考慮線損電量優化分布的配電網線路最優組合模型

張 敏，黃 靜，唐 陽，陳西寅，徐 溦，李 超，盧 希

(國家電網重慶北碚供電公司，重慶 400700)

線損是考察供電企業技術力量及經濟效益的重要指標之一，如何有效降低線路損耗是各級電力企業迫切需要解決的問題。隨著線損管理深入推進，高損排查與降損治理成為基層供電單位工作的主要內容[1-2]。配網線損治理是基于用電信息采集系統數據，目前仍然需要大量的手動分析工作，治理效果因人而異，工作效率和質量均難以得到有效保證[3-5]。

當前針對線損精益化管理的研究主要集中在理論線損計算和線損的系統排查方法。文獻[6]提出了將映射數據與計量數據建立關聯映射的算法；文獻[7]采用平均電流損耗時間法計算理論線損，具有算法簡單的優勢；文獻[8]提出一種基于模糊聚類基態修正的計算方法，對線損標桿值進行優化設計；文獻[9]從制度、組織管理角度闡述了線損管理策略；文獻[10]在現場排查方面提出了分相分段法。

上述方案僅針對單線路進行線損管理，而未從網絡的角度來思考線損治理。造成線損異常的原因除了竊電及其他管理因素外[11-12]，還包括線路的供電負荷特性，網絡中負荷分布情況等[13-15]。因此，文章提出考慮線損電量優化分布的配電網線路最優組合模型，針對配電網線路的高損問題，以實現各條線路的線損率均滿足要求為目標，將高損線路與低損線路進行組合，實現線損電量合理分布，為配電網網絡重構、網絡規劃等工作提供依據，從網絡的角度制定降損措施。

1 問題場景分析

從供電負荷的角度分析，線損率的高低受負荷特性、負荷大小等因素的影響。在負荷特性方面，不同的用電類別或行業類型會造成線損率差異，如工業生產用戶，其動力負荷導致的低功率因數可能導致線路高損，而居民生活用電的負荷特性決定了其線損率保持較低水平；在負荷大小方面，重載線路容易發生高損，輕載線路的線損率則一般保持較低水平。不同臺區的負荷類型、負荷大小、線路類型、拓撲結構上的較大差異，導致其線損率長期存在顯著差異，且針對由于負荷特性導致長期高損的臺區，采用基于單線路或單臺區的降損策略難以得到理想的效果。

針對上述問題，需要考慮基于網絡的降損措施。依據配電網線路供電異常情況下的網絡解決方案，短期異常采用網絡重構的方式進行聯絡線的負荷轉供；長期異常需要通過規劃手段進行負荷切改。基于上述方法構建配電網高線損率解決方案，在單線路單臺區降損措施的基礎上，通過改變負荷供電方式，將低功率因數、高耗能等導致線路高損的負荷向低損供電線路進行轉移和分攤，實現線路共同滿足線損率要求。

2 模型概述

根據上述場景分析，構建配電網線路最優組合模型，通過使網絡中線損電量合理分布，確定線路最優組合方式，為高損負荷轉供或負荷切改提供依據，實現盡可能多的線路滿足線損率要求的目標，模型的結構如圖1所示。

圖1 配電網線路最優組合模型框圖Fig. 1 Block diagram of optimal combination of distribution network lines

根據場景分析中供電異常情況下的網絡解決方案所述，模型分為2個組成部分。

2.1 短期高損

針對短期高損的情況，首先考察該線路是否具有聯絡結構。不具有聯絡結構的情況需借助負荷切改的方式解決；具有聯絡線的情況，則根據實際情況指定負荷轉供聯絡線，并基于配電網數據采集現狀，利用高損線路及轉供聯絡線在高損時段內的首末端電量數據，在線路最優組合模塊中進行計算，算法在第3節詳細描述。若計算后高損線路及轉供線路仍有線損率不滿足要求的情況，則需借助于負荷切改手段解決；若線損率均滿足要求，則可根據結果進行負荷轉供和網絡重構方案的制定，以及靜態安全校核等評估。

2.2 長期高損

針對長期高損的情況，需要通過規劃手段進行解決，將線路組合范圍擴大到能夠進行合理負荷切改的其他饋線，指定可組合的饋線，并利用這些饋線與高損線路的首末端電量數據進行線路最優組合計算，若計算結果中有線路線損率不滿足要求，則重新選擇切改饋線或規劃新增線路；若線損率均符合要求，則依據組合結果進行規劃方案的編制及靜態安全校核、經濟型評估等校驗。

3 線路最優組合模塊

3.1 線路組合問題的數學描述

將以上所描述的線路最優組合問題以數學模型的形式來描述如下：指定配電網絡中有n條線路參加優化組合分析，即n個對象，每個對象有屬性A、屬性B，其中A、B分別為線路的首端電量與末端電量，定義線損率

(1)

式中，C的合理區間是[0,L]，其中L為該網絡的線損率考核上限。如果C不在合理區間內，則定義對象不合格。對于不合格對象可以在滿足約束條件的情況下，與其他參與優化組合計算的任意對象進行組合，組合后每組的對象數量均不能大于N，組合后

Ap-q=Ap+Al+…+Aq，

(2)

Bp-q=Bp+Bl+…+Bq，

(3)

(4)

式中：Ap-q為優化分組后組內包含的由p到q各線路首端電量之和；Bp-q為組內各線路末端電量之和；Cp-q為該組的整體線損率。只需要Cp-q的區間在[0,L]之間，則該組內由p到q的所有線路均視為合格。若原始數據共有n條線路，通過優化組合后有m條線路合格，那么優化組合的目的是使m最大化，并記錄最優時的組合情況。

3.2 線路最優組合算法

根據3.1節關于考慮線損電量優化分布的線路組合問題數學描述，提出線路組合優化算法，如式(5)所示。

(5)

設參與最優組合計算的線路總數為n,當每條線路均滿足線損率要求，即所有線路單獨成組時，計算結果的分組數量最大，可見分組數量最大值也為n。由此構建以n×n維系數矩陣的約束方程組為主體的優化模型，i,j分別為該系數矩陣的行號和列號。其中：i為線路所在分組的組號，j為線路編號，二者取值范圍均為0到n。

目標函數中：xij為第i組中第j條線路的線路分組結果標志，xij=1代表經過最優組合計算后，在分組i中，線路j被選中，其線損率可視為滿足要求；xij=0代表經過最優組合計算后，在分組i中，線路j未被選中。目標函數是xij之和最大，即最優組合計算后所有分組中被選中的線路數量最多，也就是滿足線損率考核要求的線路數量最多。

約束條件將第3.1節問題的數學描述中給出的限定條件逐一進行約束，分為5個部分。

1)組合后的線損上限約束。保證每個分組內被選中的線路，即組內系數滿足xij=1的線路滿足式(6)，表征組內整體線損率低于考核上限，對應式(4)中Cp-q的上限L約束，

(6)

2)組合后的線損下限約束。保證每個分組內被選中的線路，即組內系數滿足xij=1的線路，滿足式(7)，表征組內整體線損率高于考核下限，對應式(4)中Cp-q的下限0的約束，

(7)

3)每組的線路數量上限約束。根據實際需求，最優組合計算后，每組選中的線路數量上限為N。

4)線路出現次數約束。保證在最優組合結果中，每條線路在所有分組中只出現一次。

5)線路結果標志的取值約束。將線路結果標志的取值約束為整數1或0，分別代表經過最優組合計算后，該線路在當前分組中被選中或未被選中。

4 算例分析

采用2019年2～4月重慶市某地區配網中選取的高損線路作為測試對象，其線損率情況如圖2所示。

圖2 高損線路的線損率情況Fig. 2 Line loss rate of high-loss lines

由此可見，在給定時間范圍內線損率長期高于考核上限，原因是其供電負荷存在大用戶，線路長期處于較高負載率運行且功率因數較低。由于不具有負荷轉供的聯絡線，因此考慮制定規劃方案，進行負荷切改。在臨近區域指定5條線路，作為負荷切改的備選線路，取3月15日～4月30日高損的時間區間作為算例的時間域，形成線路最優組合計算的輸入數據，如表1所示。

表1 線路最優組合計算的輸入數據

根據該地區線損率考核標準，線損率上限為8%。參與最優組合計算的5條線路中，線損異常線路數量為1條，給定組合后每組選中的線路數量上限為3條，因此該算例的實際最優組合計算的簡寫表達式為

(8)

利用GAMS(general algebraic modeling system)建模工具進行建模計算，得到最優組合結果，原始的5條線路被重新組合為3組，每組的整體線損率均滿足考核要求，該結果中春季工作日和春季休息日數據集經計算得到的分組結果相同，如表2所示。

表2 線路最優組合計算結果

由分組結果可見，所有參與最優組合計算的線路，通過自成一組或者若干線路組合后，所有線路均滿足3.1節中的模型所定義的合格標準，且高損線路1的負荷在規劃中的轉移方向是線路2和線路4。因此，在規劃方案編制時可以考慮將線路1中的大用戶負荷轉移至線路2和4，使線路1的線損電量能夠在線路1、2和4之間優化分布，線損率均滿足考核要求。由此可見，該模型能夠通過線損電量優化分布使組合后各條線路線損率均滿足考核要求，幫助配網線損管理人員快速、高效地找到導致高損的負荷的合理切改方向，為后續的負荷轉供、負荷切改以及相關校驗提供依據。

5 結束語

文章提出了考慮線損電量優化分布的配電網線路最優組合模型，以實現各條線路的線損率均滿足要求為目標，將高損線路與低損線路進行組合，從而為高損負荷轉移方案的制定提供依據。該模型的意義在于：

1)從網絡的角度提出了線損治理方案，能夠進一步解決在特定負荷類型、線路負載率等情況下，傳統基于單線路線損管理難以有效降損的問題；

2)能夠為線損電量優化分布實現過程中的負荷轉供、負荷切改、線路規劃等提供準確可靠的依據。

在該模型的基礎上，根據最優組合結果進行網絡重構或網絡規劃方案的制定，以及靜態穩定校驗、經濟型評估等工作將是接下來的研究重點。