電網不平衡時電流限制的風電并網變流器功率/電流靈活控制

趙晨聰， 劉軍， 謝宙樺

(1.西安理工大學 自動化與信息工程學院，陜西 西安 710048； 2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054)

0 引 言

隨著環境問題和能源危機的日益嚴重，世界各國均已經在新能源領域展開戰略部署。由于風電具有資源豐富、產業基礎好、環境影響小等優勢，我國的風力發電技術發展非常迅猛，累計風電并網容量已達1.8億千瓦。并網變流器作為直驅式永磁風電系統的并網接口，在并網控制中起著舉足輕重的作用[1-2]。然而，并網變流器的運行性能易受電網電壓的影響，大功率單相負載的介入、單相負載在電網中的不平衡分配以及單相負載用電的隨機性等因素都會造成電網不平衡[3-4]。電網電壓的不平衡會導致并網功率波動，并網電流畸變，以及并網過電流等問題，給系統的運行帶來安全隱患，甚至會引起并網變流器的過電流保護動作[5-6]。文獻[7-9]針對輸出功率波動以及電流畸變的問題，采用雙電流環矢量控制的方法，實現了輸出功率恒定、電流平衡且正弦化的目標，但采用該控制策略下的輸出電流峰值遠大于額定值。文獻[10-12]雖然同時抑制了輸出有功和無功功率的波動，但是卻以電流的嚴重畸變為代價。文獻[13-14]引入了權重系數的思想，將抑制有功功率波動、抑制無功功率波動及抑制負序電流分量這三種控制方式下的電流參考表達式進行了整合統一，實現了功率和電流的協調控制，但該控制策略所需控制器數量較多，參數整定不易實現，而且電流峰值過大的問題未被解決。文獻[15]分析了輸出功率波動以及電流諧波產生的原因，并進行了量化分析。該控制方案利用加權的思想實現了輸出功率和電流的協調控制。然而，該方案無法實現電流平衡控制。此外，在控制過程中還需要額外的采用陷波器。文獻[16]雖然也通過引入權重系數的方法來實現輸出功率和電流的協調控制，但該方案采用的LCL濾波器本身具有較好的諧波抑制能力，因此不能完全證明該控制策略在調節諧波能力上的優越性，此外，該控制方案下的并網電流幅值越限。以上所述控制策略均以抑制輸出有功功率波動、無功功率波動及電流平衡為主要目標進行控制的，不平衡電網電壓導致的輸出電流過大的問題未被解決。為了保證并網變流器的安全運行，三相輸出電流必須被控制在安全的范圍內。文獻[17]在解決并網過電流問題的基礎上，分析了有功功率和無功功率參考值的解析表達式，實現了有功功率的恒定控制，但并網電流的不平衡程度加劇。文獻[18-19]基于坐標旋轉變化得出了正、負序電流的參考值，提出了dq坐標系下的限流控制方案。但該控制方案實現過程較為復雜，并且不能實現有功和無功功率的靈活控制。因此，不平衡電網電壓下如何在并網功率/電流靈活控制的基礎上解決過電流問題有待進一步的研究。

本文基于瞬時功率控制以及電流平衡控制，分析不平衡電網電壓下造成風電并網變流器輸出功率波動、輸出電流過大及畸變的原因。著重研究瞬時功率控制以及電流平衡控制下三相輸出電流的最大峰值，并用于指導功率參考值的設定。同時，根據電流參考值間的本質聯系，提出功率/電流靈活控制的方法，在限流基礎上實現風電并網變流器功率/電流的靈活控制。

1 并網變流器結構

直驅式永磁風電系統通常采用雙PWM變流器結構，其并網變流器的主電路拓撲結構如圖1所示。圖中：uga、ugb、ugc分別為電網相電壓；uca、ucb、ucc分別為變流器端電壓；L為電抗器電感；R為電抗器內阻；udc為直流側電壓。

圖1 并網變流器結構圖Fig.1 Structure diagram of grid-connected converter

在電網電壓不平衡情況下，根據對稱分量法可將電壓分解為正序分量、負序分量和零序分量，但對于三相三線制系統，無零序分量的流通路徑，所以不平衡電網電壓可表示為

(1)

式中：U+和U-分別表示正序和負序電壓的幅值；θ+和θ-分別表示正序和負序分量的初始相位；ω表示電網頻率。

將三相電網電壓進行Clarke坐標變換到兩相αβ靜止坐標系下，則有

(2)

式中：

2 峰值電流分析

2.1 瞬時功率控制

根據瞬時功率理論，輸出功率可表示為

(3)

式中iα和iβ分別為αβ坐標系下的電流分量。

根據式(3)，可求出在給定有功功率P*和無功功率Q*下的電流值為

(4)

將式(4)進行化簡整理，可得出瞬時功率控制下的電流參考值為

(5)

式中iαgl(p)、iβgl(p)及iαgl(q)、iβgl(q)分別為瞬時功率控制下的有功電流分量及無功電流分量。

將式(2)代入式(5)中，可得式(5)的分母項為

U+2+U-2-2U+U-cos(2ωt+θ++θ-)。

(6)

在電網電壓不平衡情況下U-≠0，因此，電流參考值中存在2U+U-cos(2ωt+θ++θ-)項，這將導致采用該控制策略時電流中存在大量的諧波分量。

將式(5)進行Clarke反變換，可得出三相輸出電流參考值為

(7)

其中：

進而可得，三相電流峰值為

(8)

因此，瞬時功率控制下的三相電流最大峰值為

(9)

若電網是理想的三相平衡狀態，則U-=0, 三相電流最大峰值可表示為

(10)

(11)

2.2 電流平衡控制

為了保證輸出電流平衡，必須消除系統中的負序電流分量，根據式(4)可求出電流平衡控制下的電流參考值為

(12)

式中iαdl(p)、iβdl(p)及iαdl(q)、iβdl(q)分別為電流平衡控制下的有功電流分量和無功電流分量。

由式(12)可知，在電流平衡控制策略下，電流參考值中不含有諧波項，因此采用該控制策略可得到平衡且正弦的三相輸出電流。在電壓不平衡情況下，由于系統中仍存在負序電壓分量，負序電壓分量與正序電流分量相互作用，這將導致輸出有功和無功功率存在波動。

電流平衡控制下的三相輸出電流參考值為

(13)

其中：

水庫所在區屬中低山丘陵地貌，壩址地處河谷上段較為狹窄的地帶，呈U字形，左右兩岸均屬土質邊坡，左右岸山坡坡度約15°～40°。該壩體填土層的滲透性弱，大壩基礎為強—弱風化白云巖，左右兩壩肩表部為殘坡積層，壩址范圍內未發現有影響大壩穩定的地質作用，大壩基礎相對較穩定。根據 《中國地震動參數區劃圖》，工程區的地震動峰值加速度為0.15 g，地震動反應譜特征周期為0.45 s，相應地震烈度為Ⅶ度。

采用該控制策略下的輸出電流平衡且無畸變，三相輸出電流的最大峰值為

(14)

2.3 電流峰值控制

通過以上分析可知，在電網電壓不平衡情況下采用瞬時功率控制以及電流平衡控制下的輸出電流幅值均高于理想電網下的并網電流幅值。過大的并網電流會給系統的正常運行帶來安全隱患，甚至燒毀開關器件。因此，電流峰值的控制問題不容忽視。由式(9)及式(14)可知，電流的最大峰值取決于輸出有功功率、無功功率以及正負序電壓分量。正負序電壓分量是由不平衡電網本身決定的。因此，為了降低電流峰值，可通過控制有功功率及無功功率來實現。設定并網變流器輸出電流的允許最大峰值為Imax，根據式(9)及式(14)可知，在電流峰值允許范圍內，系統的輸出有功功率及無功功率應滿足

(15)

在電網電壓不平衡情況下，風電系統不僅應具備并網規范中要求的不脫網運行而且應該向主網提供一定的無功功率支撐。根據電網規范，風電場向電網注入的無功電流可表示為

Iq≥1.5×(0.9-Ug)IN。

(16)

式中：Ug為并網電壓的標幺值；IN為額定電流。

結合式(15)及式(16)可知，在對不平衡電網進行無功支撐的同時保證逆變器在最大允許峰值電流下運行，有功和無功功率可表示為：

(17)

因此，為了保證輸出并網電流始終在安全范圍內，可靈活控制輸出有功功率和無功功率如下：

(18)

當電網電壓平衡時，設置開關信號S=0，系統輸出有功功率及無功功率參考值為理想電網下的輸出功率Pzc、Qzc。當電網電壓不平衡時，開關信號S=1，系統輸出有功功率及無功功率參考值為考慮電流限制下的輸出功率Pxz、Qxz。

3 不平衡電網下功率/電流靈活控制

3.1 功率/電流靈活控制

(19)

瞬時功率控制下的電流參考值不僅存在基波分量還存在諧波分量。電流諧波分量主要以3次、5次、7次等低次諧波為主，該諧波分量的大小將對輸出功率波動的抑制程度及三相電流的平衡度產生影響。因此，為了實現功率和電流的靈活控制，可通過調節并網電流中的諧波含量來實現。

(20)

(21)

圖2 系統控制結構圖Fig.2 System control structure diagram

3.2 控制策略性能分析

由于所提控制策略需要分別對電流基波及諧波分量進行控制，為了避免正負序電流的分離及復雜的坐標變換，采用比例復數積分(proportional complex integral，PCI)控制器在αβ坐標系下實現對電流的控制[20]。

PCI控制器的傳遞函數為

(22)

式中：Kp、Ki分別為比例和積分系數；ω為基波角頻率。該控制器存在復數j，不易實現。根據復變函數理論可知，j代表幅值不變，相位移90°。由于在αβ坐標系中存在正交關系mα=jmβ，因此，該復數域控制器可由圖3所示結構實現。

圖3 PCI控制結構圖Fig.3 PCI control structure diagram

圖4為PCI控制器的Bode圖。由該圖可看出，該控制器在電網頻率50 Hz處有無限大增益，而在其余頻率段內幾乎無增益，因此該控制器可實現對電流基波分量的無差跟蹤控制。

圖4 Gf(s)Bode圖Fig.4 Bode diagram of Gf(s)

在電流內環中不僅需要對電流基波分量進行控制，還需對諧波電流進行有效控制。基于PCI控制器，提出了比例多重復數積分控制(proportional multiple complex integral，PMCI)對電流諧波分量進行控制。PMCI控制器的傳遞函數為

(23)

圖5為PMCI控制器Bode圖。由圖可看出，在3次、5次、7次諧波頻率處的增益很大，而在其余頻段處，增益均未有明顯增大，因此采用該控制器可以對電流低次諧波分量進行有效控制。

圖5 Gh(s)Bode圖Fig.5 Bode diagram of Gh(s)

根據本文所提控制方案，電流內環控制結構如圖6所示。圖中Gf(s)和Gh(s)分別為基波及諧波控制器的傳遞函數，KPWM為PWM變流器的等效增益，通常取KPWM=Udc/2，Ug為電網電壓。

圖6 電流內環控制框圖Fig.6 Control block diagram of current inner loop

根據圖6，可得系統輸出電流為

Xu(s)Ug(s)，

(24)

(25)

其中：Xf(s)表示輸出電流和電流基波分量參考值間的傳遞函數；Xh(s)表示輸出電流和電流諧波分量參考值間的傳遞函數；Xu(s)表示輸出電流和電網電壓間的傳遞函數。

表1所示為系統網側的主要參數，根據表1可得Xf(s)、Xh(s)及Xu(s)的Bode圖，分別如圖7～圖9所示。

表1 仿真模型的參數

圖7 Xf(s)Bode圖Fig.7 Bode diagram of Xf(s)

圖8 Xh(s)Bode圖Fig.8 Bode diagram of Xh(s)

圖9 Xu(s)Bode圖Fig.9 Bode diagram of Xu(s)

圖9所示為Xu(s)的幅頻和相頻曲線。由于電網電壓相當于一個擾動分量，Xu(s)在電網基波頻率50 Hz處及3次、5次、7次諧波頻率處的增益均很小，因此，電網電壓對并網電流的擾動影響可忽略不計。

4 仿真分析

在不平衡電網電壓下，為了驗證所提控制方案的有效性及優越性，基于MATLAB/Simulink對并網變流器的控制進行仿真。模擬了兩類電網電壓不平衡的情況。第一類不平衡情況以A相電壓的瞬時跌落為例，在0.1 s時A相電壓跌落30%，在0.5 s時又恢復至正常水平。第二類不平衡情況以A相發生單相短路接地故障為例對所提控制策略進行仿真驗證。

圖10所示為在兩類不平衡電壓情況下未考慮限流時瞬時功率控制及電流平衡控制的仿真結果。由圖可看出，在兩類不平衡電壓下采用瞬時功率控制時輸出有功和無功功率基本保持恒定，但并網電流失真嚴重，諧波畸變率較大，以A相電流為例，諧波畸變率分別達到了11.34%及35.53%。電壓不平衡期間的輸出電流明顯高于理想電網下的電流峰值。在兩類不平衡電壓下采用電流平衡控制時的三相電流平衡度較高，A相電流諧波畸變率僅有1.39%及3.25%，但輸出電流峰值明顯高于變流器所允許的最大電流峰值，并且系統的輸出有功和無功功率均存在明顯的波動。

圖10 兩類不平衡電網電壓下瞬時功率控制及電流平衡控制仿真結果Fig.10 Simulation results of instantaneous power and current balance control under unbalanced grid voltages

圖11所示為兩類不平衡電壓情況下考慮限流時瞬時功率控制及電流平衡控制的仿真結果。由圖可看出，在不平衡電壓下采用瞬時功率控制時系統輸出功率幾乎趨于恒定，雖然電流失真，但其幅值被限制在安全的運行范圍內。采用電流平衡控制時雖然功率存在波動，但三相輸出電流不僅平衡且正弦度較高，幅值始終控制在最大電流允許的范圍內。

圖11 考慮最大電流限制的兩種控制策略在兩類不平衡電壓下的仿真結果Fig.11 Simulation results of two control strategies considering current limiting under unbalanced voltage

圖12所示為在兩類不平衡電網電壓情況下采用文獻[15]所提協調控制策略的仿真結果。該控制方案為了實現功率及電流的協調控制，在電流參考計算中引入了調節系數k，但與此同時，陷波器也被引入用于控制方案的實現。由圖12可看出，在兩類不平衡電壓下，當k=0時，系統輸出電流的正弦度較好，諧波畸變率較低，分別為4.20%及4.93%，但三相輸出電流并沒有達到三相平衡的狀態并且輸出功率波動較大。當0

圖12 兩類不平衡電網電壓下采用文獻[15]所提控制策略的仿真結果Fig.12 Simulation results of control strategy proposed in reference [15] under two kinds of unbalanced voltages

圖13所示為在兩類不平衡電網電壓情況下采用本文所提控制策略的仿真結果。在0.1 s～0.2 s階段，權值系數k=0，由圖可以看出，在此階段，輸出功率波動較明顯。然而，三相電流是平衡且正弦的。通過對A相電流的諧波頻譜分析可知，總諧波電流畸變率較小(即類型1：THD=3.89%，類型2：THD=4.49%)，并且其中低次諧波占比很少，這與理論分析相一致。在0.4 s～0.5 s階段，k=1，該階段相當于瞬時功率控制，輸出有功和無功功率恒定，但三相并網電流畸變嚴重(類型1：THD=7.96%，類型2：THD=21.34%)。在0.2 s～0.4 s階段，隨著k值的增大，輸出功率的波動逐漸減小，電流不平衡度和電流畸變度逐漸增大。根據圖中的電流曲線可知，在電網電壓不平衡期間，最大電流峰值始終被控制在并網變流器所允許的安全范圍內。仿真結果表明了該控制方案可以在限流的基礎上實現并網功率及電流的靈活控制。

圖13 兩類不平衡電網電壓下采用本文所提控制策略的仿真結果Fig.13 Simulation results of the proposed control strategy under two kinds of unbalanced voltages

基于以上理論及仿真分析，現將各類控制方案的控制效果總結如表2所示。瞬時功率控制只能實現功率恒定，電流平衡控制只能實現電流平衡正弦化。文獻[15]所提方案雖然通過調節系數可以實現輸出功率恒定及電流正弦化，但其無法實現三相并網電流的平衡，峰值電流過大的問題也未被解決。而本文所提控制策略不僅可以通過調節系數實現功率及電流的多目標控制，而且還解決了不平衡電網電壓下過電流的問題。

表2 不同控制策略下的效果對比

為了進一步分析控制策略的控制性能問題，將文獻[15]所提協調控制策略與本文所提控制策略進行量化對比如表3所示。由表3可知，采用本文所提控制策略下的電流諧波畸變率和文獻[15]所提的控制相比均有所減小。此外，雖然在k=1情況下采用所提控制方案的輸出功率波動稍大于文獻[15]所提控制，但是在整個控制中的輸出功率波動最大值較文獻[15]有所減小。

表3 不同電壓類型下的控制性能對比

5 結 論

為了解決電網電壓不平衡情況下輸出功率波動、并網過電流及電流畸變等問題，提出了一種考慮限流的并網功率/電流靈活控制方案。本文的主要貢獻包括以下幾個方面：通過控制輸出有功和無功功率，進而保證三相電流在安全范圍內；在電流參考值中引入權重系數，無需檢測諧波分量即可實現功率及電流的靈活控制；對三相并網電流的控制是在αβ坐標系下實現的，無需電流正負序分離和復雜的旋轉坐標變換，結構簡單；在電網電壓不平衡情況下可以為電網提供一定的無功功率支撐。