一種將共模電壓抑制50%的間接矩陣變換器新型空間矢量調制方法

李珊瑚， 操孫鵬， 金昭陽， 韓旭

(1.河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 300130)

0 引 言

矩陣變換器作為一種新型的交流-交流變換器，具有正弦輸入輸出電流，無中間儲能環節等諸多優點。間接矩陣變換器[1-2](indirect matrix converter,IMC)在具有直接矩陣變換器[3-4]的所有優點的同時，還具有可適當減少開關管數量，可以實現多逆變級等優點，因而在驅動電機、風力發電等領域具有廣泛的應用前景[5-7]。然而矩陣變換器工作時，會在輸出端產生高頻、高幅值變化的共模電壓[8](common-mode voltage,CMV)。CMV會產生共模電流，破壞電機絕緣，同時還會造成電磁干擾，影響其他的設備[9]。目前改善或消除矩陣變換器CMV或共模電流的方法主要有：在矩陣變換器上集成濾波器[10]和通過調制方法抑制CMV峰值等。前一種方法會增加系統的重量、體積，降低系統的功率密度，相比之下，通過調制方法抑制CMV峰值的主動抑制技術明顯更具有優勢。

針對間接矩陣變換器的共模電壓峰值抑制調制方法，文獻[11-12]通過合理選擇逆變級零矢量，不同程度抑制了CMV；文獻[13-14]通過在整流級加入零矢量，抑制了CMV峰值；文獻[15]通過修改整流級扇區劃分，整流級選取不同的有效矢量進行共模電壓抑制，但電壓傳輸比受限，該方法整流級采用相距120°的兩個有效電流矢量，輸入電流波形較差[16]。文獻[17-19]通過消除零電壓矢量的調制方法來降低CMV峰值。文獻[20-21]基于兩種不同的開路矢量應用原則對共模電壓和共模電流進行抑制。文獻[22]在傳統的電壓源型逆變器中只使用3個奇數有效矢量或偶數電壓矢量的調制方法降低了共模電壓峰值，但逆變級有效電壓矢量切換需要同時動作兩個開關狀態，在死區時間由于續流二極管不可避免地引入其他矢量，從而導致其共模電壓峰值變高。由死區效應引起的共模電壓尖峰嚴重影響了共模電壓的峰值抑制效果。

現有關于抑制IMC共模電壓峰值的調制方法均只能抑制共模電壓峰值的42%，為進一步抑制IMC的共模電壓峰值，本文提出一種在低電壓傳輸比下可將共模電壓峰值減小50%的新型空間矢量調制(space vector modulation, SVM)方法。該方法將整流級由傳統的6扇區劃分變為12扇區，并根據IMC整流級和逆變級各矢量配合作用下的共模電壓選取相應的有效矢量及零矢量。整流級的參考電流矢量采用相鄰的兩個有效電流矢量以及零電流矢量合成；逆變級的參考電壓矢量由奇數電壓矢量或偶數電壓矢量合成。當整流級位于12、1、4、5、8、9扇區，逆變級選擇奇數有效電壓矢量；當整流級位于2、3、6、7、10、11扇區，逆變級選擇偶數有效電壓矢量。整流級零電流矢量則選擇對應輸入相電壓幅值最小的零矢量。在整流級零電流矢量作用下逆變級電壓矢量進行切換，實現逆變級開關的零電壓開通和零電壓關斷，并利用IMC零電流矢量應用下的共模電壓特性，解決了死區效應對共模電壓峰值的影響問題。最后通過實驗驗證該抑制共模電壓方法的有效性。

1 IMC的矢量和各矢量下的共模電壓特性分析

1.1 IMC的矢量

間接矩陣變換器如圖1所示，由整流級與逆變級組成，中間母線上無直流儲能元件。整流級由6個雙向開關[3]組成，逆變級則與電壓源型逆變器相同。

圖1 間接矩陣變換器Fig.1 Indirect matrix converter

IMC整流級為電流源型整流級(current source rectifier,CSR)，IMC逆變級為電壓源型逆變器(voltage source inverter,VSI)。為分析方便，定義開關管導通為1，關斷為0。為防止IMC輸入短路、輸出開路，IMC整流級和逆變級的開關狀態需滿足：

(1)

(2)

根據式(1)，整流級為防止短路和開路，上橋臂或下橋臂所有的開關管必須時刻保證有且僅有一個開關管導通，因此IMC整流級有9種開關狀態，對應9個電流矢量，其中6個有效電流矢量Iactive(Iab,Iac,Ibc,Iba,Ica和Icb)以及3個零電流矢量Izero(Iaa,Ibb和Icc)。根據式(2)，逆變級為防止直通，同一相上橋臂和下橋臂的開關管必須時刻不允許同時導通，因此IMC逆變級有8種開關狀態，對應8種電壓矢量，其中6個有效電壓矢量Vactive(V1,V2,V3,V4,V5和V6)和2個零電壓矢量Vzero(V0和V7)。IMC整流級和逆變級各矢量的空間排布如圖2所示。

圖2 IMC整流級和逆變級各空間矢量Fig.2 All vectors in indirect matrix converter

1.2 IMC各矢量下的共模電壓

共模電壓ucm是指負載中性點n與電源地點o之間的電壓，如圖1所示，當矩陣變換器驅動三相對稱負載時，共模電壓為

ucm=(uAo+uBo+uCo)/3。

(3)

式中uAo、uBo和uCo分別為三相輸出A、B、C點電壓到o點之間的電壓。

將三相輸出電壓表示為輸入電壓和開關狀態的函數，可獲得共模電壓ucm與三相輸入電壓uabc和各開關狀態的數學關系[13]為

(SPA+SPB+SPC)+

(SNA+SNB+SNC)。

(4)

式中：Spx、Snx(x=a,b,c)為整流級開關管；SPy、SNy(y=A,B,C)為逆變級開關管。假設三相輸入相電壓為

(5)

式中：Vin為輸入相電壓峰值；輸入相位θin=2πfint，fin為輸入電壓頻率。

由式(4)可知，IMC共模電壓的幅值與逆變級開關狀態(輸出電壓矢量)、整流級開關狀態(輸入電流矢量)和三相輸入電壓幅值有關。三相輸入電壓如圖3所示。

圖3 三相輸入電壓Fig.3 Three phase input voltage

將IMC有效矢量的開關狀態代入式(4)，可獲得IMC整流級和逆變級有效矢量作用下的共模電壓等于1/3倍的輸入線電壓，如表1所示。

表1 IMC有效矢量對應的共模電壓

當IMC整流級采用零電流矢量Ixx(x=a,b,c)，式(4)應為

(6)

根據式(2)和式(6)可知，此時共模電壓ucm只與零電流矢量有關，與逆變級電壓矢量無關。

當IMC逆變級采用零電壓矢量V7，式(4)應為

(7)

從式(7)可以看出，此時的共模電壓ucm只與整流級上橋臂的開關狀態有關，與整流級下橋臂的開關狀態無關。同理可得，當IMC逆變級采用零電壓矢量V0，共模電壓ucm只與整流級的下橋臂開關狀態有關，與整流級的上橋臂開關狀態無關。

根據式(6)和式(7)可知，零矢量作用下的共模電壓等于輸入相電壓，如表2所示,其中：x=a,b,c；k=0,1,2,3,4,5,6,7。

表2 IMC零矢量對應的共模電壓

由表1和表2可知，IMC不同有效矢量或零矢量產生的共模電壓是不同的。

1)有效矢量作用下的共模電壓由輸入線電壓幅值決定，輸入線電壓最大峰值為1.732Vin。因此，現有抑制方法都是將共模電壓抑制到1/3倍的輸入線電壓最大峰值，即0.577Vin。然而，不同線電壓峰值是不同的，其有效矢量產生的共模電壓峰值也不同，選擇最小線電壓幅值的共模電壓有效矢量可以進一步抑制有效矢量作用下的共模電壓峰值。

2)零矢量作用下的共模電壓由輸入相電壓幅值決定，輸入相電壓最大峰值為Vin。因此現有大部分共模電壓主動抑制方法都是棄用零矢量，而只采用有效矢量將共模電壓峰值降到0.577Vin。然而，不同相電壓峰值是不同的，其零矢量產生的共模電壓峰值也不同，選擇最小相電壓幅值的共模電壓零矢量可以抑制零矢量作用下的共模電壓峰值。

2 將共模電壓抑制50%的新型SVM調制策略

由第1節的IMC共模電壓特性分析可知，IMC有效矢量作用下的共模電壓由整流級開關狀態、逆變級開關狀態和輸入線電壓所決定，IMC零電壓矢量作用下的共模電壓由整流級開關狀態、逆變級開關狀態和輸入相電壓所決定。但零電流矢量下的共模電壓只與整流級開關狀態和輸入相電壓有關，與逆變級開關狀態無關，因此，在整流級應用零電流矢量時，逆變級實現開關切換，其死區效應等效的任何開關狀態的共模電壓都等于零電流矢量下的共模電壓峰值。

本文提出的新型SVM調制方法根據整流級所在扇區選擇最小共模電壓峰值的有效矢量和零電流矢量，來實現共模電壓進一步抑制，并利用IMC零電流矢量的特性，可以消除死區效應引起的共模電壓尖峰，以及零電流矢量作用下的直流母線兩端電壓為0特性，逆變級實現了零電壓開關(zero voltage switch，ZVS)。

2.1 新型SVM策略的調制原理

根據圖3，將輸入電壓劃分12個扇區，每個扇區的線電壓和相電壓的峰值是不相同的，以第1扇區為例，線電壓ubc和ucb的峰值最小，其線電壓峰值為0.866Vin。相電壓ub的峰值最小，為0.5Vin。且每個扇區都存在兩個最小線電壓峰值和一個最小相電壓峰值，分別為0.866Vin和0.5Vin。

當IMC整流級在每個輸入扇區只采用兩個相鄰有效電流矢量Im和In時，根據圖3、表1可獲得不同輸入扇區下有效電壓矢量對應的共模電壓峰值，如表3所示。從表3可知，當輸入扇區為12、1、4、5、8、9時，奇數有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.29Vin，偶數有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.577Vin。當輸入扇區為2、3、6、7、10、11時，偶數有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.29Vin，奇數有效電壓矢量作用下的共模電壓峰值為0.577Vin。 在每個輸入扇區采用兩個相鄰有效電流矢量Im和In下，合理選擇有效電壓矢量可將共模電壓降到0.29Vin。

表3 不同輸入扇區下有效電壓矢量對應共模電壓峰值

根據圖3和表2可獲得不同輸入扇區下零電流矢量對應的共模電壓峰值，如表4所示。從表4可知，在每個輸入扇區下，合理選擇零電流矢量可將共模電壓峰值降到0.5Vin。

表4 不同輸入扇區下零電流矢量對應的共模電壓峰值

根據表3和表4,本文提出一種將共模電壓峰值抑制50%的新型空間矢量調制方法，其調制原理如圖4所示，在每個整流級扇區內，參考電流矢量由兩個相鄰的有效電流矢量和一個零電流矢量合成；輸出電壓矢量根據不同的整流級扇區由兩個奇數有效電壓矢量或偶數有效電壓矢量合成。圖中：Im、In為相鄰的兩個有效電流矢量；Izero為零電流矢量；Vα、Vβ為奇數電壓矢量或偶數電壓矢量。

圖4 改進方法的SVM調制原理Fig.4 Improved SVM method

為保證每個扇區的共模電壓峰值小于等于0.5Vin。兩個相鄰的有效電流矢量Im、In，一個零電流矢量Izero，兩個奇數或偶數有效電壓矢量Vα、Vβ的選擇如表5所示。

表5 不同輸入扇區下的矢量選擇

2.2 消除死區效應共模電壓尖峰和實現ZVS的新型SVM方法矢量排布

為保證逆變級安全工作，電壓源型逆變級開關切換需加入死區時間。由于逆變級續流二極管的作用，死區時間內的等效開關狀態根據輸出電流的方向可等效于有效電壓矢量或零電壓矢量。以逆變級電壓矢量V1(100)-V3(010)切換為例，當輸出電流方向為ia>0、ib>0、ic<0時，此時死區時間的等效矢量為零電壓矢量V0，如圖5所示。死區時間內共模電壓等于零電壓矢量的共模電壓峰值，因此死區效應帶來的共模電壓尖峰會嚴重影響共模電壓峰值的抑制[23]。

圖5 V1(100)-V3(010)切換死區效應等效開關狀態Fig.5 Equivalent switch state within switching dead-time between V1(100) and V3(010)

關于電壓源型逆變器死區效應的共模電壓尖峰抑制方法[24]需要檢測輸出電流方向并且根據所處輸出電流扇區進行矢量排布，算法復雜且可移植度不高。

本文提出的共模抑制方法利用IMC零電流矢量作用下的共模電壓與逆變級開關狀態無關的特性，在整流級應用零電流矢量時逆變級實現開關切換，如圖6所示。逆變級在開關切換時，無論死區時間的等效矢量為有效電壓矢量還是零電壓矢量，由于整流級采用零電流矢量，此時的共模電壓與逆變級開關狀態無關，從而避免了逆變級矢量切換的死區效應帶來的共模電壓尖峰。

當IMC整流級應用零電流矢量時，直流母線兩端電壓upn等于0，此時逆變級的開關狀態切換可實現零電壓開通和關斷，以整流級和逆變級都位于第一扇區為例，本文提出的新型SVM方法的矢量排布如圖6所示。

圖6 改進SVM方法的矢量排布Fig.6 Vector arrangement of improved SVM method

2.3 占空比計算和電壓傳輸比

根據圖4和圖6可知，本文所采取的調制方法整流級參考電流矢量由兩個相鄰的有效電流矢量和一個零電流矢量合成，逆變級參考電壓矢量由兩個相差120°的有效電壓矢量合成，其參考電流矢量Iref和參考電壓矢量Vref分別為：

Iref=[(dα_m+dβ_m)Im+(dα_n+dβ_n)In+dzIz]；

(8)

Vref=[(dα_m+dα_n+dz_m)Vα+

(dβ_m+dβ_n+dz_n)Vβ]。

(9)

其中：

(10)

(11)

(12)

式中：θ1為Iref與Im的夾角；θ2為Vref與Vα的夾角；uPN_m與uPN_n分別為dm與dn作用時的直流母線兩端電壓。當kin=12、1、4、5、8、9時，θ2范圍為0～π/3; 當kin=2、3、6、7、10、11時，θ2范圍為π/3～2π/3。

根據參考文獻[15]定義電壓傳輸比(voltage transfer ratio,VTR)為

(13)

其中|Vref|為參考電壓幅值，同時直流母線兩端電壓在一個載波周期的平均值為

(14)

根據式(11)～式(14),為保證式(11)中dα和dβ的和不大于1，本文提出的改進方法的電壓傳輸比m最大值為0.5。

3 實驗

為證明本文提出的新型空間矢量調制方法的有效性，本文進行了實驗驗證。實驗參數如表6所示。

表6 實驗參數

IMC實驗平臺如圖7所示。整流級由12個IGBT(FGL40N120AND)組成，逆變級由6個IGBT(FGL40N120AND)組成，控制芯片分別是DSP(TMS320F28335)和FPGA(CYCLONE IVEP4CE6)。

圖7 IMC實驗平臺Fig.7 Experiment platform of IMC

圖8和圖9分別為電壓傳輸比m為0.2的傳統SVM方法和改進SVM方法的實驗結果。從上至下分別為共模電壓ucm、直流母線兩端電壓upn、A相輸出電流iA、a相輸入電流ia。圖8中傳統方法的共模電壓峰值約為80 V，與輸入電壓峰值相同；圖9中改進方法的共模電壓通過放大觀察，該調制方法共模電壓峰值約為40 V，且沒有出現死區效應引起的共模電壓尖峰，較傳統方法下降了50%，與理論分析相同。從圖9可以發現，由于改進方法在整流級應用了零電流矢量，因此其直流母線兩端電壓upn在零電流矢量應用時為0。

圖8 傳統SVM方法實驗波形,電壓傳輸比m=0.2Fig.8 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.2

圖9 改進SVM方法實驗波形,電壓傳輸比m=0.2Fig.9 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.2

圖10和11為電壓傳輸比m為0.4的傳統SVM方法和改進SVM方法的實驗結果，實驗證明了改進方法整體地抑制了IMC的共模電壓，并且其輸入輸出電流依然保持了正弦性。

圖10 傳統SVM方法實驗波形, 電壓傳輸比m=0.4Fig.10 Experimental waveforms in conventional SVM method under VTR m is 0.4

圖11 改進SVM方法實驗波形, 電壓傳輸比m=0.4Fig.11 Experimental waveforms in improved SVM method under VTR m is 0.4

圖12為提出的SVM方法實現逆變級開關管的ZVS過程，從上到下依次為A相上管兩端電壓uSPA、A相下管兩端電壓uSNA、A相上管SPA的驅動信號、A相下管SNA的驅動信號以及直流母線兩端電壓upn波形?？梢园l現，在直流母線兩端電壓為0時，逆變級A相兩個開關管的電壓也為0，此時A相兩個開關的驅動信號進行動作可以實現逆變級開關管的零電壓開通和關斷，逆變級開關管ZVS的實現過程區域在圖中由虛線標出。

圖12 改進SVM方法的逆變級開關管ZVS過程Fig.12 ZVS for inverter stage in improved SVM method

4 結 論

根據IMC各矢量應用的約束條件以及共模電壓峰值，提出一種在低電壓傳輸比下將共模電壓峰值減小50%的新型SVM調制方法。有效矢量的共模電壓峰值抑制了71%，零矢量的共模電壓峰值抑制了50%。在整流級零電流矢量作用時，逆變級進行矢量切換實現逆變級開關管的ZVS，并解決了由死區效應引起的共模電壓尖峰問題。最后通過實驗驗證了該調制方法的有效性。