“試誤”論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

山東省淄博市沂源縣河湖中學(xué) 魏淑蘭

山東省淄博市沂源縣特殊教育學(xué)校 柳希雷

初中數(shù)學(xué)教育的根本宗旨在于解除教學(xué)期間的消極因素，更快地達(dá)成教育的目標(biāo)，而在其影響之下，有不少數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)之中，在教學(xué)內(nèi)容、方式以及環(huán)境等諸多方面，未能進(jìn)行更為深入的選擇，如進(jìn)行“試誤”論教學(xué)。就實(shí)際情況來說，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，犯錯(cuò)是難以避免的，教師若急迫地想讓學(xué)生避開所有的錯(cuò)誤，那么會(huì)阻礙學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)步。反之，若能利用學(xué)生所產(chǎn)生的錯(cuò)誤，對此進(jìn)行深入的剖析和判斷，那么有利于深化學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生警惕錯(cuò)誤的意識(shí)和能力，同時(shí)能推動(dòng)學(xué)生的思維發(fā)展。所以，對初中數(shù)學(xué)教師而言，務(wù)必在實(shí)際教學(xué)期間積極貫徹“試誤”論。基于此，本文就對“試誤”論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中的應(yīng)用方式進(jìn)行了探討。

一、“試誤”論在基本概念教學(xué)之中的應(yīng)用

認(rèn)真掌握數(shù)學(xué)概念，為促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的必要前提，也是提高學(xué)生抽象化思維能力的一項(xiàng)關(guān)鍵條件。對基本概念來說，其通常有著較深的含義，在開展基本概念教學(xué)的過程之中，教師應(yīng)利用于文字、符號(hào)以及圖形語言等，在表達(dá)語句層面之上實(shí)施大力挖掘，這樣能促使學(xué)生更為充分地掌握基本概念知識(shí)內(nèi)容，利于保障基本概念教學(xué)的效果。在初中數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)之中，教師務(wù)必重視應(yīng)用“試誤”論，由于學(xué)生在吸收和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本概念的過程之中，易于產(chǎn)生偏差問題，主要體現(xiàn)在概念理解錯(cuò)誤，概念理解不夠深入以及概念理解方向有所不當(dāng)?shù)确矫妫诋a(chǎn)生此種問題之后，學(xué)生在解答數(shù)學(xué)問題時(shí)，就易于產(chǎn)生較多的問題。對此情況，教師絕不可畏難，而是應(yīng)充分貫徹“試誤”論，深入剖析學(xué)生產(chǎn)生的錯(cuò)誤問題，使學(xué)生通過了解自身所犯下的錯(cuò)誤來實(shí)施積極的改正。此過程非常利于實(shí)現(xiàn)初中生的自我改正和糾正，以便在日后解答涉及數(shù)學(xué)概念的問題時(shí)，能保障解答的正確性。對教師而言，其應(yīng)明確的是，在開展“試誤”論教學(xué)的過程之中，對初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)期間所犯下的錯(cuò)誤要善于“容忍”，絕不可遇到錯(cuò)誤就緊盯學(xué)生改正，應(yīng)先對問題進(jìn)行認(rèn)真的分析以及梳理，將區(qū)分正確和錯(cuò)誤的方式講述給學(xué)生，這樣才能淋漓盡致地發(fā)揮出錯(cuò)題的作用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。

除此之外，在開展初中數(shù)學(xué)基本概念教學(xué)的過程之中，教師也應(yīng)結(jié)合概念的背景，將其形成過程作為重要的切入點(diǎn)，使學(xué)生在了解此方面內(nèi)容之后，再去進(jìn)行知識(shí)的充分吸收，也可利用正反例子，在具體運(yùn)用之中進(jìn)行比較以及理解。

例如，設(shè)f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，對此問題來說，有兩種解題方式，教師可以讓學(xué)生進(jìn)行積極的探討和分析，對比不同的解題方式，并對正確和錯(cuò)誤進(jìn)行判斷。在闡明原因之后，教師再去指出某個(gè)解法之中所存在的錯(cuò)誤問題：其一，混淆了導(dǎo)數(shù)的概念；其二，誤解了導(dǎo)數(shù)的結(jié)果；其三，誤解了函數(shù)求極限的整個(gè)過程。針對上述問題的產(chǎn)生原因，教師進(jìn)行細(xì)致化的分析之后，能使學(xué)生在日后解決此種問題時(shí)，防止再次產(chǎn)生錯(cuò)誤問題，這樣則能逐步提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題水平。而另外一種解題方法為正確的解題方法，在對兩種不同解題方法進(jìn)行判斷之后，不但促使初中生了解到第一種錯(cuò)誤解題方法究竟錯(cuò)在何處以及產(chǎn)生問題的原因，還可深化學(xué)生對導(dǎo)數(shù)概念的掌握和理解，也可明確第二種解題方式的合理性和正確性。

二、“試誤”論在定理公式教學(xué)之中的應(yīng)用

對定理公式來說，其不單單為數(shù)學(xué)概念的一種延續(xù)化的體現(xiàn)，并且能作為解題的重要根據(jù)，在進(jìn)行定理公式的有效學(xué)習(xí)時(shí)，務(wù)必深刻記憶表達(dá)的主要形式，明晰其成立的各項(xiàng)條件以及在某些條件產(chǎn)生變化，或是去掉之后，對結(jié)論所產(chǎn)生的影響，這樣則非常利于推動(dòng)學(xué)生邏輯思維能力的進(jìn)步。然而就現(xiàn)實(shí)情況來看，在應(yīng)試教育背景之下，學(xué)生對學(xué)習(xí)效率的追求十分迫切，所以許多學(xué)生會(huì)選擇硬性記憶的方式，對定理公式進(jìn)行記憶，而并不注重成立的各項(xiàng)條件，在應(yīng)用過程中也較為生硬。而針對此情況，在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)定理公式教學(xué)之中，教師則應(yīng)以“試誤”的方式對學(xué)生產(chǎn)生警示的作用，以便引起學(xué)生的關(guān)注，并且深化學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶。

例如，在講述定理公式時(shí)，教師可以充分應(yīng)用“試誤”論，在實(shí)際教學(xué)之中，有不少學(xué)生會(huì)硬性記憶定理公式，并且對此缺乏較高的重視。而針對此情況，教師就應(yīng)運(yùn)用“試誤”論，通過對問題的具體剖析，促使學(xué)生明晰自身在學(xué)習(xí)定理公式時(shí)的不足之處，也能提起其對定理公式各項(xiàng)條件的重視。以變化題目之中的相關(guān)條件，燃起學(xué)生對深入理論學(xué)習(xí)的欲望和熱情，而這也能滿足“最近發(fā)展區(qū)”理論的相應(yīng)要求。

三、“試誤”論在作業(yè)講評教學(xué)之中的應(yīng)用

若想使初中生更為扎實(shí)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，那么僅通過“看”是無法實(shí)現(xiàn)的，應(yīng)更強(qiáng)調(diào)去“做”，這里說的“做”主要指的是多做數(shù)學(xué)題，這也能作為精準(zhǔn)應(yīng)用數(shù)學(xué)定理公式解決數(shù)學(xué)問題的重要途徑之一。更為關(guān)鍵的是，通過做題還有利于培養(yǎng)初中生的學(xué)習(xí)意志，讓其能更為迫切主動(dòng)地追求真理。但因在初中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，由于不少初中生過于努力，所以在做題時(shí)易于產(chǎn)生疲憊乏力的狀況，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生煩躁或是厭倦的情緒。針對此情況，在開展初中數(shù)學(xué)作業(yè)講評教學(xué)工作的過程之中，教師應(yīng)重視運(yùn)用“試誤”論，一方面教師不但要督促初中生準(zhǔn)時(shí)完成作業(yè)任務(wù)，并且自身也要認(rèn)真批改學(xué)生所完成的作業(yè)；另一方面還需對數(shù)學(xué)作業(yè)之中的精妙解法以及奇妙的思維進(jìn)行表揚(yáng)，從而提起學(xué)生做數(shù)學(xué)題的熱情。教師也應(yīng)認(rèn)真收集學(xué)生易于產(chǎn)生的共性數(shù)學(xué)問題以及典型問題，利用“試誤”方式充分解析其中所蘊(yùn)含的道理，而這也能增強(qiáng)初中生追根溯源的意識(shí)。

例如，在開展關(guān)于二元函數(shù)的作業(yè)講評教學(xué)時(shí)，教師則應(yīng)充分貫徹“試誤”論。對此，教師可以先讓學(xué)生展示出自身的解題方法，而后發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生的錯(cuò)誤問題是在過原點(diǎn)的任意直線方面，學(xué)生在做題的過程之中，受到了任意直線的迷惑，所以產(chǎn)生了一些問題。在通過講解之后，不但能促使學(xué)生明確了解到錯(cuò)誤問題的產(chǎn)生原因，還可深化學(xué)生理解與掌握二元函數(shù)的定義，同時(shí)可使學(xué)生意識(shí)到在做題的過程之中，不可隨意替代，進(jìn)而能使得學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕忸}作風(fēng)。

四、“試誤”論在習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)之中的應(yīng)用

習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)指的是在具體教學(xué)期間，對章節(jié)內(nèi)容實(shí)施回顧的一種重要活動(dòng)，習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)為初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中所必須具備的一項(xiàng)重要構(gòu)成部分，也是深化教學(xué)工作開展的一項(xiàng)關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在開展習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)之后，教師不但能階段性地總結(jié)各項(xiàng)數(shù)學(xué)解題技巧，也可指引初中生及時(shí)發(fā)現(xiàn)易錯(cuò)點(diǎn)，從而促進(jìn)學(xué)生深化理解數(shù)學(xué)概念和其彼此之間的關(guān)系，加深學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)記憶。對教師自身來說，在開展習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)之后，也能更好地了解學(xué)生在學(xué)習(xí)期間所遇到的阻礙和困難，以及明確了解教學(xué)工作的開展情況，有所針對地開展下個(gè)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)工作。由上述內(nèi)容可見，強(qiáng)化習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)也是尤為關(guān)鍵的，應(yīng)明確的是，初中階段的習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)，更為注重于提升學(xué)生自身的主動(dòng)意識(shí)和行為，習(xí)題也更為注重開放性以及易錯(cuò)性，在學(xué)生進(jìn)行充分的訓(xùn)練之后，再由教師進(jìn)行細(xì)致的講解，能產(chǎn)生觸類旁通的初中數(shù)學(xué)教育成效。

例如，在開展“二元一次方程組”的習(xí)題指導(dǎo)教學(xué)時(shí)，教師需積極利用“試誤”論。對本節(jié)課內(nèi)容來說，教師在進(jìn)行習(xí)題指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)注重了解學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)，還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生意識(shí)和了解自身的易錯(cuò)點(diǎn)，這樣才能根據(jù)易錯(cuò)點(diǎn)來更為深入地解決問題，也可防范在日后的解題之中再產(chǎn)生此方面的問題。

五、結(jié)語

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中，應(yīng)用“試誤”論能明顯增強(qiáng)初中生自身的主體意識(shí)，還可提升教師對主體教學(xué)的認(rèn)知程度，能沖破以往初中數(shù)學(xué)教學(xué)的局限性，使學(xué)生可從以往被動(dòng)學(xué)習(xí)知識(shí)的狀態(tài)之中解脫出來。并且，“試誤”論的應(yīng)用，還利于培養(yǎng)初中生的獨(dú)創(chuàng)精神，讓學(xué)生可在犯錯(cuò)、改錯(cuò)的過程之中獲得真知。所以說，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)之中貫徹“試誤”論是十分有必要的。