分時電價下考慮需求響應的微電網經濟調度方法

戴瑞海，廖鴻圖，施亦治，廖玥熙，夏海波，陳民鈾

(1. 國家電網浙江平陽縣供電有限責任公司，浙江 溫州 325401； 2. 重慶大學 輸配電裝備及系統安全與新技術>國家重點實驗室，重慶 400044；3. 國家電網重慶市電力公司 南岸供電分公司，重慶 401336)

經濟社會的飛速發展在改善居民生活質量的同時，也對電力能源提出了越來越高的要求。化石能源消耗量的飛速增長不僅加劇了全球能源的緊張的局勢，而且對環境問題提出了新的挑戰[1]。分布式發電技術(DG, distributed generation)的出現，實現了風能、光能、潮汐能等新能源的有效利用。相比于傳統的發電方式，分布式發電具有清潔環保、裝配便捷、可靠性高等優勢[3]。然而，由于分布式發電受環境條件的隨機性和波動性影響較大，分布式電源大規模并網會改變電網正常的潮流分配[13]，嚴重時甚至威脅主網運行的穩定性和安全性。而微電網通過對分布式發電進行整合管理，在保障系統穩定性的同時大大地提高了可再生能源的利用率。微電網與大電網之間由公共連接點(PCC, point of common coupling)相連。當PCC節點連通時，微電網運行于并網模式下，主網能夠通過注入或吸收功率為微電網提供電壓和頻率支撐；當PCC點斷開時，微電網從并網模式切換到孤島模式運行，由于缺少了主網的支撐，以及環境等不確定因素的影響，微電網內部運行環境更加復雜，因此孤島微電網的運行問題成為研究的熱點[4-5]。目前，對于微電網控制技術的研究已逐漸成熟，在保證微電網安全穩定運行的同時，學者們開始對微電網運行的經濟性展開深入的研究。

經濟調度問題的實質是實現微電網內部各資源的最優配置，在保證微電網安全穩定運行的前提下，通過將負載功率合理分配到每個分布式發電單元，從而保證微電網運行的經濟性最優[6]。張雙樂等[7-8]在考慮分布式電源的經濟型特性的基礎上，建立以微電網運行成本最小化為目標的優化模型，采用改進變尺度混沌優化算法求解，仿真結果驗證了該方法的可行性。為了平抑可再生能源出力對微電網的影響，文獻[9-10]基于約束規劃建立了孤島微電網的經濟調度模型，對于模型中的機會約束條件，通過生成可再生能源發電的概率性序列將其轉化成等價的確定性約束，仿真驗證了該方法快速穩定的優點。針對含冷熱出力單元的經濟調度問題同時存在凸和非凸的情況，Bhattacharya等[11]通過將差分進化算法和生物地理學優化算法進行結合來求解，并且考慮了爬坡率和禁止作業區等限制，仿真表明新的算法提升了解的質量和收斂速度。為了研究儲能裝置在優化過程中的作用，文獻[12]以電池SOC(SOC, sate of charge)和折舊成本為微電網優化調度的目標函數，采用啟發式調整策略與粒子群算法相結合的方法對優化模型進行求解。

目前，越來越多的研究開始將需求響應作為經濟調度的一種重要資源。結合分時電價機制，在微電網中配置合適的可調負載，讓可調負載響應電價變化一同參與微電網經濟調度，不僅能夠減輕微電網發電側的壓力，而且還可以增加負荷側用戶的收益[13]。在需求響應信號來臨時，用戶通過調整用電設備的用電狀態或用電模式，來改變當前時刻的電能消耗。在電力價格信號較高時，用戶側通過減少電能消耗節約用電費用，同時也減輕系統發電側的壓力。在電力價格信號較低時，還可以通過可調負載的接入，促進不可再生能源發電的消納[14]。在直接負載控制方面，Luo等[15]對居民熱舒適度進行精確估計，并采用模糊自適應帝國主義競爭算法對直接負荷控制模型進行求解，該方法充分考慮了居民的舒適度感受。Ma等[16]提出一種基于價格的智能電網峰負荷控制策略，使得消費者能夠根據電價在電力成本和負荷削減成本之間權衡，并采用一種分布式能量控制算法進行求解，結果表明該策略能夠有效消除峰值負荷。Tuan等[17]在電力系統非管制條件下，充分考慮了負載位置、功率因數等因素提出基于最優潮流框架的模型，來對可中斷負荷進行實時選擇投切。Zhang等[18]提出一種解耦需求響應機制來對家庭中3種負荷進行管理，針對可調節負荷，提出一種基于學習算法的需求響應策略，來最小化用戶的用電成本。Wang等[19]建立一種多智能體系統，并以異構家庭代理和零售商代理為主對住宅需求響應狀況進行評價，同時建立2種代理的實時價格預測模型，通過最優控制算法求解，從而得到最優的住宅需求響應策略。

綜上所述，在研究含有需求響應的調度方法時，現有文獻大多只考慮了提高用戶側利益，而沒有考慮發電側的成本。因此，為了實現發電側和用戶側雙贏的局面，筆者建立了一種考慮需求響應的孤島微電網多目標經濟調度模型。首先，研究結合微型燃氣輪機發電成本函數構建微電網發電側總成本目標函數；然后，引入分時電價機制，構造由用電效用函數和用電費用函數組成的總收益函數，從而建立同時考慮發電側成本和用戶側收益的多目標經濟調度模型。最后，搭建運行于孤島模式下的微電網的仿真平臺，在分時電價機制下測試所提出的微電網經濟調度模型的性能。

1 需求響應經濟調度模型

典型的微電網結構如圖1所示，該微電網系統由微型燃氣輪機(MT, micro turbine)，光伏(PV,photovoltaic cell)、風機(WT, wind turbine)等可再生能源發電單元，以及儲能系統(ESS, energy storage system)組成。微電網系統中包含2類負載，分別為可調負載和不可調負載。微電網PCC節點處與主網斷開，處于孤島運行模式下，由系統內部的各分布式電源對負載進行供電。

圖1 微電網系統結構圖Fig. 1 Topological structure of microgrid system

1.1 發電側成本函數

微電網的發電成本一般忽略可再生能源的發電成本，而主要考慮微型燃氣輪機MT的發電成本。一般的微型燃氣輪機MT的發電成本與傳統柴油發電機的發電成本相似，其發電成本是關于有功出力的二次凸函數[20]，為

(1)

式中：ai,mt>0，bi,mt>0，ci,mt>0均表示第i個MT的發電成本參數；pi,mt表示第i個MT的有功出力；Fi,mt表示第i個MT的發電成本。

微電網發電側成本最小即所有MT的發電成本之和最小，為

(2)

式中：n表示微電網中MT的總數；F表示發電側的總成本。

第i個MT的增量成本λi,mt定義為成本函數Fi,mt的一階導數[21]為

(3)

由等微增率準則可知，當每臺MT的增量成本保持一致時，此時的增量成本為所有MT的最優增量成本[20]，這時整個微電網的發電成本最小。

1.2 負荷側收益函數

對于用戶側，引入用電成本函數和用電效用函數來建立其效益目標函數。用電成本函數表示用戶側電能消耗的成本費用[21]。根據分時電價機制，在峰時階段電價較高，用戶側可調負載接入量將減少，從而降低用戶的用電費用，同時因為總負荷的減少，可控發電單元的出力也會相應減少，使得發電側的成本也相應降低。

用戶側在t時刻的用電費用可表示為

(4)

用電效用函數是用于描述負載電能消耗質量的二次函數，為了表征不同負載電能消耗質量的差異，在用電效用函數中引入參數αk>0和βk>0，負載k在t時刻的效用函數可表示為

(5)

式中：αk>0和βk>0為區分不同負載之間電能消耗質量的參數，由負載的種類決定；lk(t)為負載k在t時刻的負載接入量；uk(t)為負載k的效用函數，它隨αk線性增加，隨βk二次性遞減。

綜合用戶側成本函數以及效用函數，可以得到在t時刻，用戶側的收益函數可以表示為

(6)

筆者同時考慮發電側發電成本和用戶側收益，建立實現微電網發電側和用戶側雙贏的多目標函數。

1.3 約束條件

在微電網系統的運行過程中，引入一系列約束條件，保證微電網在實現經濟調度的同時保證系統的安全穩定運行。約束條件分為不等式約束和等式約束兩大類。滿足等式約束即滿足微電網內部發電側與用戶側的供需平衡，這是系統穩定運行的前提。不等式約束主要考慮微型燃氣輪機的出力限制，以及可調負載接入量的限制。

1.3.1 功率平衡約束

為了保證微電網在孤島模式下穩定運行，系統中可再生能源發電、儲能電源以及微型燃氣輪機的出力總和應與用戶側接入負載總和保持平衡，為

∑pi,mt(t)+∑pi,res(t)+pess(t)=∑lk(t)，

(7)

式中：pess(t)表示t時刻儲能系統的出力大小；pi,res(t)表示t時刻第i個可再生能源發電的輸出功率。

為了保證微電網功率平衡，微電網中的微型燃氣輪機工作于PQ控制模式下，補償負載與可再生能源出力之間的功率缺額。由于微型燃氣輪機自身物理條件的限制，在微型燃氣輪機正常運行時，其出力大小受限制如下

min(pi,mt)≤pi,mt(t)≤max(pi,mt)，

(8)

式中，min(pi,mt)和max(pi,mt)表示第i個微型燃氣輪機出力的上下限制。

1.3.3 可調負載接入量約束

文中的可調負載可根據經濟調度方案的需要調整負載的接入量，從而實現相應的經濟調度目標，其接入量限制為

(9)

2 仿真平臺及參數設置

2.1 仿真平臺搭建

在建立上述孤島微電網的經濟調度模型的基礎上，在Simulink中建立包含可再生能源發電、微型燃氣輪機、儲能系統，以及負載的孤島微電網仿真平臺如圖2所示。

圖2 孤島微電網拓撲圖Fig. 2 Topology of a radial MG

對經濟調度模型的有效性進行測試微電網由12個分布式發電單元和12個負載組成，其中分布式發電單元又包含微型燃氣輪機、可再生能源發電(PV和WT)和儲能系統。微型燃氣輪機{Gi|i=1,3,5,6,9,11}都工作于PQ控制模式，而可再生能源發電{Gi|i=2,7,8,10,12}工作于最大功率追蹤點(MPPT, maximum power point tracking)模式。由于微電網處于孤島模式沒有主網的支撐，因此儲能電源G4工作于V/F控制模式下，通過補償微電網發電側與需求側的功率缺額來保證電壓和頻率的穩定[21]。此外，儲能電源由于自身物理條件的限制，在充放電時瞬間輸出也受上下限限制，文中假設儲能裝置的容量足夠大，能夠滿足微電網的瞬時功率缺額。

該工程主要產出各類農產品，考慮到科學技術的進步，農作物品種和灌水技術的不斷改進，產量會不斷提高，工程計算期內預測的產量可能偏小，因此按效益增加10%分析對評價指標的影響程度。另外，考慮到農作物產量受氣候、病蟲害防治措施和來水量的影響，效益會明顯降低，所以按效益減少10%分析指標變化。

微電網中的負載包括可調負載和不可調負載2種類型，其中不可調負載{Li|i=4,7,8,9,10,11,12}不會隨著電價的變化而改變其接入量，只能夠接入或切除。在引入需求響應時，可調負載{Li|i=1,2,3,5,6}的接入量大小能夠隨著分時電價的變化而進行調整，以提高用戶側的收益大小。

2.2 參數設置

根據文獻[22]設置分時電價如圖3所示，圖4為不可控再生能源發電的出力曲線，微電網中各分布式發電單元的控制方式以及相關參數列于表1，表2為負載的類型及相關參數。

圖3 分時電價設置Fig. 3 Setup of Time-of-use rate

圖4 可再生能源發電出力曲線Fig. 4 Outputs of all PVs and WTs

表1 DG相關參數

表2 負載相關參數

在微電網仿真模型中，系統線電壓和頻率分別設置為380 V和50 Hz，同時考慮線路阻抗，設置為0.169+j0.07 Ω/km[23]。為了驗證方法的有效性，設置再生能源發電不產生無功功率，同時考慮微電網中存在負載變化，設置不可調負載變化如圖5所示。

1)t=14:00時，不可調負載L11有功功率增加20 kW；

2)t=18:00時，不可調負載L7從微電網中切除。

圖5 不可調負載接入量Fig. 5 The participant amount of fixed load

2.3 經濟調度模型求解方法

在Simulink中搭建微電網仿真模型后，添加user-defined functions library中的MATLAB Function模塊，在MATLAB Function模塊中進行編程，對文中第2節中所建立的微電網需求響應經濟調度模型進行求解，具體步驟如下：

1)讀入當前時刻各節點的分布式發電單元出力大小、負荷大小、電價。

2)根據當前的分時電價，在MATLAB Function中調用fmincon優化函數，對提出的優化模型進行求解，可得到用戶側收益最大的可調負載接入方案。

3)將儲能系統的輸出功率根據可控微型燃氣輪機的容量大小分配給各微型燃氣輪機，避免儲能系統的過充過放情況。

4)根據等微增率準則，重新分配各微型燃氣輪機的出力大小，保證每臺微型燃氣輪機的增量成本一致，從而實現發電側成本最小。

5)更新可調負載的接入情況和微型燃氣輪機的出力大小，等待下一時刻電價信號的到來。

3 仿真算例

在建立仿真平臺的基礎上，設計2個仿真算例對提出的考慮需求響應的微電網多目標經濟調度模型進行測試。第一個仿真算例研究分時電價機制對于用戶側收益以及微電網系統運行的影響；第二個仿真算例研究在分時電價機制下，引入需求響應對于用戶側收益以及微電網系統運行的影響。

3.1 算例1：分時電價對用戶側收益的影響

在本算例中，考慮發電側成本，負荷側不引入需求響應，在分時電價機制下，以及在不可調負載和環境條件波動的情況下，研究分時電價機制對用戶側效益的影響，仿真結果如圖6所示。

圖6(a)為微電網系統電壓和頻率以及儲能裝置的輸出，可以看出在不可調負荷變化時，儲能裝置輸出或吸收功率維持微電網的功率平衡，而這部分功率又很快被微型燃氣輪機所分擔，系統的電壓和頻率在不可調負載變化時有短暫的波動，在其他時刻都是穩定的。圖6(b)為在固定電價和分時電價機制下，用戶側的收益情況比較。根據式(2)～式(6)可得，由于未引入需求響應，可調負載的接入量始終保持一致，用電效用保持不變，而用電費用隨著電價的降低而減少，因此用戶的總收益將增加。在14:00時，由于不可調負載L7有功增加了20 kW，而用電效用增量又低于用電費用增量，所以用戶側的收益在這個時刻降低了45分左右；在18:00時，不可調負載L7切除，由于L7的用電效用高于其用電費用，所以切除后，用戶側效益降低了40分左右；在22:00時，分時電價達到最低值5.4分/kWh，因此可調負載用電費用達到最低，而用戶側的收益達到最大值445分。由于不可調負載的變化導致用戶側效益總體下降了85分，所以22:00用戶側效益較13:00不可調負載變化之前低。

從圖6(b)可以看出，引入分時電價機制能夠提高用戶側的收益，在相同的可調負載接入量的情況下，分時電價價格越低，用戶的收益越高。圖6(d)為微型燃氣輪機的增量成本曲線，可以看出各微型燃氣輪機的增量成本趨于一致，根據等微增率準則可知，此時發電側的成本趨于最小。

圖6 分時電價對用戶效益影響的仿真結果Fig. 6 Simulation results of impacts of Time-of-use rate on consumers’ profit

3.2 算例2：需求響應對于優化調度結果的影響

在分時電價機制下，考慮需求響應，使得可調負載L1-3和L5-6能夠根據電價的變化調整其接入量的大小，在不可調負載和環境條件波動下，研究需求響應對于用戶側效益的影響，仿真結果如圖7所示。

圖7(a)為可調負載的接入總量，在仿真過程中，保證整個仿真時段內含需求響應和不含需求響應的可調負載接入總量一致。圖7(b)為用戶側收益情況。可以看出：在含需求響應的12:00～21:00期間，隨著分時電價價格的升高，此時可調負載的用電費用增加量大于用電效用增加量，所以可調負載的接入量逐漸減少，在18:00時，分時電價達到最大值8.4分/kWh，可調負載接入總量達到最小值70 kW；在21:00～0:00期間，分時電價價格開始降低，由于此時可調負載的用電效用的增益高于其用電費用的增益，因此為了提高用戶側的總收益，可調負載的接入量增大。在22:00時分時電價達到最低值5.4分，可調負載的接入量達到最大值120 kW，此時可調負載的用電效用遠大于用電費用，用戶側收益也達到最大值930分。而未引入需求響應時，由于可調負載的接入量不會隨著分時電價的變化而變化，保持為93 kW，所以隨著分時電價的降低到最低值，用戶側的收益增益較小，最大收益僅為500分。

圖7 引入需求響應對用戶效益影響的仿真結果Fig. 7 Simulation results of impacts of DR on consumers’ profit

在分時電價機制下，引入需求響應與未引入需求響應的結果進行對比。從圖7(b)中可以看出，在22:00時，分時電價達到最低值5.4分/kWh，未引入需求響應時，負載接入總量保持不變；而引入需求響應后，可調負載的接入總量增加到120 kW，此時可調負載的用電效用遠大于用電費用，此時，引入需求響應比未引入需求響應的用戶側效益增加了430分。在整個仿真時段，未引入需求響應的用戶側收益曲線均位于引入需求響應的用戶側收益曲線之下，在整個仿真時段內，引入需求響應之后用戶的總收益較引入需求響應之前提高了104%。

4 結 論

文章提出一種考慮需求響應的孤島微電網多目標經濟調度模型，在分時電價機制下，實現微電網在運行過程中發電側和用戶側雙贏。在此模型中，首先構建了孤島微電網發電側成本的目標函數；接著在分時電價機制下引入需求響應，構建由用電效用和用電成本組成的用戶側效益目標函數，并設置了包含功率平衡約束、微型燃氣輪機出力約束和可調負載接入限制的約束條件，從而建立以發電側成本最小和用戶側效益最大為目標的多目標經濟調度模型。求解上述模型，通過調整微型燃氣輪機的出力，使其等微增率達到一致，實現發電側成本最小化。另外，基于分時電價優化可調負載的接入量，實現用戶側收益的最大化。

為了檢驗所提出模型的性能，搭建孤島微電網仿真平臺進行測試。仿真結果顯示，分時電價機制能夠提高用戶側的收益，且分時電價越低，用戶側的收益越高。同時所提出的經濟調度模型能夠在可再生能源和不可調負荷波動的情況下，使得分布式電源增量成本趨于一致，實現發電側成本最小，同時，使得用戶側的效益達到最大，并且保證微電網能夠穩定運行。與分時電價機制下未引入需求響應的結果相比，引入需求響應后的用戶側效益提升了104%。