脈沖激光誘導(dǎo)金屬薄膜電離的分子動力學(xué)模擬

李成祥，李 凌

(上海理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，上海 200093)

1 引 言

當(dāng)一束強(qiáng)激光照射在固體金屬表面時(shí)，固體金屬表面會迅速吸收大量的激光能量使得溫度大幅度升高，當(dāng)溫度超過金屬熔點(diǎn)時(shí)，金屬會發(fā)生固液相變，液態(tài)金屬繼續(xù)吸收激光能量就會發(fā)生氣化.如果激光的強(qiáng)度足夠大，氣態(tài)的金屬原子繼續(xù)吸收激光能量將會發(fā)生電離現(xiàn)象，形成離子電子原子共存的狀態(tài)，也就產(chǎn)生了激光等離子體.目前，激光誘導(dǎo)等離子體技術(shù)已經(jīng)廣泛應(yīng)用于微納加工制造[1,2]，微量元素分析[3,4]等領(lǐng)域，這些應(yīng)用都要求對激光等離子體的特性有更加深入的研究.激光誘導(dǎo)等離子體形成早期原子的電離過程是形成激光等離子體的先決條件，對后期激光等離子體的特性參數(shù)影響巨大，對該過程中原子電離特性的研究有助于掌握等離子體的形成特性并進(jìn)而推廣該項(xiàng)技術(shù)在材料加工中的應(yīng)用.由于激光等離子體形成過程十分迅速，而且其中的物理過程十分復(fù)雜，目前的研究工作主要集中在利用激光等離子體的光譜特性分析等離子體宏觀特性參數(shù)隨時(shí)間空間的演變[5, 6]、激光與樣品相互作用[7]、等離子體與環(huán)境互相作用[8]等，也有學(xué)者利用流體力學(xué)理論對等離子體的特性進(jìn)行理論分析和數(shù)值建模，模擬得到了等離子體的溫度壓力等宏觀特性參數(shù)[9, 10]，但是采用宏觀方法無法詳細(xì)描述激光等離子體產(chǎn)生的微觀過程以及演變特性.此外，由于光譜測量對相關(guān)測量儀器精度和實(shí)驗(yàn)條件要求很大，利用電離的原子光譜特性對激光等離子體形成早期原子的電離特性研究難度較大，目前無論是采用實(shí)驗(yàn)方法還是數(shù)值模擬方法，針對激光等離子體早期原子電離過程的相關(guān)研究還比較少見.

分子動力學(xué)是一種微觀模擬方法，能夠從原子層面給出體系的微觀演變過程,因而可以直觀的觀察到激光等離子體早期電離過程的原子特性.本文采用分子動力學(xué)方法模擬脈沖激光誘導(dǎo)等離子體形成早期金屬原子電離的過程，研究并探討原子電離的變化規(guī)律以及脈沖激光參數(shù)對該過程的影響.

2 計(jì)算模型和數(shù)學(xué)方法

脈沖激光照射到金屬表面的物理模型以及脈沖激光的特性分別如圖1和圖2所示.一束半峰值脈寬(full width at half maximum, FWHM)tp=5 ps，峰值功率強(qiáng)度為8000 ev/ps的高斯脈沖激光，從右邊照射到金屬固體的表面，脈沖激光的作用時(shí)間為30 ps，在第15 ps時(shí)達(dá)到峰值功率強(qiáng)度.模擬材料采用金屬銅，其晶格常數(shù)為0.3615 nm.銅薄膜厚度(y方向)L為60個(gè)晶格長度，寬(x方向)和高(z方向)均為10個(gè)晶格長度.

本文采用開源的分子動力學(xué)程序LAMMPS進(jìn)行模擬，銅原子間的勢函數(shù)采用嵌入原子(EAM)勢函數(shù),其表達(dá)式如下：

(1)

其中，Epi是第i個(gè)原子具有的勢能，F(xiàn)i是將i原子嵌入電子密度為ρi的位置所需要的能量，φij是i和j原子之間的對勢函數(shù)，rij是i和j原子之間的距離.

在模擬中，激光入射方向的表面采用自由表面，其余表面均為周期性表面，銅原子的初始位置為面心立方結(jié)構(gòu)，共有24200個(gè)銅原子.銅的初始溫度設(shè)為300 K，模擬的時(shí)間步長設(shè)為0.001 ps.高斯脈沖激光空間上均勻分布入射到金屬薄膜表面，金屬材料內(nèi)部對激光的吸收滿足Beer-Lambert定律.因此，任意時(shí)刻金屬薄膜內(nèi)部任意位置的激光功率強(qiáng)度I(t,y)的具體表達(dá)式為：

(2)

其中I0為脈沖激光的峰值功率強(qiáng)度，t0為激光達(dá)到峰值功率強(qiáng)度所需的時(shí)間，tp為脈沖激光的半峰值脈寬，α為金屬薄膜對激光的吸收系數(shù)，I0與激光能量F的關(guān)系是：

(3)

一個(gè)基態(tài)的氣態(tài)原子失去最外層一個(gè)電子的過程中即電離過程所需能量被稱為該原子的第一電離能.根據(jù)能量守恒，可以假設(shè)等離子體中一階離子與中性原子的內(nèi)能之差為第一電離能[11]，因此當(dāng)?shù)趇個(gè)原子在激光輻照前后的內(nèi)能增量超過該原子的第一電離能時(shí)即可判斷該原子已經(jīng)發(fā)生電離[12]，即:

ΔEi=ΔEpi+ΔEki>I1

(4)

其中，ΔEi為第i個(gè)原子的內(nèi)能增量，ΔEpi為第i個(gè)原子的勢能增量，ΔEki為第i個(gè)原子的動能增量，I1為該原子的第一電離能.電離能是一個(gè)與等離子體密度和溫度相關(guān)的函數(shù)，在溫度為100 eV左右的熱稠密等離子體中，原子的電離能會有明顯的降低，而在溫度為1 eV左右的低溫等離子體中，原子電離能的變化可以忽略[12].本文中的激光等離子體為低溫等離子體，原子的第一電離能可近似視為常數(shù).

3 結(jié)果分析與討論

3.1 模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證本文模型和方法的正確性，首先采用半峰值脈寬tp=5 ps，峰值功率強(qiáng)度為I0=100 eV/ps的高斯脈沖激光，從右邊照射到銅的表面，脈沖激光的作用時(shí)間為30 ps，未加入激光前，經(jīng)過弛豫平衡后銅薄膜的溫度為300 K，激光加載結(jié)束之后，銅薄膜達(dá)到新的平衡后，其溫度達(dá)到384 K.這整個(gè)過程中，銅薄膜吸收的激光能量為

(5)

根據(jù)能量守恒:

F=cpmΔT

(6)

式中cp為銅的定壓比熱容，m為銅薄膜的質(zhì)量，ΔT為激光輻照前后銅薄膜的溫差.

由上式可以算出固態(tài)銅薄膜在300 K～384 K之間的定壓比熱容cp為397.33 J/kg·K，這與文獻(xiàn)[13]中銅在340 K時(shí)的比熱390.95 J/kg·K比較接近，相對誤差為1.63%，說明采用的算法是正確的.

3.2 激光誘導(dǎo)銅薄膜電離的過程

對tp=5 ps，I0=8000 eV/ps的高斯脈沖激光照射銅薄膜的過程進(jìn)行了模擬，圖3為不同時(shí)刻薄膜內(nèi)部原子狀態(tài)圖，藍(lán)色代表未電離的原子，紅色代表已經(jīng)電離的原子，從圖中可以看出前10 ps原子的排布方式?jīng)]有出現(xiàn)較大的改變，薄膜的體積也沒有發(fā)生明顯變化.隨著脈沖激光功率強(qiáng)度的不斷增加，在15 ps時(shí)達(dá)到峰值，晶格不再處于規(guī)則排列，開始變得無序且混亂.這表明隨著激光能量的不斷增加，銅薄膜的溫度也隨之升高銅薄膜表面的原子開始脫離表面，整個(gè)銅薄膜的體積逐漸變大，但是此刻仍然沒有原子發(fā)生電離.18 ps時(shí)，薄膜表面的原子明顯的逸出薄膜表面而且有原子發(fā)生了電離.20 ps時(shí)，表面的原子逸出現(xiàn)象更加明顯，有更多的原子發(fā)生了電離，大部分電離的原子集中在薄膜表面形成了等離子體.

圖4為原子電離數(shù)目隨時(shí)間變化的情況，從圖中可以看出在激光達(dá)到峰值功率強(qiáng)度之前，原子的電離數(shù)目一直為0，銅薄膜內(nèi)部的原子沒有發(fā)生電離現(xiàn)象.15 ps之后，銅薄膜表面開始出現(xiàn)少量的電離了的原子.隨著激光能量在銅薄膜表面的累積，發(fā)生電離的原子數(shù)目迅速增多，銅薄膜表面開始出現(xiàn)等離子體.在20 ps左右電離了的原子數(shù)目達(dá)到最大.20 ps后由于高斯脈沖激光的功率強(qiáng)度幾乎為零，原子無法繼續(xù)吸收激光的能量發(fā)生電離，因此電離數(shù)目不再增加.

圖5為銅薄膜表面的溫度隨時(shí)間變化情況，從圖中可以看出，在前10 ps，由于高斯脈沖激光功率強(qiáng)度較小，銅薄膜表面溫度沒有明顯變化，而后隨著激光功率強(qiáng)度的逐漸增加，銅薄膜表面的溫度逐漸升高，先后達(dá)到銅的熔點(diǎn)溫度和沸點(diǎn)溫度，銅薄膜表面先熔化而后又氣化，在15 ps時(shí)銅薄膜表面大量原子開始發(fā)生電離，銅薄膜的表面轉(zhuǎn)變?yōu)榈入x子體狀態(tài)，溫度迅速升高.大約在20 ps左右時(shí)，銅薄膜表面的溫度達(dá)到最大值約為13000 K，此時(shí)對應(yīng)的電離的原子數(shù)目也為最大值，該溫度與文獻(xiàn)[14]中得到的銅在等離子體狀態(tài)時(shí)的最高溫度為12905 K非常接近.隨后激光能量幾乎為0，能量開始逐漸向薄膜深處傳遞，銅薄膜表面溫度逐漸下降.

3.3 脈沖激光參數(shù)對電離過程的影響

文章進(jìn)而研究了不同的脈沖激光參數(shù)對銅薄膜電離過程的影響.首先保持高斯脈沖激光的脈寬tp=5 ps不變，研究了不同峰值功率強(qiáng)度對銅薄膜電離過程的影響.圖6為30 ps時(shí)，不同峰值功率強(qiáng)度的激光輻照時(shí)銅薄膜表面原子的電離數(shù)目變化情況.從圖中可以看出隨著激光功率強(qiáng)度的逐漸增強(qiáng)，銅薄膜表面的原子電離數(shù)目隨之增加，并且功率強(qiáng)度越大，原子電離數(shù)目增加的也越快.這是因?yàn)殡S著激光功率強(qiáng)度的增加，銅原子吸收了更多的激光能量，更多的銅原子發(fā)生了電離，而且隨著激光能量密度的增加，銅原子對激光能量的吸收由單光子吸收轉(zhuǎn)變?yōu)槎喙庾游眨虼嗽与婋x的數(shù)目也增加地越快.

圖7為不同峰值功率強(qiáng)度的激光照射到銅薄膜表面時(shí)，銅薄膜表面達(dá)到的最高溫度隨激光峰值功率強(qiáng)度的變化規(guī)律，從該圖中可以看出，隨著激光峰值功率強(qiáng)度的提高，銅薄膜表面的溫度也呈現(xiàn)上升趨勢，且二者之間近似呈現(xiàn)線性變化關(guān)系，這與文獻(xiàn)[15]和文獻(xiàn)[16]中報(bào)道的等離子體的溫度隨激光功率變化的變化規(guī)律相同.

隨后，保持高斯脈沖激光的能量密度不變，研究了高斯脈沖激光的脈寬對銅薄膜電離過程的影響.圖8中顯示的是不同脈寬的激光照射下，銅薄膜表面原子的平均電離數(shù)目隨激光脈寬的變化情況，可以看出，隨著激光脈寬的增加，表面銅原子的平均電離數(shù)目呈現(xiàn)出一種先增加后減小的變化趨勢，這可能是因?yàn)楫?dāng)高斯脈沖激光總的能量密度不變時(shí)，隨著激光脈寬的減小，激光的峰值功率越大，激光的能量越集中，激光的實(shí)際作用時(shí)間越短，原子瞬間吸收的激光能量越多，電離數(shù)目也隨之增加，但當(dāng)激光脈寬小于某一值時(shí)，雖然激光的峰值功率變大，但是原子瞬時(shí)無法吸收更多的激光能量，與此同時(shí)由于激光脈寬太小，激光與材料相互作用的時(shí)間太短，原子的電離數(shù)目反而減少.這表明針對不同能量密度的激光，應(yīng)該存在一個(gè)最優(yōu)的激光脈寬參數(shù)，可以使得銅薄膜在相同能量密度的激光照射下，有最大的電離數(shù)目，在本文研究的參數(shù)下，激光脈寬為4 ps左右時(shí)，銅薄膜表面的銅原子可以達(dá)到最大的電離數(shù)目.

分別采用脈寬為2 ps，6 ps，10 ps的高斯脈沖激光和非脈沖激光對該過程進(jìn)行模擬，圖9顯示了不同激光照射下銅薄膜表面原子電離數(shù)目隨時(shí)間的變化規(guī)律.從圖中可以看出高斯脈沖激光與非脈沖激光的銅薄膜表面原子電離數(shù)目隨時(shí)間的變化規(guī)律有著明顯的不同，高斯脈沖激光輻照下，銅薄膜前期沒有原子發(fā)生電離，峰值強(qiáng)度之后，開始有電離的原子出現(xiàn)，然后電離的數(shù)目迅速增加，最后達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定值.在非脈沖激光的輻照下，銅薄膜的原子電離速率和電離數(shù)目都要小于高斯脈沖激光，而且原子電離數(shù)目在激光加載期間一直在增加.這是因?yàn)楦咚姑}沖激光的功率集中在峰值時(shí)刻附近，可以在短時(shí)間內(nèi)達(dá)到非常大的功率強(qiáng)度，而非脈沖激光在激光加載期間一直穩(wěn)定在一個(gè)恒定的功率強(qiáng)度，這表明，在總能量相同的情況下，瞬時(shí)的高強(qiáng)度能量更容易使原子發(fā)生電離.

同為高斯脈沖激光，激光能量密度相同時(shí)，脈寬為2 ps的脈沖激光照射下的銅薄膜表面原子的電離的速率最大，但最終電離數(shù)目與脈寬為6 ps的脈沖激光大致相同，脈寬為10 ps的脈沖激光無論是在電離速率還是最終電離數(shù)目都要小于脈寬為2 ps和6 ps的脈沖激光，但大于非脈沖激光.這表明激光脈寬越短，原子的電離速率越快.

圖10為不同的脈寬的脈沖激光照射下，銅薄膜表面最高溫度的變化情況，從圖中可以看出隨著激光脈寬的增加，銅薄膜表面的最高溫度呈下降的趨勢.圖11為不同脈寬激光照射下，銅薄膜表面溫度隨時(shí)間的變化情況，可以發(fā)現(xiàn)，脈沖激光輻照下，銅薄膜表面的溫升主要集中在脈寬時(shí)間內(nèi)，脈寬越長，銅薄膜表面溫度開始變化的時(shí)間越早，但能達(dá)到的最高溫度也就越低，相反，在脈寬短的脈沖激光照射下，銅薄膜表面的溫度開始變化的時(shí)間比較晚，但溫升速率更快，能達(dá)到的最高溫度也更高.而在非脈沖激光的照射下，銅薄膜表面的溫度在整個(gè)激光持續(xù)時(shí)間內(nèi)一直在緩慢上升.

從上述圖中還可觀察到，脈寬為2 ps時(shí)，銅薄膜表面瞬時(shí)達(dá)到的最高溫度最高，原子電離速率也最大，但最終的電離數(shù)目沒有達(dá)到最大.這可能是因?yàn)槊}寬短的脈沖激光雖然可以達(dá)到更高的表面溫度，但高溫持續(xù)的時(shí)間太短，溫度回落的也非常迅速，激光能量可能在短時(shí)間內(nèi)更多的傳遞到了銅薄膜內(nèi)部，因此表面的銅原子雖然電離速率更快，但最終電離數(shù)目卻沒有達(dá)到最大.

4 結(jié) 論

本文采用分子動力學(xué)的方法對脈沖激光誘導(dǎo)銅薄膜電離繼而產(chǎn)生等離子體的過程進(jìn)行了模擬.采用原子第一電離能的方法判斷原子是否發(fā)生電離，進(jìn)而獲取了高斯脈沖激光輻照下銅薄膜的電離情況.研究發(fā)現(xiàn)：

1)在高斯脈沖激光的照射下，銅薄膜吸收激光能量會發(fā)生熔化以及氣化現(xiàn)象，當(dāng)激光能量達(dá)到一定時(shí)氣化的原子繼續(xù)吸收激光能量而發(fā)生電離，電離的原子數(shù)目隨著照射逐漸增多，最后會保持在一個(gè)較為穩(wěn)定的值，同時(shí)表面溫度也同時(shí)達(dá)到最大值.

2)在保持高斯激光脈寬不變的情況下，提高激光的峰值功率強(qiáng)度會加快銅薄膜表面原子的電離的速率，增加原子的的電離數(shù)目，銅薄膜表面的溫度也會有所提高.

3)在保持激光能量密度不變的情況下，高斯脈沖激光要比非脈沖激光更容易誘導(dǎo)銅薄膜發(fā)生電離，而且隨著高斯脈沖激光脈寬的降低，銅薄膜表面原子的電離速率和銅薄膜表面能達(dá)到的最高溫度都隨之增加.但是針對不同能量密度的脈沖激光，存在一個(gè)最優(yōu)的激光脈寬參數(shù)，可以使得銅薄膜在相同能量密度的激光照射下，有最大的電離數(shù)目.