讓課堂因差錯而精彩讓課堂因差錯而精彩談中職數(shù)學(xué)教學(xué)中的容錯教育

◎蘭超宇

(福建省石獅鵬山工貿(mào)學(xué)校，福建 石獅 362700)

一、引言

學(xué)生犯錯是課堂教學(xué)中的正常現(xiàn)象和普遍現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中尤為突出.教師應(yīng)該嘗試了解學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因，放手讓學(xué)生“犯錯”，而不應(yīng)該在教學(xué)過程中為實(shí)現(xiàn)教學(xué)計劃、達(dá)成教學(xué)目標(biāo)而回避錯誤甚至指責(zé)錯誤.教師應(yīng)當(dāng)反思自己是否在教學(xué)過程中沒有教給學(xué)生同種類型問題的解決方法.學(xué)生是否對教師講授的內(nèi)容不夠清楚，或者對課堂的內(nèi)容沒有完全理解，或者因?yàn)榛A(chǔ)不牢固在理解上出現(xiàn)偏差等.總之，在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，教師要對自己的學(xué)生有耐心，不要擔(dān)心學(xué)生會出錯，因?yàn)橹挥性趯W(xué)生出錯的過程中，我們才能及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑點(diǎn)，更好地幫助其解決遇到的問題.學(xué)生也能在犯錯誤、改正錯誤的過程中，得到真正的進(jìn)步.

二、差錯課堂檢驗(yàn)教育質(zhì)量

實(shí)際上，錯誤會發(fā)生在生活、實(shí)踐和實(shí)驗(yàn)中.在實(shí)驗(yàn)中，科學(xué)家從未回避過錯誤，他們不害怕出錯，他們尊重錯誤的存在，并設(shè)法將錯誤合理化，以便尋求共識的方式存在，同時保留差異.在課堂中，教師不應(yīng)回避學(xué)生有疑惑的問題，否則，課堂會變得毫無意義.當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)錯誤時，教師要及時、準(zhǔn)確地透過錯誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)困點(diǎn)，找出產(chǎn)生錯誤的原因，將錯誤作為切入點(diǎn)，有的放矢進(jìn)行引導(dǎo)，教師在此過程中也需要不斷地進(jìn)行反思，有針對性地進(jìn)行查缺補(bǔ)漏，掃清學(xué)習(xí)障礙，以確保每個學(xué)生在沒有歧義的情況下充分理解教學(xué)內(nèi)容.

近代教育要求學(xué)生要有自己的想法，有勇氣發(fā)表自己的意見，分享自己的想法，并為更多的人帶來新的靈感和不同的思維方式.知識本身是一個不斷推翻、重建的過程.教師在教學(xué)中要闡述錯誤的價值，引導(dǎo)學(xué)生積極找出學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的錯誤，并針對錯誤進(jìn)行分析.不同學(xué)生犯錯誤的類型有所不同，產(chǎn)生錯誤的原因也有所不同，因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生相互探討積極分析，以提高學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生正視錯誤，勇于改正錯誤.這一過程有助于提高課堂教育質(zhì)量，使教育處于不斷前行的狀態(tài).在這一過程中，教師與學(xué)生可以共同進(jìn)步，教學(xué)氛圍也越發(fā)積極向上.

三、課堂差錯是有益資源

學(xué)生犯錯誤的過程是把雙刃劍.教師當(dāng)面對學(xué)生的錯誤時，會產(chǎn)生不良情緒.但是錯誤能激發(fā)學(xué)生追求真理的心.“容錯”是學(xué)生認(rèn)知的自然展開，也為學(xué)生提供了一個獨(dú)立處理問題的機(jī)會，能夠讓他們在復(fù)雜的情況下學(xué)會辨別、分析、判斷、推理.

事實(shí)上，一本書中每個知識點(diǎn)的概念只有幾行，無法解釋某些可能使學(xué)生產(chǎn)生困惑的細(xì)節(jié)，導(dǎo)致學(xué)生無法真正理解知識點(diǎn)，甚至混淆概念.教師要善于將課堂上出現(xiàn)的一些錯誤及時整合起來，作為新型的教學(xué)資源.錯題庫就是一種具有獨(dú)特意義的素材，如果在教學(xué)中使用不當(dāng)，將會造成教學(xué)上的困難，甚至對學(xué)生的發(fā)展產(chǎn)生一定的影響.若能加以合理運(yùn)用，可以讓學(xué)生體會到改變和成長.此外，在教學(xué)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程當(dāng)中細(xì)心分析出現(xiàn)的錯誤，并針對典型的錯誤進(jìn)行探究，教師在此過程中可以總結(jié)出學(xué)生的錯誤類型，挑選出價值較大的錯誤資源，引導(dǎo)學(xué)生在課堂當(dāng)中進(jìn)行分析，在分析的過程當(dāng)中，學(xué)生可以明確犯錯的原因，并結(jié)合原因積極彌補(bǔ).教師可以將錯誤資源納入教學(xué)資源中，將其作為教學(xué)的一種補(bǔ)充資源.積極分析錯誤資源，對于提高教學(xué)質(zhì)量發(fā)揮著積極作用.因此，教師需要搜集教學(xué)過程中的錯誤資源，并將錯誤資源進(jìn)行整理，將整理后的錯誤資源發(fā)放給學(xué)生，同時將學(xué)生分為多個小組，引導(dǎo)各小組成員針對錯誤資源中的典型問題進(jìn)行探究，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，充分顯現(xiàn)錯誤資源的價值.

四、實(shí)現(xiàn)課堂差錯資源化

在課堂教學(xué)過程中，經(jīng)常會發(fā)生以下情況.由于各種原因，在課堂上，學(xué)生犯了一個錯誤之后，教師要學(xué)生坐下而不是讓學(xué)生講原因；某些教師只講概念定義，從不解釋概念的起源和作用，只盲目地讓學(xué)生畫出要點(diǎn)，然后死記硬背.

怎樣才能讓學(xué)生學(xué)得更好？疑惑的價值是對知識更深層次地了解.如果學(xué)生敢于在課堂上暴露自己的錯誤，且暴露后，其他同學(xué)沒有嘲笑他，而是認(rèn)真對待問題并聽教師的分析解答，那么這個學(xué)生的錯誤就會給其他同學(xué)帶來一定的積極作用.如此，會有越來越多的學(xué)生積極表達(dá)自己的問題和困惑.問題暴露得越多，教學(xué)內(nèi)容就越豐富，越能避免錯誤的再次發(fā)生.

由于錯誤的存在，使數(shù)學(xué)課堂更加精彩.犯錯是創(chuàng)造的開始，思考是藝術(shù)的體現(xiàn).教師只有積極回應(yīng)，不回避錯誤，才能發(fā)現(xiàn)錯誤背后的隱含價值，才能根據(jù)實(shí)際情況，妥善處理錯誤.學(xué)生犯錯能激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，增加課堂參與度.如果學(xué)生只是盲目地記憶和背誦知識點(diǎn)，那么，他們的思維只會越來越僵化.教師要善于引發(fā)學(xué)生思考的火花，激發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考問題的欲望，允許學(xué)生犯錯，并利用錯誤資源及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容.人生是不缺教育資源的，缺的是善用錯誤資源的教育者.所以，教師在面對錯誤時，要充分利用錯誤產(chǎn)生的有益資源，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考問題，這樣才能活躍課堂氣氛.

五、數(shù)學(xué)教學(xué)中的容錯觀念及其積極意義

1.巧借“容錯”運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)

作為教師都希望學(xué)生能夠盡快掌握教學(xué)內(nèi)容，并能夠相互探討.但是實(shí)際上，學(xué)生的思維能力差異是客觀存在的.忽視這一事實(shí)只會導(dǎo)致教師的教學(xué)失敗.教師在學(xué)生犯錯誤時，應(yīng)給予寬容，并為學(xué)生提供自我發(fā)現(xiàn)和糾正問題的機(jī)會，這就是本文中容錯的觀念.教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以通過容錯觀念引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤，并在改正錯誤的過程中彌補(bǔ)自身不足.只有認(rèn)識到錯誤，明確產(chǎn)生錯誤的原因，并及時改正錯誤，才能促進(jìn)學(xué)生的進(jìn)一步發(fā)展.

2.數(shù)學(xué)教學(xué)中容錯觀念的積極意義

(1)可以幫助學(xué)生改正錯誤

心理學(xué)研究顯示，教師對待學(xué)生的態(tài)度是非常重要的.學(xué)生在回答問題時，都想從教師那里獲得認(rèn)可.他們希望教師能給他們一些鼓勵，哪怕是犯了錯.教師給予學(xué)生改正的機(jī)會和時間，能激勵他們繼續(xù)學(xué)習(xí).幫助學(xué)生改正錯誤是教師對學(xué)生犯錯最好的反饋，所以教師要具有足夠的容錯能力.

(2)可以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心

每個學(xué)生都希望得到別人的贊揚(yáng)和肯定.在教學(xué)過程中，教師要有意識、有目的地創(chuàng)造機(jī)會、創(chuàng)造條件，讓學(xué)生在課堂教學(xué)中，除了單向化學(xué)習(xí)知識點(diǎn)之外，可以通過一系列的相互交流、討論等學(xué)習(xí)活動，獲取更多的信息，進(jìn)一步啟發(fā)他們的思考，品嘗成功的喜悅.

教師應(yīng)具有敏銳的觀察力和辨別能力，可以及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生犯的錯誤，分析所犯錯誤的性質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行糾正.如果課堂教學(xué)一直這樣進(jìn)行下去，學(xué)生學(xué)到的不僅僅是知識，還會逐漸激發(fā)出學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，自信心對學(xué)生的學(xué)習(xí)是非常重要的.

(3)可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望

“學(xué)習(xí)興趣”是指學(xué)生對某一學(xué)科感興趣，從學(xué)習(xí)的推進(jìn)來看，興趣來自學(xué)習(xí)活動，是學(xué)習(xí)的原動力.容錯觀念在數(shù)學(xué)教學(xué)中十分重要，它能有效緩解學(xué)生的緊張情緒，消除思維慣性，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣.教師要善用容錯思維來鼓勵學(xué)生自我發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時從側(cè)面分析問題以指導(dǎo)他們改正錯誤.

(4)可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力

在日常學(xué)習(xí)當(dāng)中，學(xué)生犯錯的問題難以避免.在學(xué)生犯錯之后，教師要引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合錯誤問題分析原因，并在分析原因的過程當(dāng)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中的不足，針對不足之處進(jìn)行彌補(bǔ).在這一過程當(dāng)中，教師要給予學(xué)生適當(dāng)?shù)墓膭钍箤W(xué)生不再害怕犯錯，并在犯錯的過程當(dāng)中提高自身學(xué)習(xí)能力.在學(xué)生分析錯誤問題的過程當(dāng)中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從多層次、多角度進(jìn)行分析，使學(xué)生間的思維可以實(shí)現(xiàn)碰撞并獲得發(fā)展，能力獲得提高.學(xué)生在分析錯誤問題、解決錯誤問題的過程當(dāng)中，明確了錯誤的價值，并且能積極正視錯誤，不斷改正錯誤.

六、教學(xué)中的幾種容錯嘗試

在日常進(jìn)行的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不妨進(jìn)行如下嘗試：

1.當(dāng)學(xué)生的思維與問題有所偏離時，教師需要注意此時學(xué)生的想法.因?yàn)榇藭r，學(xué)生的思維是最活躍的，教師此時可引導(dǎo)學(xué)生說出自己的所思、所想，并針對具體問題進(jìn)行分析，在分析的過程當(dāng)中，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展.

2.學(xué)生的錯誤應(yīng)該得到不同的分析對待.教師應(yīng)先挖掘出錯誤的本質(zhì)，再引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，并在教師的引導(dǎo)下循序漸進(jìn)地分析問題，從而了解問題的本質(zhì).教師在引導(dǎo)的過程中還需要注意方式和方法，只有科學(xué)有效的方法，才能使學(xué)生在分析錯誤的過程中獲得成長和發(fā)展.

3.教師在課堂教學(xué)中，不應(yīng)過多地盯著學(xué)生犯錯不放，而應(yīng)著重于分析錯誤的本質(zhì)，教師要針對學(xué)生的能力和水平進(jìn)行教學(xué).個別學(xué)生可能會一次又一次地犯錯，教師應(yīng)給予學(xué)生改正的時間，要給予學(xué)生期望.能夠尊重學(xué)生的教師，也會得到學(xué)生的尊重.良好的師生關(guān)系是數(shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ).在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯誤、改正錯誤的過程當(dāng)中，教師應(yīng)注意切不可急躁，要以柔和的語言，耐心地指導(dǎo)學(xué)生改正錯誤.

4.引導(dǎo)學(xué)生收集錯誤，分析錯誤，在他們頭腦中建立起某種保護(hù)網(wǎng)絡(luò)，避免再犯錯誤.在這方面，筆者對各班同學(xué)的要求是準(zhǔn)備一本題錯題本，記錄易錯題和典型題.這種方法可以使學(xué)生獲得更多的知識，以及更好的解題技巧.

七、結(jié)語

教師只有正確地認(rèn)識、理解錯誤，才能更好地處理、利用好這些錯誤資料.課堂上的失誤，不僅反映了一節(jié)課的教學(xué)效果，還反映了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果.在數(shù)學(xué)課上，犯錯誤是很正常的事情，如果教師對學(xué)生的錯誤盯著不放，或者不去糾正，都會影響他們的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)主動性.一個可以容忍錯誤的課堂，是一個可以發(fā)揮教學(xué)價值的課堂.“容錯”課堂的開展，既要求學(xué)生主動參與，又要求教師能給予充分的包容和肯定.只有如此，容錯課堂才能真正體現(xiàn)出它的價值與意義.