沖擊加載下非飽和凍土的抗壓強度及能量分析

喬 慧，朱志武,3

（1.西南交通大學力學與航空航天學院，成都 611756；2.西南交通大學應用力學與結構安全四川省重點實驗室，成都 611756；3.中國科學院西北生態環境資源研究院凍土工程國家重點實驗室，蘭州 730000）

引 言

凍土是一種由土骨架、冰顆粒、未凍水和孔隙氣組成的多相復合體系[1]。凍土可以分為飽和凍土和非飽和凍土，當凍土中的孔隙全部被冰和未凍水充滿時稱為飽和凍土；當凍土中一部分孔隙被冰和未凍水充滿、其余孔隙被氣體占據時稱為非飽和凍土[2-3]。由于凍土骨架與冰顆粒是凍土的主要承力結構，其強度特性因而表現出明顯的溫度敏感性。非飽和凍土由于氣體的存在，其力學性能變得更加復雜[4-5]。為了達到精細爆破的目的，在實際工程中非飽和凍土不可避免地會承受爆炸、沖擊等高應變率荷載，因此，研究非飽和凍土的沖擊動態力學性能是十分必要的。

對于飽和凍土在高應變率下的研究，目前已經有了較為豐富的成果。在試驗方面，Zhang 等[6]利用分離式霍普金森壓桿（SHPB）研究了單軸加載下人工凍土的動態力學性能，發現其抗壓強度表現出明顯的溫度和應變率敏感性。Ma等[7]對人工凍結粉質黏土進行一維動靜耦合沖擊加載，并將其破壞過程分為壓實階段、彈性階段、塑性階段和破壞階段4個階段。Jia 等[8]開展了凍土在被動圍壓下的沖擊試驗，結果表明，隨著加載應變率的增加和溫度的降低，凍土的抗剪強度增加。在理論方面，Zhu 等[9]引入溫度軟化系數來修正Johnson-Cook 模型中的溫度項，建立了考慮溫度影響的沖擊動態本構模型。Cao 等[10]考慮應變率的影響，提出了描述凍土動態力學特性的損傷修正率相關本構模型。上述研究中對于凍土沖擊動態力學性能的測試方式主要為單軸和圍壓加載，其強度表現出明顯的溫度效應和應變率效應。

由于氣體本身具有很強的流動性，故考慮氣體的影響，研究非飽和凍土在高應變率下的力學性能是有難度的，因此，可以從能量的角度對其進行研究。目前巖土方面的眾多學者通過對比吸收能密度和強度之間的關系來研究巖土材料的性質。Li等[11]對含預制裂紋的大理石進行沖擊加載，發現隨著裂紋角度的增大，能量吸收率先增大后減小。Gao 等[12]利用最小耗能原理描述花崗巖的斷裂過程，理論計算與試驗結果對比表明其理論計算模型具有較好的適用性。Wang 等[13]針對動荷載作用下損傷巖體的能量耗散，進行循環沖擊加載試驗，發現隨著砂巖損傷程度的增加其透射能減小。Xie等[14]利用GuassAmp 峰值函數描述凍土吸收能與應變的演化關系，建立了凍土的能量動態本構模型。可見，從能量的角度分析巖土材料可以直觀地反映其破壞過程中強度和耗能之間的關系。

本文在已有研究基礎上，對不同初始含水率下的非飽和凍土進行沖擊加載試驗，進而探究非飽和凍土的沖擊動態力學性能；為了深入了解非飽和凍土在高應變率下的破壞機理，從能量的角度分析其沖擊過程中的吸能特性，并通過能量-時程關系揭示非飽和凍土在沖擊過程中各時刻的破壞情況。

1 試驗方案

在-15 ℃下制備3 組不同含水率（20%、25%、30%）的非飽和凍土試樣[2]，為了滿足沖擊試驗要求，試樣加工成圓柱形，尺寸為?30 mm × 18 mm。

試樣制備使用的土樣為重塑土，首先將原始土塊研磨后的土樣放置在保溫箱中烘干12 h，然后將土樣篩分成4 種不同的粒徑，并根據已有研究的配比完成試驗土樣的配制[8]。在土樣中加入蒸餾水，制備成3種不同含水率（20%、25%、30%）的土樣，并且在密閉環境下保存6 h，使土樣能夠充分地與蒸餾水融合，不同初始含水率下制備的非飽和凍土試樣具有不同的飽和度和密度。最后將土樣放入模具中進行壓實，并將壓實成形的試樣表面涂抹凡士林后放在低溫試驗箱中冷凍24 h。

利用分離式霍普金森壓桿裝置對非飽和凍土進行沖擊壓縮試驗，為了消除試樣與桿件接觸面之間的摩擦效應，在接觸面之間涂抹適量的凡士林[15]。利用“二波法”處理試驗采集得到的入射、反射、透射信號隨加載時間變化的曲線，可得非飽和凍土在不同工況下的沖擊動態應力-應變曲線[8]。

2 結果分析

試驗得到非飽和凍土在-15 ℃、3種不同含水率（20%、25%、30%）、3 個不同加載應變率（470 s-1、590 s-1、710 s-1）下的應力-應變曲線如圖1所示。

圖1 非飽和凍土在不同含水率、不同應變率下的應力-應變曲線

圖1中，根據非飽和凍土的破壞機理，將其分為4 個階段[16]。在沖擊壓縮剛開始時，非飽和凍土存在極短的壓密階段（第一階段），其內部一部分微孔隙閉合。第二階段為彈性階段，在應變很小的范圍內，可以認為非飽和凍土發生彈性變形。第三階段為強化階段，在此階段非飽和凍土骨架及土-冰膠結體產生裂紋，但由于其內部部分孔隙的閉合導致其抗壓強度增強，已有研究表明[17]，非飽和凍土內部存在封閉氣泡，封閉氣泡在外力的壓縮下也會對非飽和凍土起到一定的強化作用，最終表現為，該階段的應力隨應變呈非線性增加。第四階段為軟化階段，由于裂紋數量的不斷增多，導致非飽和凍土骨架以及土-冰膠結體結構受損[18-19]，同時非飽和凍土結構的破壞導致其內部封閉氣泡的結構破壞，強化作用減弱，表現為應力隨應變的增加而降低。

從圖1 可以看出，隨著非飽和凍土初始含水率的增加，非飽和凍土在彈性階段過后的塑性階段逐漸變得不再明顯。這是因為非飽和凍土內部的冰顆粒是其主要承力結構，隨著初始含水率的增加，非飽和凍土中冰含量的增多使其抗壓強度增強[19]，而由于冰是一種典型的脆性材料[20]，其含量的增多必然導致非飽和凍土的脆性增強，從而使非飽和凍土的應力-應變曲線隨含水率的增加逐漸表現出更加明顯的脆性破壞特征。

為了反映非飽和凍土的應變率效應和初始含水率對其強度的影響，圖2 展示了非飽和凍土的峰值應力隨加載應變率和初始含水率的變化關系。

圖2 非飽和凍土的峰值應力隨加載應變率和初始含水率的變化

由圖2（a）可見，非飽和凍土在同一含水率下峰值應力隨加載應變率的增加而增大，表現出明顯的應變率效應，具體表現為，同一含水率下，加載應變率每增加120 s-1，其峰值應力增加1.5～2.0 MPa。由圖2（b）可見，當加載應變率相同時，其抗壓強度隨初始含水率的增加而增大，具體表現為，同一加載應變率下，含水率每增加5%，其峰值應力增加0.9～1.4 MPa。這是由于非飽和凍土的強度受冰含量的影響顯著，在同一凍結溫度下，非飽和凍土的冰含量隨初始含水率的增加而增大，同時，冰含量的增多使得非飽和凍土中土-冰膠結體的結構更加穩固[19]。

3 沖擊能量分析

3.1 沖擊能量計算

為了深入了解非飽和凍土在沖擊過程中的破壞機理，可以從能量（W）的角度對其展開研究。

在非飽和凍土的沖擊過程中，主要的能量去向有3 部分：一部分用于破壞過程中裂紋的形成與擴展；一部分以震動和熱量的方式釋放到周圍環境中；最后一部分用于破碎后碎塊帶走的動能。而后兩者的能量很小，通常可以忽略不計。

根據沖擊試驗中的一維應力波理論，沖擊過程中應力波攜帶的能量可以表示為[21-22]：

式中：AB為桿的橫截面積，EB為桿的彈性模量，CB為桿中一維應力波的波速，σi(t)為應力波的應力，εI(t)、εR(t)和εT(t)分別為入射、反射和透射波的應變。

若不計沖擊過程中試驗與桿端面摩擦消耗的能量，試樣的吸收能可以表示為：

式中：WS(t)為試樣的吸收能，WI(t)為入射能，WR(t)為反射能，WT(t)為透射能。

非飽和凍土的抗壓強度受加載應變率和含水率的影響顯著，且隨加載應變率和初始含水率的增加而增大。為了更加直觀地反映非飽和凍土試樣抗壓強度和能量之間的關系，圖3 展示了非飽和凍土試樣吸收能隨加載應變率和初始含水率的變化情況。

圖3 非飽和凍土吸收能隨加載應變率和含水率的變化

從圖3 可以看出，非飽和凍土的吸收能隨加載應變率和初始含水率的增加而增加。這是由于非飽和凍土具有明顯的應變率效應，表現為其抗壓強度隨加載應變率的增加而增強。隨著初始含水率的增加，非飽和凍土內部的冰含量增多導致其抗壓強度增強。從圖3（a）、3（b）不難發現，非飽和凍土在沖擊加載下的抗壓強度受加載應變率的影響明顯強于初始含水率的影響。因此，從能量的角度可以更加直觀地反映非飽和凍土抗壓強度隨加載應變率和初始含水率的變化情況。

不同初始含水率及不同加載應變率下非飽和凍土試樣的破壞形態如圖4 所示。圖4(a)為20%含水率凍土試樣，圖4(b)為25%含水率凍土試樣，圖4(c)為30%含水率凍土試樣。

圖4 非飽和凍土的破碎形態

從圖4可以看出，當初始含水率相同時，非飽和凍土的破碎塊數隨加載應變率的增加而增多，表明非飽和凍土吸收的能量隨之增加。當加載應變率相同時，非飽和凍土的破碎塊數隨初始含水率的增加而增多，說明其吸收的能量隨之增加。

3.2 能量-時程曲線

從能量的角度分析，吸收能的大小可以反映非飽和凍土的破壞本質[23]。非飽和凍土的沖擊破壞過程是一個能量先吸收、再轉化、最后釋放的過程。取20%初始含水率的非飽和凍土在沖擊過程中的入射能、反射能、透射能和吸收能隨時間的變化曲線進行研究，如圖5所示。

圖5 非飽和凍土的能量-時程曲線

從圖5可以看出，沖擊過程中，當子彈通過撞擊入射桿使能量以入射波的形式傳到入射桿中時，大部分能量以反射波的形式回到入射桿中，只有一小部分能量進入透射桿。這是由于非飽和凍土的波阻抗遠小于桿件的波阻抗，當波到達試樣和桿件的接觸面時，只有極小部分入射波穿過試樣進入透射桿。

由圖5 可知，非飽和凍土的吸收能隨時間的變化表現出由緩慢增加到快速增加再到最后趨于穩定的趨勢。這是由于非飽和凍土中存在大量的微孔隙，在沖擊剛開始的短時間范圍內，非飽和凍土受壓使其內部的孔隙開始閉合，在巖土材料中稱之為壓密階段，該階段試樣吸收的能量很少。當非飽和凍土試樣受壓進入彈性階段時，這一階段是非飽和凍土試樣的主要儲能階段，彈性應變能不斷累積，并且試樣內部不會產生損傷[13]。當非飽和凍土試樣的變形進入塑性階段時，其內部裂紋不斷萌生，由于裂紋的萌生需要吸收大量的能量，故該階段試樣的吸收能仍隨時間的增加快速增加。當試樣的變形進入軟化階段時，其內部的裂紋數量不斷增加并且貫通形成主斷面，試樣中儲存的彈性應變能釋放，當試樣破壞時，其吸收能不再隨時間增加[24]。

4 結 論

本文對不同含水率和不同加載應變率下的非飽和凍土進行沖擊壓縮試驗，并對試驗結果進行分析，得出結論如下：

（1）不同含水率的非飽和凍土在沖擊加載下表現出明顯的應變率效應，其抗壓強度隨加載應變率的增加而增大。

（2）非飽和凍土的抗壓強度受初始含水率的影響顯著。當加載應變率相同時，非飽和凍土的抗壓強度隨初始含水率的增加而增大。同時，初始含水率的增加，使得非飽和凍土中的冰含量增多，導致非飽和凍土的脆性破壞特征增強。

（3）非飽和凍土在沖擊加載下的吸收能隨加載應變率和初始含水率的增加而增大，從能量的角度可以直觀地反映初始含水率和加載應變率對非飽和凍土抗壓強度影響的主次。根據非飽和凍土在沖擊加載下的能量-時程關系，可了解其在沖擊加載過程中各個時刻的破壞情況。