星載高分辨率紅外雙譜段遙感器光學系統設計

王保華,劉志敏,唐紹凡,王媛媛

(北京空間機電研究所,北京 100094)

1 引 言

同時利用中波和長波紅外譜段的探測優勢可以獲取更多的目標特征,大幅提升光學遙感器的探測能力,逐漸成為國內外遙感領域的重點發展方向[1-2]。目前,國內外工作譜段覆蓋中波和長波紅外譜段的光學遙感器主要有中分辨率成像光譜輻射計(MODIS)、多光譜紅外成像儀(MTI)以及在研的HyspIRI等。其中,MODIS的空間分辨率為1 km,幅寬達到2300 km[3]；MTI的空間分辨率達到20 m,但幅寬僅為12 km[4]；HyspIRI同時具有較高的空間分辨率和較大幅寬,空間分辨率和幅寬分別為60 m和600 km[5]。我國在2018年成功發射的高分五號衛星上配置了全譜段光譜成像儀(VIMI),中波紅外譜段范圍為3.50～5.05 μm,長波紅外譜段范圍為8.01～12.5 μm,空間分辨率40 m,幅寬60 km[6]。國內外紅外光學遙感器逐漸由大范圍宏觀觀測向小尺度精細觀測發展,空間分辨率不斷提高,可觀測目標的尺度不斷減小,但對小尺度河流污染源監測、森林火災初期著火點、秸稈焚燒點、較小尺寸偽裝目標等實現精確探測仍存在較大差距,較小的成像幅寬也限制了高空間分辨率紅外遙感器的成像效能和數據應用。

針對目前紅外光學遙感器存在的不足,結合生態和環境監測、資源勘探以及應急災害監測等應用領域對高精度紅外遙感圖像的迫切需求,本文提出了高分辨率、大幅寬、高噪聲等效溫差中波/長波紅外雙譜段遙感成像方案,中波紅外譜段范圍為3～5 μm,長波紅外譜段范圍為8～12 μm,空間分辨率較MTI提升2倍,幅寬提升1.67倍,噪聲等效溫差相比HyspIRI提升6.67倍,可實現高精度紅外對地遙感觀測。

根據空間分辨率、成像幅寬、噪聲等效溫差和光學調制傳遞函數(MTF)等要求確定了星載高分辨率紅外雙譜段遙感器光學系統的技術指標,分析了紅外光學系統的冷光闌匹配原理,計算了光學系統初始結構參數,設計并比較分析了光闌匹配型和出瞳匹配型中波/長波紅外雙譜段一體化二次成像離軸三反光學系統,對星載高分辨率紅外雙譜段遙感器的研制提供一定的參考。

2 光學系統技術指標

星載高分辨率紅外雙譜段遙感器采用推掃成像方式,中波和長波紅外譜段范圍為3～5 μm和8～12 μm,中波和長波紅外譜段均選用長線陣HgCdTe焦平面器件,像元規模為4096×1,像元尺寸20 μm×20 μm,長波紅外譜段采用2×2合并像元使用。根據探測器像元尺寸、空間分辨率和軌道高度可計算光學系統的焦距,公式如下[7-8]:

(1)

式中,f′為光學系統焦距；d為探測器像元尺寸；H為遙感器工作軌道高度；GSD為空間分辨率。將d、H和GSD代入式(1)得到中波和長波紅外譜段焦距均為2000 mm。

根據軌道高度和成像幅寬可確定光學系統的視場,計算公式如下:

(2)

式中,ω為光學系統半視場角度；Is為成像幅寬。將Is和H代入式(2)得到2ω=2.29°,取2ω=2.3°進行光學系統設計。

光學系統的F數對系統信噪比(SNR)和光學傳遞函數(MTF)有很大影響,同時還決定光學系統的體積和工程難度。紅外系統的信噪比通常用噪聲等效溫差(NETD)進行評價,表示測試目標和背景均為黑體時,系統輸出端產生的峰值信號電壓與均方根噪聲電壓之比等于1時目標背景的溫差ΔT,其理論計算公式如下[9]:

(3)

鍍膜后反射鏡的反射率可以達到0.98,考慮杜瓦窗口的影響,將三反光學系統的透過率τ按照0.85進行計算,過程因子δ取0.9,要實現在黑體溫度T=300 K時中波紅外和長波紅外譜段NETD優于60 mk,計算得到中波紅外譜段F數應小于4.009,長波紅外譜段F數應小于4.585。

光學系統的MTF值由波長和F數決定,在波長一定的條件下,F數越小,經計算,當光學系統的F數小于4時,在3～5 μm和8～12 μm譜段范圍內MTF值均大于0.3,考慮光學設計、加工、裝調以及電子學和探測器等的影響后,紅外遙感器的靜態傳函優于0.12,滿足數據應用要求。

綜合分析中波、長波紅外譜段對NETD和MTF的要求,將光學系統F數選定為4,光學系統的主要技術指標匯總如表1所示。

表1 光學系統技術指標

3 冷光闌匹配原理分析

紅外遙感器通常需要在光學系統像面前加杜瓦結構,杜瓦冷屏與光學系統的出瞳(Exit Pupil)或孔徑光闌(Aperture Stop)進行匹配[10-11],滿足100 %冷光闌匹配的示意圖如圖1所示,光學系統與杜瓦滿足以下關系[12]:

(5)

式中,NA為光學系統像方數值孔徑；u為像方孔徑角；n為像方折射率。

根據幾何關系可得:

(6)

式中,D′為光學系統出瞳口徑；L為杜瓦冷屏高度。根據近似關系可得到tanu≈sinu,將式(6)代入式(5)得到如下關系:

(7)

紅外探測器的杜瓦冷屏高度L通常根據像面大小來考慮,其關系如下:

(8)

式中,θ為像方視場角；y為半像面高度,根據本文光學系統的焦距和視場角可計算得到y=40.15 mm。由式(8)可以看到,在像面高度一定的情況下,像方視場角θ越大,杜瓦冷屏高度L越短,反之,杜瓦冷屏高度L越長。杜瓦冷屏高度的選擇需要從冷光闌匹配和杜瓦力學性能兩方面進行考慮,當杜瓦冷屏高度較大時,光學系統容易實現100 %冷光闌匹配,同時由于像方視場角減小而容易校正系統軸外像差,但過高的杜瓦結構會降低力學性能,不能滿足衛星發射階段的震動和過載要求；當杜瓦冷屏高度較小時,容易滿足力學性能,但由于像方視場角增大而增加冷光闌匹配難度,降低光學系統的成像質量。因此,為了同時滿足100 %冷光闌匹配,并考慮杜瓦結構的力學性能,tanθ值一般要小于3,當tanθ=3時,可計算得到冷屏高度L=120.45 mm,取L=120 mm,將L=120、n=1、D/f′=4代入式(7),得到光學系統的出瞳口徑D′=30 mm。光學系統設計時將杜瓦冷屏高度L和出瞳口徑D′作為設計輸入,同時實現冷光闌匹配和成像質量要求。

圖1 冷光闌匹配示意圖

4 初始結構參數計算

紅外雙譜段光學系統具有口徑大、焦距長、工作譜段范圍寬的特點,并且需要實現100 %冷光闌匹配來抑制光機輻射,經綜合考慮后確定光學系統采用二次成像離軸三反消像散(Cook-TMA)結構形式,具有無遮攔、不存在色差、零件數目相對較少以及對溫度、濕度等環境因素變化適應性強等優點[13-14],尤其適用于相對孔徑較大的矩形視場成像情況,滿足紅外雙譜段遙感器光學系統技術指標、體積、重量等方面的要求。

離軸光學系統通常在同軸系統的基礎上通過視場離軸或者光闌離軸的方式得到[15],分析同軸系統的成像理論具有重要意義,由于紅外光學系統需要進行冷光闌匹配,因此,本文重點進行具有冷光闌匹配的同軸Cook-TMA結構形式理論推導和初始參數計算。冷光闌匹配型同軸Cook-TMA結構形式如圖2所示,主鏡和次鏡成中間像,通過合理控制主次鏡間距和中間像面位置來減小大口徑、長焦距光學系統的體積,并滿足冷光闌匹配要求。

圖2 冷光闌匹配型同軸Cook-TMA結構形式

圖2中,D1、D2、D3分別為主鏡、次鏡、三鏡的口徑；Dhole為主鏡中心開孔口徑；d1為主次鏡間距；d2為次三鏡間距；d13為主三鏡間距；l1、l2、l3分別為主鏡、次鏡、三鏡的物距；l1′、l2′、l3′分別為主鏡、次鏡、三鏡的像距。

設主鏡、次鏡和三鏡的垂軸放大倍率分別為β1、β2和β3,次鏡對主鏡的線遮攔比為α2,三鏡對次鏡的線遮攔比為α3,它們之間滿足:

(9)

(10)

(11)

光學系統的孔徑光闌位于主鏡前時,孔徑光闌即為系統的入瞳,光學系統的入瞳和出瞳互為物像關系,根據幾何光學理論有如下關系:

D′=D×β1×β2×β3

(12)

根據已知參數D=500 mm、D′=30 mm,代入式(12)計算得到β1×β2×β3=0.06。

薄透鏡成像的物像關系式如下[17]:

(14)

(15)

至此,我們得到了二次成像同軸三反光學系統的全部初始結構參數,匯總如表2所示。

表2 二次成像同軸三反初始結構參數

5 光學系統設計與分析

根據光學系統技術指標要求,中波和長波紅外譜段的焦距、相對孔徑、視場角等參數均一致,因此,中波和長波紅外雙譜段可共用一套光學系統實現一體化設計,采用分時成像方式實現譜段分離,考慮到中波和長波紅外焦平面的空間排列,兩譜段在Y方向設置0.3°的視場間隔,相應的像面間隔為10.4 mm,光學系統總的視場范圍為2.3°×0.3°,如圖3所示。

圖3 光學系統視場設置

光學系統的孔徑光闌與出瞳存在物像關系,因此,杜瓦冷屏理論上與孔徑光闌和出瞳均可以實現100 %匹配,因此本文分別進行了孔徑光闌匹配型和出瞳匹配型兩種光學系統的設計。

5.1 孔徑光闌匹配型光學系統設計

通過對二次成像同軸三反初始結構進行光闌離軸和視場離軸得到無遮攔的離軸系統,孔徑光闌設置于冷屏位置處,孔徑光闌距離像面120 mm,將頂點曲率半徑、鏡間距以及非球面系數等設為變量,并調整反射鏡的偏心和傾斜對光學系統進行優化設計。設計得到滿足要求的孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學系統如圖4所示,主鏡和三鏡均為六次非球面,次鏡為雙曲面,體積為535 mm×785 mm×800 mm(X×Y×Z)。

孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學系統在中波和長波紅外譜段的MTF曲線如圖5所示,中波紅外譜段各視場在25 lp/mm處的MTF值大于0.38,長波紅外譜段各視場在12.5 lp/mm處的MTF值大于0.32,滿足設計指標要求。

孔徑光闌匹配型二次成像離軸三反光學系統在全視場范圍內的成像點列圖如圖6所示,中波紅外譜段全視場范圍內點列圖RMS半徑值小于7.1 μm,長波紅外譜段全視場范圍內點列圖RMS半徑值小于6.5 μm,均小于艾利斑尺寸,具有良好的成像質量。

5.2 出瞳匹配型光學系統設計

將孔徑光闌設置于主鏡前方,通過優化頂點曲率半徑、鏡間距以及反射鏡偏心和傾斜等參數,經光學系統出瞳控制在像面前120 mm處,并通過控制出瞳口徑實現與冷屏開口尺寸的匹配。設計得到出瞳匹配型二次成像離軸三反光學系統如圖7所示,體積為530 mm×790 mm×78 5mm(X×Y×Z)。

出瞳匹配型二次成像離軸三反光學系統在中波和長波紅外譜段的MTF曲線如圖8所示,中波紅外譜段各視場在25 lp/mm處的MTF值大于0.32,長波紅外譜段各視場在12.5 lp/mm處的MTF值大于0.37,成像質量優良。

出瞳匹配型二次成像離軸三反光學系統的成像點列圖如圖9所示,中波紅外譜段全視場范圍內點列圖RMS半徑值小于11.6 μm,長波紅外譜段全視場范圍內點列圖RMS半徑值小于13.4 μm,均小于艾利斑尺寸。

5.3 設計結果對比和分析

高分辨率紅外雙譜段遙感器的光學系統的焦距長、視場大,像面長度達到了80.3 mm,存在較為嚴重的軸外像差,使得出瞳匹配型二次成像離軸三反光學系統的邊緣視場和中心視場存在較為嚴重的光闌像差,表現為邊緣視場和中心視場在出瞳處的光線分布出現一定的偏差,如表3所示,中心視場與邊緣視場在+X和-X方向的偏差為1.7 mm,在+Y方向的偏差為0.3 mm,在-Y方向的偏差為1.2 mm,因此,當系統出瞳與冷屏匹配時會出現各視場匹配程度的不一致性,最終影響不同視場的噪聲等效溫差穩定性。而將光學系統的孔徑光闌設置在冷屏位置處,各視場的光線分布口徑均一致,可以實現孔徑光闌與杜瓦冷屏的100 %匹配。因此,在體積、成像質量等設計結果基本相同的情況下,光闌匹配型二次成像離軸三反光學系統具有更好的冷光闌匹配效果,可以很好地控制紅外光學系統的光機雜散輻射,有利于提升紅外光學系統的噪聲等效溫差,從而提高星載高分辨率紅外雙譜段遙感器的探測能力。

表3 不同形式光學系統冷光闌匹配效果對比

6 結 論

針對目前國內外典型中波和長波紅外遙感器在空間分辨率、成像幅寬以及噪聲等效溫差等方面的不足,提出了應用于生態和環境監測、資源勘探以及應急災害監測等領域的高精度紅外雙譜段遙感成像方案,工作譜段覆蓋3～5 μm和8～12 μm,空間分辨率分別達到5 m和10 m,同時具有20 km的成像幅寬,中波和長波紅外譜段噪聲等效溫差均優于60 mK。文中分析了冷光闌匹配原理和二次成像同軸三反光學系統成像理論,根據光學系統設計指標進行了初始結構計算和仿真,最后完成了視場角2.3°、相對孔徑1/4、焦距2000 mm的二次成像離軸三反光學系統設計,采用分視場設計方案實現了雙譜段一體化成像,分析比較了光闌匹配型和出瞳匹配型光學系統的冷光闌匹配效果,光闌匹配型二次成像離軸三反光學系統滿足100 %冷光闌匹配,可以有效降低光機雜散輻射,同時具有成像質量好、結構簡單緊湊等優點,有利于是實現高性能紅外遙感成像的工程化應用。