數控機床加工誤差的動態修正方法分析

陸偉漾

（廣州市機電技師學院，廣東 廣州 510000）

引言

數控機床是復雜、高精度工件加工設備的一種，能夠通過對旋轉軸與移動軸的控制實現各類零部件的快速加工，在高精密醫療設備、航天器械等不同領域之中，加工精度是確保設備可靠運轉的核心點位，相關單位有必要推進機床加工誤差修正方法的研究，有效解決現有設備存在的誤差問題，實現加工工件良品率的持續提升。

1 數控機床加工誤差分析

熱誤差與幾何誤差是機床加工過程中最常見的誤差類型，而且隨著加工精度的提升，如在高精度數控機床中的幾何與熱誤差占比也有所提升，因此對數控機床的誤差修正需要重點從這兩類誤差入手，下面對熱誤差與幾何誤差的形成原因進行詳細論述。

1.1 幾何誤差分析

數控機床的幾何誤差主要體現在系統結構方面，與裝配、設計、制造以及控制系統等部分存在缺陷有關，如導軌裝設不標準引發摩擦系數或油膜厚度的改變、部件間的位置設置不標準、傳動機構存在誤差等，幾何誤差主要體現在基準面、運動以及位置三個方面[1]。其中，基準面誤差主要與基準面傾斜、偏移等存在關聯，此類問題通常需要加工單位在數控機床操作前做好基準面平面度和位置精度相關參數的測量調整工作；運動誤差主要與機床各部件裝配精度、剛度等存在關聯，包括坐標軸運動方向精度、軸線垂直度、軸向平行度和主軸回轉度等誤差，此類誤差往往會導致工件與主軸測頭之間的位置存在較大偏差；位置誤差即機床設定位置與實際位置存在偏差，該誤差主要與測量儀器和工件之間的位置設置調整不到位存在關聯。

1.2 熱誤差分析

熱誤差的形成與機床各轉軸、電機發熱引發的熱變形存在關聯，不同位置因承接熱量不同，所形成的熱變形也有所不同，最終導致機床加工精度受到影響。在實際運行過程中，數控機床各零部件主要承受內部和外部兩類熱源，內部熱源與傳動摩擦生熱、切削熱、電機運轉等存在關聯，而外部熱源與太陽光照、數控機床周邊其他裝置散熱等存在關聯，兩類熱源形成的熱輻射、熱對流與熱傳導共同作用下，導致數控機床各部件溫度產生不同幅度的提升，最終引發各部件收縮、彎曲、膨脹等情況，對加工工件與測頭間的運動位置關系造成影響，引發不同程度的精度誤差，此類問題通常需要在使用冷卻液的基礎上采取動態修正的方式提升加工精度[2]。

2 數控機床加工誤差動態修正方法分析

2.1 數控機床模型，以五軸機床為例

圖1 五軸數控機床加工運動方位

2.1.1 數控機床運動學正解模型

已知五個進給軸的運動位置分別為x、y、z、α、γ，假設sin為s，cos為c，定義T為坐標變換矩陣，求解公式Trans（Qx，Qy，Qz）·Rot（C，-γ）·Rot（A，-α）·Trans（-x，-y，z）得到結果如下：

刀心位置坐標矩陣如下：

刀軸正向方向矢量計算結果如下：

刀心方位偏差計算結果如下：

刀軸方向偏差如下：

根據刀心方位坐標與刀軸方向矢量可以求得五個進給軸運動方位如下：

2.1.2 刀心方位輪廓誤差

(2) 降雨條件下，考慮膨脹力作用時膨脹土邊坡的安全系數比未考慮膨脹力作用時的邊坡安全系數降低了約30%～40%，與自然界中膨脹土邊坡雨后失穩的情況更吻合。說明在進行膨脹土邊坡的穩定性分析時，需合理考慮膨脹力的作用，將其與普通黏性土坡區分開來。

刀心方位輪廓誤差即為理論輪廓與實際方位間距的最小值，假設刀心實際方位為P0，Pm為理想插補點，Pm-j為Pa前方第j個插補點，刀心輪廓理論誤差為δh。在誤差計算過程中，通過對比Pm-4、Pm-3、Pm-2、Pm-1、Pm幾點與U0之間的間距，假設Pm－j點與P0最近，則δh=PbPm－j。

2.1.3 刀軸方位輪廓誤差

數控機床各刀心對應的刀軸方位有所不同，假設原點為刀軸方位單位矢量起點，則矢量中心在以單位矢量為直徑的球面內位移，該位移軌跡即為刀軸方位輪廓[4]。本文在計算該輪廓誤差時，將其視為真實刀軸與輪廓誤差補償點刀軸兩刀軸方位矢量的夾角，假設輪廓誤差補償點Pm－j對應的刀軸參考方位為O0，實際導致方位為Os，則輪廓誤差計算公式為：

δv=Os－O0

2.2 誤差動態修正方法

誤差動態修正方法通過將光柵尺檢測的平動軸與旋轉軸位置與設定位置對比，完成對跟隨誤差的實時計算，借助控制器對誤差進行調整，實現對加工誤差的動態修正。

2.3 誤差動態修正注意事項

數控機床的加工精度與刀心和工件間的方位誤差存在關聯，為滿足動態補償工作需求，相關單位應能夠結合上文所述方式計算各時段的工件加工誤差，結合誤差數值進行動態補償。在實際操作時，由于數控機床的旋轉軸存在兩種類型，移動軸與旋轉軸的同步性導致對移動軸運動方位的計算精度存在干擾，即轉動運動與平移運動的耦合效應。

3 數控機床加工誤差的動態修正方法驗證分析

3.1 算法模型在誤差計算時的精度分析

選擇某五軸數控機床作為研究對象，計算加工不同工件期間的刀軸和刀心方位輪廓誤差，得到算法模型的計算誤差結果如表1所示。

表1 數控機床加工誤差的計算誤差 μm

數據結果表明，在7種不同工件加工誤差計算過程中，刀軸方位輪廓誤差的計算誤差最高為0.8 μm，刀心方位輪廓誤差的計算誤差最高為1 μm，證明該算法模型對加工誤差計算結果的可靠性較高。

3.2 算法模型的誤差修正效果分析

針對葉盤、葉片、螺旋槳等不同工件的加工誤差進行修正處理，得到結果如表2所示。

表2 算法模型的誤差修正效果 μm

表2數據表明，不同工件的刀心和刀軸方位誤差均得到有效修正，以大型柴油機曲軸為例，刀軸方位誤差由7.578 μm降低至0.7 μm，刀心方位誤差由4.578 μm降低至0.9 μm，各類工件修正后的刀軸誤差最高為0.8 μm，刀心誤差最高為0.9 μm，即使考慮算法自身誤差，最終的加工誤差也不會超出1 μm，即該算法模型對于修正數控機床加工誤差具有良好的應用效果。此外，在測試過程中統計發現，不同工件的輪廓誤差修正耗時最高為115 ms，誤差未修正的占比不超過1.43%，即修正效率高且錯漏少，符合數控機床加工誤差動態修正需求。

3.3 不同工況下算法模型的修正效果分析

為驗證該動態修正方法的魯棒性和精度效果，選擇在不同溫度環境無冷卻液以及長期室溫運行（100 min持續運行導致x軸絲桿螺母溫升3℃）有冷卻液時對修正效果進行分析，實際操作時應用激光干涉儀對x軸定位誤差進行測量，得到結果見圖2。

圖2 17.5℃無冷卻液環境下的檢測結果

結果表明，不同工況下該算法模型對于加工誤差的修正效果良好，x軸定位誤差均在修正后顯著降低，位置誤差均趨近于0；無論是否使用冷卻液，x軸定位誤差均較高，而修正算法則能夠有效將定位誤差消除。由此可見，該動態修正方法的精度高且能夠滿足各種工況下的誤差修正需求。

4 結語

數控機床的加工誤差主要包括幾何誤差與熱誤差兩種類型，受加工誤差影響，部分工件的加工精度將無法滿足使用需求，導致加工單位的生產效益受到影響。本文針對五軸數控機床刀心和刀軸方位輪廓誤差提出了動態修正方法，通過實驗對修正精度和魯棒性進行了驗證，能夠在不同工況下提升所加工工件的良品率且具有較高的修正效率，能夠滿足數控機床的誤差修正需求。