微課《平面向量基本定理》

宋其云

本節課，教師從挖掘平面向量共線定理本質屬性出發，引導學生利用類比方法猜想：平面內任意一個向量都能用兩個不共線的向量表示。

教師利用動畫，通過物理中矢量的合成與分解，幫助學生理解一個向量分解成兩個不共線向量的和與向量的加法是一個事實的兩個方面。

接著，教師圍繞以下幾個問題精心設計問題和學習活動。

（1）平面向量的基本量為什么是兩個，而不是一個或者三個或者更多？

（2）平面向量的基底為什么要不共線？

（3）如何理解“這一平面內的任一向量，有且只有一對實數”中向量的任意性？如何理解實數的存在性和唯一性？

（4）如何理解基底的不唯一性？

本節課把重點放在對定理地位作用的認識上和對定理內容的理解上，通過觀察、猜想、實驗驗證、邏輯推理等教學活動理解定理的內涵本質，引導學生經歷發現問題、提出問題、解決問題的全過程，在定理的生成過程中感受數學思維方式。

*視頻見光盤