不同氣流組織下室內 PM2.5 擴散規律研究

洪國祥 廖春暉 劉紅

1 中交第三航務工程勘察設計院有限公司

2 重慶科技學院健康環境研究院

3 重慶大學土木工程學院

美國環境保護署在1997 年第一次建立PM2.5 標準，其目的是保護公眾健康。由于工業化快速地消耗能源，P M2.5 污染出現爆發式的增長。同時，如今人們在室內，如家庭、辦公室和運輸工具，花費的時間多達80%到90%[1]。因此，室內空氣質量對健康以及學習和工作效率[2-3]有直接的影響，而且這種情形正在變得越來越嚴峻。現階段了解室內PM2.5 污染水平的普遍手段是采樣檢測，如何讓空調系統能夠實現對 PM2.5 濃度水平的預測是一個創新性做法。因此，有必要在了解 PM2.5 時空分布特征的基礎上尋找室內呼吸區PM2.5 質量濃度的擴散規律。

1 實驗研究

1.1 實驗平臺的布置

實驗房間為一環境艙，可營造恒溫恒濕環境，環境艙內可實現4 種氣流組織模式，包括混合通風（包括上送上回和上送下回）、置換通風和地板送風。實驗室布置見圖1。上送風口為散流器風口，上回風口為格柵風口。下回風口為格柵風口，均勻分布在東西側墻下方。置換通風送風口為半圓柱型孔板風口，分布在房間的四個角落。地板送風口為旋流風口，均勻地分布在地板上。

圖1 環境艙各氣流組織風口位置圖

PM2.5 質量濃度監測點位的布置至關重要。室內環境下，室內呼吸區的污染物濃度水平關乎室內人員的健康。而對于長期監測室內污染物濃度的設備來說，其布置不能影響室內人員的活動及舒適性。所以，監測點的布置分為兩個區域：空間呼吸區和壁面監測區。具體監測點位布置可見圖2。對于空間監測點，按照國家室內空氣質量監測技術規范 [4]在人體呼吸高度（取1.1 m）處沿對角線均勻布置5 個測點。壁面監測點，傳感器安裝高度在 1.2 m 以上區域，距離墻面 5 cm，分別在北側墻（監測墻 1）和東側墻（監測墻 2）均勻放置6 個PM2.5 傳感器。

圖2 實驗房間PM2.5 監測點布置及污染源分布圖

1.2 實驗方案設計

實驗分成實驗組1 和實驗組2 兩個實驗組。實驗組1 的工況是在通風系統關閉的情況下以一定速率釋放PM2.5，待室內PM2.5 濃度達到一定水平時再打開空調系統。實驗組2 的工況是在空調系統開啟的情況下，某一時刻室內 PM2.5 源開始釋放并持續一段時間。實驗的具體工況設置見表1 和表2。

表1 實驗組1 工況表

表2 實驗組2 工況表

2 污染源PM2.5 釋放速率

在室內空氣與顆粒物完全混合狀態下建立室內顆粒物濃度質量守恒微分方程 [5]：

式中：V為房間體積，m3；C為室內顆粒物濃度，μ g/m3；t為時間，s；λ為房間的換氣次數，s-1；Cs為送風時顆粒物濃度，μ g/m3為室內污染源散發速率，μg/s；λR為顆粒二次懸浮系數；λde為顆粒沉降系數；D為沉降在表面的顆粒物濃度，μ g/m3。T hatcher 和Layton[6]研究發現顆粒直徑為1～5 μm 時的沉降系數為0.46 h-1，直徑5 μm 以上顆粒的沉降系數為1.36 h-1。直徑為1～5 μm顆粒的懸浮系數λR僅為1.8×1 0-5h-1，而且本文不考慮室內人員走動、清潔等活動，所以忽略因顆粒二次懸浮而引起的PM2.5 質量變化。

沉降系數可以利用靜態狀態（實驗組 1 工況 5）下PM2.5 自然沉降過程（圖3）計算得到。根據質量守恒方程，靜態狀態下的沉降過程可化簡為dC/dt=-λdeC，兩端積分得C=C′+Ae-(t-t0)/B。其中C′、A、B、t0為常數，沉降系數λde=1/B。

圖3 PM2.5 的自然沉降曲線

將圖3 所示沉降曲線進行指數曲線擬合，得到PM2.5 的沉降系數在2.38×1 0-3～ 2.40×1 0-3min-1之間，與空調通風下的房間換氣次數（≥8.3×1 0-2min-1）相差一個數量級。

實驗組 1 中工況 1-4 房間 PM2.5 平均濃度值在釋放階段隨時間的變化曲線如圖4 所示。在污染源散發階段，未打開通風系統，且室內沒有人員走動，引起的二次懸浮忽略不計，又因為 PM2.5 直徑過小，易于懸浮在空間，且相對于污染源散發的 PM2.5 濃度而言，因重力沉積掉的 PM2.5 顆粒也可忽略不計，故式（1）可寫成dC/dt=m/V，積分得C=（m/V）t+C0。其中，截距C0為室內PM2.5 初始的質量濃度，斜率m/V乘以實驗房間V可得PM2.5 源的散發強度。可見，在污染源散發階段，顆粒物的濃度與時間成線性關系（圖4）。四種工況下線性擬合后的R2值在 0.95 以上，具體擬合結果見表3。

圖4 污染源散發狀態下PM2.5 平均濃度隨時間變化

通過表3，可以推算出（m/V的平均值為 10.42±0.35 μg/(m3· m in)，所以實驗中的 PM2.5 源的平均散發速率為784.97 μg/min。

表3 污染源散發狀態下的線性擬合結果

3 呼吸區PM2.5 釋放和衰減規律分析

實驗系統中空氣處理機組中設有凈化段，本次實驗中采用全回風的形式，假設室內顆粒物混合均勻，故顆粒物質量守恒方程式中的Cs可寫成Cs=p·c，其中p為送風PM2.5 濃度Cs與室內PM2.5 濃度C之比。忽略實驗房間中 PM2.5 的二次懸浮和自然沉降，故式（1）可寫成：dC/dt=λp C+m/V-λC。

3.1 上送上回工況

p值與呼吸區濃度均值C存在著一定的關系，于是將p與C的關系描繪在同一直角坐標系中來尋求這兩者的關系，見圖5。

圖5 上送上回工況室內呼吸區PM2.5濃度C 與p 的函數擬合

可見，將這兩者進行曲線擬合可以得出兩者在冪函數上有較大的相關性（R2＞ 0.90），由此可以假設：p=aC-b。

1）源散發階段

將換氣次數λ、每體積污染源散發速率m/V、源散發階段p與C的關系p=47.755C-0.979：代入質量守恒微分方程得：dC/dt=5.778C0.021-0.121C+10.42。對該微分方程進行迭代求解，得到近似解：C=t(14.060t1.001-14.551t+13.761)+51.728。從而得到了源釋放階段下呼吸區PM2.5 平均質量濃度C與時間t的預測通式：

其中，α、β、γ、δ、ε為常數。將源釋放階段的實驗數據按通式進行擬合，R2=0.94 擬合結果較好，見圖6 和表4。

圖6 上送上回工況呼吸區PM2.5 濃度擴散規律擬合

表4 上送上回工況源散發階段預測通式擬合結果

2）室內PM2.5 衰減階段

衰減階段中不存在室內源項m，故質量守恒方程可寫成：dC/dt=λp C-λC，從圖5（b）中可以得到，室內PM2.5 衰減階段中，p與C同樣存在著冪函數關系（R2=0.99），將p=aC-b代入上式，得：dC/dt=λC(aC-b-1)，兩端直接積分得：

其中：C為室內呼吸區PM2.5 濃度均值，μ g/m3；λ為房間的換氣次數，m in-1；t為時間，m in；a為常數，p=aC-b中的a；b為常數，p=aC-b中的b；ε為常數。將λ、a、b和C(56)=160，代入式（3）得C=(56.50+e-1.01(-11.39+0.12t))1/1.01，為了驗證所得通式，將污染源衰減階段的實驗數據按通式進行擬合，R2=0.99，擬合曲線見圖6。綜上，上送上回工況下呼吸區PM2.5 均值的預測方程為：

3.2 上送下回、地板送風工況

1）上送下回工況

在上送下回工況中，p值與呼吸區 PM2.5 濃度均值C也存在著較好的冪函數關系。將室內呼吸區PM2.5 擴散的實驗數據進行上送上回中預測通式的曲線擬合，擬合情況見圖7。

圖7 上送下回和地板送風工況下呼吸區PM2.5 濃度擴散規律擬合

上送下回工況下呼吸區 PM2.5 均值的預測方程如下表達式。

2）地板送風工況

同樣的，在地板送風工況下，將源散發階段和污染物衰減階段的數據點用預測通式進行曲線擬合，得到的在源散發階段下擬合曲線與數據點的關系較差，R2=0.76。而污染物衰減階段預測通式與實驗值接近（圖7）。綜上，地板送風工況下呼吸區PM2.5 均值的預測方程如下表達式：

3.3 置換通風工況

對于置換通風工況，室內呼吸區 PM2.5 質量濃度均值隨時間波動曲線（圖8）較其他三個氣流組織相比有較大的差異。因為置換通風為均勻活塞流，室內呼吸區PM2.5 質量濃度均值代替不了室內整體均值，從而導致p值與C值不存在較好的線性或者冪函數關系。通過簡單的擬合，得出源散發階段呼吸區 PM2.5質量濃度隨時間t呈線性變化，在衰減階段隨時間呈指數衰減變化。故置換通風工況下呼吸區PM2.5 均值的預測方程如下：

圖8 置換通風工況PM2.5 濃度散發規律擬合

4 結論

據實驗數據的分析和討論，可以得到如下主要的結論：

1）本研究中采用的PM2.5 污染源為普通熏香，在實驗室環境下得出其 PM2.5 濃度散發特性呈線性，其平均散發速率為 784.97 μg/min；本研究中忽略了顆粒在實驗房間中的二次懸浮，從而得出 PM2.5 的自然沉降系數在2.38×1 0-3～ 2.40×1 0-3min-1，與空調設計標準中對室內換氣次數規定的6～10 h-1（約0.1～0.17 min-1）相比，數量級相差甚大，所以在后續的研究中忽略了PM2.5 的沉降。

2）基于通風狀況下室內PM2.5 質量守恒方程，得出混合通風（上送上回和上送下回）以及地板送風下室內呼吸區 PM2.5 質量濃度均值在釋放階段和衰減階段的半經驗預測公式。在統計學意義上，預測公式與實驗數據點接近（顯著性水平α=0.05）。

3）由于置換通風固有的“活塞流”特性，此PM2.5質量濃度的預測函數不適用它，需日后加以研究。