平面應(yīng)變條件下基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則中主應(yīng)力條件的土壓力及其適用性

孟天一，張玉,2，劉瑾，趙陽(yáng)，楊倩，丁瀟，范特佳

(1.西安工業(yè)大學(xué) 建筑工程學(xué)院，西安 710032； 2.西安理工大學(xué) 陜西省黃土力學(xué)與工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，西安 710048)

擋土墻、基坑開(kāi)挖等問(wèn)題常可簡(jiǎn)化為平面應(yīng)變問(wèn)題，在平面應(yīng)變條件下，中主應(yīng)力對(duì)土壓力有顯著影響。Rankine土壓力理論是基于Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則提出的，二者沿用至今，但均未考慮中主應(yīng)力對(duì)土體本身強(qiáng)度的影響，與實(shí)測(cè)結(jié)果相比，計(jì)算出的主動(dòng)土壓力偏大，被動(dòng)土壓力偏小，這已被眾多試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)[1]。學(xué)者們通過(guò)不斷的試驗(yàn)和研究已取得一定成果[2-4]：通過(guò)廣義虎克定律計(jì)算出了中主應(yīng)力表達(dá)式，結(jié)合雙剪統(tǒng)一強(qiáng)度理論主應(yīng)力型表達(dá)式推導(dǎo)出了Rankine主、被動(dòng)土壓力計(jì)算式；在平面應(yīng)變條件下，結(jié)合Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則和等效內(nèi)摩擦角求解出了土體的主動(dòng)土壓力，提出了計(jì)算土壓力的新公式；基于SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則中主應(yīng)力條件，計(jì)算出了各強(qiáng)度準(zhǔn)則下的主、被動(dòng)土壓力。SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則等考慮到中主應(yīng)力對(duì)土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)[5-8]，在描述同一土體強(qiáng)度時(shí)，各種強(qiáng)度準(zhǔn)則均能在其各自的適用范圍內(nèi)有效描述土的強(qiáng)度大小，但選取的中主應(yīng)力表達(dá)式不同，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)存在一定差異[9]。根據(jù)以上研究發(fā)現(xiàn)，SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則適用于無(wú)黏性土，Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則是根據(jù)砂土真三軸試驗(yàn)成果的曲線擬合得到的，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則和廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則更適用于黃土[10]。Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則中主應(yīng)力條件與實(shí)際情況最為相符，筆者依據(jù)Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則下的中主應(yīng)力條件推導(dǎo)了幾種平面應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則，提出了無(wú)黏性土和黏性土平面應(yīng)力狀態(tài)下的主、被動(dòng)土壓力計(jì)算公式，并將其與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了基于各個(gè)平面應(yīng)變強(qiáng)度準(zhǔn)則所推導(dǎo)的主、被動(dòng)土壓力計(jì)算公式的適用范圍及準(zhǔn)確性。

1 土的常用強(qiáng)度準(zhǔn)則

土的強(qiáng)度準(zhǔn)則實(shí)質(zhì)上反映的是土單元在破壞時(shí)的應(yīng)力條件與土性參數(shù)之間所滿(mǎn)足的關(guān)系。目前，針對(duì)土建立的強(qiáng)度準(zhǔn)則包括Mohr-Coulomb準(zhǔn)則、SMP準(zhǔn)則、Lade-Duncan準(zhǔn)則、廣義Mises準(zhǔn)則、軸對(duì)稱(chēng)壓縮空間滑動(dòng)面(AC-SMP)準(zhǔn)則[11]。

1)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則

σ1=Kpσ3

(1)

式中：Kp=tan2(45°+φ/2)。

2)SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則

(2)

3)Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則

(3)

4)廣義Mises準(zhǔn)則

(4)

5)AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則

(5)

2 平面應(yīng)變條件下基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的無(wú)黏性土主動(dòng)與被動(dòng)土壓力

各強(qiáng)度準(zhǔn)則在描述同一種土體強(qiáng)度時(shí)存在差異，本質(zhì)上是各強(qiáng)度準(zhǔn)則條件所隱含的中主應(yīng)力發(fā)揮程度的差別。平面應(yīng)變條件下的中主應(yīng)力表達(dá)式及適用性研究已取得了眾多成果[12-14]。平面應(yīng)變條件下，基于各種理論得到的中主應(yīng)力表達(dá)式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的對(duì)比分析表明，基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則的中主應(yīng)力表達(dá)式能較為準(zhǔn)確地描述土體破壞時(shí)的中主應(yīng)力變化情況[10]，其表達(dá)式為

(6)

因此，將Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則下的中主應(yīng)力 表達(dá)式(6)代入式(2)～式(5)中，即可得到基于不同強(qiáng)度準(zhǔn)則的大、小主應(yīng)力關(guān)系表達(dá)式。計(jì)算主動(dòng)土壓力時(shí)，令σ1=γz(式中γ為土的容重，z為水平地面到單元的深度)，并代入不同強(qiáng)度準(zhǔn)則下大、小主應(yīng)力的關(guān)系表達(dá)式中，解得主動(dòng)土壓力Pa=σ3=σ1/Kp。同理，令σ3=γz，求解出被動(dòng)土壓力Pp=σ1=Kpσ3。平面應(yīng)變條件下，基于不同強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主、被動(dòng)土壓力表達(dá)式如式(7)～式(20)所示。

2.1 基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=σ1/Kp=γz/Kp

(7)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kpσ3=Kpγz

(8)

2.2 基于SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力

將式(6)代入式(2)中可得

(9)

式中：KSMP=(2Kp+1)(Kp+2)/Kp。

同理，可以得到基于SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力。

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=σ1/Kp-SMP=γz/Kp-SMP

(10)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-SMPσ3=Kp-SMPγz

(11)

2.3 基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力

將式(6)代入式(3)中可得

(12)

式中：KLD=(Kp+2)3/Kp。

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=σ1/Kp-LD=γz/Kp-LD

(13)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-LDσ3=Kp-LDγz

(14)

2.4 基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力

將式(6)代入式(4)中可得

(15)

式中：KMIS=2(Kp-1)2/(Kp+2)2。

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=σ1/Kp-MIS=γz/Kp-MIS

(16)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-MISσ3=Kp-MISγz

(17)

2.5 基于AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的平面應(yīng)變土壓力

將式(6)代入式(5)中可得

(18)

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=σ1/Kp-AC=γz/Kp-AC

(19)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-ACσ3=Kp-ACγz

(20)

3 基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的無(wú)黏性土主、被動(dòng)土壓力系數(shù)分析

3.1 主動(dòng)土壓力系數(shù)分析

依據(jù)將Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則下的中主應(yīng)力代入不同強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的大、小主應(yīng)力關(guān)系，可以得出基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka。整理各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力系數(shù)Ka隨內(nèi)摩擦角φ的變化規(guī)律，如圖1所示。

圖1 主動(dòng)土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

由圖1可以看出，依據(jù)平面應(yīng)變條件下各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大呈非線性減小趨勢(shì)，主動(dòng)土壓力系數(shù)從小到大依次為AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan 強(qiáng)度準(zhǔn)則、 SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則，基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力系數(shù)均小于 Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算得到的主動(dòng)土壓力系數(shù)。當(dāng)φ>40°時(shí)，廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算出的主動(dòng)土壓力系數(shù)趨近于0，且隨著內(nèi)摩擦角的增大，主動(dòng)土壓力系數(shù)會(huì)有小于0的情況出現(xiàn)，此時(shí)該強(qiáng)度準(zhǔn)則不適用于計(jì)算土壓力。當(dāng)0<φ<20°時(shí)，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則能夠有效描述土壓力大小。當(dāng)φ>20°時(shí)，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算出的主動(dòng)土壓力系數(shù)變化速率較大，且隨著內(nèi)摩擦角的增大，主動(dòng)土壓力系數(shù)會(huì)有趨于0的情況出現(xiàn)，此時(shí)該強(qiáng)度準(zhǔn)則不適用于計(jì)算土壓力。由此可以看出，各強(qiáng)度準(zhǔn)則在考慮了中主應(yīng)力影響的條件下計(jì)算出的主動(dòng)土壓力系數(shù)均小于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則。這表明Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則在應(yīng)用中趨于保守，未完全發(fā)揮出土體自身的強(qiáng)度特性。其余準(zhǔn)則在其各自的適用范圍內(nèi)更趨近于實(shí)際情況，土體自身強(qiáng)度得到了有效的發(fā)揮。

3.2 被動(dòng)土壓力系數(shù)分析

與主動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算方法相同，可得出基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp。整理各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的被動(dòng)土壓力系數(shù)Kp隨內(nèi)摩擦角φ的變化規(guī)律，如圖2所示。

圖2 被動(dòng)土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角的關(guān)系

由圖2可以看出，依據(jù)平面應(yīng)變條件下各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的被動(dòng)土壓力系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大呈非線性增大趨勢(shì)，基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的被動(dòng)土壓力系數(shù)均大于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的被動(dòng)土壓力系數(shù)，被動(dòng)土壓力系數(shù)從小到大依次為Mohr-Coulomb 強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則、AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則。當(dāng)φ>30°時(shí)，廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算出的被動(dòng)土壓力系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大而快速增大，此時(shí)該強(qiáng)度準(zhǔn)則不適用于計(jì)算土壓力。當(dāng)0<φ<20°時(shí)，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則能夠有效描述土壓力大小。當(dāng)φ>20°時(shí)，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算出的被動(dòng)土壓力系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角的增大而快速增大，顯然，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則在φ>20°時(shí)不適用于計(jì)算土壓力。其余各強(qiáng)度準(zhǔn)則的被動(dòng)土壓力系數(shù)計(jì)算結(jié)果增長(zhǎng)速度均較為平緩，且未出現(xiàn)明顯偏差，能較好地反映出被動(dòng)土壓力。

根據(jù)主、被動(dòng)土壓力系數(shù)與內(nèi)摩擦角的關(guān)系可以看出，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則均能較好地描述擋土結(jié)構(gòu)上土壓力的大小；當(dāng)φ>30°時(shí)，廣義Mises準(zhǔn)則所計(jì)算的主、被動(dòng)土壓力系數(shù)已出現(xiàn)較大偏差，不再適用于文中條件下的土壓力計(jì)算；當(dāng)φ>20°時(shí)，AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則所計(jì)算出的主動(dòng)土壓力系數(shù)已出現(xiàn)較大偏差，且被動(dòng)土壓力系數(shù)隨著內(nèi)摩擦角變化的斜率發(fā)生轉(zhuǎn)折，顯然已偏離實(shí)際情況，不再能準(zhǔn)確反映該條件下的土壓力。

4 平面應(yīng)變條件下基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土主動(dòng)與被動(dòng)土壓力

基于以上各強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的無(wú)黏性土的平面應(yīng)變主、被動(dòng)土壓力公式，其主應(yīng)力狀態(tài)經(jīng)式(21)的變換，即可將不同平面應(yīng)變土壓力從無(wú)黏性土推廣至黏性土，建立黏性土的土壓力計(jì)算公式。

(21)

4.1 基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=[σ1-ccotφ(Kp-1)]/Kp=

[γz-ccotφ(Kp-1)]/Kp

(22)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kpσ3+ccotφ(Kp-1)=

Kpγz+ccotφ(Kp-1)

(23)

4.2 基于SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=[σ1-ccotφ(Kp-SMP-1)]/Kp-SMP=

[γz-ccotφ(Kp-SMP-1)]/Kp-SMP

(24)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-SMPσ3+ccotφ(Kp-SMP-1)=

Kp-SMPγz+ccotφ(Kp-SMP-1)

(25)

4.3 基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=[σ1-ccotφ(Kp-LD-1)]/Kp-LD=

[γz-ccotφ(Kp-LD-1)]/Kp-LD

(26)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-LDσ3+ccotφ(Kp-LD-1)=

Kp-LDγz+ccotφ(Kp-LD-1)

(27)

4.4 基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=[σ1-ccotφ(Kp-MIS-1)]/Kp-MIS=

[γz-ccotφ(Kp-MIS-1)]/Kp-MIS

(28)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-MISσ3+ccotφ(Kp-MIS-1)=

Kp-MISγz+ccotφ(Kp-MIS-1)

(29)

4.5 基于AC-SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的黏性土平面應(yīng)變土壓力

主動(dòng)土壓力

Pa=σ3=[σ1-ccotφ(Kp-AC-1)]/Kp-AC=

[γz-ccotφ(Kp-AC-1)]/Kp-AC

(30)

被動(dòng)土壓力

Pp=σ1=Kp-ACσ3+ccotφ(Kp-AC-1)=

Kp-ACγz+ccotφ(Kp-AC-1)

5 平面應(yīng)變土壓力理論算例與分析

5.1 無(wú)黏性土土壓力驗(yàn)證

試驗(yàn)采用無(wú)黏性的松散砂土[15]，內(nèi)摩擦角φ=34°，容重γ=19.56 kN/m3。擋墻由雜木板制成，厚5 cm、高1 m、寬1 m，并用兩肋加強(qiáng)，以滿(mǎn)足剛度要求。圖3給出了試驗(yàn)時(shí)測(cè)得的主動(dòng)土壓力值，其中，h為墻高，Pa為墻體水平土壓力。將砂土土性參數(shù)帶入基于各個(gè)強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力表達(dá)式，即可計(jì)算出各強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下?lián)鯄Σ煌疃忍幍闹鲃?dòng)土壓力值，其與實(shí)測(cè)土壓力曲線的比較如圖3所示。

圖3 砂土的主動(dòng)土壓力

從圖3可以看出，依據(jù)平面應(yīng)變條件下各強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的主動(dòng)土壓力值隨著深度的增加均線性增大，主動(dòng)土壓力計(jì)算結(jié)果從小到大依次為廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則，規(guī)律明顯。

實(shí)測(cè)主動(dòng)土壓力值遠(yuǎn)小于基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算值，說(shuō)明Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果過(guò)于保守，不利于提高工程經(jīng)濟(jì)性。開(kāi)挖深度越深，基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的主動(dòng)土壓力值差異越大，當(dāng)開(kāi)挖深度小于0.5 m時(shí)，Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值較為吻合；隨著開(kāi)挖深度繼續(xù)增大，SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果和實(shí)測(cè)值較為接近。基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則的計(jì)算結(jié)果在整體上和實(shí)測(cè)值最為接近；基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的主動(dòng)土壓力值最大，在應(yīng)用于設(shè)計(jì)時(shí)過(guò)于保守，未能充分發(fā)揮土的自身強(qiáng)度；基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力均體現(xiàn)了平面應(yīng)變條件下中主應(yīng)力對(duì)土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)，能較好地反映擋墻上的應(yīng)力狀態(tài)，與實(shí)測(cè)土壓力值更為接近，其中基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則得到的主動(dòng)土壓力與實(shí)測(cè)土壓力值最為接近。

5.2 黏性土土壓力驗(yàn)證

某基坑深7.1 m，采用樁徑為800 mm的懸臂樁支護(hù)，樁長(zhǎng)12.70 m。坑深內(nèi)土層分布及各土層的土性指標(biāo)見(jiàn)圖4[16]。

圖4 土體土層示意圖

依據(jù)黏性土的主動(dòng)土壓力計(jì)算公式和各個(gè)土層的土性參數(shù)，可計(jì)算出基于各強(qiáng)度準(zhǔn)則的不同土層深度處的主動(dòng)土壓力，將其整理后列于表1，沿基坑各土層上、下界面的土壓力變化曲線見(jiàn)圖5。

表1 不同強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下各點(diǎn)土壓力值

圖5 各強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下主動(dòng)土壓力分布圖

由表1和圖5可知，基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則 計(jì)算出的主動(dòng)土壓力值與實(shí)測(cè)結(jié)果最為接近，基于Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的主動(dòng)土壓力值在整體上與實(shí)測(cè)結(jié)果較為接近，并均小于基于Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的主動(dòng)土壓力值。以3.8 m處不同強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值為例，如表2所示，廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值為1.306、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值為1.933、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值為2.241、Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比值為2.815。計(jì)算結(jié)果表明，廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則均能表現(xiàn)出中主應(yīng)力對(duì)土體強(qiáng)度的影響，其中，廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則更能體現(xiàn)中主應(yīng)力對(duì)土強(qiáng)度的貢獻(xiàn)。

表2 3.8 m處不同強(qiáng)度準(zhǔn)則條件下土壓力計(jì)算值與實(shí)測(cè)值

6 結(jié)論

1)在平面應(yīng)變條件下，依據(jù)Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則中主應(yīng)力條件，得到基于不同強(qiáng)度準(zhǔn)則下大、小主應(yīng)力關(guān)系，推導(dǎo)出不同強(qiáng)度準(zhǔn)則下主、被動(dòng)土壓力計(jì)算公式，并推廣至黏性土。

2)各強(qiáng)度準(zhǔn)則均有其適用范圍，Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則、SMP強(qiáng)度準(zhǔn)則、Lade-Duncan強(qiáng)度準(zhǔn)則在不同的內(nèi)摩擦角條件下均能很好地描述擋土結(jié)構(gòu)主、被動(dòng)土壓力；廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則適用于內(nèi)摩擦角小于30°時(shí)的土壓力計(jì)算；AC-SMP準(zhǔn)則適用于內(nèi)摩擦角小于20°時(shí)的土壓力計(jì)算。

3)Mohr-Coulomb強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算時(shí)未考慮中主應(yīng)力的影響，導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果偏于保守；基于廣義Mises強(qiáng)度準(zhǔn)則計(jì)算的主、被動(dòng)土壓力值與實(shí)測(cè)值最為接近。在考慮中主應(yīng)力的條件下，各強(qiáng)度準(zhǔn)則在其各自的適用范圍內(nèi)均能有效地描述土的主、被動(dòng)土壓力。

4)針對(duì)實(shí)際情況，在確保安全的前提下，選擇合適的強(qiáng)度準(zhǔn)則進(jìn)行土壓力計(jì)算，可充分發(fā)揮土的強(qiáng)度，達(dá)到節(jié)約成本、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。