基于零售商過度自信的資金約束供應鏈融資與運營決策

喻鳴謙, 駱建文

(上海交通大學 安泰經濟與管理學院,上海 200030)

1 引言

近年來，全球疫情的蔓延和逆全球化趨勢的加劇使得供應鏈成員企業資金短缺的現象更加普遍，對供應鏈的運營產生了嚴重影響。資金約束成員企業往往通過向供應鏈外部的金融機構獲取融資服務或通過供應鏈內部的成員企業之間的貿易信用等方式來解決資金短缺問題，因此采用何種融資方式來實現自身利潤最大化是值得深入研究的問題。同時，如何建立供應鏈上下游成員企業的有效合作關系也是實現供應鏈最優運營決策并提高供應鏈系統競爭力的關鍵問題[1]。

有關資金約束供應鏈的融資與運營的交叉問題被研究得較為廣泛[2- 4]。Buzacott和Zhang[5]指出將融資與運營結合起來研究對緩解或解決供應鏈資金約束問題有重要的意義。Babitch等[6]研究了資金約束制造商在獲得供應商延期付款與銀行融資時如何進行供應商選擇的問題，并提出當銀行融資有限額時，制造商應盡量利用更多的供應商提供的延期付款。陳祥鋒等[7]研究了資金約束供應鏈中融資和運營的聯合決策問題，發現內部融資可以為供應鏈創造新的價值。Dada和Hu[8]以銀行自身利益最大化為目標，研究了資金約束零售商的最優訂購和銀行的最優利率決策，發現零售商的資金水平對其最優訂購策略和銀行的最優利率決策有影響。Kouvelis和Zhao[9]對比分析了延期支付和銀行融資模式下的供應鏈最優運營決策，研究發現延期支付能夠提升供應鏈效率但不能完全協調供應鏈。史思雨和孫靜春[10]研究了零售商面臨資金約束時的雙渠道供應鏈定價決策問題，分析了供應商的風險規避程度以及不同融資模式對零售商定價決策的影響。

現有的研究大多考慮供應鏈單個成員企業存在資金約束情形，實際上，供應鏈上下游企業都可能存在資金不足。Raghavan和Mishra[11]研究發現在制造商和零售商均存在資金約束時，金融機構有意愿向制造商和零售商同時提供融資服務。Lee和Rhee[12]在供應商與零售商均受資金約束情況下，對銀行融資與延期付款進行了分析，研究發現供應商在引入回購、收入共享等契約機制下提供延期付款對供應鏈可以起到協調作用。Lai等[13]研究了當資金約束的零售商和供應商均需向金融機構獲取融資服務時，預訂模式、寄售模式和混合模式對供應鏈系統績效的影響。

隨著行為運作管理的興起，管理決策者的有限理性行為受到廣泛關注。管理決策者的行為往往是有限理性的，過度自信作為一種典型的有限理性行為在實踐中普遍存在。當供應鏈成員企業存在過度自信時會使得其對市場真實需求產生誤判，從而造成其決策與完全理性時的決策有偏差，進而會影響企業及其所在供應鏈的系統績效和競爭力。過度自信行為不僅影響企業的運營決策，同時也可能影響資金約束企業的融資決策，使得企業運營風險加劇、融資成本增加以及破產概率增大，進而導致供應鏈系統競爭力下降。因此研究過度自信下的資金約束供應鏈的融資與運營策略可以幫助供應鏈成員企業規避或降低過度自信帶來的運營風險和融資風險，具有十分重要的現實意義。

在供應鏈運營管理領域，不少學者研究了企業經營者的過度自信行為對供應鏈決策的影響。Wang等[14]研究發現當過度自信水平不超過某個閾值時，零售商的過度自信行為不一定會給供應鏈造成損失。陳克貴等[15]研究發現，隨著零售商過度自信水平的提高，其努力程度、制造商的最優產量、價格決策以及期望利潤會更加偏離完全理性時的情形。Li等[16]研究了兩個存在過度自信且互相競爭的零售商的過度自信水平對最優運營決策及利潤的影響。浦徐進和諸葛瑞杰[17]研究發現若供應商同時具有較高程度的過度自信和公平關切時會改進供應鏈上下游的聯合研發績效，并實現較高的產品質量水平；但僅有較高程度的過度自信會導致其效用下降。Xu等[18]研究了一個完全理性零售商和一個過度自信零售商存在水平競爭時的定價博弈，并分析了過度自信的水平對供應鏈績效的影響。駱建文等[19]研究了資金約束零售商對市場需求期望和市場需求預測精度同時存在過度自信時的最優訂購策略。

綜上所述，目前對資金約束供應鏈融資與運營決策問題的研究大多是假設企業決策者對市場需求認知是完全理性的，關于過度自信下的供應鏈運營決策的相關研究也基本不涉及資金約束問題，兩者的交叉問題的研究更是少見。但是過度自信行為的存在可能會引發資金約束企業甚至所在供應鏈的融資與運營決策的偏差乃至供應鏈系統收益的降低。本文將考慮供應商和零售商同時存在資金約束且零售商對市場需求的預測精度存在高估情形時的融資與運營決策問題。我們將過度自信模型引入到經典的報童問題，研究提前付款和準時付款兩種模式下的資金約束供應鏈的融資與運營決策問題，分析零售商的過度自信水平、供應商批發價格折扣率以及無風險利率對融資與運營決策的影響。

2 問題描述與模型假設

考慮由一個供應商和一個零售商組成的供應鏈系統，其中零售商存在過度自信，且零售商和供應商均存在資金約束。為簡化分析，我們假設供應商與零售商的初始資金均為零。供應商為了緩解資金壓力決定是否提供批發價折扣率，零售商相應地選擇提前付款或準時付款，且零售商只能選擇其中一種付款方式。

表1 數學符號

為了方便討論，本文將單位產品的零售價格規范化為1，從而有0

3 過度自信零售商提前付款下的供應鏈運營策略

(1)

因此過度自信零售商在選擇提前付款情況下的最優化問題為

(2)

資金約束供應商在收到零售商的提前付款后開始投入生產，同時供應商根據過度自信零售商的訂購量確定批發價折扣率。根據Kouvelis和Zhao[9]，Raghavan和Mishra[11],Cai等[22]，供應商還需承擔零售商提前支付而產生的資金成本，其最優化問題為

(3)

于是得到如下命題。

命題1過度自信零售商選擇提前付款時，其最優訂購量為

證明簡化(1)式可得

因此可得,過度自信零售商的認知期望利潤可以寫為

(4)

證畢。

命題1表明,當過度自信零售商選擇提前付款時，最優訂購量與零售商的過度自信水平、供應商提供的批發價折扣率以及無風險利率有關。此時供應商的期望利潤為

從而可知其最優折扣率為

證畢。

命題2表明，當零售商選擇提前付款時，若供應商提供的批發價折扣率越高，過度自信零售商的訂購量越多；若無風險利率越高，金融機構的融資利率越高，過度自信零售商的貸款金額減少，從而其訂購量隨之減少。

另外完全理性零售商的期望利潤為

(5)

根據命題1同理可得，完全理性零售商的最優訂購量為

(6)

結合命題1可得

從而可知

證畢。

過度自信零售商選擇提前付款時，其認知的供應鏈系統最優期望利潤為

(7)

過度自信零售商選擇提前付款時，供應鏈系統真實最優期望利潤為

(8)

4 過度自信零售商準時付款下的供應鏈運營策略

(9)

因此過度自信零售商在選擇準時付款情況下，其最優化問題為

(10)

供應商的最優決策問題為

(11)

于是我們得到如下命題。

命題4過度自信零售商選擇準時付款時，其最優訂購量為

(12)

證畢。

證畢。

命題5表明，過度自信零售商選擇準時付款時，無風險利率升高,過度自信零售商的訂購量減少。

完全理性零售商的期望利潤為

(13)

根據命題4同理可得，完全理性零售商的最優訂購量為

(14)

結合命題4可得

從而可知

證畢。

另外，過度自信零售商的最優訂購量并非總是大于完全理性零售商的最優訂購量。當市場需求的期望均值較大時，零售商受過度自信影響會增加訂購量；當市場需求的期望均值較小時，零售商受過度自信影響會減少訂購量。同樣命題6也揭示了過度自信零售商的訂購量與完全理性時的訂購量相比存在差異。

過度自信零售商選擇準時付款時，其認知的供應鏈系統期望利潤為

(15)

過度自信零售商選擇準時付款時，供應鏈系統真實期望利潤為

(16)

5 算例分析

本節通過數值算例探討零售商的過度自信水平、供應商的批發折扣率和無風險利率對零售商最優決策的影響。假設市場需求服從[0,400]的均勻分布，供應商的單位生產成本c=0.3，供應商的批發價格w=0.7。

5.1 零售商的過度自信水平的影響

本部分我們假設金融機構的融資利率rp=0.12，無風險利率rf=0.08，供應商的批發價折扣率λe=0.05來分析零售商的過度自信水平對最優訂購量以及供應鏈各成員企業的期望利潤的影響。

圖1 過度自信對零售商的最優訂購量及真實期望利潤的影響

從圖1(b)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準時付款方式下，其真實期望利潤均隨著過度自信水平α的增加而減少，且均小于完全理性時(α=0時)的最優期望利潤。這說明過度自信會影響零售商的收益，且過度自信程度越高，對收益的影響程度越高。需要注意的是，當過度自信零售商選擇準時付款方式且零售商的過度自信達到一定程度時，零售商的真實期望利潤會變為負值，且其過度自信程度越高，期望利潤負值越大。這也意味著零售商的過度自信行為會給其造成經濟上的損失，因此實踐中零售商在做決策時應盡量保持客觀理性，注意避免過度自信行為帶來的損失。

從圖2(a)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準時付款方式下，供應商的期望利潤均隨零售商的過度自信水平α的增加而增大。當零售商的過度自信水平較低時(此處小于0.5)，供應商在提前付款方式下的期望利潤高于準時付款方式下的期望利潤，此時零售商選擇提前付款對供應商更加有利，因為過度自信使得零售商的訂購量增加，且零售商提前付款能緩解供應商的資金壓力，降低市場不確定風險；當零售商的過度自信水平較高時(此處大于0.5)，供應商在準時付款方式下的期望利潤高于提前付款方式下的期望利潤，此時零售商選擇準時付款對供應商更加有利，因為過度自信使得零售商的訂購量足夠多，從而供應商獲得了更多的利潤。從圖2(b)可以看出，在過度自信零售商選擇提前付款方式和準時付款方式下，供應鏈系統的真實期望利潤均隨零售商過度自信水平α的增加而增大。這說明零售商的過度自信行為對供應商收益的影響超過其對自身收益的影響，因此即使零售商過度自信程度很高時也沒有給供應鏈系統造成過多的損失。

圖2 過度自信對供應商的期望利潤及供應鏈系統的期望利潤的影響

5.2 供應商批發價折扣率的影響

本部分我們假設零售商的過度自信水平α=0.2，金融機構的融資利率rp=0.12，無風險利率rf=0.08來分析供應商批發價折扣率對供應鏈各成員企業決策的影響。

從表2可以看出，過度自信零售商在選擇提前付款方式下，其最優訂購量隨著供應商提供的價格折扣率的提高而增大。過度自信零售商的期望利潤和供應鏈系統的期望利潤均隨著供應商提供的價格折扣率的提高而增大，且都大于準時付款方式下的期望利潤。然而對于供應商而言，其最優期望利潤隨著價格折扣率的提高而減小，在增加到一定值后(此處是0.20)，供應商在提前付款方式下的期望利潤低于在準時付款方式下的期望利潤。因此供應商為了保證自身利潤不會提供過高的批發價折扣率。

表2 供應商提供不同批發價折扣率時的決策結果

5.3 無風險利率的影響

本部分我們假設零售商的過度自信水平α=0.2，金融機構的融資利率rp=0.12，供應商的批發價折扣率λe=0.05來分析無風險利率對供應鏈各成員企業決策的影響。

從表3可以看出，無論是選擇提前付款還是準時付款，過度自信零售商的最優訂購量均隨著無風險利率的提高而減小，其最優期望利潤也隨之而減小。在提前付款方式下，供應商的最優期望利潤隨著無風險利率的提高而減??；在準時付款方式下，供應商的最優期望利潤隨著無風險利率的提高而增大。然而在兩種付款方式下，供應鏈系統的期望利潤均隨著無風險利率的提高而減小。此時,過度自信零售商會選擇提前付款，且無風險利率的提高對各供應鏈成員企業以及供應鏈系統均不利。

表3 不同無風險利率下的決策結果

6 結論與啟示

本文構建了由一個供應商和一個過度自信零售商組成的供應鏈系統，其中供應商和零售商均存在資金約束。除了都可以向金融機構獲取融資服務以緩解資金壓力外，供應商還可以通過提供批發價折扣來吸引零售商使用提前付款以獲取資金支持。本文通過建立供應商和零售商的Stackelberg博弈模型，將過度自信模型引入到經典的報童問題研究了資金約束供應鏈的融資與運營決策問題，分析了零售商的過度自信水平、供應商批發價格折扣率以及無風險利率對最優決策的影響。

研究結果表明，不論在哪種付款方式下，資金約束供應商和零售商均有意愿向外部金融機構獲取融資服務，同時保證另一方參與供應鏈的正常運營。當零售商存在過度自信且市場需求的期望均值較高時，零售商的最優訂購量隨過度自信水平的提高而增加；當市場需求的期望均值較小時，零售商的最優訂購量反而會隨著過度自信水平的提高而減小。過度自信會對零售商的真實期望利潤產生不利影響，甚至造成虧損。

本文基于零售商存在過度自信的情形研究了供應商和零售商同時存在資金約束時的供應鏈融資與運營決策問題。未來研究工作可從以下幾方面展開：可以研究零售商對市場需求期望過高和對市場需求預測的精度高估兩個方面的過度自信時的資金約束供應鏈融資和運營決策；也可以研究零售商和供應商同時對市場需求存在不同程度的過度自信時的供應鏈融資與運營決策問題；考慮過度自信零售商存在水平競爭時的資金約束供應鏈融資與運營決策問題；零售商存在過度自信且與供應商形成垂直競爭時的資金約束供應鏈融資與運營決策問題等。