對比,驗證了本文提出的部署方案的有效性。

5 結(jié)論

針對高壓輸電線路通道內(nèi)零星保護樹木、風(fēng)水樹、古樹不宜砍伐,但必須監(jiān)測其與線路安全距離這一場景需求,構(gòu)建了面向輸電通道樹線安全距離監(jiān)測的無線傳感器網(wǎng)絡(luò)(WSNs)。為解決該網(wǎng)絡(luò)線性拓?fù)洚a(chǎn)生的“漏斗效應(yīng)”導(dǎo)致感知節(jié)點能耗不均衡、監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)過早失效的問題,本文以均衡網(wǎng)絡(luò)節(jié)點能耗、延長整個網(wǎng)絡(luò)生存周期為目的,提出了一種最大化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)生存周期的節(jié)點部署方案。方案推導(dǎo)出當(dāng)所有節(jié)點等間距部署時,網(wǎng)絡(luò)完成一輪數(shù)據(jù)收集后,每個感知節(jié)點消耗的能量均衡且網(wǎng)絡(luò)的生存周期最大。同時針對已知監(jiān)測區(qū)域長度,方案也求解出了最優(yōu)部署數(shù)目及最優(yōu)部署間距的理論解,并通過模擬實驗對其進行了論證。數(shù)值仿真結(jié)果表明,所提出的部署方案能有效地均衡節(jié)點能耗,最大化監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)生存周期,對現(xiàn)實輸電線路監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)的搭建具有一定的理論指導(dǎo)意義和實用價值。