三叉神經痛閾檢測儀的壓力傳感器設計與實現

孫越，陳曉娟，賈敏，李建霖

（1.長春理工大學 電子信息工程學院，長春 130022；2.北京郵電大學 電子工程學院，北京 100876）

疼痛以及對疼痛程度的檢測一直是國內外醫學和生物學研究的重要課題之一，也是難點課題。壓痛閾值（Pressurepain threshold，PPT）是持續增加非痛的壓力刺激，直至人體達到疼痛感覺時的壓力值，是人體能夠感覺到疼痛時的最小壓力值，能客觀真實地反映疼痛程度［1］。三叉神經痛是一種在人體面部三叉神經分布區出現的反復發作的陣發性劇痛［2］，該病2006年被中國醫學會定為最難治愈的神經痛之一。通過大量的臨床實驗，醫生發現絕大多數三叉神經痛患者都有疼痛觸發點，醫學上稱之為“扳擊點”或“觸發點”，這些觸發點常位于上唇、鼻翼、口角、門犬齒、上顎、頰黏膜等處，對輕觸極為敏感［3］。在臨床檢測當中，醫生通?？拷涷灢捎檬种赴磯旱姆椒?，通過對患者扳擊點的檢測來診斷三叉神經痛以及衡量患者的病情，這使得該病的檢測很不客觀，對于病情的檢測也只能憑醫生的個人判斷，檢測結果不夠精確。而且由于缺乏相關設備的輔助檢測，目前為止還沒有有關三叉神經痛的相關數據，因此也就不利于對該病的判定以及對該病疼痛閾值的界定。同時，由于三叉神經痛信號屬于微弱壓力信號，對壓力信號的拾取需要利用高精度和高靈敏度的壓力傳感器。國內針對高靈敏度的MEMS電容式壓力傳感器研究起步比較晚［4］，目前沒有一款醫用MEMS壓力傳感器適用于三叉神經痛的前端檢測。

三叉神經痛閾檢測儀是一種測量三叉神經痛患者痛閾的醫用測量儀器，用以高精度的壓力傳感器為主體的壓力傳感探頭能夠精確地檢測出疼痛的閾值［5］，本文應用Comsol Multiphysics軟件結合有限元分析方法設計了用于三叉神經痛閾檢測儀壓力傳感探頭的MEMS壓力傳感器［6］。利用Comsol Multiphysics軟件的物理場仿真功能，模擬醫生采用手指按壓時的壓力信號變化，將其轉換為電容值的變化，從而精確檢測出疼痛的閾值。

1 MEMS電容式壓力傳感器的原理

1.1 MEMS壓力傳感器介紹

MEMS（微機電系統）是指能夠將微型傳感器、微執行器、接口電路及電子線路、微能源組合于一體的微型器件或系統。目前的MEMS壓力傳感器有硅壓阻式壓力傳感器、硅電容式壓力傳感器和諧振式壓力傳感器三種［7-8］。這三種傳感器都是基于硅膜片，在其上面生成的微電子傳感器。因為電容式傳感器溫度系數小，所以有著良好的輸出穩定性。另外，硅電容式傳感器具有較高的固有頻率和穩定的動態響應特性，因其自身的功耗低、發熱量?。?］，適用于三叉神經痛閾檢測儀的前端壓力值的測量。

1.2 電容式壓力傳感器原理

電容式傳感器的作用是將非電量的變化（如壓力等）轉換為電容量變化的器件。與電阻式傳感器和電感式傳感器相比具有強大的優勢，比如結構簡單、分辨力高等，只需要非常小的激勵便可以獲得較大的電容相對變化。

電容式傳感器是由絕緣介質把上下兩個極板分開平板電容器，如果不考慮邊緣效應，其電容量為：

式中，C為電容量，單位為pF；A為極板相互覆蓋面積，單位為cm2；d為兩極板間距離，單位為cm；εr為兩極板介質的介電常數；ε0為真空的介電常數。

由式（1）可見，若三個參數中任意一個發生變化時，都會使電容量發生改變，通過連接的電路進行測量，就能夠將非電量轉變成電量輸出［10］。根據這個原理，電容式傳感器可分為變面積型、變介電常數型、變間距型三種類型。

圖1（a）為變極距型電容傳感器原理圖，下極板為定極板，上極板為可動極板與被測物體相連，可上下移動。當被測參數變化時，則引起動極板上下位移，兩極板間距就發生變化，從而改變了傳感器的電量，設可動電極移動，則電容變為：

其中，初始電容C0=ε0εrA/d，電容的相對變化量為：

由式（3）可見，變極距型電容傳感器的輸出特性是雙曲線函數，如圖1（b）所示。

圖1 變極距式電容傳感器原理圖及特性曲線

如果滿足條件Δd/d? 1，式（3）可用級數展開為：

為了提高線性，在設計此類傳感器時，常設定Δd/d? 1，取為0.02～0.1。因此，在分析線性和靈敏度時，可略去高次項，得到：ΔC/C0≈Δd/d，其特性曲線如圖2中1所示，如果考慮式（4）中的二次，有ΔC/C0= Δd/d(1+ Δd/d)，其特性曲線如圖2中2所示。

圖2 變極距型電容傳感器的非線特性

靈敏度：

如果考慮到公式中的二次項，其相對非線性誤差為：

綜上所述：只有在很小的情況之下，變極距型電容傳感器才有近似于線性的輸出，而其非線性是與極距成反比的關系，所以此類傳感器在測量級的位移時得到廣泛應用。

2 MEMS壓力傳感器的模型建立

壓力傳感器是痛閾檢測儀中壓力傳感探頭的核心部件，對其靈敏度和非線性等指標要求很高，根據本研究的要求及其傳感器的加工工藝，指定微型電容式壓力傳感器的工作范圍為0～2.5 kPa，由傳感器原理分析得知，測量范圍的大小會影響傳感器的靈敏度，因痛閾檢測儀對傳感器高靈敏度的要求，所以測量范圍不宜過大。因此對傳感器的敏感膜片的尺寸設計是傳感器優越性的關鍵所在。

2.1 模型基本結構

本文所制備的MEMS電容式壓力傳感器一般通過微加工工藝，將硅薄膜鍵合在厚度為380μm的硅玻璃襯底上。兩個膜片之間的真空腔為3μm。固定外界壓力為2.5 kPa。

對于MEMS電容壓力傳感器來說，其結構是利用來自3D幾何尺寸的橫截面的2D模型創建的，電容式壓力傳感器主要由硅敏感膜片、真空層、硅玻璃襯底組成。薄隔膜保持在固定的電壓1.0 V下，該結構設定SiC作為隔膜，真空作為絕緣層，硅玻璃作為基質。SiC的機械與電特性表明它是一種頗具前景與有效的材料，具有非常好的機械與電特性，高度耐磨，包括高溫強度、化學穩定性以及優異的抗熱震性［11］。SiC隔膜是由Si基質組成的，會形成一個厚度為3μm的空腔。該空腔的高度與參考真空空腔之上懸浮的外部壓力成正比。接著沉積絕緣層，以避免來自隔膜與基質之間金屬連接的導體損耗。如圖3所示。

圖3 MEMS電容壓力傳感器的橫截面

隨著接觸基質外部壓力的升高，隔膜會發生變形。隔膜與基質之間的距離會表現成MEMS裝置電容值的升高。在特定的壓力下，電容會隨著壓力的增加而增加。隔膜厚度、絕緣體及密封腔的變化對變形性能有很大的作用，可以通過MEMS電容壓力傳感器模擬得到準確與可靠的輸出結果。

2.2 硅敏感膜片的變形

Comsol Multiphysics是一款以有限元分析為基礎，對物理現象進行建模及其仿真的多物理場耦合軟件。有限元方法（Finite Element Method，FET）就是將一個域劃分成若干個較小的子域，在這些小的子域中，用偏微分方程對這些子域用近似描述，求解其最近似［12］。為了研究SiC薄膜的變形，將采用Comsol Multiphysics軟件模擬采用硅材料所制成的MEMS電容壓力傳感器的可移動隔膜在隔膜厚度發生變化時，在不同厚度及其不同半徑下的性能，膜片的厚度范圍為7～10μm，圓形薄膜半徑分別取R=0.9 mm，R=1 mm，R=1.1 mm，隔膜的性能是利用模型生成器解算器進行分析的，分析了隔膜撓度對壓力變化的反應。對于圓形的MEMS電容壓力傳感器隔膜的中心變形［13］ω(r)可以定義為：

式中，R為薄膜半徑，單位為mm；h為薄膜厚度，單位為mm；E為楊氏模量，單位為Pa；v為泊松比；P為外部施加壓力值，單位為Pa。

2.3 模型建立過程

（1）幾何模型建立

由于模型有其對稱性，所以僅需建立四分之一模型進行模擬仿真即可。壓力傳感器的模型如圖4、圖5所示。

圖4 壓力傳感器模型

圖5 壓力傳感器1/4模型

（2）全局定義

模型材料參數的確定，對于傳感器的精度及其靈敏度起到至關重要的作用。在Comsol Multi‐physics軟件中，全局定義下的參數如表1所示。

表1 全局定義參數

該模型是在最大工作壓力為2.5 kPa，工作溫度為20℃，并且假設其工藝制作中的焊接溫度為70℃的情況下，模擬該傳感器的位移及其電容的變化值。

接下來，添加組件的耦合操作來計算從模型派生的全局定義，在后處理的過程中，通過設置的這些參數值可以便于對結果的計算及仿真，從而能夠達到節省電腦內存消耗的效果。這里添加平均算子，使得隔膜平均位移可以計算。

（3）材料定義

對傳感器進行材料定義，這里對與外界受力部分定義為硅膜片，對襯底和絕緣層定義為硅玻璃，在受力膜片與襯底之間的真空層定義為真空層材料，具體材料屬性定義如表2—表4所示。

表2 硅敏感膜片參數選取

表3 真空層參數選取

表4 硅玻璃襯底參數選取

（4）網格劃分

傳感器模型建立及其參數選定完成之后，對其進行網格劃分，Comsol Multiphysics可以創建自由網格、映射網格、掃掠網格、邊界層網格等。為了確保較快的計算速度和良好的計算精度，如圖6所示，采用自由剖分四面體網格，通過設置其相應的參數對模型進行網格劃分。

圖6 壓力傳感器模型網格劃分

3 模型求解及分析

對模型進行網格劃分之后，對其進行求解，結果如圖7所示，由傳感器的對稱性求解出整個硅膜片的壓力變形數值。傳感器的敏感元件硅膜片的形變如圖8所示。從圖中可以看出：在固定外界壓力為2.5 kPa時，膜片的中心位置ω0的撓度值最大，隨著半徑的增大向兩側遞減。到達直徑最大處硅敏感膜片幾乎不發生變化。

圖7 壓力傳感器模型處理結果

圖8 硅敏感薄膜形變圖

首先，當固定外界壓力為2.5 kPa時，薄膜半徑分別為R=0.9 mm、1.0 mm、1.1 mm。硅敏感膜片的厚度h0在7～10μm之間變化時，得出如圖9所示的膜中心撓度與薄膜厚度的關系曲線。從圖9中可以看出當增大薄膜的厚度之后，薄膜的最大中心撓度值會隨之變小。也就是說薄膜的最大偏移值會變小。當固定外界壓力為2.5 kPa的條件下，通過電容式壓力傳感器的微加工工藝可得到厚度為3μm的真空層。對于非接觸電容壓力傳感器來說，上下極板不能發生接觸，即薄膜的最大撓度值不能超過3μm。

圖9 薄膜厚度與中心撓度關系曲線

從圖9中可知，當R=1.0 mm和1.1 mm時，在薄膜厚度7～10μm的變化范圍內，膜中心撓度都超過了3μm，不符合設計要求。當R=0.9 mm時，h0=7～7.8μm時，其中心撓度為3.5～7μm。在中心撓度值上，不滿足小于3μm的要求，由薄膜中心撓度計算公式得出，半徑R越大靈敏度越好，故選擇臨界點左右的值，R=0.9 mm，h0=8μm時剛好滿足形變值小于3μm的要求，考慮到對薄膜的加工工藝的技術性問題，薄膜越薄，雖然其靈敏度會越大，但也給傳感器的加工業帶來了很大的挑戰。故選擇R=0.9 mm，h0=9μm的參數作為傳感器的尺寸。

考慮到后端處理電路的簡易程度，要求施加的壓力變化與其電容值的改變的變化關系盡可能接近線性關系，線性度越高，傳感器性能越好［14］，而在靈敏度增加的同時減小非線性誤差，本就是傳感器設計時相互矛盾的關鍵點。設計傳感器時在滿足靈敏度和測量范圍的條件下，選擇最佳設計方案。由圖10可知，初始傳感器的線性非常好，但靈敏度稍差，隨著外界壓力值的增加，靈敏度雖然得到了提升，但相應的也增加了傳感器的非線性。因此，選擇R=0.9 mm，h0=9μm，經計算靈敏度為1.05×10-4pF/Pa，非線性誤差為1.7%，滿足設計要求。

圖10 壓力與電容值曲線關系

圖11所示為薄膜在不同外界壓力下的最大撓度值。從圖中可以看出，硅敏感膜片隨著施加壓力的增加，撓度值的變化量也隨著增加。而邊緣部分幾乎不發生變化，越趨于中心位置硅敏感膜片的撓度值變化量越大，當到達膜片中心時，其撓度值變化量最大。

圖11 硅敏感膜片撓度曲線

為了保證傳感器薄膜不會在醫生對患者患處施壓作用下發生破裂，必須對硅敏感膜片的材料強度進行分析。通過Comsol Multiphysics軟件對硅敏感膜片的強度進行計算，結果表明：硅敏感薄膜在2.5 kPa下的最大應力值為4.09×107Pa，硅材料的強度為12.5 Gpa，在最大的負載壓力下，膜片不會被破壞。

傳統電容式壓力傳感器的靈敏度為3.7×10-7pF/Pa，非線性誤差為3.1%。所以，新制備的電容式壓力傳感器的靈敏度和非線性誤差都要優于傳統的電容式壓力傳感器。

4 硬件實現

硬件部分微處理器的型號為STM32F103 C8T6，主頻72 MHz，內部集成了12位高精度AD，實現對上文中所設計的壓力傳感器的壓力值的實時顯示。微處理器采集壓力傳感器輸出的電容值，經數據處理轉換成對應的壓力值后，存儲壓力值數據并顯示到液晶屏幕上，原理框圖如圖12 所示［6］。

圖12 硬件設備電路原理圖

由于STM32F103單片機內部的數據存儲器容量小，而三叉神經痛閾檢測儀會采集、存儲大量數據，因此，采用Atmel公司制作的AT45DB161作為外部數據存儲器。顯示模塊采用液晶顯示器作為外接顯示屏，用于系統的外部顯示。通過處理器的外圍電路USB接口提供5 V電源，使用LM1117為系統提供穩定的3.3 V電源。

經多次實驗驗證，壓力值可清晰、穩定的實時顯示到顯示屏上，硬件設備工作穩定可靠。其結果如圖13所示。

圖13 被測壓力值

5 結論

本文采用Comsol Multiphysics軟件的MEMS模塊設計了用于三叉神經痛閾檢測儀前端壓力傳感探頭的壓力傳感器模型，本文設計的MEMS電容式壓力傳感器的薄膜尺寸為R=0.9 mm，h0=9μm，真空腔g=3μm，靈敏度可達1.05×10-4pF/Pa，非線性誤差為1.7%，且具有良好的線性度，經過硬件設備實驗驗證，滿足電容式壓力傳感器的指標要求的同時也滿足了醫生對三叉神經痛患者疼痛閾值的采集要求，可以靈敏地檢測壓力變化，便于后續醫生根據患者的壓痛閾值更加客觀地制定三叉神經痛的各類指標，為了解患者病情提供可靠依據。