光柵式指示表檢定儀的不確定度評(píng)定

唐薇

（中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西西安，710065）

0 引言

本單位的機(jī)械加工和科研試驗(yàn)都需要用到大量的指示量具，這些指示量具為機(jī)械精密加工和科研試驗(yàn)中提供精確定位、精密的長(zhǎng)度測(cè)量和位移變化。光柵式指示表檢定儀主要用于檢定和校準(zhǔn)指針式、數(shù)顯式及杠桿式的百分表和千分表。該檢定儀主要由標(biāo)準(zhǔn)裝置（高精度光柵尺、直線導(dǎo)軌及滑臺(tái)）、接口電路及計(jì)算機(jī)三部分組成。它是利用高精度光柵測(cè)長(zhǎng)原理，把直線位移變成電信號(hào)，經(jīng)接口電路，將正弦波信號(hào)變?yōu)殡娒}沖，并利用計(jì)算機(jī)及其專用軟件進(jìn)行測(cè)量數(shù)據(jù)采集與檢定/校準(zhǔn)結(jié)果的處理，最后打印出數(shù)據(jù)的原始記錄[1]。光柵式指示表檢定儀根據(jù)其測(cè)桿行程（即標(biāo)準(zhǔn)值）測(cè)量指示表的測(cè)桿行程（即被測(cè)值），兩個(gè)值之差就是被測(cè)點(diǎn)的示值誤差。本單位使用的是半自動(dòng)臥式指示表檢定儀，具有操作方便，可靠性、穩(wěn)定性高、自動(dòng)打印、查詢便捷等優(yōu)點(diǎn)，能高精度、高效率地完成檢定校準(zhǔn)工作。

該檢定儀的檢定方法采用直接測(cè)量法，將指示表安裝在指示表檢定儀上，對(duì)好零位。轉(zhuǎn)動(dòng)檢定儀的旋轉(zhuǎn)手輪，手動(dòng)檢定時(shí)，對(duì)準(zhǔn)被檢表預(yù)檢刻線，單擊鼠標(biāo)左鍵；自動(dòng)檢定時(shí)，在設(shè)定時(shí)間內(nèi)對(duì)準(zhǔn)被檢表預(yù)檢刻線，提示該點(diǎn)檢定完成，直到工作行程的終點(diǎn)，提示正程檢完；再繼續(xù)前行10個(gè)分度值，返回滿量程，按照上述方法進(jìn)行返程檢定。計(jì)算機(jī)自動(dòng)完成標(biāo)準(zhǔn)光柵測(cè)得位移和指示表行程的比較，并進(jìn)行數(shù)據(jù)的顯示、處理及記錄生成與打印。

1 不確定度分析

為了保證光柵式指示表檢定儀的檢定/校準(zhǔn)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確可靠，需要對(duì)它進(jìn)行不確定度分析。首先確定不確定度來(lái)源[2]。不確定來(lái)源主要包括A類不確定度和B類不確定度。A類不確定度主要是由檢定儀多次的測(cè)量重復(fù)性引入的不確定度分量。B類不確定度則主要包括檢定儀引入的不確定度分量、人員估讀誤差引入的不確定度分量、測(cè)力變化引入的不確定度分量、裝夾傾斜引入的不確定度分量[3-4]。

2 不確定度評(píng)定

2.1 檢定百分表的不確定評(píng)定

選取一個(gè)(0～10) mm、上海自動(dòng)化儀表廠生產(chǎn)的編號(hào)為69-36938的指針式百分表進(jìn)行不確定度評(píng)定。

2.1.1 A類不確定度評(píng)定

出廠編號(hào)為69-36938的指針式百分表，在裝置正常的工作條件下，在其5 mm進(jìn)程處等精度直接測(cè)量6次[5]，其示值誤差測(cè)量結(jié)果見(jiàn)下表(單位:μm)：

表1 該百分表示值誤差

通過(guò)計(jì)算，得到重復(fù)性：

由于百分表、千分表示值誤差是以正行程最大誤差與最小誤差來(lái)計(jì)算，且將單次測(cè)量作為測(cè)量結(jié)果，故：

2.1.2 B類不確定度評(píng)定

(1)檢定儀引入的不確定度分量uB1

參照J(rèn)JG201-2008《指示類量具檢定儀檢定規(guī)程》[6]，該標(biāo)準(zhǔn)對(duì)百分表允許示值誤差為±2μm，Δ1=2μm。按均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(2)人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對(duì)于百分表，允許估讀誤差為±1μ（m每格10等分），Δ2=1μm。由于百分表全程示值誤差是以正行程最大誤差與最小誤差來(lái)計(jì)算[7]，按三角分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(3)測(cè)力變化引入的不確定度分量uB3

指示表與檢定儀的接觸為球面對(duì)平面接觸，測(cè)力變形量δ為：

式中，當(dāng)光柵式指示表檢定儀測(cè)桿材料為硬質(zhì)合金，百分表測(cè)頭材料為鋼時(shí)[8]，。p為測(cè)力值，由JJG34—2008《指示表（指針式、數(shù)顯式）檢定規(guī)程》[9]知，p=1.5N，Δp=0.5N。d是測(cè)頭直徑，d=2.5mm。

因此，由于測(cè)力變化引入的示值誤差為±0.07μm。按均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(4)裝夾傾斜引入的不確定度分量uB4

根據(jù)規(guī)程要求，被檢表測(cè)桿主軸與檢定儀測(cè)桿主軸夾角θ誤差為

很小，sinθ≈θ，估計(jì)誤差Δθ為 0.1°，即 0.002rad，且該誤差為均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

2.1.3 合成不確定度

由于各分量之間彼此獨(dú)立，故：

將之前算的值帶入上面的公式中，得到檢定百分表的合成不確定度uc=1.49μm。

2.1.4 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)置信概率p=95%時(shí)，取置信因子k=2，則擴(kuò)展不確定度U=k×uc=3.0μm。

2.2 檢定千分表的不確定評(píng)定

2.2.1 A類不確定度評(píng)定

選取一個(gè)(0～1)mm、哈爾濱量具刃具廠生產(chǎn)的出廠編號(hào)為12111的指針式千分表，在裝置正常的工作條件下，對(duì)其0.5mm進(jìn)程處等精度直接測(cè)量6次，示值誤差測(cè)量結(jié)果如下(單位:μm)：

表2 該千分表示值誤差

通過(guò)計(jì)算，得到重復(fù)性：

由于百分表、千分表示值誤差是以正行程最大誤差與最小誤差來(lái)計(jì)算，且將單次測(cè)量作為測(cè)量結(jié)果，故：

2.2.2 B類不確定度評(píng)定

(1)檢定儀引入的不確定度分量uB1

參照J(rèn)JG201-2008《指示類量具檢定儀檢定規(guī)程》[6]，對(duì)千分表允許示值誤差為±1μm，Δ1=1μm。按均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(2)人員估讀誤差引入的不確定度分量uB2

對(duì)于千分表，允許估讀誤差為±0.2μ（m每格5等分），Δ2=0.2μm。由于千分表全程示值誤差是以正行程最大誤差與最小誤差來(lái)計(jì)算，按三角分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(3)測(cè)力變化引入的不確定度分量uB3

指示表與檢定儀的接觸為球面對(duì)平面接觸，測(cè)力變形量δ為：

式中，當(dāng)光柵式指示表檢定儀測(cè)桿材料為硬質(zhì)合金，百分表測(cè)頭材料為鋼時(shí)[8]，。p為測(cè)力值，由JJG34—2008《指示表（指針式、數(shù)顯式）檢定規(guī)程》[9]知，p=1.5N，Δp=0.5N。d是測(cè)頭直徑，d=2.5mm。

因此，由于測(cè)力變化引入的示值誤差為±0.07μm。按均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

(4)裝夾傾斜引入的不確定度分量uB4

根據(jù)規(guī)程要求，被檢表測(cè)桿主軸與檢定儀測(cè)桿主軸夾角θ誤差為

很小，sinθ≈θ，估計(jì)誤差Δθ為 0.1°，即 0.002rad，且該誤差為均勻分布，k取，其測(cè)量不確定度為：

2.2.3 合成不確定度

由于各分量之間彼此獨(dú)立，故：

2.2.4 擴(kuò)展不確定度

當(dāng)置信概率p=95%時(shí)，取置信因子k=2，則擴(kuò)展不確定度U=k×uc=1.2μm。

3 結(jié)論

將同一百分表和千分表送上級(jí)計(jì)量站檢定，本單位指示表檢定儀的檢定結(jié)果y值與上級(jí)計(jì)量站的檢定結(jié)果y0值分別進(jìn)行比對(duì)，結(jié)果如表3和表4所示。

表3 百分表的兩次檢定結(jié)果誤差比較

回程誤差 2.0μm 2.0μm 0

表4 千分表的兩次檢定結(jié)果誤差比較

由表3和表4的比對(duì)結(jié)果可知，|y-y0|≤U，因此該檢定儀檢定百分表和千分表的不確定度均得到驗(yàn)證。