2020泰國數(shù)學奧林匹克不等式的推廣

重慶三峽學院數(shù)學與統(tǒng)計學院 (404000) 羅 建 譚安利 古玲玲

題目(2020泰國數(shù)學奧林匹克不等式) 已知a,b,c∈R+,a+b+c=3，求證：

文[1]對(1)的證明方法，變式及推廣做了探究，將(1)推廣為：

本文擬對推廣1作進一步的推廣，得到：

顯然，上述推廣，前四個均是最后一個的特例，因此下面只給出推廣5的證明.為了證明推廣5,引用文[2]中的不等式5，即：

在推廣5中,若對其參數(shù)賦值，可得許多不等式.例如令λ=2,μ=3,m=3,n=3,S=3，及k=3，l=4就有不等式：

如令λ=1,μ=3,m=2,n=3,S=3，及k=1，l=4就有不等式：