數控機床誤差綜合補償技術及其應用

楊慧峰

（鹽城機電高等職業技術學校，江蘇 鹽城 224005）

引言

目前，數控機床技術逐漸向精細化、精準化進步，但誤差問題始終是數控機床領域難以徹底根除的桎梏，而熱變形誤差、幾何誤差在誤差種類中為占比最高的兩類誤差，故深度掌握數控機床誤差綜合補償方法，對于提升數控機床工件加工精度，保障企業經濟效益有著至關重要的意義。

1 數控機床原理與誤差類型分析

1.1 數控機床原理

數控機床是由數控程序發送指令，控制零部件開展工作實現工件加工的設備。操作期間，技術人員在分析加工另加工藝同時，確認零件坐標系在數控機床坐標系上的相對位置、刀具與零件相對運動尺寸參數、加工工藝線路、切削工藝參數以及各種輔助裝置動作。在獲取所有信息后，利用文字、數字、符號組成的數控代碼，遵循特定的格式、方法實現零部件加工程序編制，并控制機床開展加工作業。通常，對于形狀相對復雜的零部件，需要采用專用變成計算機進行APT自動變成或是開展CAM/CAD設計。

1.2 數控機床誤差類型

數控機床誤差，具體可分為熱變形誤差、控制系統誤差、原始制造誤差、切削負荷誤差、機床振動誤差。

1）熱變形誤差，其原因是機床內部熱源，加工工況下環境熱擾動，會導致機床結構出現熱變形，繼而產生機床誤差。

2）機床控制系統誤差，包含了機床的軸系伺服誤差、數控插補算法誤差，其中軸系伺誤差，又可稱為輪廓跟隨誤差。

3）機床原始制造誤差，即機床生產期間，機床各個部件工作面的表面質量、集合狀態、彼此之間的位置誤差所導致的機床生產加工期間運動誤差。

4）切削負荷加工誤差，即數控機床在生產過程中，切削負荷導致工藝系統變形繼而產生誤差。通常，切削負荷誤差的根本動因集中在數控機床的主體、刀具、夾具、工具變形而引發的誤差，數控加工領域將這種誤差稱為“讓刀”，“讓刀”問題會導致數控機床所加工出的零件出現畸變，特別對于加工薄壁工件亦或是使用細長刀具時，“讓刀”誤差將更加顯著、嚴重。

數控機床出現的系統誤差，為數控機床自身固有誤差，具有可重復性的特點，同時數控機床誤差下，幾何誤差最常見問題，同樣具有十分顯著的重復性[1]。

2 數控機床誤差綜合補償技術與應用

2.1 基于多體系統的建模

所謂多體系統，即多個柔體、鋼體利用一系列特定的形式相互管關聯所建立起的復雜機械系統。通俗而言，多提系統是利用多個機械系統，以抽象方式組合而來的系統。多體系統包括床身、滑輪、工作臺、立以及主軸箱，面對數控機床誤差問題利用多體系統進行建模，首要考量因素在于構件基本的運行原理以及運行的具體程序，隨后依據構件的原理尋求最合理的誤差綜合補償技術。多體系統，實際上自身便是高度復雜的結構，因此當數控機床存在誤差期間，任何一個部件出現誤差，都會對其他零部件造成影響，且誤差會隨著時間的推移不斷擴大，因此基于多體系統建模的數控機床誤差綜合補償，便是通過建模及時解決數控機床同零部件的誤差。

應用多體系統建模期間，首先需要明確機械系統結構形式具有多樣化特征：入立式機床、龍門式機床、臥式機床。低序體陣列是用于描述系統拓撲結構的技術，利用低序體陣列，可實現將復雜的機構抽象為成體形式，隨后選定任意一體作為機體，即確認B1機體，沿著遠離B1方向，按照自然增長的數列對每一個個體進行序號標定，在存在分支情況下可先完成一個分支的編寫，隨后進行其他分支編寫，直至所有分支完成標定。其次，利用低序體陣列表，以體號對體與體之間的相互位置加以表示。如面對XH715立式加工中心，在抽象之后明確XH715立式加工中心拓撲結構，從低序體陣列表中明確體與體之間存在相鄰關系，坐標變換期間同樣遵低序體陣列表先后鄰關系，從高序體逐步向低序體轉換，最后全部轉換之所需的圖一坐標系內。表1為ZH715立式加工中心低序體陣列表。

表1 ZH715立式加工中心低序體陣列表

變換矩陣方面，首先分析多體系統內任意兩個相鄰體之間的坐標系轉換關系，例如提系統坐標系中nj是固結于Bj提上的坐標系，nk為固結在Bk體上的坐標系，則滿足式（1）：

式中：［SJK］為多體系統的轉換矩陣，其決定性因素包括nj坐標系、nk坐標系之間的相對方位角，即αk、βk、γk，其中c、s分別為cos與sin，如此可得出式（2）：

基于相鄰體之間的變換關系，將nk轉換成為no慣性坐標系，可得出式（3）：

Bk體上的任意一個矢量Gk轉換為慣性系R，則有：

建模期間，基于數控機床制造、生產過程中的誤差，Bk體的位置矢量qk、位移矢量{Sk}均存在響應誤差，即qk′與Sk′，在將誤差項引入后，可將式（4）改寫為式（6）：

上述式（2）已經實現了坐標旋轉的描述，將其同平移坐標（xk，yk，zk）結合，利用4*4 D-H矩陣加以表示，可得到式（7）：

基于式（6）的分析，可將nj、nk坐標轉換描述為式（8）：

式中：［Aqk］、［Aqk′］、［ASk］、［ASk′］分別為{qk}、{qk′}、{Sk}、{Sk′}的轉換矩陣。關于Bk體上任意一點P，式（9）代表其系統空間的變換模型[2]：

2.2 絲杠給進熱變形誤差補償

絲杠給進系統的熱變形誤差為十分此常見因素。對該誤差進行補償調整期間，其一，引入光柵反饋全閉環伺服系統，隨后可利用Renishaw開發的激光反饋實時補償系統針對半閉環機床進行補償。其二，在伺服動態性這一特點形式之下，合理進行絲杠預警設置，確保數控機床可正常作業。其三，對絲杠母副冷卻系統進行改良，進一步增強數控機床耐久性運作。其四，采取預補償形式，當數控機床存在定位誤差，可補償一定數量的值，從而實現熱變形誤差補償。但是需要注意，該方法存在一定缺陷，預補償后機床定位誤差極易超出規定閾值，因此必須高度關注減少誤差問題。

2.3 滑枕系統誤差綜合補償應用

滑枕系統作業期間長期處于內熱源、外熱源共同作用下，同時熱源具有不恒定特征。滑枕系統本身采取不對稱框架結構設計，且發熱、制冷部件未在系統內勻稱排列，加之滑枕系統內所用到的零部件材料、結構、形狀有所差異，故可以將滑枕系統看作為高度復雜的復合溫度場，長期處于溫度復合場下的滑枕系統極易出現熱應力、熱拉移，繼而導致熱變形問題越發嚴重、誤差提升。

補償滑枕系統誤差階段，可采取“五點法”進行變形參數測量，將標準芯棒安裝在主軸上，隨后于YX、ZX平面分別安裝電渦流傳感器，安裝間距設置250 mm，并于芯棒另一端安裝一個電渦流傳感器。安裝熱傳感器期間，一個安裝在主軸前段軸承測，另一個安裝于床身，如此方可實現數據的全面測量。多數情況下，主軸會在作業期間處于70%轉速連續運轉，運轉過程中方可利用電渦流傳感器傳感器進行測量，便于計算誤差參數，隨后將誤差參數帶入特定數據，便可獲取誤差補償前后測量的真實結果[3]。

3 結語

從事數控機床誤差綜合補償研究，在實現數控機床原理、誤差分類分析基礎上，對基于多體系統的建模、絲杠給進熱變形誤差補償、滑枕系統誤差綜合補償技術與應用進行分析，相關企業可借鑒本文研究成果，提升實際生產階段數控機床的精度。同時，生產階段，精細化的加工也是有效減補償誤差的方式，相關企業可通過刀具的詳細分類、工件加工時的精細化管理以及合理參考刀具的更換時間進一步降低數控機床的誤差，為工件生產精度作出技術層面的有效保障。