高職學生數學文化素養現狀的調查與分析

張俊青

[摘? ? ? ? ? ?要]? 數學文化是數學思想、數學方法的載體，是提升學生綜合素質的有效途徑，其重要性不言而喻。通過對山西職業技術學院各專業學生數學文化素養現狀進行調查，發現存在的主要問題有：數學文化基本常識欠缺;對數學美缺乏感知鑒賞力;應用數學語言的能力較弱;應用數學思想解決實際問題的能力欠缺。針對這些問題，提出了優化數學文化教育的若干策略。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數學文化;數學素養;高職院校

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）07-0139-03

當前，我國高等職業教育蓬勃發展，2014年國務院頒布了《關于加快發展現代職業教育的決定》。決定強調職業教育應主抓內涵建設、重視學生人文素養提升及職業能力的可持續提升。同時特別強調在深化職業教育改革的當下，公共基礎教育應全面肩負起人文素養培養職能，并在整個職業教育過程中持續強化、貫穿始終。高等數學作為最具代表性的公共基礎課程，首先要充當各專業相關課程學習的重要工具;其次塑造學生的數學思維;最后培養學生的理論實踐能力，完成實際問題的解決，實現數學理論的遷移應用，落地生根。這就決定了高職院校數學教學必須以數學思想、數學方法為基礎。而作為數學思想、數學方法載體的數學文化，它的重要性不言而喻。那么，高職院校數學文化教育的現狀如何呢？本文選取山西職業技術學院開展了數學文化教育現狀調查，發現并分析存在的問題，探討可行的對策，進而切實推進高職院校數學文化教學改革。

一、高職學生數學文化素養的現狀

（一）現狀調研

1.選取調查對象

調查院校：山西職業技術學院。筆者選取了申報該選修課的全部學生，覆蓋了全校所有院系。

2.設計調查問卷

數學文化素養是指個體具有數學文化各個層次的整體素養以及多方面的品質[1]。在數學文化教育理論和實踐研究的基礎上，筆者設計了此次調查問卷。為了避免問卷中所設計的問題受研究者主觀認識的左右，保證調查的信度，此次問卷設計充分聽取了相關專家的意見，并多次研討，本次調查問卷終于定稿。

問卷共計30個問題，主要從以下五方面進行考量：（1）對數學文化基本常識的了解。（2）對數學美的感知鑒賞能力。（3）應用數學語言精準表述的能力。（4）數學理論的遷移能力。（5）對數學文化作用和重要性的認識。

3.組織實施調查

首先筆者召集數學教研室教師和部分學生開展了座談會，針對問卷調查實施細節進行了深入討論，并于2020年11月份進行了問卷調查。本次調查共計發放問卷423 份，回收的有效問卷為413份，詳細情況見表1。

最后，利用SPSS數學軟件對回收的有效問卷進行統計，進而得到各類問題的相應數據。這些數據至關重要，清晰反映出高職學生各層面數學文化素養的詳細情況，是分析數學文化教育現狀的客觀依據。

（二）現狀分析

1.數學文化基本常識欠缺

關于數學常識題目的作答情況，充分反映出學生基礎的數學文化常識欠缺。如，“負數最早產生于哪個國家”，只有53%的學生給出了正確答案——中國，其余47%的學生給出了古印度、古希臘等答案。看到這樣的結果，讓人始料未及。實際上，在中國負數的概念最早出現在“九章算術”中（成書于公元1世紀），而國外直到一千多年以后才首次出現了負數的概念。

又如，九章算術內容，只有32%的學生非常了解，53%的學生略知一二，15%的學生表示一無所知。這說明學生對中國古代璀璨的數學成果缺乏了解。

再如，要求寫出《幾何原本》的作者，能寫出答案“歐幾里得”的學生僅占28%，說明學生對初等數學發展歷程中最耀眼的古希臘數學文明知之甚少。

2.對數學美缺乏感知鑒賞力

調查顯示，只有35%的學生能經常感受到數學美，而從未感受到數學美的學生竟然高達24%，這組數據讓我們非常震驚！實際上，數學是一門非常有魅力的學科，也是一門優美的學科，并且數學美的內涵是非常豐富的，和諧美、奇異美、辯證美、抽象美……很多數學家都感嘆數學之美。如，華羅庚說：“數學是壯麗多彩、千姿百態、引人入勝的?！?龐加萊說：“感覺到數學的美，感覺到數與形的協調，感覺到幾何的優雅，這是所有真正的數學家都清楚的真實的美的感覺?！蹦敲?，為什么還有那么多學生感受不到這門學科特有的美呢？這值得我們深思。

3.準確應用數學語言的能力較弱

如問卷中的第17題：要求將“函數在一點處連續的充分必要條件是函數在這一點左連續同時右連續”這句話用數學符號語言表述。能正確表述的學生僅占43%，說明學生熟練、準確應用數學語言的能力較弱。

4.數學理論的遷移能力較弱

如問卷中的第24題：要求論證“太原市至少有兩個人頭發根數一樣多。提示：任何一個人的頭發根數都不會多于20萬根”，能完美論證的學生寥寥無幾，實際上這是抽屜原理的典型應用。關于抽屜原理，大部分學生是接觸過的，但是從問卷情況可以看出僅僅停留在理論階段，將理論落地應用的能力亟待提高！

最后問卷的第30題：你認為數學文化重要嗎？76%的學生給出了肯定回答，說明大部分學生從內心是認可數學文化的重要性的，所以如何真正提高他們的數學文化素養是值得我們深入探究的。

二、對數學文化素養現狀的思考

（一）在數學教學中融入數學文化

課堂是教學的第一戰線，是教學的重點。張奠宙先生說過：“數學不僅僅是數字、符號、公式，還有浸潤其中的數學文化，具有把抽象的、邏輯的、嚴謹的數學，即冰冷的數學，轉化為生動的、人文的、思考的數學，即火熱的數學文化，數學課堂才是人才陶冶的爐膛?！盵2]我們可嘗試將數學文化融入高職數學的課堂教學中。具體我們通過以下幾方面努力來實施。

1.教學模式

在教學模式運用上，不過分強調知識的系統性、完備性，而應基于數學的概念、問題等內容創設情境。精煉地描述概念的起源和本質，淡化數學概念的抽象描述，突出實際應用。教師可以結合專業，以問題為導向，讓其在鮮活、生動的場景中參與數學知識探索，激發學生的求知欲望。最終完成特殊—一般—特殊的理性思辨的升華過程，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力。

2.教學內容

在教學內容的取舍上，在講授各專業必需的數學定理、公式時，適當簡化繁雜的推導計算過程，而應引導學生重點體會蘊含其后的數學思想、數學方法。如，古代的極限思想、變化率思想、建模思想等。日本數學家米山國藏曾經說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學精神、數學的思想、研究方法和著眼點等，這些隨時隨地發揮作用，使人終身受益?！盵3]

3.教學目標

教師在授課中，不僅要注重知識目標、能力目標，更要重視德育目標。這就要求教師備課時，應深入發掘相關內容的思政元素。如，在教學中可以介紹相關數學家的事跡，讓學生感受數學家在對數學思想、數學理論的追求過程中所表現出的堅持不懈、勇于探索的科學精神，從而潛移默化地感染學生、引導學生，最終使學生由被動學習轉為主動學習，提升學生學習的積極性。

總之，高職數學教育應重視數學思想、數學方法的傳授，優化教學資源，以數學文化為載體，鍛煉學生的數學思維、提升學生的數學素養。李大潛院士曾說：“忽略了數學思想對學生的熏陶以及學生數學素質的提高，就失去了數學課程最本質的特點和要求，失去了開設數學課程的意義?！盵4]在數學教學中應著力擴充有關數學的精神、思想與歷史的內容，使高職數學教育成為學生素質教育培養的重要途徑。

（二）開創多種數學文化育人途徑，全方位提升學生的數學文化素養

數學文化博大精深，數學教育的目的不是灌輸多少數學定理、數學概念，而在于激發數學思維，培養數學素養。所以數學課程不僅僅是知識的載體，更是幫助學生提升數學素養的階梯。這就需要充分發揮數學課程的育人功能，為此我們創設了以下多種育人途徑。

1.開設數學文化選修課

作為一門通識選修課，它面向全院各專業開放選課系統。與傳統數學課程相比，它不再一味追求知識的系統性，而更注重數學思想、數學方法的無形滲透。如何能潤物無聲地在學生心中實現數學思想的升華呢？這就要求授課教師必須充分優化課程資源，做到知識性、趣味性、思想性“三性合一”。只有這樣才能最大限度地激發學生的學習興趣，在潛移默化中獲得優秀數學文化的熏陶和洗禮，最終完成數學思想的內化，實現數學文化素養的顯著提升。

2.創辦數學文化協會

作為選修課的有機補充，我們創辦了數學文化協會。協會活動豐富多彩、形式多樣，我們定期舉辦與選修課教學內容相關的數學文化講座、開展數學文化競賽。同時還可以不定期地放映一些優秀的數學電影，啟迪學生心靈，提高數學文化素養。協會活動作為數學文化選修課的補充，將更注重數學的趣味性和實用性，將會極大地推動數學走進學生的生活。如，在選修課上介紹數學家的故事后，我們可以安排協會放映相關影片，如《美麗心靈》《牛頓》，從而讓學生能夠更加細致、全方位地了解數學家的世界，進而對自己的人生有進一步的思考;在學習過第三次數學危機后，我們做一期專題趣味講座，補充“理發師悖論”“柏拉圖悖論”和“二難論”進行頭腦風暴;在學習過若干數學原理后，協會可以安排幾場相關的趣味活動，如“猜生日”“抓三堆”“找次品”“填骨牌”等，真正做到數學思想在學生心中落地生根;最后我們還可以針對選修課所學內容開展數學文化競賽。所有這些都是和數學文化選修課相輔相成的，能最大限度地激發學生學習數學的興趣[5]。

3.開展數學專題活動

面向不同專業學生，定期開展相應的數學專題活動，如針對電氣自動化專業，我們開展三角函數、傅里葉變換以及通過數學軟件Mathmatica求解方程組的專題講座;針對財經稅務系，我們開展導數、邊際與彈性的專題講座，同時作為延伸學習內容，特別介紹將數學引入經濟學的第一人——保羅·薩繆爾森，他撰寫的《經濟學》教材是中國最早的西方經濟學啟蒙教材，影響深遠。這些針對專業的專題活動，不僅補充了學生專業學習必備的數學知識，還真正做到了數學文化與專業的深度融合，保證了學生專業技能的可持續發展。

4.運營數學文化公眾號

數學教研室和數學文化協會共同運營數學文化公眾號，這樣能極大地增加數學文化的受眾數量，而不受線下教學場地的限制。定期甄選優秀的數學文化資源上傳到公眾號，如數學前沿研究、數學家的故事、數學獎項介紹、數學演講、著名數學理論小微課、相關數學文化電影推薦、數學競賽題目等。通過這樣一個平臺，相信可以全方位提升學生的數學文化素養。

5.舉辦數學文化沙龍

首先，組織學生進行數學文化系列成果展演，將深奧、抽象的數學理論在舞臺上具象呈現。這樣數學就不再是冰冷的符號，不再是拗口的專業術語，克服學生的畏難心理，讓其感受到數學不再高不可攀，是可以親近的。為了更好地普及和推廣數學文化，我們可以展示數學家笛卡爾的生平，同時穿插笛卡爾坐標系和笛卡爾心形線的故事;也可以通過短劇展示微積分創立過程中牛頓和萊布尼茲關于發明權的爭議，從而了解數學發展史，體會數學理論誕生的曲折過程;同時還可以用數學名詞和數學語言編寫文藝節目，充分體現數學文化的魅力。通過展演真正達到“認識數學，親近數學，挑戰數學，學好數學”的目的。在這個過程中，學生參與其中、享受其中，更重要的是對一些數學思想的理解也更加透徹。

三、結語

數學課的學習貫穿學生整個學習生涯，但是當中所學的很多具體知識在畢業幾年之后就淡忘了，唯有領會到的數學思想、培養起來的數學思維時時刻刻在發揮作用，這就是數學文化素養。所以，高職院校應積極挖掘數學文化課的育人功能，拓寬育人渠道，打造課堂內外相結合的數學文化教學模式。在課堂內，將數學文化融入數學課程，這里必須注意，這個融入過程應該是經過有機整合，和數學課程相得益彰的，而不是生硬的堆積、簡單的點綴。在課堂外，充分整合資源，打造集知識性、趣味性、思想性于一體的第二課堂，激發學生的學習興趣，培養其精益求精的“工匠精神”[6]。而作為數學教師，應樹立終生學習的信念，持續提升自己的數學文化素養，更加鍥而不舍地探索融合課堂內外的數學文化教學模式，最終全面提升學生的數學文化素養，真正實現數學文化的育人功能。

參考文獻：

[1]楊海艷.數學專業大學生數學文化素養的調查研究[D].長春：東北師范大學，2012.

[2]熊晟欣.高職數學教學中的數學文化滲透探討[J].職教論壇，2013（20）：36.

[3]陳洪亮.發展學生思維的關鍵在于展開自主探究過程[J].數學學習與研究（教研版），2011（12）：94.

[4]朱志鑫，崔慶岳，劉靜霖.數學文化融入高職數學課程的探索與實踐[J].現代職業教育，2018（15）：92.

[5]顧沛.數學文化[M].北京：高等教育出版社，2008：232.

[6]金晶晶.高職生數學文化素養現狀調查與分析：基于福建船政交通職業學院的調查分析[J].福建教育學院學報，2018（4）：50.

編輯 馬燕萍