磁鐵礦粒徑精細變化下的磁性特征研究

王宇欽，黃宇豪，劉 洋，李 靜

(東華理工大學地球物理與測控技術學院，330013，南昌)

0 引言

20世紀以來，人們逐漸發現巖石所包含的磁性礦物(如磁鐵礦、磁赤鐵礦等[1-2]能夠記錄其形成時期地球磁場的信息。這些信息載體的存在使得研究地質歷史相對應的地球磁場演化成為可能，從而產生了古地磁學這一學科。古地磁通過測定巖石、化石、古陶瓷等磁性地質樣品的天然剩余磁性，分析其所攜帶的古地磁信息，已經成為了研究板塊構造、氣候變遷、地球運動狀態等問題的重要手段。然而，從地質樣品提取的地磁場信息有效與否，受多種因素影響，比如粒徑、形狀及其所處環境等[3]。在古地磁學研究中，細顆粒的剩磁性質通常是人們關注的重點。其本質是由顆粒的磁疇狀態決定的，而非是由顆粒的大小所決定。

然而對于精細粒徑的單渦(SV)狀態、單疇(SD)狀態的磁性行為實驗一直是一個難題[4]。用于基本巖石磁性分析的合成磁性顆粒的標準方法(如水熱法、微晶玻璃)通常產生粒度分布較寬的樣品，顆粒間距很小且不易受控制。而從實驗上觀察這種小顆粒的磁性行為是具有挑戰性的。對于大多數磁性顆粒，有許多技術可以觀察表面磁化結構，但無法觀察粒子內部的磁性結構[5]，而微磁模擬方法則可以較好地解決這一問題。微磁學的概念是由W F Brown在1958年提出來的[6]。隨著計算機性能的快速發展而成長為磁學研究的重要組成部分。微磁模擬在古地磁學中的應用主要是針對最簡單的也是最重要的磁鐵礦展開的。由Williams 和 Dunlop首先給出了磁鐵礦三維形態的磁疇精細結構，并模擬了平行六面體的磁滯回線[7-8]。之后，Fabian 通過計算不同拉長度磁性顆粒的剩磁狀態，給出了SD和PSD的臨界粒徑[9]。同時，Newell 和 Merrill研究了單軸各向異性單疇顆粒的花狀和渦旋狀態[10]。微磁模擬方法發展至今已經可以很好地解決磁鐵礦內部磁性結構觀察的問題，且其結果與電子顯微鏡觀察的結果相符[11]。

綜上所述，微磁模擬在古地磁學研究中具有不可替代的作用。本文嘗試使用微磁模擬方法對精細粒徑的磁鐵礦顆粒進行研究，以此觀察其內部磁化特征以及加場下的演化規律，并進一步探究其在提取有效古地磁信息的影響。

1 微磁模擬方法

1.1 實驗軟件

本次實驗使用開源軟件MERRILL[12]來進行磁鐵礦顆粒磁疇狀態及其磁滯回線的微磁模擬，以此直觀且細致地研究顆粒的磁疇行為和磁場變化情況。該軟件使用任意形狀的線性四面體有限元來描述粒子的幾何狀態并求解能量最小化(local energy minimum，LEM)穩定域狀態。在整個能量領域使用了一種加速自適應步長最速下降算法。該算法針對微磁學進行了優化，使運算速度加快，運算時間大幅減少；且該軟件能夠實現不同溫度多顆粒多相礦物的模擬；并能計算不同晶軸之間的熱穩定性。這對于磁記錄穩定性的研究具有重要意義。

1.2 實驗模型

根據現今磁鐵礦的磁疇狀態，本文使用有限元分析軟件Cubit構建了粒徑為30 nm、60 nm、88 nm、150 nm的等維的截角八面體模型[13]，其分別為SP、SD、HSV、SV 4種磁疇狀態的典型磁鐵礦顆粒。但在微磁模擬進行之前還需要對模型進行剖分，以確保網格足夠精細，這樣才能解決模型中磁化空間變化。這需要通過交換長度lexch[14]來限制，且這由磁性材料的性質決定，即

(1)

其中：K1為單軸各向異性常數，A為交換耦合，Ms為飽和磁化強度。

結合表1計算[12]，本次實驗以9 nm的交換長度對這些模型進行剖分，具體情況如圖1(b)所示。

(a)截角八面體模型； (b)剖分后的截角八面體模型

表1 室溫下磁鐵礦的參數

本次研究中，對等效等維粒徑為30 nm、60 nm、88 nm、150 nm的顆粒使用有限元分析軟件Cubit構建了與其相應的截角八面體模型并對其進行剖分。緊接著使用開源軟件MERRILL，分別進行了常溫和變溫下磁鐵礦顆粒磁疇狀態模擬。同時在外加磁場從180 mT到-180 mT以1 mT為步長，并沿[1 0 0]、[1 1 0]和[1 1 1]方向排列的情況下，對常溫和變溫情況下磁鐵礦磁滯進行了系統模擬，圖3和圖5中的矯頑力(Bc)和飽和剩磁與飽和磁化強度之比(剩磁比)(Mrs/Ms)是沿3個外加磁場方向的平均值。

2 磁鐵礦的微磁模擬

2.1 常溫磁鐵礦顆粒的磁疇狀態與磁滯回線

通過使用MERRILL來模擬20 ℃下30 nm、60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒的磁疇狀態。

如圖2所示，發現在加場方向為[1 1 1]，磁鐵礦顆粒的剩磁主要呈現單疇(SD)、單渦(SV)兩種磁疇狀態。可以看到，30 nm和60 nm磁鐵礦顆粒都是一致磁化如圖2(a)、圖2(b)磁化方向都是易軸[1 1 1]方向，而88 nm和150 nm磁鐵礦顆粒磁化強度呈現渦旋(SV)狀態，如圖2(c)、圖2(d)，其中88 nm磁鐵礦顆粒為難軸指向[0 0 1]的SV結構(HSV結構)，150 nm磁鐵礦顆粒為易軸[1 1 1]指向的SV結構(ESV結構)。這就可以推測30～150 nm磁鐵礦的磁疇變化可能遵循“SD-HSV-ESV”結構的規律。

(a)～(d)依次為30 nm、60 nm、88 nm、150 nm磁疇狀態

在進行磁鐵礦磁疇狀態模擬的同時，對這些磁鐵礦顆粒進行了5次磁滯回線的微磁模擬，繪制了60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒的微磁模擬磁滯回線，如圖3所示。發現在正向加場時(見圖3(a)～(c))，60 nm顆粒迅速飽和，88 nm、150 nm顆粒緩慢飽和，且飽和速度隨著顆粒粒徑的增加而降低；在反向加場時，亦如正向場中的規律，但是在反向加場初期88nm顆粒飽和速度卻比60 nm的快很多。通過圖3(d)觀察證明了這一觀點，而且60 nm顆粒的磁滯回線呈現階梯狀，88 nm顆粒的磁滯回線呈現針狀，150 nm顆粒的磁滯回線呈“蜂腰”狀。

(a)～(c)依次為60 nm、88 nm、150 nm磁滯回線；(d)為磁滯回線匯總圖

之后將這3個顆粒的Bc和Mrs/Ms計算出來，繪制成圖(圖4)。從圖4(a)可以看出，60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒的Bc隨粒徑的增加呈現“下降-上升”的趨勢，且60 nm、150 nm顆粒的Bc穩定而88 nm顆粒的Bc存在不小的波動。從圖4(b)，可以發現60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒的Mrs/Ms都很穩定且隨著粒徑的增大逐漸減小。

(a)60 nm、88 nm、150 nm矯頑力圖；(b)60 nm、88 nm、150 nm剩磁比圖

綜上所述，對于30 nm磁鐵礦顆粒，具有易軸方向的一致磁化即SD結構，但是因為其實際為SP(超順磁)顆粒，它在微磁模擬中無法繪制真實的磁滯回線，且其沒有矯頑力和剩磁，所以磁滯回線未進行模擬；對于60 nm磁鐵礦顆粒，其具有易軸方向的SD結構，階梯狀的磁滯回線和較高且穩定的Bc和剩磁比；對于88 nm磁鐵礦顆粒，具有HSV結構，針狀的磁滯回線，波動較大且低的Bc；對于150 nm磁鐵礦顆粒，具有ESV結構，“蜂腰”狀的磁滯回線，穩定且高的Bc較低的Mrs/Ms。

2.2 磁鐵礦顆粒隨溫度的變化

在進行常溫磁鐵礦微磁模擬之后，進行了變溫磁鐵礦微磁模擬試圖尋找磁鐵礦磁滯回線與溫度之間的關系。對這些磁鐵礦顆粒進行了變溫磁滯回線的微磁模擬，繪制了60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒的微磁模擬變溫磁滯回線如圖5所示。可以看出隨著溫度的升高磁鐵礦顆粒的飽和速度越來越快，磁滯回線的寬度逐漸減小即磁鐵礦顆粒的矯頑力在不斷降低，如圖6(a)所示。但是，60 nm和150 nm磁鐵礦顆粒的磁滯回線形狀并無太大變化，而且150 nm磁鐵礦顆粒的磁滯回線像是隨著溫度的升高不斷地向X軸“旋轉”(如圖5(c))。

圖(a)～(c)依次為60 nm、88 nm、150 nm顆粒變溫磁滯回線圖

在繪制磁滯回線的同時，繪制了60 nm、88 nm、150 nm磁鐵礦顆粒矯頑力與Mrs/Ms隨溫度變化圖，以求更為細致地研究其規律。從圖6(a)可以看到磁鐵礦顆粒的Bc隨著溫度的升高而逐漸降低，其中60 nm磁鐵礦顆粒的Bc在25～450 ℃內迅速降低，在450～550 ℃內趨于穩定；150 nm磁鐵礦顆粒的Bc在25～450 ℃內緩慢降低，在450～550 ℃內迅速降低；88 nm磁鐵礦顆粒的Bc在25～100 ℃內變化明顯，在100～450 ℃內趨于穩定，在450 ℃后迅速降低。而通過圖6(b)可知，磁鐵礦顆粒的Mrs/Ms隨著溫度小幅增大，其中60 nm磁鐵礦顆粒在350～450 ℃內即在400 ℃時Mrs/Ms達到峰值；88 nm磁鐵礦顆粒在25～100 ℃內呈現出一致的變化情況；150 nm磁鐵礦顆粒Mrs/Ms隨著溫度的增加緩慢增加。

(a)變溫矯頑力圖； (b)變溫剩磁比圖

3 討論與展望

在古地磁學研究中細顆粒的剩磁性質通常是古地磁學家們關注的重點。其本質是由顆粒的磁疇狀態決定的，而非是由顆粒的大小所決定。而對于精細磁鐵礦顆粒疇態的觀察比較困難。本文使用微磁模擬方法，該方法能夠方便快捷且準確地研究精細磁鐵礦顆粒的疇態及磁滯回線的變化。在使用微磁模擬進行實驗后，結合實驗結果，分為以下2個方面進行討論。

3.1 常溫下

在常溫情況下，60 nm、150 nm磁鐵礦顆粒具有較高且穩定的Bc，如圖4(a)所示，且二者的磁疇狀態皆為易軸指向[1 1 1]方向，而88 nm磁鐵礦顆粒則具有較低且不穩定的Bc和難軸指向的磁疇狀態。這說明60 nm和150 nm顆粒具有較高的抗干擾能力，亦可說SD結構與ESV結構的顆粒也具有穩定的載磁能力可以作為古地磁學良好的信息載體；而88 nm磁鐵礦顆粒卻因其低且不穩定的Bc無法穩定載磁，若是以此類顆粒作為信息載體將會影響古地磁解譯的準確性。這一結果與古地磁學現今情況相符合，說明微磁模擬可以很好地體現磁鐵礦顆粒的磁疇狀態及其磁學性質[16]。所以，SD結構與ESV結構磁鐵礦顆粒都可以作為古地磁信息的良好載體，而HSV結構磁鐵礦顆粒無法作為載磁顆粒。這為解譯磁鐵礦顆粒剩磁記錄可靠性提供了一個提前篩選，有助于提高古地磁學信息解譯的效率與準確性。

3.2 變溫情況下

60 nm、150 nm磁鐵礦顆粒隨著溫度的升高Bc皆在降低。150 nm磁鐵礦隨著溫度升高緩慢降低且Mrs/Ms在溫度升高時穩定增加，這說明150 nm磁鐵礦顆粒具有較高的熱穩定性。同時，這也指示了ESV結構顆粒也具有較高的熱穩定性[15]。60 nm磁鐵礦顆粒隨著溫度的升高Bc急劇降低，而且其Mrs/Ms在高溫(300～500 ℃)時存在波動，說明該顆粒的熱穩定性可能存在階段性，在溫度較高的時候可能會產生磁性波動。而88 nm磁鐵礦顆粒在溫度升高時Bc和Mrs/Ms都存在波動，且都是在溫度較低(25～100 ℃)時發生磁性波動，說明該顆粒的熱穩定性很差，無法有效載磁。即對于粒徑小的顆粒組成的巖石，HSV結構的顆粒在急速冷卻過程中可能不會和其他區域顆粒一樣發生一致磁化，而是形成多方向混亂的磁化，這相當于一定程度上降低該巖石的阻擋溫度，使其攜帶的古地磁信號減弱或者改變了巖石攜帶古地磁信號的能力。這說明無論溫度變化與否都要選擇SD結構和ESV結構磁鐵礦顆粒作為古地磁信息的載體，且對比兩者在高溫環境下的熱穩定性和粒徑范圍，ESV結構磁鐵礦顆粒應該更加適合作為古地磁信息的載體[16]。

本文對SD、HSV、ESV 3種磁疇狀態進行了初步研究，發現SD結構、ESV結構磁鐵礦顆粒可以勝任古地磁信息的載磁顆粒，而HSV結構磁鐵礦顆粒難以勝任。因此，迫切需要HSV結構磁鐵礦顆粒的詳細研究，使其“變廢為寶”，這樣就可以減少該磁疇狀態顆粒對于古地磁信息的影響。同時，希望微磁模擬技術能夠繼續發展，以應對更加困難的古地磁問題，諸如開辟新的微磁計算方法拓寬磁性礦物的研究對象或是多顆粒復雜結合體的微磁技術的改進等，這樣才能更好地解釋自然界復雜的磁性礦物特征和其賦存的地質意義。其次，是否能夠將微磁模擬方法與巖石磁學有機結合形成一個新的知識性和指示性的技術，這對于有效古地磁信息的提取的提高有很大的幫助，可以使其脫離“無根浮萍”的階段，成為一個扎實且堅硬的古地磁學助力。

4 結論

本文以9 nm為交換長度對30 nm、60 nm、88 nm、150 nm截角八面體磁鐵礦顆粒進行多次微磁模擬以探究其內部磁化特征以及加場下的演化規律。通過觀察疇態以及磁滯回線，發現在常溫下SD、ESV顆粒具有較高且穩定的矯頑力，而HSV顆粒則磁性存在波動，且在溫度變化情況下SD、ESV顆粒依舊擁有較強的熱穩定性而HSV顆粒依舊存在波動。因此推斷SD結構與ESV結構磁鐵礦顆粒可以作為古地磁學研究的良好、可靠信息載體。這在一定程度上拓寬了良好載磁顆粒的粒徑范圍，從而提高了有效古地磁信息的提取。