車用空氣彈簧的非線性問題和動態特性研究

楊 慧

安徽文達信息工程學院 智能制造學院，安徽 合肥 230000

當今，空氣彈簧廣泛使用在汽車領域，是汽車緩沖吸震系統的主要組成部分之一，它的作用是能提高汽車的舒適性以及降低對道路的損害。隨著我國的經濟快速發展，空氣彈簧的研究逐漸深入。

1 空氣彈簧特性分析

1.1 空氣彈簧的力學特性

分析空氣彈簧的力學特性，需要從三要素來考察，即形狀、作用點以及作用的方向。當氣體從進氣口通入氣囊內時，氣囊的形狀會發生變化，并使負載出現變化，這直接影響承載的大小。當超過極限形變時，氣囊的形狀就會發生不可逆轉的變形，這會導致該元件發生報廢，作用點是會影響其局部壓力，從而使得壓力發生變動；而作用點的方向則會影響它材料的各部分的頻率浮動[1]。

空氣彈簧不僅具有獨特的結構，而且具有特殊的材料。除了氣囊的內部壓力外，它的剛度也會隨著氣囊內的體積變化隨著變化。

理想氣體表達式：

在實際工作中，空氣彈簧內的氣體并不是恒定，不會出現等溫絕熱情況，因為氣體的壓力與體積會隨著外部的因素而變化，外部的因素也是有輕重之分，因此溫度的重要性不言而喻。溫度的變化會影響氣體的活躍性，所以在絕熱狀態下，更適用于式（1）。如果頂蓋和安全氣囊之間的接觸點是均勻的，則可以使用該點實現空氣λ=彈簧的有效范圍。當負載能力發生變化時，空氣彈簧的有效范圍也會流動，這受氣囊的負載能力和內部壓力的影響。

1.2 空氣彈簧垂向剛度理論

空氣彈簧垂向剛度，其主要是氣囊部分的結構特點，在工作時，空氣彈簧的承載能力F與氣體壓力P及承載面積A有關。因為氣體壓力的變動，直接會進氣口的壓力與外界形成壓力差，使得向內部進入氣體變得難與易；面積的變化直接會影響氣囊體積的變化，使得收縮或膨脹來平衡外載力。

對空氣彈簧的氣體狀態和受力方程式進行合并求導，獲得空氣彈簧的垂向剛度特性：

根據剛度特性,可得空氣彈簧標準高度的振動頻率為：

1.3 空氣彈簧橫向剛度理論

空氣彈簧橫向剛度的特性，是在橫向載荷作用下，氣囊發生的變形。就氣囊式空氣彈簧而言，橫向的載荷在通過變化時，氣囊發生扭轉與撓曲，這也是研究剛度特性的重要部分。空氣彈簧的橫向剛度與橫向變形系數和材料本身的參數有關。

從力學方面看，結構對空氣彈簧的影響還是比較大的，就氣囊式空氣彈簧來說，上下蓋板為結構鋼，力學性能集中在金屬方面，橡膠氣囊也不是單單的橡膠，而由橡膠等復合材料復合而成的，因為是撓性元件，所以溫度等因素也會比較的敏感，這些因素都會使得空氣彈簧力學方面的特性有所不同。從剛度方面看，這里僅簡單地對垂向和橫向做出了闡述，通過理論的方法來了解空氣彈簧剛度的特性。

2 空氣彈簧非線性相關問題

2.1 空氣彈簧非線性問題分析

空氣彈簧非線性方面的問題，在以往由于科技方面的限制，一些特殊的問題得不到解決。但現在由于有限元軟件的開發，這些以往棘手的問題都可以通過有限元的分析得到解決。因為有限元軟件是專門針對于分析此類非線性問題，通過數據庫與研究分析的數據進行對比，然后根據實際情況，選擇合適的類型、方式和材料。所以針對空氣彈簧的非線性特性，大致可以分為三類。

（1）狀態改變

許多結構特征的非線性行為與狀態改變有關。空氣彈簧的接觸，氣囊內氣體的多少，直接影響氣囊是松弛還是緊繃狀態以及對上下蓋板的壓力大小，這種情況下剛度也是不一樣的。

（2）幾何非線性

當結構發生變形后，幾何形狀也會隨著變化，這時由于空氣彈簧受載后，由于氣體體積的大小，氣囊將會發生塑性變形。

（3）材料非線性

材料的非線性中，應力應變關系也是這類非線性的一種常見情況，其中許多因素可以影響材料的特性，如載荷的施加過程、溫度等環境條件。

2.1.1 橡膠氣囊的狀態改變

由于接觸的方式不同，對空氣彈簧的剛度也是有所區別的。當向Static Structural平臺導入囊式空氣彈簧模型時，模型會探測兩個獨立的體相互接觸（Contact），ANSYS Workbench的部分會自動創建接觸，提供了各種接觸算法來防止接觸間的相互貫穿。接觸類型包括Bonded、No Separation、Rough、Frictional等方式，下文空氣彈簧采用了無分離（No Separation）接觸方式。

對于非線性體的面接觸，可以使用增強型拉格朗日法，這種基于罰函數方程：

其中，FNormal——接觸力

KNormal——接觸剛度

xPenetration——穿透量

2.1.2 空氣彈簧的幾何非線性

空氣彈簧的幾何非線性，因橡膠氣囊是彈性元件，會發生扭轉、撓曲以及變形，且受到載荷和初始應力的影響，會造成誤差，導致計算結果不平衡。

ANSYS中采用牛頓—拉夫遜迭代法，逐步施加荷載，并在每個荷載增量步驟中，執行平衡迭代，以確保增量步，求解平衡。

其中，｛KT｝——切線剛度矩陣

｛△μ｝——位移增量

｛F｝——外部載荷向量

｛Fnr｝——內部力向量

2.1.3 空氣彈簧的材料非線性

空氣彈簧的材料也是有特點的，上下蓋板是金屬材料，氣囊部分是由橡膠等材料復合而成的，材料的不同會影響各參數的變化，當受熱或者受力時，耐熱或者耐磨性材料可以承受的數據也會相對大許多。而橡膠卻有一特點，當變形量相對小時，屬于各向同性材料，在變形量相對大時，又是各向異性材料。其中材料屬性有關的因子在分析過程中會引起結構剛性變化。

因此，本文針對溫度對其的影響，采用ANSYS軟件中熱力學分析其空氣彈簧進行分析。

（1）將囊式空氣彈簧文件增加熱通量，并選取上表面，最大值設置為1 500W/m2；在工具欄中選中Internal Heat Generation添加一個內部熱生成，并選中上蓋板應用，最大值設置為5 333 333w/m2；在同一個樹形窗下選中工具欄中對流（Convection），并選中氣囊部分。

（2）設置對流系數（Film Coefficient）為51W/m2·℃，環境溫度（Ambient Temperature）為50℃；設置求解項，執行工具欄中“Temperature”,然后右擊“Solve”,得到溫度云圖，如圖1所示。

圖1 溫度云圖

從圖1可以看出，模型各個部位熱傳遞的溫度不同，在進氣口處由于氣流的涌動，氣體會壓縮，所以溫度也會相應的升高，在上蓋板附近溫度較高，其最大溫度在896.81～1153℃之間振蕩。由此可得出，溫度會影響空氣彈簧的材料的變化。從而對材料非線性產生影響，進而影響其剛度特性。

3 空氣彈簧力學特性的仿真分析

3.1 空氣彈簧的靜態特性有限元分析

靜態結構分析可以在沒有慣性和阻尼效應的情況下，確定由施加在結構或元件上的載荷引起的位移、應力、位移和（力矩）。靜態結構分析需要假設載荷和響應是穩定的，即荷載和結構響應隨時間變化非常緩慢。通過靜力學分析，可以得到結構受載后的變形圖與應力圖。

圖2 總變形云圖

圖3 等效應力圖

通過對該空氣彈簧進行靜力學分析，熟悉空氣彈簧的靜態特性。由以上的總變形云圖可得，上下蓋板的變形量最小，其次是環箍，氣囊部分的變形量最大，其數值在0.02 626～0.033 763mm之間；由等效應力圖可以看出，氣囊部分的應力最小，其次是上下蓋板，環箍由于束緊氣囊，氣囊由于擠壓、排斥緊貼氣囊內表面，應力最大，其數值為15.181Mpa。

3.2 空氣彈簧的動態特性有限元分析

分析空氣彈簧的結構，進行動態特性分析。就拿囊式空氣彈簧為例，對其進行諧響應分析。

（1）在進行ANSYS Workbench程序時，將“Harmonic Response”拖入“Model”中，雙擊進入“Model”中，進行材料的選擇，將上下蓋板的材料與氣囊的材料分開；再選擇的接觸類型，并且施加約束；最后進行劃分網格。然后進行模態分析，查看創建振型。

（2）查看各階的固有頻率，顯示其結果，如圖4。

圖4 一階固有頻率

圖5 二階固有頻率

通過對空氣彈簧進行諧響應分析。了解空氣彈簧各部件之間，對響應的敏感程度，進而發現空氣彈簧的動態特。由以上圖形顯示可以看出，模型的每一階模態下的固有頻率。但由于三階模態往后誤差會逐漸增大，一二階的固有頻率更符合條件，故就其一階二階模態的固有頻率進行具體分析。

4 結論

通過對空氣彈簧力學特性理論的分析，了解在不同的條件下，其性能也是有所區別的。在垂向和橫向剛度理論下，針對空氣彈簧進行非線性分析。其中包括狀態改變、幾何非線性以及材料非線性。在材料非線性中就其溫度的影響，利用有限元軟件分析，通過溫度云圖可以看出，各部位的溫度值不同。隨后通過ANSYS軟件的使用，對空氣彈簧的靜力學及諧響應進行分析,得出其動態特性數據，了解了空氣彈簧的剛度特性。