綜合實踐活動：數學學習的重要載體

江蘇連云港市東海縣石湖中心小學（222300）陳 瑞

數學課程標準中強調：“在整個數學教育的過程中都應該培養學生的應用意識，綜合實踐活動是培養應用意識很好的載體。”學習是為了應用，數學更是一門應用性很強的學科。實踐活動是數學活動中的載體，不僅負載著自身所要傳授的知識和技能，而且負載著過程和方法，更負載著情感、態度和價值觀。實踐活動的過程是繁雜的，學生通過實踐活動獲得的對知識的理解卻是直觀的。下面筆者就實際教學中的感受談談對開展數學綜合實踐活動的幾點認識。

一、在實踐活動中激發學習興趣

很多學生學習時缺乏興趣，缺乏積極性和主動性，這與學生以往的學習體驗有很大關系。在數學實踐活動中，教師一定要喚醒學生好的學習體驗，減少數學的單調感與枯燥感，讓學生產生積極的學習態度，引起學生強烈的學習興趣。

我縣王會敏老師執教的“認識方向”一課就展示了激發興趣的過程，非常值得借鑒。王會敏老師在課前引入一個指方向的游戲，學生頓時來了興趣。王會敏老師提問：“在方向的王國里，我們已經認識了哪些方向？”王會敏老師要求學生把寫有東、南、西、北四個方向的卡片貼到對應的墻上，從而揭示課題——認識方向。接著王會敏老師出示教學掛圖，讓學生說出圖上的方向應該怎樣表示，在這個基礎上王會敏老師又利用了生動、多樣的形式教授了圖上的另外四個方向（東北、東南、西北、西南），這時學生的學習興趣已經完全被激發。在新授課完成后，王會敏老師又指導學生自己制作方向板，認識現實生活中的東北、東南、西北、西南，學生邊做邊學，不亦樂乎。王會敏老師在練習部分的設計更是別具匠心，將練習題進行改編，給學生一張中間貼著水庫圖的紙，給出信息“梨園在水庫的南面，桃園在水庫的西面，杏園在水庫的北面，櫻桃園在水庫的東面”，然后讓學生根據給出的信息標出其他地點。學生分組完成的情況非常好，由此可見實踐活動對學生理解并掌握知識起了較大的作用，它在激發學生學習興趣的同時，也達到了幫助學生理解知識、鞏固知識的目的。

二、在實踐活動中增強環保意識

數學實踐活動需要學生進行觀察、實驗、操作、推理、交流等活動，經歷數學知識的產生、形成與發展的過程，獲得廣泛的數學活動經驗，感受積極的數學學習情感，同時學生各方面的能力也在活動中得到鍛煉。教師在教學中應積極為學生創設參與實踐活動的機會，借此培養學生的環保意識。

我縣王海燕老師執教的“水資源的保護”一課就是最好的例證。王海燕老師在課的開始讓學生觀看鄱陽湖干旱的新聞，然后提問：“對于并不缺水的我們，看了這段新聞，你們有什么感受？”讓學生初步感受到水對我們的重要性。接著向學生展示資料“一項調查中，調查了605個城市，其中403個城市缺水，缺水的城市中有102個城市嚴重缺水”，并提問：“如何用分數表示缺水城市數占總城市數的百分數？”學生在計算過程中鍛煉了計算能力，也再次感受到水的重要性。王海燕老師對資料“地球上97%的水儲存在海洋中”提問：“有百分之幾的水在陸地？”學生回答3%，王海燕老師再提問：“而這3%中有85%的水無法被利用，我們可以利用的水占地球總水資源的百分之幾？”學生列式計算后驚嘆：“我們可以利用的水資源也太少了吧！”課上到這兒，學生已經深切地感受到水對我們生活的重要性。這時王海燕老師不失時機地提出：“我們應該節約用水。”王海燕老師同時展示學生做水龍頭滴水的實驗視頻。出示學生實驗的數據：一個水龍頭的滴水量是7分鐘100毫升。讓學生根據數據計算：這個水龍頭1小時大約流失（ ）升水，1天大約流失（ ）升水，1年大約流失（ ）升水。學生計算以后，被自己算出的數據嚇了一跳。隨后王海燕老師又展示了學生課前刷牙、洗臉、洗手的視頻，并讓學生計算這些活動的用水量。通過計算，學生更是吃驚不已，紛紛表示要節約用水，再也不能浪費水了！

這節數學綜合實踐活動課不僅超越了普通的數學課堂，還鍛煉了學生綜合運用數學知識的能力，促進了學生積極思考、主動與同伴合作交流，讓學生在合作學習的過程中豐富了知識，實現技能的協調發展，環保意識也得到有效提高。

再看我校孫老師執教的“可怕的白色污染”一課。孫老師提前一個星期讓學生記錄這一星期內自己家使用塑料袋情況。通過一星期的實踐收集活動，學生把收集到的各種數據進行了整理，制成“塑料袋使用情況調查表”。同時孫老師又發動學生通過各種途徑去查找有關環境污染的資料，了解白色污染所造成的危害，及目前人們所采取的治理措施。學生在調查實踐中，通過自己親自調查收集數據，看到了生活中人們亂扔塑料袋所造成的污染。因此，在課堂上，經過孫老師的引導，學生能就塑料袋污染環境問題展開討論：“假設使用塑料袋最少的一個家庭一天只使用2個，那么這一個家庭一個星期就使用14個，一年52周就使用728個。而中國有約14億人口，大約有幾億個家庭，這將對環境造成多大的污染！我們居住的環境如果都被污染了，不但我們的身心健康會受到危害，還會使人類無法生存。”學生通過自己親自收集和計算出來的數字，認識到環境保護的重要性和必要性。

三、在實踐活動中鞏固知識

如果能經常地總結一下數學方法，你會發現，活動雖然不同，但是所包含的數學思想方法卻可能是相同的，待一般的方法熟練之后，就能更好地遷移到新的情境中，解決新的問題。如果學生能深諳此道，他們通過自己的活動建構出的知識和經驗就會長久不忘。

在教學平面圖形的面積公式的推導過程中，筆者讓學生拿出他們準備好的平行四邊形、梯形和長方形紙片，按照書上的提示操作。學生操作后很快得出結論：一個平行四邊形可以通過割補、平移操作拼成一個長方形，一個梯形可以通過割補、旋轉操作拼成一個長方形，一個長方形可以通過剪開、旋轉操作拼成一個三角形。本來，這個知識點的教學在筆者的腦海中沒有留下很深的印象，但是一次期末考試中用填空題的形式考了這個知識點，我們班學生的得分率很高，而其他班的得分率很低。有一位教師問筆者：“你們班是怎么教的？”筆者說是學生自己動手操作的，他十分詫異。現在回想起來，這就是實踐活動的魅力，知識在實踐活動中得到了復習鞏固，學生自己學會的東西才不易忘記。

鎮江市丹徒區教研室的錢志平老師執教一節實踐活動課“算24點”。在課的開始，錢老師讓學生口算3×8、27-3、20+4、12×2等算式，學生發現這些算式的得數都是24。這時錢老師告訴學生：“一個數與另一個數經過四則運算后得數是24，則這兩個數互為幸運數。因為3×8=24，我們就說3是8的‘幸運數’。”“幸運數”三個字剛出口，有的學生就不由自主地叫起來：“竟然有‘幸運數’！”錢老師在這時讓學生進行探究：“你能很快找出一個數的‘幸運數’嗎？你能找出4的‘幸運數’嗎？”這時學生的學習積極性完全被調動起來。學生的答案是多樣的，比如因為6×4=24、20+4=24、28-4=24等，所以6、20、28等是4的幸運數。之后在找8的“幸運數”時，每個學生都想表現自己。錢老師適時地出示5、2、8三張牌，并說：“用這三張牌算24，能不能通過找‘幸運數’計算呢？”一學生邊舉手邊喊：“找8的‘幸運數’，5-2=3，3×8=24。”“算24點”這節課的難點在大多數教師看來都很難突破，而錢老師卻輕而易舉地突破了。學生懂得可以運用找“幸運數”的方法算24點。下課的時間到了可學生還意猶未盡，有的學生還自己出題讓其他同學算。這節課學生在找“幸運數”的活動中練習了混合運算，對混合運算這部分知識進行了復習和鞏固。

四、在實踐活動中鍛煉思維

不同的數學活動有不同的思路和過程，即使是同一個活動，不同的人去做也有不同的思考角度和不同的結果。在數學綜合實踐活動中，教師要引導學生重點思考活動過程中的經歷，如走過哪些彎路，有沒有更好的思路和方法，這樣的綜合實踐活動能大大激活學生的思維。當教師在數學課上能用趣味性的問題引導學生動起來時，往往會有意想不到的收獲。

筆者讀了華應龍老師寫的教學案例“出租車上的數學問題”，感觸很深。他的課堂設計讓學生在閱讀、討論和交流的過程中發現問題、解決問題，思維得到了很好的鍛煉。教學片段如下。

師（拿出3張出租車發票）：你能看懂出租車發票嗎？從發票上我們能獲得哪些信息呢？請拿出自己帶的發票，在小組內交流，不懂的地方互相討論。小組討論之后請有想法的同學舉手匯報。

生1：我們組發現出租車票上有電話號碼、車牌號和時間等信息。

生2：我們組發現發票上寫著一個“狀態：0”，這是什么意思？

生3：我們也有同樣的疑問。我們看過很多發票的“狀態”一欄，要么是“1”，要么是“0”，沒有“2”以上的數字出現，這是為什么呢？

師：哪位同學能夠解答？

生4：在這里“1”代表往返乘車，“0”代表單程乘車。

師：還有什么問題？

生5：我還發現有一欄寫的是“起步價”，這個和單價有什么區別？

生6：我坐的出租車行駛了4.5千米，但為什么我的發票上“單價”欄卻是7.5元呢？

坐出租車是小學生經常遇到而又不會去深思的實際問題。面對一張張出租車發票上的大量信息，要學生去探索、猜測、分析、研究，要他們通過自己的生活經驗，利用學過的數學知識來解決一連串的復雜問題，可以深化學生的思維，復習已有的知識，真是一舉兩得。

又如，常州市湖塘中心小學姚華老師執教實踐活動課“一筆畫”，拓寬了學生的知識面，讓聽課的教師贊嘆不已。在課上，學生懂得了要判斷一個連通圖形能否一筆畫成，首先要判斷這個圖形有幾個偶點、幾個奇點。能一筆畫成的連通圖形，奇點的個數要么是0，要么是2，奇點的個數是其他數的話就不能一筆畫成。如果這個圖形的點全部是偶點，也可以一筆畫成。學習一筆畫對我們的生活有什么用處呢？它的用處可大了。比如我們出去游玩，如果這個地方的景點很多，我們又不想錯過任何一個景點，又不想走重復的路，一筆畫可就能幫上我們的大忙了。

總之，教學數學課程，教師決不能只重視傳授給學生結果，還要重視學生實踐活動能力的培養，重視學生應用意識的培養，重視發現、探索、實驗、得出結論的全過程。教師要讓實踐活動成為數學在生活中應用的縮影，帶領學生發現數學、掌握數學、理解數學、應用數學。