數學與交叉科學人才培養探索與思考*

徐春曉

（山東大學數學學院 山東濟南 250100）

基礎科學研究是新時代的創新之源，強大的基礎科學研究是建設世界科技強國的基石，是提升我國自然科學研究原始創新能力的根本途徑。兩院院士大會中提到，“基礎研究是整個科學體系的源頭，要瞄準世界科技前沿，抓住大趨勢，下好‘先手棋’，打好基礎、儲備長遠，甘于坐冷板凳，勇于做栽樹人、挖井人，實現前瞻性基礎研究、引領性原創成果重大突破，夯實世界科技強國建設的根基”。

數學是原始科技創新的底層驅動，數學研究水平的高低直接影響了基礎科學研究的深度和廣度。“數學是自然科學的皇冠，是其他科學研究的主要工具。基礎數學研究在我國是薄弱環節，對許多領域形成瓶頸制約，需要一批人靜下心來把‘冷板凳’坐熱。”

要提高學校數理化生等基礎學科教育水平，培養更多基礎研究人才。多渠道引進優秀人才，促進基礎研究水平提高。”事實上，在科技高速發展的當代，世界上的主要國家都把保持數學方面的領先地位作為一項國家戰略目標。美國把數學放在了與科學、技術和工程同等重要的地位（STEM計劃）。

同時，應該注意到，多學科交叉融合是創新的源泉。當今世界，學科前沿的重大突破和重大創新成果，大多是多學科交叉、融合和匯聚的結果。高校作為知識創新的重要陣地，多學科交叉融合是其新興學科的增長點、優勢學科群的發展點、重大創新的突破點。特別值得注意的是，基礎學科與應用學科的大跨度交叉，為應用學科提供強大的源動力的同時，也為基礎理論學科帶來新的問題、新的挑戰。與此同時，交叉學科人才的培養和教育問題也是關系到交叉學科研究的重要問題之一，需要得到足夠的重視[1]。很多學者已經就交叉科學人才的培養進行思考和探討。筆者所在的山東大學，近二十年來，一直在探索數學與交叉科學人才的培養，取得了一定的成績。下面本文就數學與交叉科學人才的培養給出一些探討和思考。

一、數學與交叉科學人才培養的目標與定位

國家科技部明確表示將在今后幾年在我國的重點高校中建立以數學研究與應用為中心任務的國家重點實驗室。這對數學與交叉科學的人才培養來說，無疑是一劑強心劑。筆者認為，數學與交叉科學人才培養一定要明確目標和定位。一方面，提煉經濟社會管理、工程技術中的核心數學問題，開展前瞻性、基礎性和應用性的數學研究，力爭取得具有國際頂尖水平的創新成果以及相關領域的重大技術突破。另一方面，要力爭實現研究成果的產業化，并且在科學研究和產業化的過程中，培養出一批具有國際影響力的，從事數學與交叉科學研究的新時代創新型人才。

此外，高校與地方的聯系是密不可分的。以山東大學為例，數學與交叉科學的人才培養同時也要聚焦山東省的重大需求。山東省作為新舊動能轉換綜合試驗區，處于產業升級和科技創新的關鍵階段。新舊動能轉換將前瞻布局新一代信息技術產業、高端裝備產業、新能源新材料產業、現代海洋產業、醫養健康產業等新興產業，突破核心關鍵技術，培育特色產業集群，打造新動能主體力量。這些新興產業無不與應用數學研究和人才培養有著深層次的關聯關系。基于數學的交叉研究和應用，既可以為科技創新、高新技術發展提供源動力和核心競爭力，同時也可以為相關產業培養人才。

二、解放思想，創新培養模式

數學與交叉科學的人才培養和教育，在傳統學科培養中是沒有的。因此，需要進一步解放思想，創新數學與交叉科學人才培養模式。首先，需要落實立德樹人的根本任務，堅守“為國育賢”辦學初心，構建“三全育人”生態，致力于培養數學基本理論扎實、研究能力過硬、綜合素質優秀，有志于從事基礎研究、報效國家的交叉復合型拔尖創新人才。以山東大學為例，我們在數學學科中，構建“多元化”培養模式。一方面，我們深入推進“科教協同育人計劃”，與中國科學院全面合作建設國家理科基地班“華羅庚班”；同時，全力建設金融人才培養基地“彭實戈班”建設，通過健全優質師資，建立科研資源協同育人長效機制，開展了學科交叉培養，最終形成優勢互補、雙贏共進的良好態勢，為國家培養了一批科研實踐能力突出的基礎學科領域復合型人才。

另一方面，我們實施了“基礎理論+交叉前沿”育人工程，打造“數學+”交叉創新人才培養品牌。加強了育人平臺建設，建成山東國家應用數學中心、數學與交叉科學研究中心等新興交叉學科平臺，重點打造金融數學、密碼數學、海洋數學、生物數學、智能控制等新興學科方向，推進人才共建共享，與北京大學、上海交通大學等高校共同創立金融數學與金融工程“八校聯盟”；加強產教融合，聯合中國金融期貨交易所、中國銀保監會和央行等單位成立中國金融協同中心，構建了“學科、人才、產品”三位一體的研究生培養新模式。

因此，有必要實行學科交叉的“寬口徑、厚基礎”培養模式，采取小班授課制，包括5-6人的討論課、15-18人的專業課和30人的平臺課。教師充分把握每個同學的思維和個性特點，開展針對性教學與個性化指導。同時，校企應該加強合作。學校應該定期邀請國內外業界學界專家來校進行學術交流，引導學生對于數學相關熱門問題研究的關注，引導啟發學生對業界提出的問題進行探索；組織學生參加國家和校級科創項目、各類大學生競賽，培養學生團隊意識。同時，學校要充分發揮學科發展平臺，以高水平的理論研究工作拓展學生的視野，以重大科研課題為基礎夯實學生的實際操作能力，使科學研究成果能夠及時轉化為教學資源。

要做好數學與交叉科學的人才培養，塑造一支高水平的教師隊伍至關重要[2]。高校應牢固樹立“人才是第一資源”的理念，打造和創新人才體系，實施一定的科研團隊培育計劃和國際合作提升計劃，與學校優勢特色科研方向發展相結合、與青年科研人才培養相結合，努力培養造就一批師德高尚、素質過硬、學術卓越的高水平、高素質、高層次的師資隊伍。這樣才能適應數學與交叉科學人才培養的需要。

同時，學校還應堅持價值引領，將立德樹人和社會主義核心價值觀貫穿師德師風建設全過程，把師德師風作為學校評價教師隊伍素質的第一標準，嚴把教師思想政治關。

此外，學校需要注意到，在培養計劃的制定上，數學與交叉科學研究生也應創新機制。需要適當添加數學與交叉科學相關的課程，特別是案例教學課程；還需要將理論與實踐結合，將課題與案例教學貫穿于育人全過程，以交叉科學等提出的實際課題為線索，梳理典型案例，將課外的實際課題引進到課堂，形成鮮活的實踐案例，引導學生以解決業界的實際問題為目標，以問題為導向地學習理論知識，培養能解決業界的真實問題的優秀學生。同時，學校還要加強實踐類課程教學，可以引入橫向課題培養機制，拓展實踐育人空間，形成了“課堂-橫向課題-實踐基地-雙導師”四位一體的專業實踐體系。

通過這些實踐，我們得到結論，為了培養高水平復合型的數學與交叉科學人才，一定要進一步解放思想，創新育人模式。

三、努力尋找與數學相關的科學問題，拓寬交叉科學培養范圍

數學與交叉科學人才培養的難點在于不能精確定位數學與交叉科學的共性問題。因此，在人才培養的道路上，很容易偏向數學或偏向交叉學科。因此，需要尋找到數學與交叉科學研究的共性問題。中國海洋大學吳立新院士曾指出：“發展海洋經濟、建設海洋強國，必須發展與遠洋深海相關的海洋科技，這是未來的大趨勢。”以山東省為例，海洋科技發展是其重中之重，而海洋科技的發展離不開數學。海洋問題的數學模型往往都是非線性、強耦合、多變量偏微分方程組，有時還帶有隨機參數，這對于海洋問題的大規模模擬帶來巨大挑戰。因而，研究相關的計算數學模型、數值模擬技術，設計高效、高精度數值方法、參數反演問題優化算法等非常關鍵。學校可以有意識地在信息與計算科學本科生，計算數學研究生的培養過程中，結合海洋研究新問題，通過引入和設計新的數學模型，開展了相關研究和教學。就全國而言，生命科學的研究與應用極大地影響了人們的生活。生物醫學大數據是我國健康衛生事業的重大需求，也蘊含著巨大的產業發展空間。我國生物醫學大數據產業的主要發展瓶頸在于基礎理論研究的滯后，導致整個領域在國際范圍內仍然缺乏核心競爭力，關鍵的核心算法領域仍然處于跟跑狀態，亟需從基礎理論出發，系統引入新的數學理論和工具和數學模型來取得突破[3]。在人才培養過程中，可以將上述問題提煉出關鍵的數學問題，使相關學科研究生迅速進入研究前沿，一方面為藥物研制和疾病治療提供幫助，另一方面為其早期診斷、控制和精準用藥提供有效的理論支撐和方法支持。

因此，辦好數學與交叉科學人才培養，戰略科學家需要不斷開拓視野，擴寬人才的培養范圍。

四、利用好專業學位研究生培養通道

西方很多國家在專業學位教育上起步較早，發展非常迅速。以英、美為例：美國是世界上專業學位研究生教育最發達的國家。二戰后美國專業研究生教育經歷了一個快速發展時期，規模不斷擴大，種類不斷增加，目前已經成為美國研究生教育的主體。到90年代，美國碩士專業學位獲得者的比例已占整個碩士學位獲得者人數的55%以上。哈佛大學2001-2002年度授予學位總數為6791 個，其中學術性學位2438個，占36%，專業性學位4353 個，占64%。從美國社會來看，很多行業把碩士專業學位看作是行業進入、個人發展提升的重要依據，尤其在工商、教育、工程和護理等領域。

英國碩士和博士層次也都按研究型和專業型兩個導向來培養。根據英國教育統計機構的統計數據顯示，2003年至2008年期間，英國每年授予的課程型研究生（專業學位）學位數占授予研究生學位總數的比重平均為75%左右。

山東大學數學學科相關的專業學位研究生主要指應用統計專業研究生。該專業研究生的培養，也是我校數學與交叉學科人才培養的重要途徑。山東大學應用統計專業碩士（以下簡稱MAS）學位授權點獲批于2010年9月，是首批獲教育部授權的74個學位授權點之一。根據社會對復合型人才發展的需求，結合學校的學科優勢，山東大學設立了數理統計、金融統計、生物統計、計量經濟和應用概率5個培養方向，旨在為政府部門、大中型企業、咨詢和研究機構培養高層次、應用型統計專門人才。這里，金融統計、生物統計、計量經濟就是數學與交叉科學研究的重要分支。結合學校的專業特點，我們還聘請了一大批業界專業人士擔任外聘導師，近一半的外聘導師來自聯合辦學企業，多數在銀行、證券、期貨或金融監管部門從事業務和管理工作，具有良好的教育背景和豐富的從業經驗，具有聯合指導應用統計專業碩士的能力。外聘導師在應用統計專業碩士研究生的培養與就業中發揮了重要的作用，他們不定期地為學生聯系并舉辦行業講座，為學生提供實際數據和案例分析，并為學生的實習提供支持，積極參與學生就業和職業規劃的指導工作。

我們在十幾年的專業學位研究生培養過程中發現，應用統計專業學位研究生是數學與交叉科學人才培養的重要組成部分。大數據時代的到來，為數學學科發展提供了歷史性的機遇。統計學本質上是大數據時代數據科學的數學基礎，因此，兄弟院校如果能夠利用好應用統計專業學位教育通道，便可以為辦好數學與交叉科學人才培養打下堅實的基礎。

結語

總之，數學與交叉科學人才的培養在國內尚屬起步階段，筆者希望通過本文的探討與思考，引起相關學者的思考。