不同水庫短期防洪調度模型的比較研究

王勇暉

(江西省吉安市吉州區水利局，江西 吉安 343000)

0 引 言

由于世界人口的迅速增加，淡水變得越來越稀缺，因此有效管理水資源正成為這個時代最重要的問題之一[1-2]。水庫是根據系統操作工作人員的決定儲存和釋放水的重要結構[3]。水庫系統的短期優化運行是一項具有挑戰性的任務，因為該問題涉及許多復雜的變量，如流入量、存儲量、流域間/流域內調水、防洪、灌溉、工業或市政供水需求以及相關的不確定性[4-5]。目前公認的規劃模型包含長期運營政策，已被用于確定水庫的規模、位置和數量。此外，基于水庫的管理狀況，已有運營模型結合水文預測的評估方法被運用于現有基礎設施[6]。在水庫系統中，運行/規劃的目標是最大化收益、最小化成本，滿足各種用水需求，同時受質量平衡方程和其他相關約束。一旦規劃了水庫系統，就應該進行評估以確保系統的性能滿足實際用水需求，而實際用水需求可能會隨著時間而改變。

在水庫系統中，與運行模型相關聯的重要特征使得問題在計算上難以解決，這些特征是不確定性、目標沖突和包含非線性函數，如水力發電、蒸發和其他損失。模擬模型有助于回答用戶定義的可替代操作策略的假設問題，并且仍然是水庫系統的一個重要工具。隨著運行預測和管理系統的興起，模型預測控制等新方法在優化方法方面受到越來越多的關注[7]。MPC優化方法目前已經成功應用于各種水資源管理問題,如明渠、水系、支渠、洪水問題、水庫調度等方面。模型預測控制(MPC)優化方法的關鍵要素有以下幾個方面:①預測有限控制范圍內系統狀態未來軌跡的物理過程模型；②優化目標函數的控制序列的計算；③區間后退策略。

本文在研究中使用兩個模型來支持運營者的決策:①基于模擬方法的水庫模擬系統(HEC-ResSim)為代表；②帶有MPC優化方法的Deltares RTC-Tools軟件包。本文的主要目的是討論基于模擬和優化的決策支持技術在洪水事件緩解中的應用，并突出它們的優缺點。在第一種方法中，基于腳本的規則在圖形用戶界面中定義，用戶可以訪問其參數。水庫操作的精細化作業是通過反復試驗手動進行的。其次，結合IPOPT優化器，采用模型預測控制(MPC)優化方法。HEC-ResSim的優點是在單個閘門的層次上詳細地表示閘門管理。然而，整個版本的實現部分取決于用戶交互，而不一定是最優的。RTC-Tools在項目級別上提供了最佳版本，而不是在單獨的閘門級別上。上述兩種方法都考慮系統約束。此外，優化方法的一個優點是它擴展到概率集合預測，利用隨機優化方法考慮決策中的預測不確定性。

1 試點案例

在本研究中，重點關注上述方法對江西省吉安市某大壩水庫洪水管理短期決策支持的實施(圖1)。該壩高108 m，在最大運行水位169.30 m時有效庫容約為51.2×107m3。弧形閘門后面保留有1.46×107m3的容積；溢洪道頂部高程為159.95 m，最低運行水位為112.50 m，蓄水量為3.66×107m3。水庫使用大壩管理系統，作為監督控制和數據采集系統的一部分，它提供自動儀表的數據收集和傳輸。

圖1 水庫附近流域數字高程模型、站網及大壩關鍵高程

雖然只考慮單個水庫，但由于其多用途的特點，大壩的運行是相對復雜的。一般而言，水庫的運行有兩個主要目標，分別是供水和大壩下游的防洪。案例水庫設計用于每年為吉安市提供1.42×108m3的飲用水和生活用水。水庫的蓄水能力相對有限，年平均流入潛力為1.8×108m3。考慮到下游渠道的排水條件，區域水務局將日常運行期間的最大排水量設定為100～200 m3/s。

2 方法及應用

項目水庫/河流系統、水庫運行或河流流域管理“建模系統”同義地用于指代模擬水庫和河段系統中水的儲存、流動和分流的計算機建模系統。在本文研究中，采用兩種模型來支持水庫相關工作人員的決策：①基于模擬方法代表的水庫模擬系統(HEC-ResSim)；②采用優化方法Deltares的RTC-Tools軟件包。 對于這兩種模式，短期操作的成功標準是：①以情景洪水過程線規避下游河道的洪水風險；②在事件結束時再次達到初始日水平(折返日運行策略)。

水庫的有效管理直接關系到弧形閘門后蓄水量的合理運行。在大壩早期，大壩相關工作人員曾嘗試利用人工神經網絡(ANN)的隨機動態規劃(SDP)優化技術生成月規則曲線(RCs)，并為大壩的月運行計算了月防洪水位(FCL)。由于水庫供水能力存儲的日常策略總是在最大水位，這與防洪策略相沖突，這些規則曲線不能單獨用于短期運行。另外，相關人員在系統開發中利用決策者的交互參與重新評估了目前的大壩調控。基于日水文氣象規則的水庫模擬模型(HRM)和基于小時防洪規則的水庫模擬模型(FRM)分別用于洪水風險和供水。為了既保證防洪又保證供水效率，定義3個調度期，即前汛期(10月01日至2月28日)、主汛期(分為主汛期1期即3月01日至4月20日、主汛期2期即4月01日至5月31日和后汛期(6月01日至9月31日)。在本研究中，采用兩種不同的方法(模擬和優化)對主汛期的最壞情況進行測試，使用一個假設事件(觀測數據的放大版本)來緩解洪水。

模型中引入了高程-面積-體積曲線，該曲線將蓄水量與高程以及受控出口(溢洪道和進水口)的高程-流量曲線聯系起來。4個受控弧形閘門由水庫模型中的流量曲線確定。除了水庫的物理數據外，初始水庫水位、供水流量、流入和蒸發數據也作為水庫模型的輸入提供。

2.1 仿真模型HEC-ResSim

仿真模型的可選執行是為了分析系統在不同條件下的性能，如可選的運行策略。為了解決存儲計算和操作決策之間的交互問題，本研究選擇HEC-ResSim 3.0仿真模型，用于水資源管理研究，探索決策支持系統與水庫模擬之間的聯系。軟件和文檔可從HEC的互聯網頁面下載。水庫的質量平衡或數量方程如下：

(1)

水庫模擬模型用于根據未來洪水量提前確定溢洪道流量的大小和時間。為此，供水和下游渠道容量由“最大釋放規則”定義。“變化率規則”引入了連續溢洪道泄流之間的約束。此外，在RESIM中有一些規定性規則，即用戶定義的腳本，可大大提高水庫運行的靈活性。在建模仿真中，圖形用戶界面中定義了基于腳本的規則，用戶可以訪問該規則的參數。水庫運行的優化是通過反復試驗手動進行的。

2.2 優化模型RTC-Tools

與第一種方法相反，決策變量由優化定義，而不是由反饋規則定義。Deltares 的RTC-Tools包使用基于模型預測控制(MPC)的優化方法。它根據式(2)和式(3)考慮離散時間動態系統：

xk=f(xk-1,xk,ukdk)

(2)

yk=g(xkukdk)

(3)

其中：x、y、u、d分別為狀態變量、因變量、控制變量和擾動變量；J()、g()為任意線性或非線性水資源模型的函數。

如果將式(2)、式(3)應用于MPC，則式(2)、式(3)用于預測狀態變量x和因變量y在由k=1，…，N個時間瞬間表示的有限時間范圍內的未來軌跡，以通過優化算法確定控制變量u的最佳集合。在已知擾動變量d在時間范圍內實現情況的假設下，如流入水庫系統的流量，非線性MPC問題變為：

(4)

h(x*,k(u),yk(x,u),uk),dk<0,k=1,…,N

(5)

x*,k-f(x*,k-1,xk,uk,dk)=0

(6)

其中：J()為與每個狀態轉換相關的成本函數；E()為與最終狀態條件相關的附加成本函數；h()為控制變量和狀態的硬約束。x*指的是成為獨立優化變量的狀態變量子集。在這種情況下，相關的過程模型成為優化問題的等式約束。

出于性能原因的考慮，如果控制變量是連續的，諸如內點優化器(IPOPT)的非線性規劃使用目標函數式(3)相對于控制變量u和狀態變量x*的導數，以及式(4)和式(5)中約束的雅可比矩陣。通過考慮表1中的3個目標，建立一個優化問題。根據該定義，溢洪道泄流量保持在100 m3/s以下，水庫高程設定為168.76 m，這是選定時期的日常水庫策略，溢洪道閘門的磨損通過調整連續溢洪道泄流量來設定。

表1 構成總成本函數的子目標

3 結果分析

短期操作是通過使用HEC-ResSim 的水庫模擬方法和RTC-Tools下的MPC優化算法來完成的。根據供水目標(168.76 m)，當水庫幾乎滿水時，考慮洪水季節(5月份)，并按比例放大洪水過程線(峰值流量為150 m3/s)作為水庫流入。本研究初步結果是根據水庫水位(圖2)和溢洪道排放量(圖3)給出的。兩種模型都可以通過限制溢出水流來安全地減輕洪水，從而避免下游地區的洪水風險。此外，這兩種模型都達到了在事件結束時將水庫重新填充到初始水位的另一個成功標準。模型之間的主要區別是預發布的時間。雖然ResSim在流入量增加時提供預發布，但RTC-Tools由于其優化算法(通過開環優化搜索最佳發布)將發布的開始時間設置為事件的開始。這會導致ResSim中的重新填充時間延遲增加，而RTC-Tools可以更早地重新填充水庫。在模型模擬中，溢洪道閘門的磨損由“變化率”規則定義，這可以很容易地添加到RTC-Tools的目標函數中。除此之外，HEC-ResSim還可以提供閘門開啟方面的溢洪道排放。

圖2 ResSim與RTC-Tools在水庫高程與洪水過程的比較結果

圖3 ResSim與RTC-Tools在溢洪道排放方面的比較結果與洪水水位圖

因此，使用HEC-ResSim的優勢之一是在各個閘門的級別上詳細表示閘門管理。然而，總體儲層釋放參數的實施應由用戶認真定義，并不能確保它們是最佳情況。RTC-Tools在項目級別提供最佳版本，但不是在單個閘門級別。此外，目標函數和約束可以根據新的操作定義輕便更新。

4 結 論

在目標沖突的情況下，多用途水庫的實時運行具有挑戰性。本研究比較了多用途大壩洪水運行短期管理的不同方法。根據研究結果發現，兩種方法都有其優缺點。與具有用戶定義參數且不總是保證最優解的基于仿真的方法相比，基于優化的方法通過其數學結構能給出更客觀的結果。雖然工作人員應通過ResSim中的試錯法仔細選擇預釋放和最大溢洪道排放的開始時間，但RTC-Tools作為優化的結果本身就提供了這一點。需要注意的是，客觀定義對工作人員的決策也很敏感。由于開環優化，RTC-Tools中的預釋放時間很早，并且操作員不希望這種策略，因為它增加了在錯誤警報情況下重新填充水庫的風險。為了解決這個問題，可以應用閉環策略下的多階段隨機優化。

通過其用戶友好的模塊和規則，在ResSim中開發水庫模型很容易實現，但由于缺少預測模塊，管理流量預測的靈活性相對較低，這種情況需要為每個不同的事件生成用戶定義的腳本。另一方面，也可以用不同數量的閘門來操作溢洪道，并在閘門開度方面獲得管理者更傾向的操作結果。本研究案例結果表明，可以實現在不危及長期供水目標的情況下緩解洪水。