基于VMD-LSTM 的觸電電流提取方法研究

李春蘭，王靜，石砦，王長云，羅杰，任鵬

（1.新疆農業大學機電工程學院，新疆烏魯木齊 830052；2.新疆工程學院能源工程學院，新疆烏魯木齊 830023）

剩余電流保護裝置作為廣泛應用于低壓電網中的安全設備，在實際應用中存在拒動、誤動等現象［1］.為減小或消除剩余電流保護裝置動作死區，提高其動作可靠性，需研發基于生物體觸電電流動作的剩余電流保護裝置.目前亟需解決的問題是觸電故障時段的檢查及從剩余電流中提取觸電電流.

國內外學者在觸電電流檢測方面做了諸多研究，李春蘭等［2］利用小波變換和BP 神經網絡、關海鷗［3］等利用數字濾波和徑向基神經網絡均建立了從剩余電流中提取觸電電流的神經網絡模型，但都存在神經網絡易陷入局部最優、訓練結果不穩定等問題.韓曉慧等［4］提出濾波技術結合最小二乘支持向量機優化方法建立觸電電流檢測模型，檢測誤差小于徑向基神經網絡模型，但該方法需要大量觸電信號進行關系訓練，且對觸電信號非峰值預測準確性低于峰值預測結果.基于此，劉永梅等［5］提出利用神經網絡對觸電信號非峰值擬合、對峰值利用支持向量機擬合的觸電電流檢測方法，提升了觸電信號檢測的準確性，但存在峰值范圍閾值選取過程繁雜的問題.王金麗等［6］應用Hilbert-Huang 變換提取模態分量多維度能量特征向量，通過模糊遺傳神經網絡識別觸電類型，存在無法判別觸電時段的問題.高閣等［7］采用經驗模態分解（Empirical Mode Decomposi?tion，EMD）及其改進算法對觸電信號分析，提出利用第一層模態分量中的突變點判斷觸電時刻，但該方法對電源電壓過零點時刻觸電的識別失效.

Dragomiretskiy［8］根據維納濾波和變分問題提出了變分模態分解（Variational Mode Decomposition，VMD），采用非遞歸分解方式通過構造并分解約束變分問題來實現對信號的分解，抑制了模態混疊現象，適用于多領域信號預處理研究［9-11］.長短期記憶神經網絡（Long Short Term Memory，LSTM）是一種時間循環神經網絡，避免了傳統循環神經網絡產生的梯度消失與梯度爆炸問題，能綜合學習長期依賴關系，大量提取數據深層特征，被廣泛應用于時間序列數據的處理［12-14］.

鑒于此，本文提出了一種基于VMD-LSTM 的觸電電流檢測模型，其目的是通過變分模態分解獲得觸電故障特征，進一步搜尋觸電時段；再將重構后的觸電信號結合長短期記憶神經網絡構建觸電電流識別模型，提取觸電電流，為研發基于生物體觸電電流動作的剩余電流保護裝置奠定基礎.

1 變分模態分解優化算法

1.1 變分模態分解原理

VMD 是一種自適應信號處理方法，可將非平穩信號f分解為K個模態分量子信號uk，且每個分量有一個確定的有限帶寬和中心頻率ωk.約束條件的變分問題為：

式中：｛uk｝=｛u1，…，uK｝、｛ωk｝=｛ω1，…，ωK｝分別為所有模態及其中心頻率，?t為對t求偏導數，δ（t）為狄拉克分布，*表示卷積.為了求解式（1），可引入二次懲罰因子α和拉格朗日乘法算子λ將式（1）轉換為非約束變分問題，增廣拉格朗日函數表示如式（2）：

迭代的收斂條件如式（6）所示：

式中：ε1為預設定的收斂誤差.

1.2 基于FOA優化的VMD算法

利用VMD 進行信號處理時，分解結果受IMF 個數K和二次懲罰因子α的影響［15］.K值過大或過小會產生虛假分量或丟失分量；α越大或越小會使分解后的各IMF分量的帶寬偏小或偏大，因此需優化參數K和α.

果蠅優化算法（Fruit Fly Optimization Algorithm，FOA）是Pan 提出的一種全局優化智能算法［16］.FOA算法所需調整的參數少，克服了遺傳算法GA、粒子群算法PSO、蟻群算法等相似的群體智能算法執行時間長的缺點，具有全局搜索能力強并且運算精度高的優點.本文利用FOA 算法對VMD 參數組合［K，α］同時尋優.考慮熵不但能反映概率分布的均勻特性，還能評價信號的稀疏特性，包含大量故障特征的IMF 分量，稀疏性較強，包絡熵較小［17］.因此考慮將包絡熵的最小值作為適應度函數，以此搜尋最優參數組合［K，α］，包絡熵適應度函數為：

式（7）中，i=1，2，…，N，N為信號采樣點數；Ee為包絡熵；信號f（t）經Hilbert 變換后的包絡信號為a（i），a（i）的歸一化結果為ei.

FOA-VMD算法實現步驟為：

2）參考文獻［16］提供的FOA 算法步驟，獲得最優參數組合［K，α］；

4）滿足式（6）收斂條件或n≥m1，停止迭代，信號f（t）被分解為K個模態分量；否則n=n+1，返回步驟3）.

2 基于最佳分量幅值和增長率的觸電時段判定

從剩余電流分量中提取觸電電流前，需進行觸電事故判定.考慮觸電信號屬于弱信號［18］，且不同觸電時刻的觸電故障現象存在差異，通過剩余電流信號無法直觀確定觸電故障時段，而峭度是一個適用于故障診斷的無量綱參數，故障特征越明顯的最佳模態分量，峭度越大［19］.鑒于此，本文提出以剩余電流變分模態分解的最佳分量為對象，進行觸電故障時段檢測.圖1 為不同觸電時刻剩余電流信號及其變分模態分解最佳分量.

圖1 不同觸電時刻剩余電流及其最佳分量Fig.1 Residual current and its optimal component at different electric shock times

分析圖1 可知，在觸電時刻最佳分量發生突變，根據該突變特性提出利用最佳分量相鄰周期電流幅值和的增長率判定觸電時段.其具體計算步驟為：

1）確定最佳分量.計算各模態分量的峭度，將峭度最大值的模態分量作為觸電信號的最佳分量，峭度ku表達式如式（8）：

式中：第k個模態分量第i個采樣點為uk（i）（i=1，…，N），為相應模態分量的平均值.

2）最佳分量信號歸一化處理，如式（9）：

3）計算最佳分量各周期采樣點的電流幅值和S（j），如式（10）：

式中：J為截取觸電信號的周期個數，本文取J=3，S（j）為該信號第j個周期采樣點的電流幅值之和（j=1，2，3）.

4）本節提出根據最佳分量相鄰周期電流幅值和的增長率η1、η2范圍確定觸電故障時段，如式（11）：

3 基于VMD-LSTM 的觸電電流提取研究

3.1 LSTM 網絡結構

LSTM 是循環神經網絡（Recurrent Neural Net?work，RNN）的一種特殊類型，由Hochreiter 等提出，并由Kratzert 等［20］改進，避免了RNN 存在的梯度消失及爆炸問題.引入記憶單元及門控單元是LSTM結構的核心思想，在隱藏層各神經單元中增加記憶單元使神經網絡具備了長期記憶功能，門控單元可以保護和控制神經元細胞狀態信息.圖2為LSTM 的單元結構示意圖.

圖2 LSTM單元結構示意圖Fig.2 LSTM unit structure schematic diagram

圖2 中，當前單元輸入為xt、ht-1及lt-1，輸出為ht、lt.其中ht-1、ht分別為t-1、t時刻的輸出，lt-1、lt分別為t-1、t時刻的隱層輸出.ft、it、ot分別為t時刻遺忘門值、輸入門值及輸出門值，ct代表t時刻的候選記憶；Wf、Wi、Wo、Wc分別為相應的權重矩陣.LSTM 各單元計算過程如式（12）：

式中：bf、bi、bo、bc分別為相應的偏置項；Uf、Ui、Uo、Uc分別為對應的回歸權重矩陣；σ（·）為Sigmoid 激活函數，使輸出值在［0，1］，tanh（·）為雙曲正切激活函數，使輸出值在［-1，1］.

按式（12）進行記憶單元信息的讀取和修改，可得表達式為：

式（13）中，⊙表示矩陣元素相乘.

3.2 基于VMD-LSTM 的觸電電流提取模型

針對觸電信號，本文提出利用8 個LSTM 單元構成觸電電流檢測模型，如圖3 所示.其中，xi（i=1，2，···，N-7）為LSTM 網絡輸入，yi（i=1，2，···，N-7）為網絡輸出，分別由剩余電流和觸電電流各VMD 模態分量根據式（14）重構獲得.

圖3 基于LSTM網絡的觸電電流提取模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of electric shock current extraction model based on LSTM network

式中：z為重構的觸電信號，K為分解層數，uk為模態分量.

基于LSTM 網絡的觸電電流提取模型的損失函數為均方差（Mean Squared Error，MSE），如式（15）：

式中：yt為實際觸電電流，yi為預測觸電電流，ε2為預設誤差.

為證明本文方法的有效性，采用相關系數ρ與均方根誤差（Root Mean Square Error，RMSE）評價模型.如式（16）、式（17），預測值與實際值越逼近，ρ值越大，模型預測值越準確，RMSE值越小.

式（16）中：Cov（yt，yi）為yt、yi的協方差，Var（yt）、Var（yi）分別為yt、yi的方差.

依據1.2 節VMD 算法及本節提出的方法，基于VMD-LSTM網絡提取觸電電流的步驟為：

2）根據1.2 節FOA-VMD 算法步驟，獲得剩余電流及觸電電流的各模態分量.

3）根據2 節提出的觸電故障判定步驟提取觸電信號特征，判斷是否發生觸電故障，若發生觸電故障，進入步驟4）；否則，更新觸電信號并返回步驟2）.

4）利用各模態分量重構觸電信號，輸入到本節圖3 示意的LSTM 觸電電流提取模型，獲得觸電電流.

所提算法的流程如圖4所示.

圖4 基于VMD-LSTM網絡模型流程圖Fig.4 Flow chart based on VMD-LSTM network model

4 試驗分析

4.1 觸電試驗信號

本文選取的原始觸電信號是課題組通過搭建動物觸電物理試驗平臺采集的動物觸電信號.試驗對象為體重分別為26、32、39 kg 的三只哈薩克羊與體重分別為14、18、23 kg 的三只新疆白豬，三相調壓器輸出電壓為（36±0.5）V，頻率為50 Hz.故障錄波器采樣頻率為10 kHz［21］.動物觸電物理試驗平臺如圖5所示.

圖5 動物觸電物理試驗平臺Fig.5 Animal electric shock physics test platform

本文共采用240 組數據樣本，其中200 組用于算法的訓練，40 組用于測試.200 組訓練樣本包括電源電壓最大值時刻觸電、電源電壓過零點時刻觸電各60 組，電源電壓任意值時刻觸電樣本80 組.40 組測試樣本包括電源電壓最大值時刻觸電、電源電壓過零點時刻觸電各10 組，電源電壓任意值時刻觸電樣本20 組.每組數據分別截取工頻3 個周期的信號波形，共600 個采樣點.三相電路時三種典型時刻的剩余電流及對應觸電電流如圖6所示.

圖6 三相電路觸電試驗信號Fig.6 Electric shock signal in a three-phase circuit

4.2 觸電事故時段判別

本文選取三種典型時刻觸電信號各15 組，利用1.2節提出的FOA-VMD算法獲得各組信號最優參數組合［K，α］，綜合考慮45 組結果，本文最佳參數組合取為［6，280］.圖7 所示為某一組信號參數K和α的尋優迭代過程.

圖7 FOA-VMD參數尋優迭代圖Fig.7 FOA-VMD parameter optimization iteration diagram

分析圖7 可知，群體進化到第65 代時得到了局部極小熵值3.658，對應最佳參數組合為［6，280］.根據最優參數組合［6，280］，圖6 中三種觸電信號的剩余電流VMD 分解如圖8所示.根據式（8）計算圖8各模態分量的峭度，如表1所示.

圖8 三種觸電信號的剩余電流VMD分解Fig.8 VMD decomposition of residual current for three kinds of electric shock signals

表1 三種典型觸電信號的IMF峭度Tab.1 Kurtosis of IMF of three typical electric shock signals

分析表1 可知，三種觸電時刻剩余電流信號IMF5 分量的峭度值最大，作者對240 組觸電信號對應模態分量的峭度計算可得到同樣的結論，因此IMF5為最佳分量.

考慮到觸電事故具有隨機性，選取最佳分量3個周期數據的歸一化結果如圖9 所示，包含四種情況：未發生觸電故障（9（a））、觸電故障發生在第一個周期（9（b））、觸電故障發生在第二個周期（9（c））、觸電故障發生在第三個周期（9（d））.

圖9 最佳分量截取周期歸一化結果Fig.9 Normalization result of the optimal component interception period

對上述觸電信號數據樣本分別截取四種情況，利用式（9）至式（11）計算各情況下最佳分量電流幅值和的增長率η1、η2，結果如表2所示.

表2 最佳分量η1、η2計算結果Tab.2 Optimal component η1、η2 calculation result

分析表2 可知，相比于未發生觸電故障的周期，發生觸電故障周期的最佳分量電流幅值和較大.當η1、η2至少一個滿足大于1%時，均發生觸電，否則無觸電事故發生，觸電時段判別見表3.

表3 基于最佳分量η1、η2的觸電時段判別Tab.3 Judging of electric shock period based on η1、η2 of the optimal components

4.3 仿真與分析

利用4.1 節提供的訓練樣本，根據4.2 節獲得的最優參數組合［6，280］，將式（14）K取為6 重構觸電信號，6 層剩余電流分量重構作為網絡輸入，6 層觸電電流重構作為網絡輸出，依據3.2節所提算法提取觸電電流.

為了驗證本文提出的VMD-LSTM 檢測模型的有效性，采用相同的樣本數據作為網絡的輸入與輸出分別建立VMD-BP、VMD-RBF 網絡模型，BP、RBF網絡訓練步驟見文獻［22］.VMD-BP、VMD-RBF 網絡觸電電流提取模型的拓撲結構分別為600-60-600、600-30-600 型；VMD-BP、VMD-RBF 設定網絡的學習率、最大學習次數、目標迭代精度等關鍵參數均與VMD-LSTM 模型相同.各模型三種觸電時刻的預測值與真實值如圖10所示.三種檢測模型40組檢測樣本的評價指標如圖11及表4所示.

圖10 三種神經網絡觸電電流提取結果對比Fig.10 Comparison of electric shock current extraction results of three neural networks

分析圖11 及表4 可知：VMD-BP、VMD-RBF、VMD-LSTM 三種檢測模型相關系數平均值分別為0.9227、0.9576、0.9796，均方根誤差平均值分別為0.3341、0.2897、0.2111，VMD-LSTM 網絡相比于VMD-BP網絡、VMD-RBF網絡相關系數平均值分別提高了6.2%、2.3%，均方根誤差平均值分別降低了36.8%、27.1%.由此可知，基于VMD-LSTM 網絡的觸電信號檢測模型具有更高的精度，更接近動物觸電物理試驗平臺采集的動物觸電信號.

圖11 各模型評價指標Fig.11 Evaluation index of each model

表4 各模型評價指標Tab.4 Evaluation index of each model

5 結論

本文提出了一種基于VMD-LSTM 的觸電電流提取方法，根據VMD 分解的剩余電流IMF 分量提取觸電故障特征后，再根據重構后的剩余電流信號結合LSTM算法提取觸電電流，實現了觸電故障時段判定及觸電電流的提取.研究結果表明：

1）通過FOA算法對VMD參數［K，α］尋優獲得最優參數組合為［6，280］，利用6 層模態分量重構觸電信號，避免直接用原始信號檢測受高頻干擾的影響，保證了觸電信號識別精度.

2）根據峭度最大準則選取最佳模態分量，依據突變特性確定觸電時段判斷閾值.對240 組剩余電流信號分析結果表明：當η1＜1%，η2＜1%時，無觸電故障；當η1＞1%，η2＜1%時，第一個周期發生觸電故障；當η1＞1%，η2＞1%時，第二個周期發生觸電故障；當η1＜1%，η2＞1%時，第三個周期發生觸電故障.

3）VMD-LSTM 檢測模型優于VMD-BP、VMDRBF 檢測模型，相關系數平均值分別提高了6.2%、2.3%，均方根誤差平均值分別降低了36.8%、27.1%.本文所提方法具有較高的準確性.