跨文化視野下中外合作辦學“線性代數”課程研究*

丁宇婷 鄭利遠 王文龍 楊瑞智

（1.東北林業大學理學院 黑龍江哈爾濱 150040 2.東北林業大學外國語學院 黑龍江哈爾濱 150040）

“線性代數”是高等院校理工科專業的一門重要公共基礎課。該課程的基礎理論不僅可以應用到數學理論的許多分支問題中，而且在計算機科學、軍事、航空航天、工程技術、生物技術等領域中也具有廣泛的應用。但由于“線性代數”學時短、課程緊，并且概念多、符號多、問題抽象性較強，很多學生都對線性代數望而卻步，逐步失去了對線性代數學習的興趣和熱情。中外合作辦學，作為當今一種先進的教學途徑，有利于各大高校開展國際交流與合作，對于推進我國高等教育的國際化進程，提升高校專業國際化發展發揮著重要的作用[1-3]。因此，如何充分利用新形態下信息化社會環境，以學生為根本，提升中外合作辦學課程的教學質量，提高學生們的學習熱情，針對中外合作辦學教學模式，積極開展適合中外合作辦學專業的“線性代數”課程的教學改革研究，從而有效培養學生的創新能力、分析問題和解決問題的能力，也成為當前高等院校教育改革的主要研究方向[4-6]。

一、教學改革背景

東北林業大學奧林學院是具有中外合作辦學性質的教學、科研單位，學院以“引進優質教育資源，提高人才培養質量”為宗旨，通過深度融合中外雙方的先進教育理念和優質教育資源，以“質量為本、創新為道、全球視野、追求卓越”為學院發展的核心理念，實行國際化辦學體制機制、創新和探索拔尖創新人才培養、一流師資隊伍聘任管理、學科交叉，培養具有國際視野、動手能力和創新思維的國際復合型人才。

東北林業大學奧林學院于2019 年 4 月 15 日獲教育部批準，與新西蘭奧克蘭大學聯合舉辦中外合作辦學機構——東北林業大學奧林學院。從此，東北林業大學奧林學院逐步實現國際化發展，逐步成為培養具有國際視野、適應多元文化的高素質人才的重要平臺。中外合作辦學的模式，有助于提高人才培養效果，讓培養出的人才更具有國際意識，符合經濟全球化發展對各類人才的需求。關于奧林學院學生發展的教育模式和培養方式的改革也逐步引起學校相關領導的重視。但是，在中外合作辦學過程中的實際教學方式、教學內容等方面還面臨著一定的問題，只有采取針對性的措施，開展有效的教學改革，才能取得更好的教學成果。由于奧林學院中外合作辦學教育培養目標和培養方式與我校其他專業有所不同，因此針對奧林學院的數學課程教學改革是具有重要意義的。在不改變原有教學內容的基礎上，選取適合奧林學院學生的教學模式，力求讓學生真正做到學以致用、為我所用。在授課過程中，有意識地深入挖掘基本概念、基本性質，并將基本理論向深度和廣度擴展，理解知識內涵，并會靈活運用，為日后學習專業課程打下堅實的基礎。東北林業大學奧林學院具有計算機科學與技術、生物技術、化學以及工程管理四個本科專業，其中計算機科學與技術、化學以及工程管理三個專業的本科生都需要在本科第一年學習公共基礎必修課——線性代數，因此，針對奧林學院的辦學特色進行更有針對性的“線性代數”課程改革是非常重要的。

筆者作為奧林學院線性代數課程的主講老師，以我校奧林學院“線性代數”課程為研究對象，結合奧林學院學生的學習特點及培養要求，利用奧林學院先進的教學設備和信息化的教學環境，以學生為本，逐步改善課堂教學方式，探討新的、更適合奧林學院學生的教學模式。改變傳統的基于板書式、填鴨式的授課方式和課堂結構，讓奧林學院的學生們進行混合式學習和探究性學習，在每周的輔導答疑課進行以學生交流問題和解決問題為主的授課模式，從而讓我校奧林學院“線性代數”課程的學習更加靈活、主動，讓奧林學院的學生們的參與度更強，同時進行教師角色、課程模式、管理模式等一系列教學改革實踐活動，提高學生的學習積極性，這也成為我校奧林學院當前“線性代數”課程教育改革的主要研究方向。

二、教學改革具體措施

高等數學是以函數為主要研究對象的分析類課程，它與高中數學有較強的連貫性與延續性，相比于高等數學課程，線性代數則較為抽象。線性代數計算題比較多，計算量也比較大，而且由于線性代數內容比較抽象和枯燥，學生們可能學完兩章的內容仍然不清楚線性代數的本質，所以學生們仍然需要一段時間去理解和適應線性代數的解題思路和解題技巧。然而當學生們開始逐步適應線代的思維方法，但又未真正掌握線代的本質和精髓的時候，短學時的線性代數課卻又結課了，這就更加考驗任課教師的能力和水平，要求任課教師充分掌握課程內容和重點、難點，結合教學內容設計有效可行的教學模式[7-9]。本課程以同濟大學第六版《線性代數》為主要教材，根據其教學大綱，針對奧林學院學生特點，進行了如下幾方面的教學改革。

1.增加思政元素，培養愛國情懷

中外合作辦學機構與國外院校、國外專業有著更密切的聯系，教育理念、培養模式也更容易受西方教育觀念的影響和滲透。特別是學生在授課過程中會直接與外籍教師接觸，外籍教師在潛移默化中也會不自覺地將自身的價值觀、世界觀、文化意識形態傳遞給學生。在這種情況下，加強學生的思想政治教育顯得更為重要。堅持以馬克思主義為指導思想，用發展的馬克思主義指導實踐，樹立科學的世界觀、人生觀和價值觀。同時引導學生明辨是非，用辯證的、發展的眼光看待問題，正確理解和分析多元文化。另外，任課教師會為學生們講解線性代數在實際生活中的很多具體應用實例，讓學生真正體會到線性代數的重要性，同時在學習的過程中，向同學們灌輸先進的學術思想和耐得住寂寞的科研精神，潛移默化地將愛國主義情懷、正確的政治觀點、正確的道德規范根植于學生們的思想之中。

2.改進教學模式，優化教學考核

傳統的基礎數學課程更多地偏重理論，講解定理、公式，計算題、證明題大多也都是圍繞基本理論展開討論，而往往忽略基本理論能解決的實際應用問題。課堂上多半是以任課教師為中心，教師講，學生聽，這種缺乏互動、缺乏生機的傳統授課已經不能滿足奧林學院中外合作辦學機構的培養要求。筆者針對奧林學院學生特點，進行了一系列的教學改革，首先明確學生才是教學主體，所有的教學設計都是以學生為中心來展開進行。授課過程中，可以充分利用奧林學院先進的教學設備及學校的“在線課程”建設資源，每周的輔導答疑可以進行“翻轉課堂”，由學生被動聽到學生主動講的轉變，學生總結知識點、講解習題的過程又能更好地理解問題，并向知識點的深度和廣度進行拓展。要求學生課前有預習、課后有復習、預習復習有痕跡。課程成績由其中考試、期末考試、平時成績（出勤率、作業、課堂師生互動、測驗等）三部分組成。這種方法避免了學生通過考前突擊就能達到及格的情況，引導學生認真對待學習，把功夫下到平時，也提高了最終考核結果的公平公正性及客觀準確性。將教學目標與思政教育目標相結合，育人過程中做到潤物細無聲。奧林學院線性代數課程首次在期中、期末考試中開展“無人監考”，也是對學生“思政教學”學術誠信的檢驗。

3.加入案例教學，學習名校視頻

案例教學是一種具有較好互動性、開放性的新型教學方法。教師結合教學內容及教學設計安排，通過引入課程相關問題案例，采取由淺入深、循序漸進的教學方法，讓學生先聽懂，再學會，讓學生們真正體會到線性代數課程在實際生活中的應用。每章的學習都可以適當補充一些教學應用案例，提高學生們發現問題、分析問題和解決問題的能力。在上輔導課的時候，結合所學內容，隨時給出相關知識點或線性代數專業術語的英文詞匯，然后帶領學生學習哈佛大學教授講解的英文版線性代數的視頻，對比國內外課程教學模式，授課思路、授課體系、授課方式的不同，為學生們日后出國深造、適應國外學習打下基礎。

4.增加應用拓展，培養學習興趣

學習任何一門課程，興趣才是最好的老師，只有學生對課程真正感興趣，才能有繼續深入學習的渴望，因此上好第一節課非常重要。第一節課是學生對任課教師的第一次了解，也是對課程的第一次接觸。如果第一次課能吸引學生，引起學生的學習興趣，那么后期的學習也就會事半功倍。筆者在奧林學院授課的第一次課，并不急于講解教學內容，而且通過生活中的諸如：3D電影制作、天氣預報等的一個個生動鮮活的實例，讓學生們意識到線性代數課程的重要性，從而激發學生的學習興趣。

另外，適當引入“一題多解”的題型訓練也可以有效培養學生的發散性思維，提高學生的學習興趣，同時還可以對所學知識點進行鞏固和深化理解。課堂上任課教師可以注重培養和訓練學生們“一題多解”的能力，并適當用此類問題考查學生對所學知識點的掌握情況。教師提出問題，然后利用“翻轉課堂”的形式在學生中開展“一題多解”的互動，既可以提升學生的學習能力，活躍課堂氣氛，還能幫助學生們真正深入掌握所學知識點，并讓學生們學會靈活運用所學知識，把教學內容融會貫通。

5.增加互動環節，檢驗自學能力

由于數學學科特點，公共基礎課難度大，學時少，授課學時緊張的特點，為了讓學生更好地理解教學內容，任課教師充分利用學校提供的先進教學手段，進行“在線課程”建設，堅持每節課授課內容錄音并上傳，讓學生有機會課下反復學習，讓每一位同學都能做到“聽得懂、學得會、記得牢、用得好”。同時，把作業批改及教學討論搬到網上，線上線下同步，教學科研同步，提問回答同步。通過先進教學手段的應用，拉近師生距離，使得課堂不僅僅局限在每天的上課時間中，也同時存在于寢室、食堂，甚至休閑活動的時間中，把原本高度緊張的教學節奏全方位細化，大大增強了學生學習知識、理解知識的興趣。

筆者在從事奧林學院線性代數課程授課的幾年，從以上幾個方面針對奧林學院學生特點及學習情況進行了相關的教學改革實踐，效果比較顯著。任課教師不僅僅需要提升課堂教學的能力，更需要根據學生學習情況，隨時調整教學模式，并對現有教學資源進行有效適度的再整合。在“教”的過程中“寓教于樂”，充分調動學生的學習積極性，引導學生愛上線性代數，理解其精髓和本質。

結語

數學課程的普遍特點是嚴密性、邏輯性，但也正是由于上述特點，使得很多學生對數學課程望而生畏，授課教師按照教材“按部就班”地講授定理、定義的過程，也容易使得學生認為數學類課程就是死板、無趣、缺乏靈活性。這就更要求數學類課程的任課教師要不斷地進行教學模式的改革與創新。教師不僅僅是把教學內容講清楚，更要深入研究，用心琢磨怎樣生動形象、引人入勝地把教學內容講清楚，提高學生的學習積極性，讓學生由“要我學”到“我要學”。筆者針對奧林學院的“線性代數”課程開展了一系列教學內容、教學模式和課程體系的改革。同時，因為線性代數是學習其他課程的基礎和工具學科，希望該課程的改革能對其他課程的教學起到積極影響作用，更希望該課程改革能對傳統教學方式、教學內容、教學觀念等方面的反思與更新有正面的促進作用。

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