簡單教學理論之教學實施要義：聚焦準，路徑直
——以“圓的認識”一課為例

重慶市巴蜀小學（400013） 戴思源 黨心池 姜錫春 李方紅 王 睿

簡單教學提倡教師簡單地教，從而實現學生豐厚地學。在教學過程中只有聚焦精準的教學目標，并緊緊圍繞教學目標開展簡單明了且具有深度的學習活動，削弱教學無關環節，消減教師無效引導，消去無用活動，才能由表及里，讓學生的思維在課堂中發散，讓學生的思考在腦中回蕩，讓學生的思想在學中滋生，從而實現教學一體、師生一體、學用一體的深度學習、高階學習和高質學習，助力學生更好地成長。在簡簡單單的教學過程中，只有落實好每一個教學目標，才能有更多的時間和空間留給學生進行豐厚的學習，生成有思考的數學課堂，進而在課堂上實現多維的、立體的、全面的育人功能。

《義務教育數學課程標準（2011 年版）》明確指出，義務教育階段數學課程目標分為知識技能、數學思考、問題解決、情感態度四個方面，這四個方面是相互融合的有機整體。教師在設計、組織教學的過程中，要同時兼顧這四個方面，因為數學課程目標的整體實現是學生受到良好數學教育的標志。如何兼顧這四個方面？這就要求教師課前對教學重點，尤其是教學目標有一個精準的定位，并以此為中心，圍繞其展開教學活動。以“圓的認識”為例，教師要聚焦準確的教學目標，站在課程的高度俯視數學課堂，把課程目標中的四個目標自然巧妙地融入每一個教學環節中。

一、教學目標：聚焦準

教學目標是指通過教學實踐想要達到的預期效果，它是課堂教學的方向，是判斷教學是否有效的直接依據，也是教師對教學核心和方向最真切的把握和表達。如何做到教學目標聚焦準確？特級教師姜錫春在《生態學視野下一節好課的分析維度》一文中提到，教學目標的精準聚焦要做到體現知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三個維度的有機結合，要符合該學段學生身心發展的規律與學科的教學特點。

1.明確課程標準要求

教學目標是教學的導向標，是衡量一節課質量的重要標尺，是教師組織教學的線索，是學生學習的方向，更是教學設計的依據。根據“圓的認識”的教學內容，先分別從知識技能、數學思考、解決問題、情感態度等方面進行思考，再根據總體目標確定幾個具體目標，列出學生應掌握的知識和技能，應達到的思維水平、解決問題的能力及情感態度的發展要求。只有在明確了課程標準要求的前提下，才能更準確地制訂教學目標。

2.認真鉆研教材和教參

教材和教參是具有科學性、普適性、系統性、基礎性的傳承學科文化成果的重要載體。作為教師，首先需要熟讀教材和教參，厘清知識結構，把握教材同一知識“螺旋式上升”或不同知識“交替式增長”的編排特點；再跳出本課知識的局限從整體上把握，才能理解教材編者的意圖，才能準確定位教學目標；最后結合知識點本身尋找蘊含在其中的數學思想方法和情感態度目標。

3.準確進行學情分析

學情分析是教學目標設定的基礎，沒有學情分析的教學目標往往是空中樓閣，沒有學情分析的教學設計也往往無的放矢。只有真正了解學生的現有知識、經驗，以及心理認知特點，才能確定學生在不同學習活動中的最近發展區。因此，在制訂教學目標之前，教師要對學生學習本節課內容的興趣點、知識基礎、學習經驗、思維方式，以及可能產生的困難等進行全面分析，得出符合學生最近發展區的精準教學目標。

下面以姜錫春老師執教的“圓的認識”為例，談教學目標的設計是如何基于教材分析、學情分析，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用，使學生理解知識的同時，在思維能力、情感態度與價值觀等方面得到發展。

“圓的認識”教學目標設計：

（1）認識圓，知道圓各部分的名稱；

（2）掌握圓的特征，理解直徑和半徑的關系；

（3）初步學會用圓規畫圓；

（4）通過分組學習、動手操作、主動探索等活動培養學生的創新意識和抽象概括能力，進一步發展學生的空間觀念。

這四個教學目標既體現了要求學生掌握知識與技能的同時又要引發學生的數學思考，還體現了要求學生能夠通過主動探究形成解決問題的能力，讓學生在學習過程中獲得積極的情感體驗。學生在課堂學習過程中所獲得的“積極的情感體驗”也回應了育人的課程目標：任何學科的教學目標最后都必須自覺指向教育的終極目標——“人”的培養目標。由此可見，教學目標對于教師而言，不僅是寫在教學設計中，更是一個需要分析學情、基于課程標準要求，并與實際教學活動緊密聯系的“生成、發現的過程”。

二、教學過程：路徑直

明確了教學目標后，又如何在教學過程中通過簡單的過程和方法引導學生進行自主有效的學習，并在每個學習環節中落實具體的教學目標？要回答這一問題，過于抽象的理論講述未必能有多大的啟發，而聚焦名師的經典課堂，倒可以從中找到突破點。

【教學案例】姜錫春老師執教“圓的認識”

1.生活經驗引發學習興趣

數學是生活的一部分，離開了現實生活這個世界，數學將是一片死海，沒有生活的數學是沒有魅力的數學。教師如果能巧用學生熟悉的生活素材，讓學生感知到新知識的學習就是從生活中來，便能快速激發學生濃厚的學習興趣，也能讓學生真切體會到數學知識源于生活而最終也要服務于生活。

姜老師首先利用生活中學生熟悉的“套圈游戲”，讓學生依靠自己的經驗判斷“人數不同的情況下如何站位來套圈才是公平的”。

姜老師提出問題：“3 個人該如何站位？4 個人該如何站位？8 個人該如何站位？那如果全世界的人一起來玩套圈游戲，又該如何站位？請小組合作，運用所學知識分析。”學生匯報小組合作成果：“3 個人應該站在一個等邊三角形的三個角，4 個人應該站在一個正方形的四個角，8 個人應該站在一個正八邊形的八個角。如果全世界的人要一起套圈就應該站成圓形。這樣的套圈游戲才公平。”姜老師追問道：“為什么全世界的人站成圓形來套圈就公平了？圓有哪些特征呢？”……

由問題引出本節課的學習主題，以學生為主體，以本節課的新知為學習起點，通過常見的生活場景，激發了學生的好奇心和學習興趣，讓本節課的引入直擊主題，簡單又有趣。

2.主動探索，認識圓的特征

學生是學習的主體，教師只是學生學習的引路人。教師應創設有效的學習情境，提供有效的探究素材，但只做適當引導，進而讓學生在探究中去觀察、發現、思考，從而享受解決問題的喜悅和獲得成就感。自主探究的過程能有效培養學生深度思考的能力，并使他們的創新能力和實踐能力都得以增強。

在正式開始學習之前，姜老師首先給學生展示了生活中擁有“圓”這類圖形的各種實物，讓學生初步感知到圓是一種封閉的曲線圖形，再讓學生運用學具初步嘗試畫圓。在第一次初步嘗試畫圓的過程中，有的學生是利用學具中的圓規畫圓，有的學生是利用圓片臨摹畫圓。不同的方式呈現不同的結果：有的學生畫出的圓的中心有小孔，有的學生畫出的圓的中心卻沒有小孔。姜老師面對學生的生成沒有急于給出評判，而是通過一個簡潔的問題“是不是沒有小孔的這個圓就沒有圓心呢？”再次調動學生探究的積極性，學生在疑惑中自發地想要探究圓的特征，并驗證自己的猜想。課堂上，姜老師始終作為知識的引導者，而學生才是知識道路上真正的探路人。這充分體現教學活動中教師“簡單地教”和學生“豐厚地學”兩者的有機結合，能最大限度地發揮學生的主動性和創造性，從而達到最佳的教學效果。

3.規范畫圓，深化圓的特征

在接下來教學中，姜老師也是在學生激烈的討論中、思維的碰撞中適時提出一個個簡潔的問題來促進他們深入思考，以問題驅動的方式引導學生主動探索。學生在自主探索中認識和掌握了圓的特征。學生不但通過自主探究習得的知識，而且享受到了學習帶來的快樂和獲得了成就感。

姜老師微笑著說：“你們已經認識了圓，知道了它的特征，現在能在作業紙左邊畫一個半徑是3 厘米的圓嗎？”這一個具有挑戰性的問題，讓學生的學習興趣繼續高漲。這也正是姜老師課堂的微妙之處：看似簡潔的問題，其實每一個都是緊緊圍繞本節課的教學目標和教學重難點。也正是這些簡潔的問題，讓學生成為學習的主體，學生能夠主動探究，從而在探究的過程中深化對知識的理解和掌握。學生在自主畫圓的過程中發現問題、總結方法，認識和掌握了圓的特征。可見，姜老師適時地在學生學習的過程中“隱去”，把課堂還給學生，讓他們成為學習真正的主人。但正是這樣看似簡單的教學方式，卻始終能夠圍繞教學目標，突破教學重難點。

4.實際運用，新知理解內化

結課階段，姜老師保持了他一貫風趣幽默的教學風格，為學生播放了一組動畫：分別為三角形車輪、長方形車輪、正方形車輪和橢圓形車輪的汽車顛簸行駛。學生通過本節課的學習，自然都能提出：“車輪應該設計成圓形。”姜老師又播放了一組雖然是圓形車輪，但車軸沒有裝在圓心的汽車顛簸行駛的動畫。姜老師沒有過多的語言，再次從課堂中“隱去”，把課堂還給學生。學生在小組合作學習的過程中產生了激烈的討論，但他們最后都能運用本節課所學的知識得出一致的結論：“因為從圓心到圓上任意一點的距離是相等的，所以把車軸裝在圓心上，才能保證車軸到地面的距離始終不變，這樣的車子跑起來才能又快又穩。”在整個討論環節中，姜老師始終沒有過多的語言，只是用掌聲回應了學生探究的結論。

這里，姜老師詮釋了教學語言“有時無聲勝有聲”的美好意境：通過有趣的動畫設計，簡單明了地回顧了本節課的新知，突破了本節課的教學重難點，既能讓學生體會到學習數學的價值，又能深化學生對圓的特征認識，還能引領學生靈活運用所學知識解決生活中的實際問題。

5.全課總結，提升思想修養

課末，姜老師向學生展示了戰國時期《墨經》中關于圓的描述：圓，一中同長也。用數學文化的相關知識引發學生的學習興趣，激發學生的民族自豪感，激勵學生學習科學方法和弘揚民族精神，培養學生求實、說理、批判、質疑等理性思維和鍥而不舍地追求真理的科學精神；通過追根溯源引導學生了解數學與人類社會發展之間的相互作用，從而開闊學生眼界，促進學生全面深刻地理解數學知識，體會數學的價值，提高學生的科學素養和文化素養。最后，姜老師用一首歌結束本課，肯定了學生在學習過程中的積極表現，為本節課畫上了圓滿的句號。課堂鈴聲響起時，學生自發鼓掌，他們臉上驚喜的表情，不就是實現“積極情感體驗”教學目標的真實寫照嗎？

教育家葉圣陶曾說過：“我們的課，重要的是看學生，而不是只看教師講課，課堂追求的效果應該是學生學習的效果。”在簡單的教學過程中，只有“聚焦準，路徑直”，有效落實每一個教學目標，把課堂還給學生，才能讓學生真正成為學習的主體，成就有思考的課堂。