數(shù)學(xué)教育在大學(xué)第二課堂中的探索與實踐
——以廣東白云學(xué)院為例

鄭春雨 凌衛(wèi)平

（1.瓊臺師范學(xué)院 海南海口 571100；2.廣東白云學(xué)院 廣東廣州 510450）

大學(xué)生第二課堂是指大學(xué)生在課堂教學(xué)之外的有組織的課外活動，是課堂教學(xué)內(nèi)容的補充與深化，是教書育人的重要途徑之一。學(xué)生通過第二課堂活動可以獲取知識、陶冶情操、培養(yǎng)潛能，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。同時通過豐富多彩的第二課堂活動可以拓寬學(xué)生的視野，提升課堂知識的應(yīng)用能力，激發(fā)他們課堂學(xué)習(xí)的熱情與興趣，與課堂教學(xué)相輔相成，相得益彰[1]。對于技術(shù)應(yīng)用型高校，更應(yīng)重視第二課堂中各種實踐活動的開展，培養(yǎng)和提升學(xué)生的實踐能力。

一、開展第二課堂數(shù)學(xué)教育的重要性

1.數(shù)學(xué)第二課堂與第一課堂相輔相成，是第一課堂的補充與深化

數(shù)學(xué)是一種重要的工具，也是一種思維模式，是一種素質(zhì)。數(shù)學(xué)訓(xùn)練能提高人的推理能力、抽象能力、分析能力。數(shù)學(xué)的應(yīng)用已經(jīng)廣泛地深入到社會的各個領(lǐng)域。然而，僅僅依賴于第一課堂的教學(xué)是不夠的。第一課堂的數(shù)學(xué)教育受到較為嚴格的限制，上課地點在傳統(tǒng)的課室，每周上課時間是固定的，教學(xué)的內(nèi)容是傳統(tǒng)大學(xué)數(shù)學(xué)教材的經(jīng)典內(nèi)容，數(shù)學(xué)課程的開設(shè)受到專業(yè)的影響。而第二課堂卻是相當(dāng)?shù)淖杂膳c廣闊。活動的形式多元化，活動的內(nèi)容個性化，學(xué)生參與自主化。開展與課堂數(shù)學(xué)知識相關(guān)的第二課堂活動，使學(xué)生在課后對課堂知識進行消化理解，并且通過活動能促進學(xué)生去挖掘與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的課外內(nèi)容。

2.數(shù)學(xué)第二課堂是教書育人的重要途徑之一

在數(shù)學(xué)第二課堂中融入思政元素，可以引導(dǎo)學(xué)生樹立正確的“三觀”，培養(yǎng)學(xué)生積極進取和堅韌不拔的精神以及積極樂觀的生活態(tài)度。例如，在“數(shù)學(xué)故事會”的教學(xué)中，教師講述我國數(shù)學(xué)家的故事可激發(fā)學(xué)生愛國熱情和民族自豪感，起到愛國主義教育的效果，同時激勵學(xué)生立志成才，做對國家和社會有用的人。又如，教師可組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生專業(yè)素質(zhì)，提升學(xué)生團隊協(xié)作能力和創(chuàng)新能力，讓學(xué)生學(xué)會理論聯(lián)系實際，學(xué)以致用。

3.數(shù)學(xué)第二課堂促進了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動性

數(shù)學(xué)知識比較抽象，是大部分學(xué)生比較害怕的課程，是大學(xué)里最容易“掛科”的課程。但是它也是大學(xué)課程群里的最基礎(chǔ)的課程，它是許多專業(yè)課程的先行課程。學(xué)生對它的掌握程度勢必影響后續(xù)課程的學(xué)習(xí)。開展與數(shù)學(xué)知識有關(guān)的第二課堂活動，學(xué)生可以從中獲取數(shù)學(xué)知識并鍛煉其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

二、大學(xué)第二課堂數(shù)學(xué)教育的設(shè)計方案

1.設(shè)計原則

第二課堂活動作為第一課堂的深化與延伸，作為教書育人的重要途徑，不能隨意地、毫無目地開展。數(shù)學(xué)第二課堂活動應(yīng)包含數(shù)學(xué)知識的融入與應(yīng)用、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)、邏輯思維的滲透等，其活動的設(shè)計不能脫離以下幾個原則。

（1）目的明確。數(shù)學(xué)第二課堂的宗旨是在活動中逐漸滲透數(shù)學(xué)的思想、精神和方法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，提高學(xué)生利用所學(xué)知識認識問題和解決問題的能力。因此，教師在設(shè)計數(shù)學(xué)第二課堂活動時，要先確定活動目的。比如，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力，加強學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生精益求精和堅韌不拔的精神等。

（2）參與度高。只有參與人數(shù)多了，第二課堂的影響力和作用才能體現(xiàn)出來。數(shù)學(xué)是比較抽象的學(xué)科，設(shè)計時要突出活動的吸引力，降低其參與門檻。例如，活動與生活緊密相關(guān)，教師要針對不同層次的學(xué)生設(shè)計不同的活動內(nèi)容與形式，同時注意趣味性與競技性相結(jié)合，擴大學(xué)生參與度。

（3）易于操作。作為普及型的第二課堂活動，不應(yīng)過多地受到設(shè)備、場地、交通等外部條件的限制，要便于同學(xué)參與，同時也節(jié)省活動成本。

（4）層次分明。由于學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不同，而且有些專業(yè)沒有開設(shè)數(shù)學(xué)課程，教師需要設(shè)計難易程度不同的數(shù)學(xué)第二課堂活動，讓不同數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生各盡其才，各盡所能。

2.活動形式和內(nèi)容設(shè)計

數(shù)學(xué)知識雖然是理論知識，但是它的應(yīng)用廣泛，幾乎涉及生活、科技和經(jīng)濟等各個領(lǐng)域。因此數(shù)學(xué)教育不應(yīng)僅限于課堂或室內(nèi)，它還可以在戶外、校外等其它地方進行。活動的內(nèi)容可以是數(shù)學(xué)知識的簡單理解，也可以是數(shù)學(xué)知識的簡單應(yīng)用，還可以是多種知識相結(jié)合的創(chuàng)新活動等。

根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，數(shù)學(xué)第二課堂活動分“三層四類”。從知識運用上分為三個層次：“認知”層次、“用知”層次、“創(chuàng)新”層次。從表現(xiàn)形式上它分為四類：課堂教學(xué)系列、講座系列、競賽系列和展演系列。第二課堂的課堂教學(xué)多表現(xiàn)為全校性公選課，拓寬學(xué)生視野；講座系列是指不定期在全校開展數(shù)學(xué)知識及其應(yīng)用的講座，普及數(shù)學(xué)知識，了解數(shù)學(xué)應(yīng)用；在第二課堂活動中，經(jīng)常通過與數(shù)學(xué)有關(guān)的競賽形式來強化數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)應(yīng)用，有時還可能通過數(shù)學(xué)劇場來展示數(shù)學(xué)知識與應(yīng)用。

根據(jù)第二課堂數(shù)學(xué)教育的層次不同，其相應(yīng)的活動有不同的表現(xiàn)形式。

（1）“認知”層次。這個層次的活動要具有普及性和趣味性，參與門檻低，參與率要高。這種類型的活動有：全校公共選修課、數(shù)學(xué)講座、數(shù)學(xué)趣味競賽等。

（2）“用知”層次。參與這個層次的活動需要具備一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，能簡單應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決簡單問題。這種類型的活動有：知識或應(yīng)用技能競賽、針對性較強的選修課等。

（3）“創(chuàng)新”層次。這個層次的活動要求學(xué)生能靈活運用知識解決較難的實際問題。活動可以設(shè)計為：針對性強的選修課和應(yīng)用性強的課外競賽等。

三、第二課堂數(shù)學(xué)教育的實踐

下面以廣東白云學(xué)院為例來說明數(shù)學(xué)教育在第二課堂中的探索與實踐。

我校對第二課堂的數(shù)學(xué)教育越來越重視，活動形式豐富多彩，內(nèi)容從知識的普及到創(chuàng)新能力的培訓(xùn)，活動形式從選修課堂到露天展演，參與人數(shù)不斷增長，普及率逐年攀升，學(xué)生對數(shù)學(xué)的認識在不斷加深，同時促進了學(xué)生第一課堂的學(xué)習(xí)，提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。我校數(shù)學(xué)第二課堂活動主要有以下幾個方面構(gòu)成。

1.開設(shè)與數(shù)學(xué)有關(guān)的選修課

本校開設(shè)了三門數(shù)學(xué)選修課：《數(shù)學(xué)文化》《數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用》《數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用》。這三門課分屬于三個層次。

《數(shù)學(xué)文化》為普及性數(shù)學(xué)教育，屬于“認知”層次。該課程沒有抽象的數(shù)學(xué)理論，學(xué)生可以輕松地從中體會數(shù)學(xué)思想與運用，從而提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。每學(xué)期開設(shè)兩期，每期都很火爆，課程一放出立馬搶完。其中有很多是藝術(shù)類、語言類專業(yè)的學(xué)生（這些專業(yè)在本校沒有開設(shè)數(shù)學(xué)課），他們認為這門選修課可以增加他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，彌補大學(xué)沒有開設(shè)數(shù)學(xué)課程的遺憾，所以這些學(xué)生在課程學(xué)習(xí)中往往是最認真的。

《數(shù)學(xué)軟件及其應(yīng)用》屬于“用知”層次，適用于有一定大學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的學(xué)生。重點介紹了MATLAB、LINGO、PYTHON的使用及其在實際中的簡單應(yīng)用，同時還介紹了MATHEMATIC、SPSS等軟件的初步使用。這門課程鞏固學(xué)生的課堂知識，并為學(xué)生在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題時提供了高效的運算工具。

《數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用》屬于“創(chuàng)新”層次，為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較深厚、對數(shù)學(xué)有濃厚興趣、有鉆研精神的學(xué)生開設(shè)。該課程重點介紹了數(shù)學(xué)建模競賽里常見的模型及解決方法，與實際緊密結(jié)合，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識的創(chuàng)新應(yīng)用。參加這門選修課的學(xué)生通常會被選拔出來參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

2.不定期舉辦數(shù)學(xué)系列講座

每學(xué)年不定期舉辦系列數(shù)學(xué)講座。主要有：（1）《數(shù)學(xué)巡禮》系列講座：為全校學(xué)生普及數(shù)學(xué)知識，介紹數(shù)學(xué)的美與理，數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程，數(shù)學(xué)在生活、經(jīng)濟、社會與科技中的作用；（2）《數(shù)學(xué)建模》系列講座：聘請校內(nèi)外資深數(shù)學(xué)建模輔導(dǎo)老師給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)建模知識；（3）《考研數(shù)學(xué)講座》：針對一二年級的學(xué)生普及考研知識及考研數(shù)學(xué)的要求。

每學(xué)年第一學(xué)期的學(xué)校開展“校園文化藝術(shù)節(jié)”活動，《數(shù)學(xué)巡禮》系列講座是其中的一項重要活動，講座內(nèi)容非常接地氣，圍繞身邊的現(xiàn)象解釋其中的數(shù)學(xué)原理。比如說，沙井蓋為什么是圓形的，在猜獎游戲中改猜是否增大中獎概率，為什么企業(yè)間的"價格聯(lián)盟"往往是短命的等等。這是“認知”層次的系列講座，面向全校學(xué)生，以淺顯易懂的語言解釋身邊常見的生活、社會、經(jīng)濟等方面的現(xiàn)象，深受學(xué)生歡迎。

第二學(xué)期的“科技節(jié)”活動中，負責(zé)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)的主講教師舉行數(shù)學(xué)建模基礎(chǔ)知識系列講座，同時聘請外校數(shù)學(xué)建模專家舉辦有關(guān)數(shù)學(xué)建模中的技巧與方法以及歷年建模題型方法分析等講座。這是比較高層次的培訓(xùn)講座，參加的學(xué)生都是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較扎實，并且愿意挑戰(zhàn)自我的學(xué)生。

每學(xué)期在校內(nèi)舉辦的《考研數(shù)學(xué)講座》，吸引了大量學(xué)生參加。不但普及了考研知識，也提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，為準備考研的學(xué)生解惑答疑，給部分沒有學(xué)習(xí)目標的學(xué)生指出了一條奮斗之路。

3.舉辦形式多樣的競賽活動

每年的“校園文化藝術(shù)節(jié)”和“科技節(jié)”中，有豐富多彩的有關(guān)數(shù)學(xué)的各種競賽，有數(shù)獨競賽、高等數(shù)學(xué)競賽、數(shù)學(xué)建模競賽、數(shù)學(xué)微課設(shè)計及講演大賽、數(shù)學(xué)故事會等。

數(shù)獨競賽主要訓(xùn)練學(xué)生觀察力、邏輯思維能力、綜合分析能力、合理安排時間和全局觀，進而幫助學(xué)生養(yǎng)成良好習(xí)慣。該競賽規(guī)則容易掌握，參賽門檻較低，參與率高。這個活動初賽交由數(shù)學(xué)社團承擔(dān)，同時鍛煉了社團人員的組織能力。

高等數(shù)學(xué)競賽是非常受歡迎的活動，每年報名參賽的人數(shù)有幾百人，從大一到大三，各年級都有。該競賽鞏固了學(xué)生所學(xué)知識，提升解題技巧和解題能力，提高學(xué)習(xí)的興趣。這個競賽是一系列的，從校內(nèi)的選拔賽開始，經(jīng)過輔導(dǎo)老師在課余的培訓(xùn)，進而參加廣東省大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽或者全國大學(xué)生高等數(shù)學(xué)競賽。經(jīng)過幾次實踐，該競賽在學(xué)校的知名度逐年提升，參與人數(shù)也逐漸增多。

數(shù)學(xué)建模競賽按照全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的規(guī)則進行，大學(xué)生可自愿報名，是省賽前的一個預(yù)賽。這個活動訓(xùn)練學(xué)生收集、篩選和整理材料能力，靈活應(yīng)用各學(xué)科知識的能力，應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件的能力和文字編輯能力等，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維。這個競賽分為校內(nèi)建模競賽、校外建模聯(lián)賽、行業(yè)建模競賽、全國建模競賽等。

微課設(shè)計及講演大賽是一個“用知”層次的競賽活動。學(xué)生通過培訓(xùn)后獨立完成選題、備課、制作課件、講課各環(huán)節(jié)來展現(xiàn)自我。這個活動培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力、電腦操作能力、表達能力、書寫能力、時間和版面合理安排的能力等，通過這個活動，參賽選手鞏固了所學(xué)知識，檢查出對部分知識的錯誤理解。

4.搭建數(shù)學(xué)舞臺，展現(xiàn)數(shù)學(xué)魅力

這個活動與《數(shù)學(xué)巡禮》講座相呼應(yīng)，通過舞臺劇或故事會的形式傳播數(shù)學(xué)思想。

數(shù)學(xué)小劇場或數(shù)學(xué)故事會活動是通過生活中的數(shù)學(xué)知識或者歷史上發(fā)生的數(shù)學(xué)小故事，分析其中的數(shù)學(xué)原理，用情景劇的形式表演出來。這些小故事來源于《數(shù)學(xué)巡禮》講座，或者身邊的事物與現(xiàn)象，或者數(shù)學(xué)史上發(fā)生的故事。學(xué)生自行查找資料，選出素材，經(jīng)過教師培訓(xùn)和指導(dǎo)，在“校園文化藝術(shù)節(jié)”的舞臺上表現(xiàn)自己的文字編輯能力和表演才能，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，傳播數(shù)學(xué)文化。

四、結(jié)論與思考

在大學(xué)第二課堂活動中實施數(shù)學(xué)教育要遵循一定的設(shè)計原則，要從知識的普及性和應(yīng)用性出發(fā)，挖掘更多的活動內(nèi)容與方式，增加參與人數(shù)，使更多的學(xué)生從中獲益。在開展數(shù)學(xué)第二課堂活動中，我們應(yīng)做到以下兩點：

1.數(shù)學(xué)第二課堂活動的開展形式和內(nèi)容應(yīng)是多層次、多方位的

由于在校學(xué)生對數(shù)學(xué)知識需求不一致，因此需要多層次、多方位地去設(shè)計數(shù)學(xué)第二課堂活動。隨著時代的發(fā)展，第二課堂的開展與現(xiàn)代新媒體技術(shù)或數(shù)學(xué)軟件相結(jié)合，使其表現(xiàn)更為生動，實施更加靈活，應(yīng)用更加廣泛，活動更具吸引力[2]。

2.培養(yǎng)相應(yīng)的教學(xué)隊伍

想要把數(shù)學(xué)教育延伸到第二課堂，對教師也提出了不同的要求，因此習(xí)慣于傳統(tǒng)教學(xué)方式的教師要適應(yīng)時代的腳步，進行教學(xué)改革和思維模式的轉(zhuǎn)換。此外，這些改革各高校都在進行，他們的優(yōu)秀經(jīng)驗值得我們學(xué)習(xí)和推廣。