CMOS成像式亮度計的暗電流校準方法

李娜，宮玉琳，張鵬

（長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022）

要想獲得一個發光面或反射面的亮度值，最直接的方法是用亮度計進行測量。常用的亮度計有點式亮度計和成像式亮度計［1］，點式亮度計在單點測量時精度較高；成像式亮度計無需多次采集數據，只需一次成像出來，便可對待測目標進行亮度評價。因而成像式亮度計在照明顯示以及發光產品的光參數檢測等領域使用廣泛［2-3］。

目前現有的成像式亮度計多采用CCD作為圖像傳感器，雖測量精度高，但由于CCD制作工藝復雜，導致成像式亮度計成本居高不下。其次，該種成像式亮度計由于成品價格昂貴，使其普及率較低。隨著CMOS圖像傳感器的發展，一種用CMOS相機制成的簡易成像式亮度計因其操作簡單、攜帶輕便且成本低等優點［4］，在工業發光產品的亮度測量上逐漸得到人們的青睞。但CMOS自身制作工藝不足等因素會產生暗電流［5］。文獻［6］表明，暗電流會影響采集圖像灰度值的大小，這導致CMOS成像式亮度計在亮度測量時會存在誤差。因此，為減小暗電流帶來的測量誤差，需對CMOS成像式亮度計進行暗電流校準。

根據目前可查閱到的文獻，對CMOS成像式亮度計在暗電流上的校準還有待研究。文獻［7］中，對暗電流的校準，僅分析了曝光時間對暗幅圖像灰度值的影響，忽略了曝光參數與其他程控參數的制約關系。因此，本文提出一種CMOS成像式亮度計的暗電流校準方法。該方法通過分析不同程控參數下暗幅圖像灰度值的變化情況以及各參數之間的關系，進而確定對亮度測量影響較小的程控參數，并在此基礎上，建立亮度測量的非線性模型。最后，將校準后的CMOS成像式亮度計應用在汽車手柄表面發光字符的亮度檢測上。結果表明，該方法測量簡單、高效，且其測量結果可滿足實際工業測量需求。

1 成像式亮度計的測量原理

成像式亮度計的測量原理圖如圖1所示。

圖1 成像式亮度計測量原理圖

根據幾何光學和光度學原理，待測目標經光學系統在探測器表面成像的照度E與待測發光物的亮度值L的關系為［8］：

式中，τ為光學系統透過率；F=f/D為相機光圈值；f為鏡頭焦距；D為透鏡有效孔徑；l為測量距離。

通常，實際測量距離l與鏡頭焦距f成10倍以上比例時，式（1）可化簡為：

CMOS相機在正常曝光條件下，拍攝的圖像上任意像素點的灰度值D0（x，y）與相機曝光量H的對數呈線性關系［9］如下：

式中，a、b為待定系數。

相機曝光量H與CMOS相機圖像傳感器表面照度E以及曝光時間T的關系如下：

根據式（2），結合式（3）和式（4）可得成像式亮度計的亮度測量公式如下：

由數字圖像處理知識可知，若已知彩色圖像的R、G、B值，通過式（6）即可計算出圖像灰度值D0（x，y），進而通過拍攝的彩色圖像計算出亮度值L（x，y）。

2 校準影響因素

暗電流，亦可以稱為無照電流，是指在無光照條件下相機圖像傳感器產生的非預期電荷［10］。該部分電荷會干擾光生電荷（即預期電荷）的產生，從而限制相機實際的曝光時間長度，導致圖像信息記錄的不準確［11］，因此，相機暗電流產生得越少，曝光才越精確。暗電流作用下的圖像常稱為暗幅圖像。

文獻［12］指出，圖像傳感器的感光公式為：

式中，D（x，y）為圖像（x，y）點的灰度值；t為曝光時間；G（x，y）為相機增益值；I（x，y）為相機接收的光通量；d（x，y）為包含隨機噪聲的暗幅圖像灰度值。

當CMOS相機鏡頭光圈關閉時，即可獲得暗幅圖像，取其圖像灰度平均值為：

理論上，當CMOS相機無光照輸入時，采集圖像的灰度平均值應為0，但實際測量值不為0，這就導致用CMOS相機制成的成像式亮度計在亮度測量過程中使用的圖像灰度值存在偏差，進而導致亮度計算值與真實值之間產生誤差。

暗電流是器件制作工藝不理想引起的，無法完全消除，但可以在一定程度上對其進行抑制。本文通過分析暗幅圖像灰度值在不同程控參數下的變化情況，并在誤差允許范圍內，確定滿足預期指標的程控參數，以抑制暗電流對圖像灰度值的影響，并在相機有光照條件下采集圖像灰度值，扣除暗幅圖像的灰度值，即完成對成像式亮度計的暗電流校準。

3 校準流程

以實驗室LumiCam 1300亮度色度儀（以下簡稱“基準源”）為基準，對用CMOS相機制成的成像式亮度計進行亮度測量的校準，圖2所示為實際校準時基準源擺放圖。擺放時，基準源（相機與鏡頭組合）殼體與待測物表面距離25 cm，此時物體成像清晰，待測物以汽車手柄表面字符為例，手柄順時針調整15°，使其弧面中心軸正對基準源殼體中心軸。

圖2 基準源擺放圖

對手柄高、低亮模式獨立進行校準，分別用基準源與成像式亮度計對手柄獲取在相同條件下的手柄亮度圖片，進一步提取成像式亮度計的程控參數，以基準源參數為準值修正成像式亮度計的程控參數，然后，采用校準的成像式亮度計再次測量被測物的亮度值，提取相關參數并計算與基準源的誤差，誤差在合理的范圍內，認為成像式亮度計可替代基準源對生產線產品進行檢測。

4 實驗及結果分析

4.1 暗電流校準實驗

本文研究的成像式亮度計由230萬像素WP-UC200型相機和25 mm M2518-MPW2鏡頭制成，CMOS相機可編程控制的增益范圍為1～100倍，可連續調節，調節步長為0.125倍，曝光時間范圍為10～80 ms，調節間隔為10 ms。鏡頭光圈可調值有4個，分別為F=2、F=4、F=8、F=16。

為防止外界雜散光的干擾，在暗室（除待測發光目標外無其他光源）下進行測量。采集暗圖像時，將光學鏡頭進行遮光處理，并在每次采集暗幅圖像前進行一次白平衡處理，以獲得符合人眼視覺的圖像。圖3為相機在固定增益值、不同光圈值以及不同曝光時間下采集的暗幅圖像平均灰度值。圖4為CMOS相機在固定光圈值F、不同曝光時間t、不同增益值下，采集暗幅圖像的平均灰度值。

圖3 不同光圈值、曝光時間下的暗圖像平均灰度值

圖4 不同曝光時間、增益下的暗圖像平均灰度值

綜合圖3和圖4可知，光圈值對暗幅圖像灰度值的影響并未有明顯變化，而曝光時間和增益值對暗幅圖像灰度值影響較大，且當灰度值相同時，增益值和曝光時間是相互抑制的。當暗幅圖像在單位灰度變化下（此時圖中曲線的斜率減?。?，需要增益增量約為10倍，但需要曝光時間的增量遠大于70 ms，說明增益值對暗圖像灰度值的影響較大。因此，在暗光環境下應優先調節曝光時間，以保證成像質量。由圖4知，增益值在0～20倍時，暗幅圖像灰度值近似為0。因此，為抑制暗電流對圖像灰度值的影響，增益值控制在20倍以內。

成像式亮度計采取自動曝光方式，由文獻［13-14］可知，影響自動曝光的三個參數分別為曝光時間、光圈大小、增益。當光圈值固定時，相機自動曝光由曝光時間和增益決定。本文研究的CMOS相機其曝光時間與增益關系為：曝光目標值=曝光時間×增益。為實現成像式亮度計在線快速檢測的需求，曝光時間的設置應滿足一定的圖像采集幀率，實際測量時環境曝光目標值為80，檢測到的幀率不超過15 fps，則實際曝光時間不超過1 000/15≈66.7 ms，

經實際測量，在低亮模式下，曝光時間為50 ms可達到正常曝光；高亮模式下，曝光時間為30 ms可達到正常曝光。

4.2 非線性模型的建立

低亮模式下的程控參數為：F=2，曝光時間為50 ms，增益值為1.625倍；高亮模式下的程控參數為：F=2，曝光時間為30 ms，增益值為2.750倍。待測的手柄字符共有8個，分別為P、R、N、D、S、+、-、▽。其中，低亮區間共8個字符，每個字符校準點位12個；高亮區共7個字符（除▽字符外），每個字符校準19個。因手柄表面存在一定弧度，為了提高相機識別的魯棒性，對標參數取各字符校準參數的平均值。

高亮模式下的亮度測量范圍為120～370 cd/m2，低亮模式下的亮度測量范圍為15～40 cd/m2。本文分別對高、低亮模式下成像式亮度計采集的圖像灰度值與基準源測試的亮度值進行非線性模型的建立，并采用基于最小二乘法的多項式擬合算法對其進行數據擬合。高、低亮模式下的非線性擬合圖如圖5和圖6所示。

圖5 高亮模式下灰度值與亮度值擬合圖

圖6 低亮模式下灰度值與亮度值擬合圖

由于將灰度值與亮度值直接進行擬合的擬合優度較低，采取對擬合模型進行改進，將亮度值取對數后再與灰度值進行多項式擬合，如圖7和圖8所示。

圖7 高亮模式下灰度值與亮度對數值擬合圖

圖8 低亮模式下灰度值與亮度對數值擬合圖

擬合的評價指標主要有和方差（誤差平方和）和確定系數，和方差統計其值越接近0，說明數據擬合得好，數據預測也越成功。確定系數取值范圍為［0，1］，越接近1，模型對數據擬合得越好。將灰度值與亮度值在兩種擬合方式下的擬合評價指標進行對比，其中，SSE表示的是和方差，R2表示的是確定系數，如表1所示。

表1 高、低亮模式下灰度值與亮度值擬合統計表

綜合兩種擬合方式的擬合評價指標，選取將亮度值取對數后的擬合方式，則高、低亮模式下的非線性模型如表2所示。

表2 高、低亮模式的非線性模型公式

4.3 誤差分析

將校準后的成像式亮度計和LumiCam 1300亮度色度儀測量數據進行對比，按照公式（9）進行統計，各字符偏差最小值、最大值和平均誤差如表3和表4所示。

表3 高亮誤差統計表

表4 低亮誤差統計表

式中，Ls為LumiCam 1300亮度色度儀測試值；Lt為成像式亮度計測試值。

由誤差結果可知，成像式亮度計在高、低亮模式下的亮度值平均測量誤差均在5%以內，滿足實際工業測量需求。

5 結論

本文采用參比法，以高精度的LumiCam 1300亮度色度儀為基準，對CMOS成像式亮度計進行暗電流校準，并將校準后的成像式亮度計應用在手柄字符檢測上，結果表明，在高、低亮模式下其亮度平均測量誤差均可控制在5%以內，此測量精度滿足實際生產需求，因此，可用CMOS成像式亮度計來代替測量耗時費力的LumiCam 1300亮度色度儀，在實際生產線投入使用。本文的校準過程實現的是在特定光學成像范圍內的測量，如需遠距離位置進行準確測量，需要對其做進一步的校準。