“課程思政”視域下的高中數學教學思考

余鐵青 祁云芳

【摘要】文章基于分析課程思政與高中數學學科教學的現實關系，思考了高中數學學科的思政教育功能，并舉例給出了該視域下函數的概念教學思考，旨在通過該章節內容的教學設計，引起大家對課程思政視域下教學設計的更廣泛思考.

【關鍵詞】課程思政;函數的概念;教學設計

1“課程思政”的內涵與高中數學學科的內在現實關系

1.1“課程思政”概念的提出與內涵分析

習近平總書記在全國高等學校思想政治工作會議中強調：“要用好課堂教學這個主渠道，思想政治教育理論課要堅持在改革中加強，提升思想政治教育親和力和針對性，滿足學生成長發展需求和期待，其他各門課都要守好一段渠，種好責任田，使各類課程與思想政治教育理論課同向同行，形成協同效應.”[1]課程思政的內涵就是指將思想政治教育融入到課程教學的各個環節與顯性思政教育協同構成立德樹人的新模式.[2]這說明我們把原來思政教育的主陣地從單純的思政課堂開始向多學科協同思政教育轉變，我們開始認真思考如何將思政教育貫穿在具體的各學科教學中，并依托課程教學的多種有效組織形式向青年學子傳播社會主義正能量，弘揚社會主義核心價值觀，促進學生的身心全面發展，通過教書的手段最終達到育人的效果.

1.2“課程思政”與高中數學學科的內在現實關系

1.2.1高中數學“課程思政”是學科教育中立德樹人的現實需要

中國高考評價體系中明確說到：高考的核心功能是立德樹人，服務選才，引導教學.我們注意到此處把立德樹人放在了首位，這就是高中數學學科教學的現實方向指引，我們通過數學學科的教學引導和啟發學生讓他們養成良好的品德，做到立德，另外通過數學學科的嚴謹表達，來培養學生的邏輯推理素養，科學精神素養等培育全面的人，實現樹人的目標.現今高中生的生理發育雖然基本完成，但是心智很大程度上仍然是不夠成熟，加之現代網絡技術的高度普及，學生很容易通過媒體技術獲取信息.在當前多元文化的沖擊下，學生對社會的一些現象可能缺乏準確的認識.因此在數學學科中滲透思政教育這項工作具有深遠意義.

1.2.2高中數學學科教學改革的必然趨勢

在全國高等學校思想政治工作會議后，全國各高等院校教師就開始了非常廣泛的研究，但基本上還是集中于高等教育階段從不同的專業課程里面去滲透思政思想.而高中數學作為高中教育階段的最主要的學科之一，我們能不能從課程的授課內容中去設計，找準知識內容的切入點，植入思政教育素材，向學生滲透思政教育呢？實際上，這種想法其實不難實現，而且有相當的可操作性.數學作為社會發展的工具性學科，它本身就具有相當的抽象性、復雜性、嚴密性等特點，它的發展凝聚了大量科學家的心血.數學家通過不懈努力，發現了一些特殊的規律和客觀的事實，我們把這些內容以定理和性質的形式進行給出.然而這些相關定理、性質的生成都是數學家經過嚴謹的推理證明而來，這本身就是一種艱苦奮斗的精神寫照，這其實就是最簡單、最樸素的思政教育素材，加之數學學科所特有的邏輯嚴密性發揮著數學學科的育人作用，因此，挖掘數學學科課程的思政素材、發揮數學學科的協同育人功能是為數學教育錦上添花.通過在授課中傳播滲透這些積極的思想觀念，讓學生成長為社會主義的堅實守護者和可靠接班人，因此數學學科不僅有著重要的育人價值，也有立德樹人的教育使命.

1.2.3高中數學學科知識特性與思政的辯證統一

高中數學的教學首先是服務于高考，但高考數學考的不僅僅是數學知識，考查的應該是更深層次的馬克思主義的認識論問題.如果說數學知識本身的積累有助于學習者通過運用知識來解決實際問題，給決策提供有力支持，那么辯證思維的力量則是方向的把控問題，是思考方式的問題[3].從高度上看，數學高考試題的命制在考查知識的同時更應注重辯證思維的滲透，思維方式的引領，這實質是一種辯證的唯物主義美學潛移默化的影響.比如我們所談到的函數里面的對應思想，這與我們生活中的變與不變，量變與質變等相互交織在一起，渾然天成，再如這幾年依托于空間立體幾何情境所命制的數學文化試題有助于發展學生的愛國主義情操，這就是數學學科與思政的內在統一性.

2基于課程思政下函數的概念教學設計分析

2.1教材分析

函數的概念是繼學習集合概念之后的一個抽象概念，我們進一步運用集合與對應的觀點來刻畫函數，突出了函數是兩個集合之間的對應關系，注重領會集合思想、對應思想和模型思想.因此該課時的重點應放在函數的概念理解上，通過生活中的實際事例，引出函數的定義.

2.2學情分析

剛進入高中的學生，抽象能力不強.但函數的概念內容本身就比較難，使得學生對概念的記憶和理解更加不易.因為函數概念本身的特殊性，這個章節是非常重要的，假設這個章節沒有理解清楚，以后就會難以深入理解函數的性質等內容，因此一定要幫助學生深入理解函數本質.

2.3教學重難點

教學重點：根據實際例子來刻畫函數模型，抽象函數概念.

教學難點：函數本質屬性的解讀以及輔助學生主動建構生成函數的概念.

2.4教學目標和核心素養以及課程思政滲透：

3基于課程思政下“函數的概念”教學設計

3.1情境引入

師：實際上函數的發展也并不是靜止的，隨著數學使用的不斷發展，函數的概念也慢慢在改進和精準化，逐步達到完善.那大家想不想知道函數的概念的發展史呢？

師：那好，下面我就來帶領大家一起看看函數概念的發展歷程[46].（PPT投影）

師：從函數概念的發展史讓我不禁想到近代國外的強國之所以強大是因為其科學技術的高度發展，試想我們國家的古代數學文化是何等的燦爛輝煌，我們的九章算術，割圓術等等都是遙遙領先于外國.近代以來，我們國家還停留在清王朝人家就已經開始進行工業革命，這很好地詮釋了落后就要挨打的道理.事實證明：為了中華民族的偉大復興，努力學習科學文化知識是必由之路！

設計意圖通過介紹函數概念的演變發展歷程，從學生最近發展區入手，為深入學習更加深刻的函數概念做好鋪墊.比對這些數學家的國籍，我們不難明白，他們這些國家的科技發展迅速主要也是依賴于數學本身的工具性所做出的貢獻，從而延伸到我們中華民族的偉大復興，調動學生的學習積極性，培養學生積極探索的科學精神，培養學生高尚的愛國主義情懷.

3.2合作探究，發現新知

問題1某“復興號”高速列車到350 km/h后保持勻速運行半小時.這段時間內，列車行進的路程S（單位：km）與運行時間t（單位：h）的關系可以表示為S=350 t.[7]（同時播放中國復興號高鐵經過本市高鐵車站的視頻短片）

設計意圖依托高鐵背景，逐漸滲透區間表達下的定義域與值域的初級形式，注意此處的定義域和值域都是連續型.另外從思政角度，學生在掌握知識的情況下領略到國家高鐵事業發展的波瀾壯闊，激發民族自豪感，強化愛國主義情懷.

問題2某電氣維修公司要求工人每周工作至少1天，至多不超過6天.如果公司確定的工資標準是每人每天350元，每周付一次工資[7]，那么你認為該怎樣確定一個工人每周的工資？一個人的工資w（單位：元）是他工作天數d的函數嗎？

設計意圖標準的一對一，這將問題1中的定義域與值域問題進行了變化，由連續型轉變到了離散型，體現了自變量的變化范圍的多樣性.從思政角度而言就是依據工人勞作獲得報酬，贊揚了我國勞動人民艱苦奮斗、吃苦耐勞的民族精神，引導青年學生要腳踏實地、積極進取.

問題3下圖是北京市2016年11月23日的空氣質量指數變化圖[7].設計意圖在引導學生從顯性函數表達解析式的角度逐漸過渡到隱形函數關系的表達，從思政角度而言就是引導學生注重節能減排，樹立環保意識，啟發學生加強生態文明建設.

問題4國際上常用恩格爾系數

r（r=食物支出金額總支出金額×100%）

反映一個地區人民生活質量的高低，恩格爾系數越低，生活質量越高.下表是我國某省城鎮居民恩格爾系數變化情況，從表中可以看出，該省城鎮居民的生活質量越來越高[7].

設計意圖 通過展示表格，學生在強化函數直觀理解的基礎上，發現隨著年限往后，恩格爾系數在減小的規律，這就引導學生認識到生活水平在實打實地提高，堅定信念緊跟共產黨的領導，提升對國家的執政自信.

3.3引導學生從直觀依賴關系過渡到邏輯對應關系

師：為了更加客觀理性地描述以上四個問題，請大家討論一下能不能用比較統一的對應關系來描述一下大家所講的依賴關系呢？

設計意圖通過辨析依賴與對應的區別，培養學生嚴謹的學習態度，和勇于探索的精神.

3.4函數的對應關系轉變到集合的對應關系

師：我們整理一下剛才大家的發言（PPT同步板書）：函數的概念：設A，B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數y和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的一個函數（function），記作：y=f（x），x∈A.其中x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域;與x的值相對應的值y叫做函數值，函數值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數的值域.

設計意圖引導學生自主歸納總結，引領學生感受數學的推理總是從特殊到一般的變化規律，也能夠促進學生加深自身的自我認同，凸顯由量變到質變的哲學思維，提升學生的思辨能力.參考文獻

[1]習近平在全國高校思想政治工作會議上強調把思想政治工作貫穿教育教學全過程，開創我國高等教育事業發展新局面[N].人民日報，20161209（01版）.

[2]習近平主持召開學校思想政治理論課教師座談會強調用新時代中國特色社會主義思想鑄魂育人，貫徹黨的教育方針落實樹德立人根本任務[N].人民日報，20190319（01版）.

[3]吳新華，余鐵青.辯證思維美學在高考數學試題中的滲透分析＼[J＼].中學數學研究，2021（16）：4547.

[4]李鵬奇.函數概念300年＼[J＼].自然辯證法研究，2001（03）：4852.

[5]蕭昌建.人文數學導引＼[M＼].成都：西南交通大學出版社，2006：8086.

[6]汪曉勤，韓樣臨.中學數學中的數學史＼[M＼].北京：科學出版社，2002.

[7]人民教育出版社，課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中數學教科書必修第一冊＼[M＼].北京：人民教育出版社，2019：6062.

作者簡介余鐵青（1990—），男，江西景德鎮人，碩士，中學一級教師，中國數學會會員，廣東省方亞斌名師工作室成員，廣東省第二批STEM教改實驗教師;主要研究高中數學教育教學理論;發表論文40余篇.

祁云芳（1975—），女，湖南益陽人，中學高級教師，中山市優秀教師，輔導學生多人數學競賽獲獎.