曲率半徑對彎橋受力及變形的影響規律研究

林四新

(中交三航(廈門)工程有限公司 福建廈門 361003)

0 引言

近年來，國內外許多城市為減緩城市化建設而帶來的汽車尾氣及噪聲污染、交通擁擠等一系列問題[1]，已逐漸開始建設享有獨立行駛路權的自行車道[2-3]，以推進實現“綠色交通”[4]。在路線線形或城市立交互通的需求下，自行車橋由較多直線型與曲線型橋跨組合成聯，彎扭耦合效應明顯。由于自行車橋位于城市繁華地帶，周邊環境復雜，人流量大，在施工或運營過程中，一旦出現諸如梁體滑移、翻轉，梁內支座托空等問題，后果將不堪設想。因此，為了確保橋梁的安全和質量控制，亟需針對不同曲率半徑下自行車曲線橋受力情況及變形規律展開研究。

目前國內已有很多學者對常規曲線橋梁受曲率半徑變化的影響進行相關探索，如牛俊武等(2011)[5]利用大型有限元通用程序ANSYS，采用時程分析方法，計算不同曲率半徑下高墩大跨徑連續剛構橋的動力響應，分別沿順橋向和橫橋向輸入地震波進行分析，得出主要響應值峰值隨曲率半徑變化的規律；宋國華等(2011,2015)[6-7]以橋長和圓心角為參數，建立36個二等跨連續彎箱梁橋模型，采用非線性函數擬合法進行數據處理，擬合出極限狀態下的截面配筋內力、單位位移及支承反力與圓心角和橋長的顯式函數關系，得到各種結構反應受圓心角及橋長影響的變化趨勢及程度大小，并以曲率半徑為參數建立了4個兩跨曲線箱梁橋模型，分析其模態特性及各振型方向因子隨曲率半徑的變化規律；孫珂等(2016)[8]在擬靜力狀態下測得彎梁橋豎向位移影響線(DIL)，通過二次差分獲得影響線的曲率，結合缺口平滑技術構造損傷指標，實現對該類結構的損傷識別，以某三跨小半徑彎梁橋為研究對象，建立相關數值模型來驗證該方法的正確性及特點，對低速加載、支座預偏心及抗扭支座布置等對識別結果的影響進行分析；陳淮等(2013)[9]以某高墩大跨徑預應力混凝土曲線連續剛構橋為研究對象，采用Midas/Civil有限元軟件，建立直線剛構橋和不同曲率半徑的曲線剛構橋有限元計算模型，分別對該橋梁施工階段最大懸臂狀態和成橋階段進行靜力力學性能分析，研究橋梁施工階段最大懸臂狀態、成橋階段的曲率半徑對連續剛構橋內力和變形的影響；王艷等(2014)[10]以某跨徑組成為(95+170+95)m的高墩大跨曲線預應力混凝土剛構橋為背景，采用有限元程序Midas/Civil建立2組不同曲率半徑和墩高的橋梁有限元計算模型，對其進行自振特性和地震反應譜響應分析；吳婷等(2011)[11]采用結構有限元計算方法，以世業洲互通D匝道橋工程為依托，基于曲線梁橋的受力特點，利用大型有限元分析軟件ANSYS建立模型，計算不同曲率半徑結構的變形情況；李杰等(2015)[12]以某雙薄壁高墩曲線五跨連續剛構橋為實例，應用ANSYS有限元軟件中的Solid 65實體單元和Beam 188梁單元建立該橋空間有限元計算模型，同時利用Midas/Civil建立大橋空間梁單元有限元模型，探討不同軟件、不同單元類型以及預應力張拉對雙薄壁高墩曲線多跨連續剛構橋自振頻率的影響，分析曲線橋梁結構的平曲線半徑對雙薄壁高墩曲線連續剛構橋的自振特性的影響，最后按照橋墩等線剛度的原則分析墩高對雙薄壁高墩曲線連續剛構橋的自振特性的影響。盡管關于曲率半徑變化對曲線梁橋結構影響的研究成果較多，但未見涉及自行車橋的相關報道。與常規公路橋、人行橋相比，自行車高架橋剛度更低，橋跨類型復雜，且部分路段在彎橋位置處還有分叉的情況，受曲率半徑變化的響應特征不同。

基于此，本文采用有限元軟件SAP2000建立有限元模型，分別選取5000 m、4000 m、3000m、2000 m、1000 m、500 m和250 m等7種不同曲率半徑的2 m×20 m連續梁進行對比分析，研究彎橋結構的響應規律。

1 工程概況

廈門市自行車高架橋位于島東部云頂路段，沿線與6處BRT站點、2處軌道站點、4處主要商業和行政辦公銜接，總長約7.5 km。全線包含分離曲線段、曲線分叉段和單幅曲線段等較多曲線型橋跨，效果圖如圖1所示。自行車橋為獨墩連續梁體系，橋梁斷面分整幅式和分幅式2種，其中分幅式斷面如圖2所示。

圖1 云頂路與仙岳路交叉處自行車專用道效果圖

圖2 自行車橋主線分幅式標準橫斷面圖(單位：m)

2 數值模型設計

2.1 有限元模型

本次分析采用自行車橋分幅式鋼箱梁，鋼材材質為Q345，制造拆分圖如圖3所示。數值模型共劃分13 041個單元，其中鋼箱梁采用殼體單元模擬，每種曲率半徑的雙跨橋梁殼體單元數量為1863個，單元最大尺寸控制為1.2 m。網格劃分如圖4所示。模型按其實際尺寸確定計算參數：彈性模量E=2.06×108kN/m2、泊松比v=0.3、密度ρ=7.85×103kgm-3、重度γ=76.98 kNm-3、剪切模量G=7.69×107kPa、線膨脹系數α=1.17×10-51/℃。具體模型如圖5所示，其中圖5中從上至下模型的曲率半徑分別為5000 m、4000 m、3000 m、2000 m、1000 m、500 m和250 m；兩跨連續梁中間支座采取固定支座約束，兩側端部支座采取滑動支座，模型邊界條件見圖5(b)。

圖3 分幅式鋼箱梁制造拆分圖

圖4 自行車橋分幅式鋼箱梁斷面網格劃分

(a)平面視圖

2.2 計算工況

本次分析主要考察不同曲率半徑模型在均布荷載作用下的應力和變形分布規律，其中均布荷載工況為橋梁的自身重量，共考慮28個計算工況，如表1所示。

表1 計算工況

3 計算結果分析

3.1 不同曲率半徑下自行車彎橋撓度變化規律

橋面殼體單元的撓度沿跨度方向分布云圖見圖6，圖中從上往下曲率半徑分別為5000 m、4000 m、3000 m、2000 m、1000 m、500 m和250 m。

圖6 不同曲率半徑彎橋橋面撓度沿跨度方向分布云圖(單位：mm)

從圖6可以看出，總體上的撓度分布情況在不同的曲率半徑下大致相同。但隨著曲率半徑的增加，跨中撓度略微有些增加。

3.1.1 跨中外側撓度變化

均布豎向荷載作用下，跨中外側撓度隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖7所示。

(a)左半幅

從圖7(a)可以看出，左半幅跨中外側撓度最大值發生在曲率半徑為500 m的彎橋上，最大值為19.56 mm；最小值發生在曲率半徑為5000 m的彎橋上，最小值為19 mm。曲率半徑從500 m變化到5000 m時,彎橋跨中外側撓度絕對值從19.56 mm單調減小到19 mm，由圖7(b)可知，右半幅和左半幅撓度的數值和變化規律相近。

3.1.2 跨中內側撓度變化規律

均布豎向荷載作用下，跨中內側撓度隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖8所示。

(a)左半幅

由圖8可以看出，同橋面跨中外側撓度變化曲線相似。當曲率半徑為500 m時，彎橋的左半幅跨中內側撓度出現最大值，為20.07 mm；當曲率半徑為5000 m時，撓度最小，最小值為19.93 mm。曲率半徑從500 m變化到5000 m時彎橋跨中內側撓度絕對值從20.07 mm減小到19.92 mm，右半幅和左半幅撓度的數值和變化規律都相近，兩者總體都呈上升趨勢。

總體上，自行車橋跨中內側撓度稍大于外側撓度，無論是外側還是內側撓度，均隨曲率半徑的增大而減小，跨中撓度增大意味著抗彎剛度的減小。因此，根據上述數據可以推出，彎橋的抗彎剛度隨著彎橋曲率半徑的增大而增大。

3.1.3 扭轉變形變化規律

在均布豎向荷載作用下，橋梁扭轉變形主要體現在內側和外側的變形差上面。本次通過研究內側和外側的變形差，來定量分析橋梁扭轉變形情況。跨中外側撓度和內側撓度差，隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖9所示。

從圖9可看出，右半幅和左半幅兩側撓度差的數值和變化規律相似，隨曲率半徑的增加，撓度差絕對值也逐漸增大。曲率半徑從500 m變化到5000 m時，彎橋跨中兩側撓度差絕對值從0.51 mm單調增加到0.9 mm。跨中內外側撓度差體現了扭轉變形的變化趨勢，同時扭轉變形增大意味著抗扭剛度的減小。由此可知，彎橋的抗扭剛度隨彎橋曲率半徑的增加而減小。

(a)左半幅

3.2 不同曲率半徑下自行車彎橋支座反力變化規律

由上節分析結果可知，彎橋在豎向均布荷載作用下仍然會產生扭矩，而扭矩的產生將使得內外側支座的受力不一致。本節主要研究不同曲率半徑下支座內外側的分布規律。圖10為不同曲率半徑彎橋在均布荷載作用下的支反力分布圖。

3.2.1 外側支座反力

均布豎向荷載作用下，端部外側支反力隨彎橋曲率半徑變化曲線如圖11所示。

從圖11可知，隨著曲率半徑的增大，右半幅和左半幅外側支反力的變化曲線都呈現逐漸下降的趨勢。左、右半幅端部外側支反力的最大值均為262.2 kN，且都出現在曲率半徑為250 m的彎橋上。最小值發生在曲率半徑為5000 m時，最小值分別為180.8 kN和214.8 kN。

3.2.2 內側支座反力

均布豎向荷載作用下，端部內側支反力和兩側支反力差隨彎橋曲率半徑變化曲線分別如圖12和圖13所示。

由圖12可以看出，內側支反力隨曲率半徑變化曲線與圖11外側支反力隨曲率半徑變化曲線剛好相反。隨著曲率半徑的增大，右半幅和左半幅內側支反力的變化曲線都呈現逐漸增大的趨勢。左、右半幅的內側支反力最大值分別為448.7 kN和414.7 kN，最小值均為370.7 kN。綜合圖13可知，外側和內側支反力差隨著曲率半徑的增加而增加。

(a)左半幅

(a)左半幅

圖13 外側和內側支反力差隨曲率半徑變化曲線

4 結論

通過本文研究可以得出以下結論：

(1)殼體有限元模型相對實體有限元模型而言，省去了大量實體同實體單元之間的連接，尤其是曲線段建模，實體模型很難有較好的適用性，采用殼體單元大大提高了建模效率。同時，由于實體單元僅存在平動自由度，沒有扭轉自由度，在上部結構與下部結構的變形協調方面，實體有限元模型也會帶來額外的工作量，需要處理對應的連接處變形協調的問題。因此，在曲線鋼箱梁高架橋受力分析時，采用殼體有限元模型，比實體有限元模型更有優勢。

(2)自行車彎橋跨中內側的撓度大于外側撓度，跨中撓度隨曲率半徑的增大而減小，彎橋的抗彎剛度隨著彎橋曲率半徑的增加而增加；扭轉變形隨著曲率半徑的增加而增加，自行車彎橋的抗扭剛度隨著彎橋曲率半徑的增加而減小。

(3)自行車彎橋同一支座位置處，外側支反力隨著曲率半徑的增加而減小，內側支座反力則隨著曲率半徑的增加而增加，內外側支座反力隨曲率半徑的變化趨勢正好相反；外側和內側支反力差隨著曲率半徑的增加而增加，同時不同的支座布置情況可能導致不同的影響。

(4)總體而言，影響彎橋的影響因子有很多，包括支座的幾何布置情況、支座的限位措施導致的約束邊界變化等，都會對彎橋的變形以及內力產生影響。此外，不同的受力工況得到的影響規律也將不同，限于篇幅，本文僅研究了兩跨連續梁橋兩端滑動的邊界條件下，不同曲率半徑橋梁在自重均布荷載作用下的規律，未綜合考慮車道荷載、風荷載、汽車撞擊等作用。因此，在后續分析中，有必要針對各種不利受力工況下曲率半徑變化對薄壁彎箱梁橋的影響規律展開研究，從而為此類橋梁設計提供參考。