談高職生數學文化在高職數學教學中的構建

劉志平

[摘? ? ? ? ? ?要]? 高職數學對學生綜合素養(yǎng)的培養(yǎng)和數學專業(yè)知識的提高起到重要的促進作用。高職數學的教育目標與素質教育的教學目標一致，教師在教學中要提高學生的數學文化素養(yǎng)，加深學生對數學文化的理解，要結合學生的身心發(fā)展特點和教學內容的安排適當滲透數學文化，采取多樣的教學方式挖掘數學知識中的文化價值，提升學生的文化素養(yǎng)。

[關? ? 鍵? ?詞]? 數學文化;高職數學;構建策略

[中圖分類號]? G712? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? ? ? ?[文章編號]? 2096-0603（2022）05-0145-03

高職學校是培養(yǎng)專業(yè)技術型人才的重要陣地，高職數學是物流、會計、商務等專業(yè)學生必修的基礎課程，對學生數學文化知識的學習和數學邏輯思維、推理能力的培養(yǎng)起到重要的作用。當前高職學校數學教學在對學生數學文化素養(yǎng)的培養(yǎng)方面，教學效果不盡如人意，需要教師在教學中進行深入研究，實現(xiàn)學生文化和素養(yǎng)的雙重提升。

一、數學文化的內涵

數學文化是指在數學學習中用數學符號、圖像等數學知識中特有的代表性語言，從數學的視角看待問題，觀察生活中的數學現(xiàn)象，培養(yǎng)數學建模意識，在數學思維的引導下進行數學知識的學習，培養(yǎng)數學邏輯思維能力和嚴謹的數學學習態(tài)度，用欣賞的眼光看待數學文化。歷史上對于數學學科的應用由來已久，對人們生活的各個領域帶來巨大的影響。數學中的簡潔性、嚴謹性、邏輯性等思想對人們思考問題、解決問題的方式產生影響，是人們對客觀世界進行改造的理論和方法的知識基礎。在數學學習中，人們獲得的不只是理論知識與技能，更重要的是獲得了對客觀世界正確認識和判斷的方法。進行科學改造的應用和實踐能力的提高，是人們獲取數學文化和價值觀的重要途徑。

數學文化中文化內涵是深遠和豐富的，是對數學知識、數學思維、數學方法等多種數學素質的高度概括。學生在學習中獲取的數學精神、數學思維和知識技能對促進學生的全面發(fā)展、提高學生素質和學習能力起到深遠影響[1]。

數學文化具有多種特征。首先，數學文化是客觀存在的，不受外界的意志所干擾，對數學知識的檢驗需要通過實踐進行，數學文化追求簡潔的理論體系，具有理性特征。其次，數學文化的語言和文字是統(tǒng)一的，在世界范圍內的傳播沒有隔閡和困難，數學文化的學習和交流具有統(tǒng)一性。數學文化隨著時代的發(fā)展和變化不斷更新自我，完善理論體系，數學文化具有可持續(xù)發(fā)展特征。最后，數學文化在生活實踐中的應用是廣泛而長遠的，為社會發(fā)展文明進步提供知識和理論的支撐，數學知識的發(fā)展前景是廣闊的，隨著科技時代的發(fā)展，數學文化也在逐漸向科技化發(fā)展。

二、在高職數學教學中融入數學文化的意義

（一）有利于實施素質教育

高職學生在學校接受知識教育和文化教育，數學除了教育文化功能之外，對學生的科學精神和數學邏輯思維能力的培養(yǎng)能起到促進作用。對學生而言，數學不僅是一門知識學科，更是一種數學文化和數學精神，數學精神對學生的思維發(fā)展和精神進步能產生深遠影響。素質教育對高職學生的要求是發(fā)展學生德、智、體、美、勞等方面的綜合素質，所以高職數學在教學中既要讓學生學到理論知識，又要讓學生感受到數學中的文化價值和文化內涵，提高學生的數學文化素養(yǎng)。數學文化的教育作用和教育內容符合素質教育對高職學生的要求。

（二）有利于社會經濟發(fā)展

數學知識在各個行業(yè)的發(fā)展中起著至關重要的作用，科技的發(fā)展和經濟的進步離不開數學的支持，數學在各行各業(yè)的滲透程度逐漸加深。隨著全球化經濟的發(fā)展和科技的進步，社會對高質量的人才需求越來越大，對高職學校的人才培養(yǎng)提出更高的要求。高職學校在對學生進行教育教學的過程中要重視對學生的素質教育和文化教育，提高學生的數學文化知識和探究解決問題的能力。教師要將數學文化教育滲透于數學教學中，加強對學生的綜合素質教育[2]。

（三）有利于促進文化發(fā)展

數學文化的發(fā)展離不開整個文化環(huán)境的發(fā)展，也離不開數學知識的載體。數學課程作為高職學生必須學習的學科，教師在對學生進行顯性知識教學的同時也要注重數學教學中的隱性文化教育，比如數學的歷史發(fā)展進程、數學成就、具有代表性的數學研究者和他們研究數學的一生、數學知識著作和數學思想精神傳達等。教師在教學中要挖掘數學知識中的文化內容，促使學生繼承和發(fā)揚數學文化精神。

三、在高職數學教學中融入數學文化的策略

（一）進行數學史教育

數學的起源和發(fā)展經歷了千年，數學史中包含許多數學研究者的偉大成果和不同的思想方法。學生在學習數學史的過程中，能夠看到數學家們嚴謹的學習精神和研究態(tài)度，吸取數學研究者身上的優(yōu)良數學品質和正確的數學價值觀，在數學史潛移默化的影響下，提高學生的思想品德意識。

比如概率的知識雖然多用于不確定事件，概率的起源也不是為了研究數學問題，但是概率的歷史故事和發(fā)展過程對學生的吸引力比較強。概率最初是賭博的一種產物，人們在借助骰子、紙牌等工具進行賭博時，不確定性較強。為了研究骰子和紙牌點數的大小和出現(xiàn)的幾率，一些人開始向數學家們進行請教，歐洲不少知名的數學家都曾研究過概率大問題。教師借助概率的歷史故事能夠有效激發(fā)學生學習數學的興趣，教學中應該正確向學生傳達賭博的危害，讓學生認識到賭博對生活的負面影響和對家庭、個人的嚴重危害，讓學生不要因為好奇接觸賭博，造成不可逆的嚴重結果。教師在教學中還可以向學生介紹其他正常行業(yè)應用概率進行生產活動的例子，比如工廠抽查樣品測算合格率，學校抽查學生的成績研究學生的整體學習情況等。

比如微積分教學內容主要涉及微積分發(fā)展的重要人物——牛頓和萊布尼茨。牛頓從物理學角度、萊布尼茨從數學角度分別解決了變速運動的相關問題。在微積分發(fā)展史中，兩人曾經發(fā)生過一件趣事。關于微積分的創(chuàng)立問題，有的人認為是牛頓，有的人認為是萊布尼茨。他們沒有爭論這個創(chuàng)始人的問題，只是致力于研究數學知識為人們提供數學理論，一生致力于數學事業(yè)。教師在對歷史人物和事件的講述中引導學生形成正確的數學思想，學習數學家為知識獻身的研究精神，進而提高學生的數學素養(yǎng)。

（二）展示數學文化美學

高職數學中包含許多圖形的變換，數學知識中的圖形具有多變性，充滿美學價值。數學文化中的美學文化對學生感受數學之美、培養(yǎng)學生的審美能力、陶冶學生的精神世界有著重要的作用。教師在教學中要充分利用數學知識中的圖形、符號等獨特的文化引導學生感受數學文化，提高審美能力[3]。

比如在“幾何原本”的學習中，學生能夠感受到不論幾何圖形如何變換，使用的定義和公理卻很少，在簡潔的公式和定義中對幾何知識進行了完美概括，這體現(xiàn)了數學家們在數學研究中追求的簡潔之美。數學知識和圖形的結合是優(yōu)雅的，是符合人們審美的一種數形結合，喜歡和熱愛數學的人都能感覺到數學中圖形的美。比如在牛頓—萊布尼茨公式中，一邊是定積分，一邊是在定積分上下限的差。雖然公式兩邊表達的是不同的概念，但是它們能產生奇妙的聯(lián)系，它們在等號左右是相等的聯(lián)系，這充分體現(xiàn)出數學中的和諧之美。比如數學中的悖論問題，悖論是指看起來十分合理但是得出的結果卻充滿矛盾。勾股定理指出了直角三角形三條邊的關系，即直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。但是在后來的研究中這個結論又被質疑，也就是歷史上出現(xiàn)的畢達哥拉斯悖論。除此之外，還有烏龜悖論、說謊者悖論等，這些都體現(xiàn)出數學中的奇藝之美。數學知識中還有很多通過圖形的平移、旋轉、對稱得出的復雜圖形，這些圖形在人們的生活中十分常見，比如生活中的服飾花紋、剪紙藝術等，都有數學圖形知識的使用痕跡。教師在數學教學中，要引導學生感受數學中的簡潔、對稱、奇異等多種美的使用，讓學生在數學知識的學習中感受到美學的應用，培養(yǎng)學生的審美意識和創(chuàng)造能力，提高學生的情感陶冶和思想啟迪，促進學生的全面發(fā)展。

（三）學習數學思想方法

學習數學知識最重要的是培養(yǎng)學生的數學思維能力，培養(yǎng)學生形成數學思想意識學習數學思想方法。數學中的定理、公式和思想等知識中蘊含著數學研究者發(fā)現(xiàn)問題、思考問題和探究問題的全過程，是數學家對研究內容推理的全過程，體現(xiàn)著數學研究者的創(chuàng)造性思維。教師在教學中要引導學生仔細觀察數學公式的推理過程，引導學生在解決問題的過程中發(fā)揮自主探究意識，提高創(chuàng)造能力。

比如在定積分的學習中，課文中首先向學生展示了定積分從概念到基本定理的全部推理過程，充分體現(xiàn)了數學思想。萊布尼茨首創(chuàng)了積分的符號，一個由字母S拉長形成的符號，這個符號不是萊布尼茨隨便規(guī)定的一個字母，他是在求和的英文首字母S的基礎上，根據定積分所求的結果產生的創(chuàng)造性符號。一個簡單的定積分符號代表了定積分的定義：特殊的求和公式。定積分兩個上下頭還可以表示上限和下限，簡潔明了又含義無窮。定積分在進行曲邊梯形面積求解的過程中，通過四個步驟進行計算，學生在分割、求近似、求和、求極限四個步驟中感受到數學思想中的化整為零、用直線代替曲線、用規(guī)則圖形代替不規(guī)則圖形的數學思想。學生在對“有限”和“無限”的反復刻畫中研究定積分，感受到在“無限”中做“有限”做不到的事情的數學知識學習樂趣。在微積分公式中，一邊是定積分，一邊是原函數在定積分上下限的差。雖然公式兩邊表達的是不同的概念，但是它們能夠產生奇妙的聯(lián)系，積分與微分在等號左右產生相等的聯(lián)系，用一個等號把毫無聯(lián)系的數學公式結合在一起，把定積分與微積分的運算結合起來，產生奇妙的數學反應。

教師在高職數學教學中要引導學生對數學公式和數學概念進行推理和分析，發(fā)現(xiàn)數學思想在數學中的廣泛應用，發(fā)現(xiàn)、尋找兩個毫不相干事物中的關聯(lián)并進行數學創(chuàng)新，提高學生的創(chuàng)新能力。

（四）在生活中應用數學文化

在人們的日常生活和社會發(fā)展過程中，數學的使用是廣泛和深刻的。比如數學知識中的黃金分割理論在建筑、美術繪畫、藝術設計等方面的使用就十分常見。黃金分割是指在進行設計時，把物體的長和寬的比例確定在0.618，這樣設計出來的物品會更加和諧，從比例上看更具美感、更加協(xié)調。在攝影行業(yè)，黃金分割的使用也十分廣泛，攝影中的構圖比例影響成片的氛圍、結構和畫面不同物體的布局，如果在拍照時把主要物體和人物放在攝影畫面的黃金分割點，整個拍攝畫面就會顯得更加協(xié)調。學生在觀看主持人節(jié)目報幕和一些舞臺練習室的視頻時會發(fā)現(xiàn)，主持人會站在舞臺上提前設定好的位置。這不是主持人隨便決定的站位，與數學知識中的黃金分割有關系，因為這個站位是舞臺的黃金分割點，站在這里主持人的傳聲效果比較好，音響的效果最好，并且主持人站在這個位置也顯得儀態(tài)更加端莊、大方。在建筑行業(yè)，建筑師常常把建筑的高度和寬度比例設置為0.618，這樣設計出的建筑會顯得更加莊嚴有氣勢。學生在生活中可能聽說過人體的腿長和身高比例為0.618會更加好看，但是對其中的數學原理不太了解，經過數學知識的學習，學生在欣賞維納斯的雕像和阿波羅的雕塑時就更能明白為什么畫家們要延長他們的腿部比例[4]。

學生通過教師的引導和學習，對數學知識在生活中的應用了解更加深入，對社會各個行業(yè)的設計和發(fā)展中應用的數學知識了解更加透徹，從生活中的吃住行到建筑設計、金融證券、航天科技等都體現(xiàn)出數學應用的身影。

（五）構建多元評價體系

科學合理的評價體系對學生的數學文化和數學素養(yǎng)的培養(yǎng)能起到反饋和引導作用。有效的評價能夠提高學生的數學學習信心，激發(fā)學生學習數學、研究數學的積極性。教師在對學生進行評價的時候要以激勵性評價為主，從學生的數學知識學習情況、數學問題探究成果、數學能力的提高、數學知識應用于生活實踐的過程、學生數學思維能力的提高和數學文化素質的培養(yǎng)等方面對學生進行綜合評價。教師在評價中不能只看到學生在文化知識學習中的進步，要看到學生數學文化素養(yǎng)的提高，看到學生在學習和進步過程中的多樣表現(xiàn)，采取多元評價標準，對學生的知識和能力進行綜合考量。

比如教師在對學生評價時，可以制定詳細的評價內容和評價標準的表格，讓學生事先清楚教師的評價標準，做到公開透明。教師在對學生的評價中要考慮到不同學生之間的差異性，根據學生的具體情況和發(fā)展差異制定不同的評價標準。教師在評價主體的選擇上要實現(xiàn)主體多元化，通過對學生家長、同學之間的走訪和調查，結合自己在教學中對學生的了解進行綜合評價，教師還要讓學生進行自我評價、自我剖析，從而能夠對自己有更加精準的認識。通過綜合評價模式，學生對自己的進步和不足之處有了更加準確和客觀的了解，也能在以后的學習中不斷改正、不斷進步。

四、結語

綜上所述，文化和知識是密不可分的。教師在進行數學知識的傳授中要注意與數學文化的結合和滲透，在提高學生數學知識能力的基礎上，培養(yǎng)學生形成數學思維，提高學生的數學文化素質，促使學生全面發(fā)展。

參考文獻：

[1]唐威克.高職數學課堂與數學文化融合的研究[J].產業(yè)與科技論壇，2021，20（16）：162-163.

[2]陳飛.高職數學教學中強化數學文化的策略[J].延安職業(yè)技術學院學報，2021，35（3）：62-64.

[3]秦飛.探討高職數學教育融入數學文化的價值[J].知識文庫，2021（11）：88-89.

[4]王焱.高職數學教育教學中的數學文化滲透[J].江西電力職業(yè)技術學院學報，2021，34（4）：160-161，164.

編輯 司 楠