基于幾何畫(huà)板探索信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)的融合

山東省濟(jì)寧市泗水縣龍城初級(jí)中學(xué) 張 婷

信息技術(shù)的不斷發(fā)展，深刻影響著教學(xué)手段的變革。幾何畫(huà)板是數(shù)學(xué)教育與信息技術(shù)的融合，十分符合數(shù)學(xué)繪圖和講解的嚴(yán)格要求。教師利用幾何畫(huà)板，能制作出生動(dòng)形象的數(shù)學(xué)課件，幫助學(xué)生理解抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力，提高學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

一、幾何畫(huà)板的概述

幾何畫(huà)板是一個(gè)適用于數(shù)學(xué)、平面幾何、物理矢量分析、作圖、函數(shù)作圖的動(dòng)態(tài)幾何工具，并且能動(dòng)態(tài)地展示集合對(duì)象的位置關(guān)系和運(yùn)行規(guī)律，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用十分廣泛，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

二、幾何畫(huà)板應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)勢(shì)

（一）構(gòu)建高效中學(xué)數(shù)學(xué)課堂

幾何畫(huà)板作圖十分快速，操作十分便捷，且具有很高的準(zhǔn)確率。教師將幾何畫(huà)板應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將數(shù)學(xué)知識(shí)由靜態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)閯?dòng)態(tài)，使點(diǎn)、線(xiàn)、面、體在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中“活”起來(lái)，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)達(dá)到數(shù)形結(jié)合的效果，保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的質(zhì)量和效果。幾何畫(huà)板與中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相融合，革新了傳統(tǒng)的教學(xué)模式，豐富了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的手段，提高了教師的授課能力和數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率，促進(jìn)了教師的進(jìn)步和發(fā)展，有利于為學(xué)生構(gòu)建良好的自主探索的數(shù)學(xué)環(huán)境，加強(qiáng)了師生間的交流與溝通，營(yíng)造了良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍。

（二）培養(yǎng)學(xué)生能力和發(fā)展

幾何畫(huà)板應(yīng)用到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，成為培養(yǎng)學(xué)生能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要工具。教師利用幾何畫(huà)板促進(jìn)學(xué)生發(fā)散思維的形成和發(fā)展，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。幾何畫(huà)板將靜態(tài)的圖形知識(shí)轉(zhuǎn)換為動(dòng)態(tài)的形象，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境課堂教學(xué)，使學(xué)生能直觀形象地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行理解和消化，有利于教師培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，使學(xué)生由被動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)地探索數(shù)學(xué)知識(shí)，從而幫助學(xué)生達(dá)到知識(shí)、能力和素質(zhì)的全面提高。

三、幾何畫(huà)板與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的融合策略

（一）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力

陶行知曾說(shuō)“成功的秘訣在于興趣”，將信息技術(shù)手段應(yīng)用到中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，將各種抽象化的圖形轉(zhuǎn)換為生動(dòng)直觀的形象。教師在講解過(guò)程中利用幾何畫(huà)板將圖形進(jìn)行拖動(dòng)、翻轉(zhuǎn)等動(dòng)態(tài)形象的演示，有利于學(xué)生在觀看圖形變換的過(guò)程中理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行消化和吸收，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。幾何畫(huà)板的實(shí)用性充分體現(xiàn)了信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)融合的優(yōu)勢(shì)，教師利用幾何畫(huà)板進(jìn)行中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，改變了傳統(tǒng)的授課模式，有利于使學(xué)生在動(dòng)態(tài)的課程中激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，提高中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率，構(gòu)建高質(zhì)量的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。

另外，教師可以利用幾何畫(huà)板繪制出長(zhǎng)方體、棱柱、棱錐等多種圖形，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生加深對(duì)課堂知識(shí)的印象。教師也可以利用幾何畫(huà)板繪制直線(xiàn)、圓、圓錐曲線(xiàn)和立體圖形，將傳統(tǒng)的黑板授課模式變成生動(dòng)形象的信息技術(shù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，將繪制過(guò)程深深烙印在學(xué)生的腦海里，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效果。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的思維模式

數(shù)學(xué)知識(shí)中包含數(shù)、量、運(yùn)算、圖形、結(jié)構(gòu)等相關(guān)概念，具有很強(qiáng)的抽象性和邏輯性。這就要求學(xué)生具有一定的邏輯思維能力，使學(xué)生在攝取數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提高自己的思維能力。另外，由于初中生的思維發(fā)展不夠成熟，教師需要利用多種教學(xué)方式和教學(xué)手段，利用幾何畫(huà)板講授數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維和邏輯能力，讓學(xué)生真正從抽象數(shù)學(xué)概念中不斷提高自己，培養(yǎng)自身的創(chuàng)新能力，促進(jìn)自身全面發(fā)展。

另外，由于二次函數(shù)涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多，在數(shù)學(xué)知識(shí)中的地位十分重要，這就需要教師利用幾何畫(huà)板描繪出二次函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像中的動(dòng)態(tài)變化總結(jié)參數(shù)a的大小對(duì)拋物線(xiàn)開(kāi)口大小的影響，循序漸進(jìn)地使學(xué)生理解基礎(chǔ)知識(shí)，掌握解題能力。學(xué)生通過(guò)觀察幾何畫(huà)板中函數(shù)圖像的變化，學(xué)會(huì)二次函數(shù)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)的應(yīng)用方式，感受抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，激發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)自身的發(fā)散思維模式，進(jìn)一步提高自身的創(chuàng)新能力。教師利用幾何畫(huà)板達(dá)到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的目標(biāo)，提高數(shù)學(xué)的課堂質(zhì)量，促進(jìn)學(xué)生綜合思維的發(fā)展。

（三）創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境課堂

幾何畫(huà)板操作步驟較為簡(jiǎn)單，教師應(yīng)利用幾何畫(huà)板創(chuàng)設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架。數(shù)學(xué)情境教學(xué)是學(xué)生建立數(shù)學(xué)框架的重點(diǎn)之一，信息技術(shù)的應(yīng)用成為數(shù)學(xué)情境教學(xué)的重要工具，使以往靜態(tài)課堂變成動(dòng)態(tài)課堂。幾何畫(huà)板把數(shù)學(xué)知識(shí)變靜為動(dòng)，將抽象的知識(shí)轉(zhuǎn)換為形象且具體的知識(shí)，深化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)內(nèi)容，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率。

在進(jìn)行部編人教版初中數(shù)學(xué)“圓的性質(zhì)”這一課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師利用幾何畫(huà)板促進(jìn)學(xué)生對(duì)圓的理解。幾何畫(huà)板與課堂教學(xué)的結(jié)合為學(xué)生營(yíng)造了自主學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)課堂氛圍，促進(jìn)了學(xué)生的觀察、交流與反思，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，進(jìn)而逐步提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和獨(dú)立意識(shí)，最終實(shí)現(xiàn)學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。

（四）開(kāi)闊學(xué)生知識(shí)視野

數(shù)學(xué)知識(shí)在人們的生活工作、生產(chǎn)勞動(dòng)和科學(xué)研究等多方面都有普及。教師將信息技術(shù)手段應(yīng)用于中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，可以豐富數(shù)學(xué)教學(xué)手段，幫助學(xué)生開(kāi)拓知識(shí)資源，使學(xué)生在數(shù)學(xué)進(jìn)步的過(guò)程中，不斷提升自身的學(xué)習(xí)能力。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師僅利用黑板和粉筆進(jìn)行教材知識(shí)的講解，學(xué)生在密閉的數(shù)學(xué)環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，進(jìn)步十分緩慢，影響學(xué)習(xí)效率和課堂教學(xué)質(zhì)量。教師利用幾何畫(huà)板將教材知識(shí)進(jìn)行講解和延伸，在促進(jìn)學(xué)生想象力的同時(shí)，提高學(xué)生的知識(shí)層面，開(kāi)闊視野，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。

在進(jìn)行部編人教版初中數(shù)學(xué)“相似三角形”這一課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師利用幾何畫(huà)板繪制大小不一、角度不同的三角形，帶領(lǐng)學(xué)生通過(guò)觀察三角形的移動(dòng)、疊加等多種演變過(guò)程，促使學(xué)生形象直觀地感受數(shù)學(xué)知識(shí)，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解能力。同時(shí)，教師在多媒體課件中加入金字塔、中國(guó)古建筑等圖片，延伸數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)建筑中的三角形，引導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到生活中，在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)，滲透生活教育，提高學(xué)生的全面發(fā)展。

（五）建立數(shù)學(xué)知識(shí)體系

中學(xué)時(shí)期的數(shù)學(xué)要求學(xué)生能根據(jù)一定的數(shù)學(xué)程序與步驟對(duì)數(shù)學(xué)題進(jìn)行運(yùn)算和推理，掌握作圖、畫(huà)圖等技能。由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言具有形式化及符號(hào)化的特征，并且數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容具有很強(qiáng)的辨析性和推理性。因此，教師引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)知識(shí)框架，整合數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。教師利用幾何畫(huà)板整合數(shù)學(xué)知識(shí)，完善教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“數(shù)學(xué)探究”課堂教學(xué)，使學(xué)生建立起公式化的猜想以及嚴(yán)謹(jǐn)推理的思維模式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在進(jìn)行部編人教版初中數(shù)學(xué)“圖形的旋轉(zhuǎn)”這一課的教學(xué)活動(dòng)時(shí)，首先，教師為學(xué)生展示車(chē)輪轉(zhuǎn)動(dòng)、旋轉(zhuǎn)木馬、摩天輪等圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖片的異同點(diǎn)，總結(jié)旋轉(zhuǎn)的意義。引導(dǎo)學(xué)生觀察現(xiàn)實(shí)生活中圖形的運(yùn)動(dòng)變化，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。隨后，教師利用幾何畫(huà)板畫(huà)出三角形、正方形、圓形等圖形，并進(jìn)行圖片翻轉(zhuǎn)示范活動(dòng)，將本節(jié)課與之前所學(xué)的“幾何圖形”和“軸對(duì)稱(chēng)圖形”的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行結(jié)合，整合數(shù)學(xué)圖形知識(shí)，使學(xué)生積累圖形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立正確的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)一步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，教師將信息技術(shù)與中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，突破傳統(tǒng)的授課模式，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的效率與質(zhì)量，利用幾何畫(huà)板便捷性和準(zhǔn)確性的優(yōu)勢(shì)，彌補(bǔ)數(shù)學(xué)傳統(tǒng)教學(xué)的不足，同時(shí)激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生在輕松愉快的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中進(jìn)步和成長(zhǎng)。