鋼質環氧套筒修復補強管道在內壓作用下的環向應力計算*

0 前 言

由于全球油氣資源分布的不均衡性和油氣生產地和消費地的不一致性， 金屬管線在能源運輸領域得到廣泛的運用。 據統計， 全世界已有超過190 萬km 的天然氣、 原油、 石油產品管道

。 管道敷設的方式主要有架空敷設、 埋地敷設、 管溝敷設等。 由于管道敷設的特殊性， 山體滑坡、 泥石流、 土壤不均勻沉降、 外部環境的腐蝕等因素均會對管體造成損傷， 這些損傷累積到一定程度， 將會危及管道運行安全， 甚至造成巨大安全事故。 為減小管道缺陷對管道安全運行的影響， 國內外針對管道損傷缺陷處， 主要采用焊接、 夾具、 復合材料等三種技術對缺陷管道進行修復

。 鋼質環氧套筒補強技術作為一種不動火施焊的處置技術， 20 世紀70 年代由英國燃氣發明并首先使用， 具有無須減壓或停輸、 作業時間短且安全、 施工效率高、 環境適應性強、 整體補強結構能與管道協同變形， 同時能夠極好傳遞缺陷處的應力等優點

。 大量學者在復合材料修復補強壓力管道的理論推導、 承載力試驗、 有限元模擬等方面開展了相關的研究工作

， 為后續鋼質環氧套筒的研究提供了相應的理論支撐。 目前， 國內外已針對鋼質環氧套筒開展了關于膠層厚度、 安裝工藝、 系統裝配方面對環氧套筒修復質量的影響； 鋼質環氧套筒對環焊縫平面型擴展缺陷的修復效果等方面的研究

。

在上述原因中，筆者認為內部原因主要作用于尚未就業的大學畢業生，是導致大學生“蟻族”產生的內在推動力，而外部因素則影響那些出現就業失敗(包括就業結果與理想目標差距大的情況)的大學畢業生的生活，使他們真正成為我們在本文中討論的大學生“蟻族”。

已有的試驗和數值模擬研究結果表明， 鋼質環氧套筒對內壓作用下管道的修復補強具有明顯的效果， 但目前還沒有鋼質環氧套筒修復補強管道在內壓作用下的應力計算理論公式， 不利于鋼質環氧套筒修復管道的設計和應用推廣。 因此， 本研究根據內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道的受力特點， 建立了對應的力學分析模型， 并基于厚壁圓筒的應力解法和變形協調關系， 得到了內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強體系中管道、 環氧樹脂膠層和鋼套筒的環向應力計算理論公式， 并通過試驗驗證了理論公式的正確性。 研究成果可以為內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道的設計分析提供參考。

1 內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道環向應力的理論推導

1.1 理論基礎-厚壁圓筒的應力解法

厚壁圓筒結構作為工程中的重要構件， 有著極為廣泛的應用， 例如壓力容器， 高壓管道等都屬于厚壁圓筒

。 厚壁圓筒幾何構造上是中心對稱， 其在中心對稱內壓與外壓作用下產生的應力與變形也是中心對稱的， 且只與有關， 故可采用極坐標系來進行建模分析。

圖1 所示為厚壁圓筒在均布內、 外壓作用下的力學模型示意圖， 假設其為理想彈塑性材料，內徑為r

， 外徑為r

， 所受內壓為P

， 外壓為P

。

因此， 極坐標系下的應力分量表達式

為

實際管道在長度方向遠遠大于其他兩個方向的尺寸， 滿足平面應變狀態的基本假設。 由平面應變情況下的物理方程可知， 應變分量表達式為

式中： ε

——徑向應變；

式中： σ

——徑向應力；

σ

——環向應力。

四是把水利社會管理擺上突出位置。立足為了人民、依靠人民、成果為人民共享，突出加強水利社會管理。尊重人民群眾的主體地位和首創精神，在堅持政府主導同時，更加重視社會組織、公眾參與水利建設、管理和改革，加大基層水利服務體系建設支持力度，鼓勵公益性、互益性等社會組織在提供水利公共服務、整合涉水利益訴求、協調涉水利益關系等方面發揮作用。

ε

——環向應變；

E——材料的彈性模量；

μ——材料的泊松比。

位移表達式為

1.2 鋼質環氧套筒修復補強管道環向應力的推導

單因素方差分析結果顯示，5組樣本經不同方法處理后，釉質表面鈣磷比總體有明顯差異(F=140.216，P=0.000)；鈣磷比由高到低分別為綠茶浸提液組(C組)>碳酸氫鈉液組(D組)>多樂氟組(E組)>人工唾液組(A組)>奧威爾組(B組)。兩兩比較顯示，除奧威爾組與人工唾液組的鈣磷比無統計學差異(P=0.376)外，其他各組釉質表面鈣磷比兩兩相比均有統計學差異(P<0.05)(表2)。

假設如下： ①在內壓作用下環氧樹脂膠層與鋼套筒界面和管道界面不產生滑移現象協調變形； ②忽略鋼套筒法蘭對加固效果的影響，將鋼套筒橫截面簡化為圓形截面。 修復補強區各部位受力如圖4 所示， 管道的內半徑為r

，外半徑為r

， 環氧樹脂膠層內半徑為r

， 外半徑為r

， 鋼質環氧套筒內半徑為r

， 外半徑為r

， 當管道受內壓P

作用時， 鋼套筒與環氧樹脂膠層會約束其膨脹變形， 因此在管道與環氧樹脂膠層界面會產生界面壓力P

， 在環氧樹脂膠層與鋼質環氧套筒界面會產生界面壓力。

將邊界條件公式（7）和公式（8）帶入（4）～（6）聯立可得公式（9）， 轉化為平面應變形式即公式（10）

根據式（1） ～（3） 可知， 管道在內壓P

和環氧樹脂約束產生的界面壓力P

的作用下， 其對應的應變與徑向位移見式（4）。 同理， 環氧樹脂膠層與鋼套筒的應變與徑向位移見式（5） 和式（6）。

圖2 所示為鋼質環氧套筒修復補強管道的整體及截面示意圖， 因為套筒整體為圓形， 忽略法蘭級螺栓的影響， 其在內壓作用下的力學模型如圖3 所示。

在內壓作用下管道、 環氧樹脂膠層和鋼套筒產生膨脹變形， 三者在界面處不會產生徑向分離。 由管道與環氧樹脂膠層、 環氧樹脂膠層與鋼套筒在接觸面上的徑向變形協調關系為

小童的話反映了蒙古史詩中對“智”的崇尚和追求，沒有理由將其看作史詩的后期成分，更沒根據說它是外來文化的影響。

在指示語的類別里，指示代詞、地點和時間副詞也包括在內。字面意義體現詞匯是否過度注重表面意義，而忽略了實際表達。連詞則能體現英文翻譯是否順暢。圖1顯示了廣西與香港中英文翻譯體現的認知語言學四個互動特征。

則公式（10） 可進一步表達為

解得界面壓力為

將公式 （12） 代入公式 （1） 即可求得管道管壁與鋼質環氧套筒的環向應力， 即

在公式推導過程中r 為變量， 即該公式可用于內壓作用下不同管徑管道、 不同環氧樹脂膠層和不同套筒厚度情況下鋼質環氧套筒修復補強管道的環向應力計算。

都可作為大飯店、小門臉的對聯，既淺白明了，又有招徠顧客的作用，可謂言簡意賅。節日大家在烹制美味的時候，留意一些烹調對聯，自然妙不可言。

2 理論公式試驗驗證

2.1 試驗設計

通過內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道的力學試驗來驗證本研究推導的理論公式的準確性。 管道試件由鋼管、 標準橢圓封頭以及接管焊接而成。 在管道中部采用鋼質環氧套筒進行修復補強， 修復補強區截面如圖2 所示。 管道材質為X80 鋼， 屈服強度為638 MPa， 極限抗拉強度為730 MPa， 彈性模量為210 GPa； 鋼套筒材質為Q345B， 屈服強度為345 MPa； 環氧樹脂膠層的壓縮彈性模量為2.11 GPa， 泊松比為0.35， 試件具體幾何尺寸參數詳見表1。

試驗時， 內壓加載最大值為管道的設計工作壓力10 MPa， 采用分級加載法， 每級加載增量為1 MPa， 每級加載完成后持荷1 min 再進行下一級加載。 修復補強管在距跨中300 mm 處管壁上和對應的鋼質環氧套筒表面布置了應變測點，測點布置如圖5 所示。

變電站運行維護過程中，需預防自然因素、人員因素與設備自身因素出現的風險問題，通過科學合理的分析研究方式，進行現代化的運行維護，提升整體變電站管理工作質量，保證在提升變電站運維工作效果的基礎上，促進管理工作合理實施。

2.2 試驗結果對比分析

圖6 所示為修復補強區管壁、 套筒表面環向應力理論值、 試驗值與內壓的關系曲線， 從圖6 可以看出， 修復補強區管壁環向應力與套筒表面環向應力隨內壓呈現線性增長規律， 理論值與試驗值吻合較好。 取不同內壓作用下修復補強區管壁、 套筒表面環向應力的理論值與試驗值進行對比， 結果見表2。 在不同內壓作用下， 兩者誤差均在20%以內， 表明理論公式具有一定的準確性。

進來時看見辦事處幾人全身雨衣雨靴急匆匆地出去。他遲恒心里“咯噔”了下，站起來歉意地告退：“不知道你們在忙防汛，真對不起，改天再來打擾?！?/p>

誤差產生的原因主要有以下幾點： ①理論推導過程中， 忽略了環氧樹脂膠層與管道界面的滑移現象， 同時未考慮鋼套筒法蘭對加固效果的影響； ②鋼質環氧套筒安裝過程中， 環氧樹脂并不能完全填充鋼套筒與管道中間的間隙； ③內壓加載過程中， 試件放在支座上， 在管道和水自重作用下， 試件在內壓作用下不能自由變形影響軸向應力的大小進而影響了環向應力的大?。?④鋼材與環氧樹脂在內壓作用下可能會產生相對滑移， 試驗中試件兩端封頭的約束引起的軸向應力等因素均會對管道及套筒的應力分布產生不同程度的影響。

3 結 論

（1） 根據內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道的受力特點， 建立了對應的力學分析模型； 基于厚壁圓筒的應力解法和變形協調關系， 得到了內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強體系中管道、 環氧樹脂膠層和鋼套筒的環向應力計算公式， 該公式可用于內壓作用下不同管徑管道、 不同環氧樹脂膠層和不同套筒壁厚情況下鋼質環氧套筒修復補強管道的環向應力的計算。

（2） 通過試驗驗證了內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強體系中管道、 環氧樹脂膠層和鋼套筒的環向應力計算公式的準確性， 在不同內壓作用下， 理論值與試驗值的誤差均在20%以內。本研究成果可以為內壓作用下鋼質環氧套筒修復補強管道的設計分析提供參考。

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